花卷

招兵買馬

眼看局勢一天比一天緊張，事不宜遲，有了“大別野”，丹尼斯頓就張羅著開始裝修搬家了。1938年8月15日，第一批密碼破譯人員正式搬進(jìn)了布萊切利莊園，總共有180多人，也算是不少了。這么多人，全都擠到那一幢房子里去，好像也有點憋屈。不過房子雖然只有一幢，但是旁邊還有那么大一片空地呢。于是丹尼斯頓就開始打起了在空地上“違章搭建”的主意，造了幾個棚屋（hut），有點像我們現(xiàn)在建筑工地上的板房。這些棚屋各有各的功能，有的是破譯辦公室，有的是宿舍，還有些則是食堂、酒吧、娛樂室——反正該有的都有了，比光禿禿一幢房子總歸是強(qiáng)多了。

第一批搬到布萊切利莊園的這些人，其中還有幾個大家非常熟悉的名字，比如奈杰爾·迪·格雷（Nigel de Grey）和迪爾文·諾克斯（Dillwyn Knox），如果你還記得“德國外長的一封密電”那個故事的話，對，他們就是當(dāng)初破譯德國外交密電的大牛本牛了。

其實，諾克斯也去參加了波蘭人召集的那次Enigma破譯技術(shù)分享會，還和雷耶夫斯基進(jìn)行了坦誠而深入的交流。我們前面也提到過，英國人并不是沒有去研究Enigma，而是沒有找到正確的門道，而諾克斯正是在研究Enigma的英國人之一。在會議上，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)自己冥思苦想很久都沒能想出來的Enigma鍵盤排列順序問題，小雷居然早就想出來了，頓時對這位年輕的數(shù)學(xué)家充滿了敬意。而小雷也對這位英國語言學(xué)家贊賞有加，因為在之前的一些會議中，英國派過來的人都一問三不知，沒有一個能在同一個頻道上說話的，波蘭人感覺很失望，說這樣哪能放心把我們的東西交給你們，你們能不能派點懂的人過來？結(jié)果，英國就把諾克斯給整過去了，他在會議上介紹了自己對Enigma的研究，這才讓小雷他們感到英國確實還是有能人的。小雷對諾克斯有一段評價是這樣寫的：

“諾克斯對于所有東西都可以很快理解，就像閃電一樣快，看得出英國人確實對Enigma有研究，很多東西就用不著我再解釋了，他們是另一種不同類型的專家?！?/p>

小雷為什么對諾克斯評價這么高呢？那是因為在聽波蘭人的分享之前，諾克斯就已經(jīng)通過他的專業(yè)，即語言學(xué)和古籍學(xué)的方法找到了一些破譯Enigma的線索，英國人稱為“rodding”法。雖然用的方法不同，但是諾克斯所總結(jié)出的一些規(guī)律，和小雷所得到的非常相似，正所謂“殊途同歸”，所以小雷才說“很多東西用不著我再解釋了”，意思就是，英國人其實已經(jīng)懂了，不需要我多廢話了。

然而，諾克斯畢竟沒有能夠形成一套破譯Enigma的完整而有效的方法，跟小雷的成果相比差距還是有點大，也正是從這件事上，諾克斯感受到了數(shù)學(xué)的威力——小雷的方法，自始至終也只不過是使用了“群論”這一個數(shù)學(xué)的分支而已，通過算幾個公式，就能讓Enigma的密鑰原形畢露，這簡直是太神奇了！于是，從波蘭回來之后，諾克斯也開始主張趕緊找一些數(shù)學(xué)大牛來一起破譯密碼，你看人家波蘭人就是靠數(shù)學(xué)家搞出這么多東西，咱們也得學(xué)習(xí)先進(jìn)經(jīng)驗啊。

諾克斯的想法和丹尼斯頓一拍即合。丹尼斯頓說，這件事兒我早就開始張羅了，我已經(jīng)聯(lián)絡(luò)了劍橋和牛津的幾位數(shù)學(xué)家，他們之前也斷斷續(xù)續(xù)地參與了一些我們的工作，只要形勢需要，他們馬上就可以來布萊切利報到。

1939年9月3日，英國對德國宣戰(zhàn)，整個國家一下子就進(jìn)入了戰(zhàn)爭狀態(tài)。丹尼斯頓心想，這仗都打起來了，我要的人總該到位了吧，我們得開足馬力干活啊。于是，就在一天后的9月4日，之前他們在劍橋大學(xué)聯(lián)絡(luò)過的三位數(shù)學(xué)家就帶著行李坐上火車來到了布萊切利，準(zhǔn)備全身心地投入以破譯Enigma為代表的密碼破譯工作。這三個人，一個叫戈登·維爾赫曼（Gordon Weichman），一個叫約翰·杰弗里斯（John Jeffreys），最后一個，叫艾倫·圖靈（Alan Turing）。

布菜切利莊園的1號棚屋，現(xiàn)在用來展出密碼和無線電通信相關(guān)的藏品。

現(xiàn)在劍橋大學(xué)國王學(xué)院的計算機(jī)房就是以圖靈命名的。

年輕時的艾倫·圖靈

天才往事

看到“圖靈”這個名字，你一定猜到了，破譯Enigma的又一位主角終于登場了，真的是激動人心呀！艾倫·圖靈于1912年6月23日出生于倫敦，不過他媽媽其實是在印度懷上他的——別誤會，圖靈可不是什么印度移民二代，人家祖上可是正經(jīng)發(fā)源自蘇格蘭的貴族，后來搬到英格蘭發(fā)展，但是運(yùn)氣不太好，在英國內(nèi)戰(zhàn)中沒撈到便宜，反倒把自己家族整得元氣大傷，一蹶不振。再后來，圖靈家族的一位祖先跑去了印度開拓殖民地，在那邊好像混得不錯，回國之后被封了個爵位，圖靈家族總算是復(fù)興了。

我們說，學(xué)霸都不是憑空誕生的，基因還是很重要啊。圖靈的爺爺——約翰·羅伯特·圖靈（John Robert Turing），那也是個如假包換的學(xué)霸，不但考上了劍橋大學(xué)三一學(xué)院的數(shù)學(xué)系，而且以第11名的優(yōu)秀成績畢業(yè)。要知道，三一學(xué)院堪稱劍橋大學(xué)的頭牌學(xué)院，哪是一般人能考得進(jìn)去的。有點遺憾的是，圖靈爺爺畢業(yè)之后沒有從事數(shù)學(xué)研究，而是去研究神學(xué)了，要不然，圖靈家族可以早幾十年就出個數(shù)學(xué)家了。

圖靈他爸——尤里烏斯·圖靈（Julius Mathison Turing）似乎沒繼承到爺爺?shù)臄?shù)學(xué)天賦，但是學(xué)霸的家族基因總有地方開花，人家依然考上了牛津大學(xué)基督學(xué)院，成了一名文科高材生。大學(xué)畢業(yè)之后，尤里烏斯·圖靈參加了公務(wù)員考試，他考的是印度高級文官（Indian Civil Service），這個職位是干啥的呢？我們知道印度當(dāng)時是英國的殖民地，殖民地當(dāng)然得有人去管理，這個職位就是去管理殖民地的，算是個外派村官吧。尤里烏斯考上了沒有呢？不但考上了，而且還考了第7名，那是相當(dāng)厲害了，因為據(jù)說這個職位比外交官還難考。尤里烏斯之所以能考上這個職位，那也是因為他肚子里真的有料，他對印度的語言、文化、歷史、法律樣樣精通，這樣的人還考不上那也太離譜了。

既然考上了印度文官，那肯定就是要去印度出差略。尤里烏斯在印度熬了10年，總算是混成了一個領(lǐng)導(dǎo)干部，他回到英國之后認(rèn)識了一個叫艾賽爾·斯托尼（Ethel Stoney）的姑娘，不久就結(jié)了婚。艾賽爾也是大戶人家出身，她爸是給印度修鐵路的首席工程師——好像這倆人都跟印度有不解之緣。1908年，尤里烏斯和艾賽爾又回到了印度，并在那邊生下了大兒子約翰·圖靈，而到了懷老二的節(jié)骨眼上，尤里烏斯覺得印度這地方還是太落后了，還是得回老家英國生娃才行，順便，娃們也得回英國才能好好讀書是吧。

于是，艾倫·圖靈就出生在了英國，他哥也跟著回到了英國。然而，圖靈的爸媽還得回印度上班，只好把兩個娃寄養(yǎng)在別人家里，然后一走就是好幾年，想想也真的挺慘的。據(jù)說圖靈小時候很聰明，但是性格古怪、不合群，好像覺得別的小孩都太幼稚了，懶得搭理他們。上學(xué)之后，圖靈對數(shù)學(xué)和自然科學(xué)都非常感興趣，但是學(xué)校似乎沒好好培養(yǎng)他，好在他自己讀了很多書，據(jù)說16歲的時候就能看懂愛因斯坦的著作——說出來也不怕你們笑話，愛因斯坦的著作我現(xiàn)在都看不懂。

是金子總會發(fā)光，1931年，圖靈考上了劍橋大學(xué)國王學(xué)院，1934年畢業(yè)，一年之后，他就發(fā)了一篇超級重磅的論文，借此當(dāng)選了國王學(xué)院院士。1936年，圖靈又發(fā)表了一篇超超超級重磅的論文，里面提到了一種通用計算機(jī)模型，也就是后來我們說的“通用圖靈機(jī)（Universal Turing machine）”。通用圖靈機(jī)這個東西該怎么解釋呢？你可以這么認(rèn)為吧，通用圖靈機(jī)可以計算的問題，我們現(xiàn)在用的計算機(jī)也可以計算;通用圖靈機(jī)計算不了的問題，我們現(xiàn)在用的計算機(jī)也計算不了——換句話說，現(xiàn)代計算機(jī)本質(zhì)上就是一種通用圖靈機(jī)。用現(xiàn)代電子計算機(jī)之父約翰·馮·諾依曼（John von Neumann）的話說，現(xiàn)代計算機(jī)的核心概念正是來源于圖靈的這篇論文。

你看，20多歲大學(xué)剛畢業(yè)的小伙子，就寫出這么牛的論文，這不是天才是啥？1936年9月，圖靈遠(yuǎn)渡重洋去美國普林斯頓大學(xué)讀博士——對，本科畢業(yè)直接讀博，而且才兩年就拿到學(xué)位了，那些十年畢不了業(yè)的博士生們估計都要被氣死了。在普林斯頓讀博期間，圖靈除了研究數(shù)學(xué)之外，還順便研究了一下密碼學(xué)——他小時候其實就對這個有興趣，這次是系統(tǒng)地深造了一下——可能也是因為這個原因，他才會有興趣上丹尼斯頓的“賊船”，畢竟以圖靈這種脾氣古怪的人，才不會聽軍隊的擺布呢。

人生轉(zhuǎn)折

1938年夏天，圖靈拒絕了美國那邊的工作機(jī)會，毅然決然地回到了祖國——不過，他可真不是什么愛國青年，他只是一心想要回到劍橋國王學(xué)院當(dāng)個老師專心帶學(xué)生搞研究，但是他回來之后才發(fā)現(xiàn)，歐洲的局勢已經(jīng)繃得越來越緊了，好像隨時都有可能打起來。圖靈剛一回來，就接到了消息說一個叫政府密碼學(xué)校的地方想要雇傭他去做一些特別機(jī)密的事情——當(dāng)然，這就是丹尼斯頓他們招募數(shù)學(xué)家計劃的一部分。

丹尼斯頓是怎么知道圖靈的呢？我們之前也說過，丹尼斯頓利用原來“40號房間”的一些關(guān)系網(wǎng)，也就是在“40號房間”工作過的劍橋、牛津的一些校友，讓他們推薦一些牛人過來——有點像現(xiàn)在的內(nèi)推招聘的感覺。圖靈也正是一位劍橋的校友推薦給丹尼斯頓的，至于為什么會推薦圖靈，可能是因為他在某些聚會上談?wù)撨^自己對密碼學(xué)的興趣，又或許是因為他的數(shù)學(xué)成就特別出名，反正他就這樣上了丹尼斯頓的“獵頭”名單。

戰(zhàn)爭一觸即發(fā)，在這個節(jié)骨眼上，說實話，能有個正經(jīng)的職位幫政府或者軍隊做事，其實是一件好事——要不然，一旦打起仗來，壯丁們都要被抓去上前線沖鋒陷陣的，現(xiàn)在你有機(jī)會躲在大后方做情報工作，那就等于拿了一塊免死金牌唄。圖靈是個聰明人，而且他也確實對密碼學(xué)很有興趣，于是他回國之后，馬上就參加了政府密碼學(xué)校的一些培訓(xùn)，熱身運(yùn)動先做起來。

1939年7月，波蘭人把所有關(guān)于Enigma的資料都交給了英國和法國，丹尼斯頓和諾克斯把這些資料帶回來之后，趕緊叫上圖靈來討論一下。圖靈一看，喲，波蘭人還挺能干的嘛，連群論都用上了，不過像圖靈這種大神級別的人物，一下子就指出了波蘭人的問題——他們的破譯方法過于依賴不安全的指標(biāo)組了，而指標(biāo)組的弱點，德國人隨時都可以通過改進(jìn)操作規(guī)程來消除掉。

圖靈為什么這么說呢？我們回憶一下小雷的方法，最早就是建立指標(biāo)組的循環(huán)替換模式，然后以此為切入點，找到一些弱指標(biāo)組（比如AAA、BBB）的特征，再以此為線索來進(jìn)一步推導(dǎo)出每日密鑰。我們可以看出，小雷的這個方法，弱指標(biāo)組的存在是一個基本前提，如果找不到弱指標(biāo)組，或者德國人禁止使用弱指標(biāo)組，那么后面的步驟就沒辦法繼續(xù)下去了。圖靈認(rèn)為，這樣的方法有點“脆弱”，必須找到一種更強(qiáng)大更萬能的方法才能“以不變應(yīng)萬變”。

（那么，圖靈有沒有找到一種更好的方法呢？圖靈進(jìn)入布萊切利莊園之后，又發(fā)生了哪些有趣的故事呢？我們下期繼續(xù)講。）