李圣清， 李靜萍

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

0 引 言

近年來，微電網(wǎng)憑借著多樣化的供能模式以及彈性的控制方式，逐漸成為國內(nèi)外炙手可熱的研究焦點[1-2]。微電網(wǎng)由多個DG單元和負載構(gòu)成，通過公共耦合點( PCC )連接至主電網(wǎng)，控制靜態(tài)傳輸開關(guān)來監(jiān)測微電網(wǎng)和主電網(wǎng)狀態(tài)。由于微網(wǎng)系統(tǒng)中的逆變器微源種類多，且分散廣的特點，使其難以實現(xiàn)高速通信。而微網(wǎng)并聯(lián)逆變器的下垂控制方法對通信平臺的依賴性低，故在微網(wǎng)應(yīng)用中受到廣泛青睞[3]。常規(guī)的下垂控制方法主要是應(yīng)用于阻感比(R/X)較小的高壓輸電線路中，此時各并聯(lián)逆變器的等效輸出阻抗呈現(xiàn)純感性，有功功率P對δ和無功功率Q對電壓U之間的關(guān)系近乎解耦[4]。在低壓微網(wǎng)或線路阻抗呈阻性的系統(tǒng)中，高的阻感比將會使得逆變器功率耦合加強，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，從而難以實現(xiàn)對電能質(zhì)量的有效控制。為降低線路的阻感比，可以在線路中串聯(lián)些許電感并通過改造硬件電路來增加線路的電感量，使線路阻抗趨于感性化。然而改造硬件電路則需要重新設(shè)計電路，加大線路損耗以及設(shè)計成本，經(jīng)濟性較差。相比之下，優(yōu)化微源控制策略，調(diào)節(jié)系統(tǒng)的等效輸出阻抗會更加有效。文獻[5]提出了虛擬阻抗的方法，引入了一個虛擬負電阻和電感來改善無功功率的均分性能，但是線路參數(shù)很難得到。文獻[6-7]為調(diào)節(jié)微源輸出阻抗，利用虛擬阻抗方法，從電壓閉環(huán)指令中減掉虛擬阻抗兩端的壓降。該方式有效降低了線路的阻抗性對輸出功率的影響，不足之處在于微源輸出端會出現(xiàn)電壓降落的問題。針對這一缺陷，文獻[8]將虛擬阻抗模擬為虛擬同步發(fā)電機電抗，取代傳統(tǒng)的Q-V下垂控制環(huán)，以此來彌補微源的電壓降落，減少電壓跌落。文獻[9]提出采用通信與虛擬阻抗結(jié)合的方式控制調(diào)節(jié)自適應(yīng)虛擬阻抗來彌補饋線間電壓下降的不足。但該方法需要數(shù)據(jù)通信平臺的接入，下垂控制應(yīng)用的廣泛性和長期性受到了限制。文獻[10]提出一種無需外界通信平臺參與的無功功率虛擬阻抗Q-V-I的控制策略。通過自適應(yīng)虛擬阻抗實現(xiàn)無功均分，同時設(shè)置虛擬阻抗的系數(shù)為無功功率均分比的平方值來彌補電壓下降的不足。該控制策略可適用于純電感阻抗網(wǎng)絡(luò)以及復(fù)雜的電阻阻抗網(wǎng)絡(luò)，無功均分精度有所提升。

本文首先分析了基于傳統(tǒng)三環(huán)下垂控制的原理，提出考慮阻感比的通用下垂控制表達式，然后對傳統(tǒng)虛擬阻抗的引入會引起電壓跌落問題進行了詳細說明,提出動態(tài)的虛擬復(fù)阻抗控制策略。在本控制策略下，虛擬阻抗值可以根據(jù)系統(tǒng)所需自適應(yīng)調(diào)整取值。相比于常規(guī)引入虛擬阻抗方法，該控制策略解決了線路電壓跌落大的問題，實現(xiàn)了對低/中壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量的靈活有效控制。

1 傳統(tǒng)三環(huán)下垂控制原理

圖1所示為并聯(lián)逆變器的等效電路模型圖。

(a)并聯(lián)逆變器簡化模型 (b)向量圖 圖1 并聯(lián)逆變器等效電路模型

逆變器向交流母線注入的視在功率S可表示為：

(1)

式中:U1為參考電壓有效值;U2為交流母線電壓有效值;I*為流經(jīng)阻抗的電流共軛值;Φ為功角；Z為系統(tǒng)阻抗的模值;θ為阻抗角;δ為功角；X和R分別為系統(tǒng)感抗和電阻。流進線路的有功功率P和無功功率Q可表示為：

(2)

(3)

由于Zejθ=R+jX，故式(2)～式(3)可改寫為：

(4)

(5)

或者：

U2sinδ=(XP-RQ)/U1

(6)

U1-U2cosδ=(RP+XQ)/U1

(7)

長距離架空線路中，存在X?R，故系統(tǒng)電阻R可忽略。若功角δ較小，則有sinδ≈δ，cosδ≈1。此時式(6)～式(7)可簡化為：

δ?XP/U1U2

(8)

ΔU=U1-U2?XQ/U1

(9)

式中:ΔU為線路參考電壓和母線電壓間的電壓差。上式表明，在電感遠大于電阻的長距離線路中，微源有功輸出P和無功輸出Q分別取決于電壓相位δ和電壓差ΔU，且成正比。因此通過控制δ和電壓差ΔU，可以相應(yīng)地實現(xiàn)有功和無功的解耦控制。傳統(tǒng)的下垂控制方法可表示為：

f=f0-mP

(10)

U=U0-nQ

(11)

式中:f為系統(tǒng)頻率;f0為系統(tǒng)參考頻率;m、n分別為有功-頻率的下垂增益和無功-電壓的下垂增益。

2 虛擬阻抗法的電壓跌落問題

式(10)～式(11)只適用于線路阻抗為感性的情況，當線路阻感較大時，一般采用虛擬阻抗方法增加線路電感量使線路近似于感性狀態(tài)。虛擬阻抗法雖在調(diào)節(jié)范圍上相對于閉環(huán)控制參數(shù)調(diào)節(jié)微源輸出等效阻抗有較大的自由度，然而隨著阻抗模值增加的越大，端電壓跌落越快。假設(shè)系統(tǒng)線路阻抗為感性阻抗時，則系統(tǒng)線路阻抗ZD=jXD。當相角差δ較小時有:

(12)

式中:UD為電流在虛擬阻抗兩端產(chǎn)生的電壓;ΔU為線路兩端的電壓差;XD為虛擬阻抗;U*為根據(jù)微源的Q-V下垂特性得出的電壓。當不計虛擬電感上的無功損耗時，微源輸出端Q-U下垂特性可以表示為：

(13)

式中:U0為系統(tǒng)的參考電壓;nD為引入常規(guī)虛擬阻抗后Q-U下垂曲線斜率的增加量。上式表明:當系統(tǒng)采用純感性虛擬阻抗的微源時，系統(tǒng)輸出端靜態(tài)Q-U下垂特性仍然存在，相比于傳統(tǒng)的下垂特性曲線，曲線斜率增加nD，且增量與虛擬阻抗XD成正比，即虛擬阻抗的增加會使得電壓降落現(xiàn)象更加明顯。

3 改進型下垂控制策略

根據(jù)上述原理，提出帶有阻感比的下垂控制表達式如下：

f-f0=-m(P-P0)+rn(Q-Q0)

(14)

U1-U0=-rm(P-P0)-n(Q-Q0)

(15)

式中:m、n為下垂系數(shù);r為線路阻感比，且r=R/X。f0為系統(tǒng)的參考頻率;U0為系統(tǒng)參考電壓;P0，Q0為有功功率和無功功率的參考值。由上可知,通過調(diào)節(jié)m、n和r，便可對逆變器輸出的頻率和電壓幅值的波動偏差進行補償。當r=0時,上式即為傳統(tǒng)下垂控制方程。圖2為在此控制下的有功和無功的下垂控制框圖。

圖2 PQ-FU下垂控制框圖

4 設(shè)計虛擬復(fù)阻抗

常規(guī)Droop控制中逆變器輸出端電壓u0的表達式為：

u0(s)=G(s)-i0(s)Z(s)

(16)

式中:G(s)用來描述受控電壓源對逆變器輸出電壓的跟蹤性能;Z(s)為逆變器的等效輸出阻抗;i0(s)為逆變器的輸出電流。根據(jù)下垂特性曲線得到輸出電壓指令E*，與電流在虛擬阻抗兩端產(chǎn)生的電壓UD作差，得到最終修正后的輸出逆變器電壓指令vref為：

vref=E*-UD

(17)

構(gòu)造虛擬復(fù)阻抗ZD(s)表達式為：

ZD(s)=sLv+Rv

(18)

式中:Rv為虛擬負電阻;Lv為虛擬電感。系統(tǒng)阻抗由逆變器的輸出阻抗和線路的虛擬阻抗構(gòu)成。當微電網(wǎng)為低壓微網(wǎng)時，有Zline=Rline+sLline。則阻感比r可以表示為：

(19)

圖3為引入虛擬復(fù)阻抗等效電路圖。圖中，Zline(s)為饋線阻抗，ZD(s)為引入的虛擬阻抗，Z0(s)為電壓電流閉環(huán)等效輸出阻抗，則逆變器等效輸出阻抗為Z(s)為虛擬阻抗與電壓電流閉環(huán)等效輸出阻抗Z0(s)之和。Ubus為交流母線電壓。其中電壓環(huán)采用PI控制器追蹤逆變器輸出電壓，電流環(huán)采用比例控制器調(diào)節(jié)電流。

圖3 引入虛擬復(fù)阻抗后的等效電路圖

圖4所示為引入了上述的P-F和Q-U下垂特性及引入虛擬復(fù)阻抗后提出的微源三環(huán)控制方法原理框圖。采用上述的下垂控制方法得到對應(yīng)的下垂特性曲線，并計算得出修正后的微源輸出端電壓vref。電壓和電流內(nèi)循環(huán)實時更新，最終達到輸出電壓指令E*對修正后的vref實時跟蹤的目的。

當虛擬阻抗為純感性時，有ZD(s)=sL，此時逆變器輸出電壓為：

式中:Gu(s)、Gi(s)為電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)，且有Gu(s)=kup+kui/s,Gi(s)=kip，KPWM為PWM的等效增益;i0(s)為逆變器的輸出電流;Lf和Cf為系統(tǒng)線路的感抗和容抗;vref為最終修正后的微源輸出端電壓指令。則逆變器的等效輸出阻抗表達式為：

圖4 “功率-電壓-電流”三環(huán)控制方法

5 基于電壓跌落的虛擬復(fù)阻抗的設(shè)計

系統(tǒng)總壓降為：

ΔU=[Zinv(s)+Zline]i0(s)=
[G(s)ZD(s)+Z0(s)+Zline]i0(s)

(22)

為保證供電質(zhì)量、減少系統(tǒng)電壓降落和功率耦合，設(shè)虛擬阻抗值為：

(23)

式中:ΔE為系統(tǒng)在微電網(wǎng)負荷側(cè)采樣點的電壓幅值與逆變器指令電壓之間的差值;i0(s)為流經(jīng)負載的電流。將式(22)與式(23)結(jié)合可得逆變器新的電壓值為:

vref=vref1+ΔU

(24)

式中:vref1為當微電網(wǎng)進入孤島運行狀態(tài)時系統(tǒng)的指令電壓。ΔU為電壓降落的參考值?？刂茣r先將vref1賦給電壓控制環(huán)節(jié)，同時收集微網(wǎng)母線電壓。此時逆變器的電壓指令值將隨著負載反饋后的電壓值響應(yīng)增大，更新迭代后的指令電壓vref會使系統(tǒng)的輸出電壓得到提升，供電電壓相比之前回歸正常水平范圍內(nèi)，降低了虛擬阻抗引入后電壓跌落大的影響。

6 仿真與試驗

為驗證本文提出的改進型下垂控制虛擬復(fù)阻抗策略的有效性，利用Simulink搭建如圖5所示的微網(wǎng)系統(tǒng)的仿真平臺?；诖朔抡嫦到y(tǒng)電路圖,分析本文所采取的微源虛擬復(fù)阻抗下垂控制策略對于微網(wǎng)系統(tǒng)并聯(lián)逆變器輸出電壓、頻率以及有功和無功功率的改善作用。系統(tǒng)的仿真參數(shù)如表1所示。

圖5 多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

參數(shù)數(shù)值參數(shù)數(shù)值Udc/ V700Cf/ μF12vref/ V380Lf/ mH1.4L1/ km0.3Zline/ Ω0.0641+j0.0083L2/ km0.4f/Hz50

圖6 輸出電壓對比圖

圖6所示為采用改進型的虛擬阻抗后的并聯(lián)逆變器輸出電壓比較圖。引入改進型虛擬阻抗前，系統(tǒng)輸出端電壓約為290 V，額定電壓為311 V，電壓出現(xiàn)明顯的電壓跌落。引入虛擬復(fù)阻抗后，逆變器輸出電壓幅值有所回升電壓跌落差值明顯降低。

圖7所示為系統(tǒng)頻率的結(jié)果對比圖。在逆變器輸出阻抗呈阻感性的情況下，采用本控制策略后的系統(tǒng)頻率趨于穩(wěn)定的速度加快，且更加穩(wěn)定，偏差保持在0.1 Hz內(nèi)。而采用常規(guī)的下垂控制策略在未加入虛擬復(fù)阻抗頻率在1 s時開始偏離額定值，在0.2 s時才開始進入穩(wěn)定狀態(tài)。故改進型的下垂控制虛擬阻抗的下垂控制策略具有更好的控制性能。

當系統(tǒng)輸出等效阻抗呈現(xiàn)復(fù)雜阻感特性時，引入虛擬復(fù)阻抗前后兩臺逆變器輸出有功和無功率對比如圖8所示。引入虛擬復(fù)阻抗前的有功和無功高度耦合，穩(wěn)定性差。而引入虛擬復(fù)阻抗后的控制策略控制性能良好，當t=0.02 s時，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定控制狀態(tài)，且功率波動幅度小。引入之前需要0.2 s才可以進入穩(wěn)定狀態(tài)，快速性得到提升。故改進后的控制策略可以更好地對有功和無功功率進行解耦，實現(xiàn)均分。

圖7 兩種方案的頻率對比圖

圖8 輸出有功和無功功率比較

7 結(jié)束語

本文在分析低壓微網(wǎng)傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，通過采用自適應(yīng)虛擬阻抗調(diào)節(jié)微網(wǎng)并聯(lián)逆變器的等效輸出阻抗，使其趨于感性狀態(tài)。所采用的虛擬阻抗可自適應(yīng)調(diào)整取值。相比傳統(tǒng)方法，不僅減少了電壓跌落，也較好地實現(xiàn)了功率的均衡控制，提高了微源運行時的供電質(zhì)量。通過仿真驗證了該控制策略的正確性和有效性，能夠?qū)崿F(xiàn)對低/中壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量的靈活有效控制。