曹志國(guó)，鞠金峰，許家林

(1.煤炭開(kāi)采水資源保護(hù)與利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100011; 2.國(guó)家能源投資集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100011; 3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦山互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221008; 4.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇 徐州 221008; 5.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開(kāi)采國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116)

煤炭地下開(kāi)采將引起上覆巖層的移動(dòng)與破壞，從而在覆巖中形成導(dǎo)水裂隙;導(dǎo)水裂隙的產(chǎn)生既為地下水資源流失提供了通道，同時(shí)也成為地表生態(tài)退化的地質(zhì)根源[1]。因此，研究揭示覆巖采動(dòng)破壞后導(dǎo)水裂隙發(fā)育、發(fā)展的演變規(guī)律是評(píng)價(jià)地下水資源漏失程度、確定保水采煤對(duì)策的重要理論依據(jù)。

目前有關(guān)覆巖導(dǎo)水裂隙演化規(guī)律的研究主要集中于導(dǎo)水裂隙帶高度的預(yù)計(jì)和探測(cè)[2-7]、開(kāi)采參數(shù)與地質(zhì)賦存對(duì)導(dǎo)水裂隙動(dòng)態(tài)發(fā)育的影響規(guī)律[6-10]、以及基于上述規(guī)律開(kāi)展的保水采煤理論與技術(shù)實(shí)踐[11-18]等。如，許家林等[2,4]基于巖層控制的關(guān)鍵層理論研究了覆巖導(dǎo)水裂隙隨關(guān)鍵層破斷運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)發(fā)育規(guī)律，并提出了基于關(guān)鍵層位置的導(dǎo)水裂隙帶高度預(yù)計(jì)新方法，得到了皖北、神東等礦區(qū)保水采煤實(shí)踐的驗(yàn)證。武強(qiáng)等[11]將煤層回采頂板冒落安全性分析和頂板直接充水含水層富水性分析作為頂板涌(突)水危險(xiǎn)性分區(qū)的重要依據(jù)，提出了解決頂板涌(突)水條件定量評(píng)價(jià)的“三圖-雙預(yù)測(cè)法”，有效指導(dǎo)了開(kāi)灤、臺(tái)格廟等多個(gè)礦區(qū)的頂板水害防治實(shí)踐。王雙明、范立民等[12-13]利用煤層頂板含水層等厚線圖、頂板隔水層厚度等值線圖和導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度等值線圖這“三圖”，對(duì)榆神礦區(qū)薩拉烏蘇組含水層開(kāi)展了保水采煤的地質(zhì)分區(qū)研究。上述研究極大地豐富了我國(guó)保水采煤理論與技術(shù)體系，為礦區(qū)水資源保護(hù)與生態(tài)修復(fù)作出了重要貢獻(xiàn)。但從相關(guān)成果可以看出，已有研究多是通過(guò)降低覆巖導(dǎo)水裂隙帶發(fā)育高度以避免含水層被破壞的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)保水采煤，但這一對(duì)策在我國(guó)西北部的高產(chǎn)高效礦區(qū)卻難以適用。由于該區(qū)域煤層賦存普遍埋藏淺、厚度大、層數(shù)多，采煤引起的含水層破壞與地下水流失往往難以避免。因此，從人工干預(yù)角度限制導(dǎo)水裂隙的導(dǎo)流能力成為促進(jìn)含水層生態(tài)恢復(fù)、實(shí)現(xiàn)保水采煤的另一有效途徑[18-19]。

有關(guān)采動(dòng)破壞巖體的水滲流特性，已有不少學(xué)者[20-24]開(kāi)展了研究，然而相關(guān)研究多是用破碎巖體或峰后破裂巖體的水滲流規(guī)律來(lái)描述和分析采動(dòng)巖層導(dǎo)水裂隙的水流動(dòng)特征。事實(shí)上，采動(dòng)覆巖導(dǎo)水裂隙中除了有巖層受塑性屈服破壞后的壓剪裂隙外，還存在著大量因巖層破斷回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的張拉裂隙;這兩者在覆巖中的空間分布特征及其發(fā)育形態(tài)存在著明顯差別，且處于裂隙帶的拉剪破壞巖體其導(dǎo)水流動(dòng)狀態(tài)與垮落帶的破碎巖體存在本質(zhì)區(qū)別。因此，單純以破碎或峰后破裂巖體作為研究對(duì)象難以全面、準(zhǔn)確揭示覆巖不同區(qū)域、不同類型導(dǎo)水裂隙的導(dǎo)流特性。從覆巖導(dǎo)水裂隙帶分布的一般特征看，導(dǎo)水裂隙帶“馬鞍形”凸起區(qū)域處于開(kāi)采邊界附近，巖層破斷回轉(zhuǎn)形成張拉裂隙，裂隙開(kāi)度大、過(guò)流能力強(qiáng);對(duì)于“馬鞍形”下凹區(qū)域，處于開(kāi)采區(qū)域中部的壓實(shí)區(qū)，巖層破斷塊體間的裂隙趨于閉合，過(guò)流能力相對(duì)較弱;而在“馬鞍形”輪廓線側(cè)向偏移位置附近，巖體則受超前支承壓力的影響發(fā)生塑性屈服，這種環(huán)境下產(chǎn)生的壓剪裂隙無(wú)論在裂隙形態(tài)還是過(guò)流能力上都與前兩者有著明顯差異。因此，在覆巖導(dǎo)水裂隙帶范圍內(nèi)，必然存在水源漏失的主要流動(dòng)通道，研究確定導(dǎo)水裂隙主通道的分布規(guī)律及其導(dǎo)流特性，對(duì)于科學(xué)制定導(dǎo)水主通道人工限流的保水對(duì)策[18-19]具有重要的指導(dǎo)意義。因此，筆者將基于巖層控制的關(guān)鍵層理論，結(jié)合采動(dòng)覆巖破斷形態(tài)及其裂隙分布特征，開(kāi)展導(dǎo)水裂隙水流動(dòng)特性及其主通道分布模型的研究。

1 覆巖導(dǎo)水裂隙類型劃分

導(dǎo)水裂隙是在巖層張拉破壞或受壓屈服后產(chǎn)生的，覆巖不同區(qū)域巖層所受的應(yīng)力狀態(tài)及其自由活動(dòng)空間不同時(shí)，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的裂隙形態(tài)和發(fā)育程度(或開(kāi)度)也將有所不同，最終將影響裂隙的導(dǎo)流性能及其對(duì)地下含水層的破壞程度。因此，對(duì)覆巖導(dǎo)水裂隙的類型進(jìn)行劃分，是開(kāi)展裂隙導(dǎo)水流動(dòng)特性分析以及覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布模型構(gòu)建的前提和基礎(chǔ)。

覆巖導(dǎo)水裂隙的形成伴隨于巖層的破斷運(yùn)移以及巖體應(yīng)力的重新分布，在此過(guò)程中將存在2種類型的導(dǎo)水裂隙(圖1，圖中藍(lán)色線條代表上端張拉裂隙，綠色線條代表下端張拉裂隙，紅色線條代表貼合裂隙):一類為巖層周期性破斷回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的拉剪破壞裂隙(巖層破斷裂隙)，這類裂隙在覆巖中的分布相對(duì)均勻，且裂隙間的水平間距近似為巖層的破斷步距;另一類為開(kāi)采邊界外側(cè)煤巖體在超前支承壓力作用下產(chǎn)生的剪切破壞裂隙(巖層壓剪裂隙)，這類裂隙的分布相對(duì)雜亂無(wú)序，且其分布密度通常要高于前者。

圖1 關(guān)鍵層破斷運(yùn)動(dòng)及其導(dǎo)水裂隙分布示意Fig.1 Breaking movement of KS and the distribution of its water-conducted fracture

對(duì)于第1種類型的導(dǎo)水裂隙，受破斷巖層在覆巖中不同位置影響，又可分為3種類型，如圖1所示。第1，處于開(kāi)采邊界附近的上端張拉裂隙，由于巖層破斷塊體僅經(jīng)歷一次回轉(zhuǎn)，其回轉(zhuǎn)角始終存在，裂隙剖面呈現(xiàn)類似“楔形”形狀;第2，處于開(kāi)采區(qū)域中部壓實(shí)區(qū)的貼合裂隙，由于巖層破斷塊體已經(jīng)過(guò)雙向回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，相鄰塊體間已無(wú)回轉(zhuǎn)角差異，裂隙由相鄰破斷塊體水平擠壓而成，其外觀雖表現(xiàn)為閉合狀態(tài)，但受相鄰裂隙表面形貌及其粗糙度差異的影響，裂隙面并不能完全貼合，裂隙仍具有一定的開(kāi)度及過(guò)流能力;第3，處于開(kāi)采邊界與中部壓實(shí)區(qū)之間的下端張拉裂隙，由于相鄰破斷塊體間回轉(zhuǎn)角的差異，裂隙剖面呈現(xiàn)“倒楔形”形狀。

由此可見(jiàn)，覆巖不同區(qū)域巖層所受的應(yīng)力狀態(tài)及其運(yùn)移特征不同時(shí)，對(duì)應(yīng)其產(chǎn)生的導(dǎo)水裂隙形態(tài)和發(fā)育程度(或開(kāi)度)也將有所不同，最終影響到裂隙的導(dǎo)流性能。所以，對(duì)不同類型導(dǎo)水裂隙分別建模進(jìn)行水流動(dòng)特性的分析顯得尤為重要。

2 巖層導(dǎo)水裂隙水流動(dòng)特性分析

2.1 巖層破斷裂隙水流動(dòng)特性

根據(jù)前述分析，巖層破斷裂隙可分為上端張拉裂隙、下端張拉裂隙、以及貼合裂隙3種類型。由于這類裂隙是由巖層的破斷回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生，其具有規(guī)則而特定的發(fā)育形態(tài)和分布特征，因此，將其與巖體受載狀態(tài)下的破裂裂隙或破碎巖體裂隙等同視之是不合適的，宜針對(duì)單個(gè)裂隙建立模型開(kāi)展水流動(dòng)特性的分析。假設(shè)采動(dòng)含水層在平面上處于均勻賦存狀態(tài)，同一平面不同區(qū)域的富水狀態(tài)可視作相同;同時(shí)假設(shè)巖層為水平分布狀態(tài)。如此，地下水由采動(dòng)含水層底界面處向下部巖層中的導(dǎo)水裂隙中流動(dòng)時(shí)，同一裂隙中的水體在同一平面的不同位置處的流動(dòng)狀態(tài)基本相同;因而水體在同一裂隙中以垂向流動(dòng)為主(水平分量可忽略)?；谶@一考慮，以圖2所示的裂隙剖面形態(tài)進(jìn)行建模分析。

圖2 不同破斷裂隙斷面的水流動(dòng)特性分析模型Fig.2 Flow characteristics analysis model of fracture section of different broken fractures

2.1.1裂隙導(dǎo)水流態(tài)判別

如圖2所示，以導(dǎo)水裂隙帶范圍內(nèi)處于含水層底界面的鄰近巖層為例，假設(shè)含水層漏失水體在這3種裂隙入口處的流速和壓力相同，分別設(shè)為v0和P0;設(shè)水體流出裂隙時(shí)流速分別為v2a,v2b,v2c，壓力分別為Pa,Pb,Pc;通過(guò)各裂隙的流量分別設(shè)為Qa,Qb,Qc。對(duì)于上端張拉裂隙，其過(guò)流斷面由2部分組成:水流首先通過(guò)上端開(kāi)度為d1a、下端開(kāi)度為d2a的漸縮通道，其次通過(guò)長(zhǎng)度為ma、平均寬度為d2a的近似等徑通道。其中，d1a與巖層破斷塊體的回轉(zhuǎn)角β密切相關(guān)，可表示為d1a=htanβ，其中h為破斷巖層的厚度;d2a為破斷塊體鉸接接觸面處的裂隙寬度，考慮到鉸接接觸面處兩側(cè)裂隙面一般難以完全吻合，而處于部分接觸、部分“鏤空”的狀態(tài)，因而該處的裂隙寬度按照平均寬度設(shè)定。而下端張拉裂隙實(shí)質(zhì)是上端張拉裂隙的倒置形態(tài)，兩者的進(jìn)水口和出水口形態(tài)正好相反，且d1b的計(jì)算方法與d1a相同。貼合裂隙則與前兩者在塊體鉸接接觸面處的裂隙類似，也可近似視為等徑流動(dòng)通道，裂隙開(kāi)度按照張拉裂隙鉸接接觸面處裂隙的平均開(kāi)度類似設(shè)定?？紤]到對(duì)于同一巖層而言，各破斷塊體間是通過(guò)同一水平應(yīng)力擠壓接觸的，因此可近似視d2a=d2b=d2c。根據(jù)上述分析，若取巖層破斷回轉(zhuǎn)角為8°[25]，則1 m厚的巖層其上端張拉裂隙的上端開(kāi)度(或下端張拉裂隙的下端開(kāi)度)即可達(dá)到140 mm。而根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)曾開(kāi)展的覆巖導(dǎo)水裂隙注漿封堵的工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，在注漿骨料粒徑1 cm左右的條件下，導(dǎo)水裂隙仍難以有效封堵，可見(jiàn)d2a(或d2b,d2c)值已達(dá)到厘米量級(jí)。由此推斷，此類巖層破斷裂隙的導(dǎo)水流態(tài)已不再屬于滲流范疇，而是管流狀態(tài)。

為了進(jìn)一步確定此類裂隙通道的水流動(dòng)特性，對(duì)其雷諾數(shù)Re進(jìn)行了計(jì)算。根據(jù)非圓通道的雷諾數(shù)計(jì)算方法[26]，則有

Re=vd/μ

(1)

其中，v為裂隙通道過(guò)流速度;μ為水的運(yùn)動(dòng)黏度，常溫下一般取1×10-6m2/s;d為裂隙通道當(dāng)量直徑，d=4A/χ，χ為裂隙通道的濕周，A為過(guò)流斷面面積。設(shè)裂隙通道的寬度為d′，巖層某一破斷裂隙在平面上的延展長(zhǎng)度為S，則有

χ=2(d′+S)，A=d′S

因裂隙通道寬度在數(shù)值上遠(yuǎn)小于其平面延展長(zhǎng)度，因此χ≈2S。則d=2d′，且式(1)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

Re=2vd′/μ

(2)

由于裂隙通道寬度已達(dá)到厘米級(jí)別，而從采動(dòng)破壞含水層中漏失水體的滲流速度一般大于10-4～10-3m/s，因而按照式(2)計(jì)算得到的裂隙導(dǎo)流雷諾數(shù)至少為1～10;而這正是滲流流態(tài)對(duì)應(yīng)雷諾數(shù)的上限值。由此進(jìn)一步證實(shí)了巖層破斷裂隙的導(dǎo)水流態(tài)應(yīng)屬于管流范疇。

2.1.2裂隙導(dǎo)水特性參數(shù)

鑒于巖層破斷裂隙的導(dǎo)水流態(tài)為管流狀態(tài)，因此，可利用伯努利方程對(duì)其水流動(dòng)特性進(jìn)行分析。如圖2(a)所示，對(duì)于上端張拉裂隙，以裂隙出口處對(duì)應(yīng)水平面為基準(zhǔn)面，則有

(3)

式中，ρ為水的密度；α1,α2分別為裂隙過(guò)流進(jìn)口和出口處的動(dòng)能修正系數(shù)，一般近似取1;hla為水流通過(guò)裂隙后的水頭損失(即能量損失)。hla可按v0至v1a水流段的漸縮通道沿程損失hfa和v1a至v2a水流段的等徑通道沿程損失hma之和進(jìn)行計(jì)算，兩者可分別表示為

(4)

式中，ξa為漸縮通道阻力系數(shù)，它與漸縮通道前后的斷面比密切相關(guān)，由于d2a/d1a一般<0.1，因此ξa取值0.5[26];ma為破斷塊體鉸接接觸面長(zhǎng)度，可表示為ma=(h-Lsinβ)/2，其中L為巖層破斷步距;da,λa分別為v1a至v2a水流段等徑通道的當(dāng)量直徑及其沿程阻力系數(shù)，其中da根據(jù)前節(jié)分析可近似為2d2a，λa與雷諾數(shù)Rea呈正相關(guān)關(guān)系，且當(dāng)Rea<2 000時(shí)，裂隙導(dǎo)水流動(dòng)屬于層流，λa根據(jù)莫迪圖[26]可計(jì)算為

λa=64/Rea

(5)

根據(jù)式(2)，Rea還可表示為

Rea=2Qa/(μSa)

(6)

其中，Sa為上端張拉裂隙平面延展長(zhǎng)度。由現(xiàn)場(chǎng)已有的工程經(jīng)驗(yàn)可知，一般工作面涌水量不超過(guò)2 000 m3/h，因而該裂隙的導(dǎo)水流量也不會(huì)超過(guò)此極限值。以該極限流量代入式(6)可以發(fā)現(xiàn)，250 m寬的常規(guī)工作面推進(jìn)距超過(guò)26.5 m時(shí)(對(duì)應(yīng)Sa值>553 m)裂隙通道的雷諾數(shù)即能<2 000的層流狀態(tài)臨界值。而這一條件一般在基本頂發(fā)生初次破斷后即可滿足。也就是說(shuō)，巖層破斷回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生導(dǎo)水裂隙時(shí)對(duì)應(yīng)上端張拉裂隙的導(dǎo)水流動(dòng)即為層流狀態(tài)，可以利用式(5)進(jìn)行λa值的計(jì)算。由此式(4)可進(jìn)一步表示為

(7)

代入式(3)，上端張拉裂隙導(dǎo)水流動(dòng)的伯努利方程可表示為

(8)

結(jié)合圖1(b)，對(duì)應(yīng)裂隙的導(dǎo)水流量可表示為

Qa=v0d1aSa=2(B+Y)v0d1a

(9)

式中，B為工作面寬度;Y為巖層發(fā)生破斷區(qū)域沿工作面推進(jìn)方向的長(zhǎng)度。

同理，可對(duì)下端張拉裂隙以及貼合裂隙對(duì)應(yīng)的導(dǎo)水特性參數(shù)進(jìn)行求解。

對(duì)于下端張拉裂隙，令其雷諾數(shù)為雷諾數(shù)Reb，其過(guò)流水頭損失同樣分為2個(gè)部分:

考慮到d2b/d1b值較小而接近于0，因此下端張拉裂隙的過(guò)流總水頭損失可簡(jiǎn)化為

(10)

對(duì)應(yīng)伯努利方程為

(11)

裂隙的導(dǎo)水流量為

Qb=[2(B-Lh)+4nLh]v0d2b=2(B-

Lh+2ωY)v0d2b

(12)

其中，n為巖層發(fā)生周期破斷的次數(shù)(含初次破斷);Lh為巖層發(fā)生“O-X”破斷在開(kāi)采邊界處的弧形三角塊沿工作面傾向的長(zhǎng)度;ω為L(zhǎng)h與巖層周期破斷距的比值。對(duì)于貼合裂隙，令其雷諾數(shù)為雷諾數(shù)Rec，其過(guò)流水頭損失為

(13)

對(duì)應(yīng)伯努利方程為

(14)

裂隙的導(dǎo)水流量為

Qc=(n-2)(B-2Lh)v0d2c=(ωY/Lh-

2)(B-2Lh]v0d2c

(15)

2.2 巖層壓剪裂隙水流動(dòng)特性

對(duì)于超前煤巖體在支承壓力作用下產(chǎn)生的壓剪裂隙的水流動(dòng)特性，其實(shí)質(zhì)上巖石峰值應(yīng)力后的水滲流問(wèn)題。由于巖體內(nèi)裂隙的分布雜亂無(wú)序，難以對(duì)每個(gè)裂隙分支分別進(jìn)行建模分析;因此，許多學(xué)者多選擇某一區(qū)域的裂隙巖體開(kāi)展水滲流特性的試驗(yàn)測(cè)試與理論建模工作[21-24,27-29]，取得了許多有益成果。相關(guān)研究指出，該類裂隙巖體水流動(dòng)特性呈現(xiàn)Forcheimer型非Darcy滲流特性，其滲透率k一般處于10-11～10-8cm2的量級(jí)。相比上述巖層破斷裂隙，其導(dǎo)流能力已大幅降低。根據(jù)Forcheimer提出的二項(xiàng)式方程，其滲流壓力梯度P與滲流流量Q滿足

(16)

式中，φ為非達(dá)西因子;σ為水的動(dòng)力黏度，常溫下一般取值1 mPa·s。由此可根據(jù)式(16)確定其滲流流量的表達(dá)式

(17)

式中,過(guò)流斷面面積A根據(jù)圖1(b)表示為A=2Δ(B+Y)，其中Δ為壓剪裂隙在巖層平面上的分布寬度，也就是覆巖導(dǎo)水裂隙帶輪廓線在該巖層的側(cè)向偏移位置距巖層破斷裂隙的水平距離(圖1(b))。

而對(duì)于巖層壓剪裂隙的其他相關(guān)水滲流特性的描述，考慮到已有許多學(xué)者開(kāi)展了豐富研究，本文就不再贅述。

2.3 不同類型導(dǎo)水裂隙的水流動(dòng)特性對(duì)比

根據(jù)前述各種裂隙類型對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流參數(shù)，可對(duì)不同類型導(dǎo)水裂隙的水流動(dòng)特性進(jìn)行對(duì)比分析?？紤]到采動(dòng)巖層的破斷運(yùn)動(dòng)受控于覆巖關(guān)鍵層[30]，因而導(dǎo)水裂隙的發(fā)育也與關(guān)鍵層的破斷運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。因此，本節(jié)專門選取覆巖關(guān)鍵層中產(chǎn)生的導(dǎo)水裂隙進(jìn)行水流動(dòng)特性的對(duì)比分析。

2.3.1裂隙導(dǎo)水流量

對(duì)于巖層破斷裂隙的3種類型導(dǎo)水裂隙，其導(dǎo)水流量的差異主要在于裂隙的平面延展長(zhǎng)度及其導(dǎo)流進(jìn)口處的裂隙開(kāi)度。其中，下端張拉裂隙和貼合裂隙的進(jìn)流口開(kāi)度可近似視為相等，即d2b=d2c，而上端張拉裂隙的進(jìn)流口開(kāi)度d1a與前兩者一般存在100倍的差異(d1a值一般為分米或米級(jí)，而d2b,d2c值一般為厘米或毫米級(jí))。即d1a∶d2b∶d2c≈100∶1∶1。而對(duì)于各裂隙的平面延展長(zhǎng)度，主要受工作面開(kāi)采參數(shù)和巖層破斷參數(shù)的影響;其中B,Lh，ω值受開(kāi)采條件影響其變化相對(duì)較小，巖層發(fā)生破斷區(qū)域的走向長(zhǎng)度Y值受工作面推進(jìn)距變化影響可由幾百米至幾千米，幅度相對(duì)較大。為了便于對(duì)比各類裂隙S值之間的差異，按照現(xiàn)場(chǎng)工程一般經(jīng)驗(yàn)和實(shí)測(cè)結(jié)果，取工作面寬度B為250 m;關(guān)鍵層弧形三角塊長(zhǎng)度Lh一般為30～50 m，取值40 m;關(guān)鍵層周期破斷距一般為10～25 m，因而ω一般為2～5，本次取值3.5。由此根據(jù)式(9),(12),(15)可得到關(guān)鍵層3種破斷裂隙平面延展長(zhǎng)度與工作面推進(jìn)距的關(guān)系曲線，繪制如圖3所示。由圖3可以看出，在目前國(guó)內(nèi)已有工程案例5 000 m推進(jìn)距的最大值條件下，無(wú)論工作面推進(jìn)距如何，下端張拉裂隙和貼合裂隙的S值基本相同，且其值一般為上端張拉裂隙對(duì)應(yīng)S值的4～7倍。由此，綜合3種裂隙的進(jìn)流口開(kāi)度比值，它們的裂隙導(dǎo)流流量的比值為Qa∶Qb∶Qc≈100∶(4～7)∶(4～7)。說(shuō)明上端張拉裂隙相較于其他兩種破斷裂隙其導(dǎo)水流量明顯偏大。

圖3 3種破斷裂隙平面延展長(zhǎng)度對(duì)比曲線Fig.3 Contrast curves of the plane extension length of three different types of broken fracture

而對(duì)于巖層壓剪裂隙的導(dǎo)水流量，由式(17)可知，除了與在關(guān)鍵層破壞區(qū)域的分布面積A和滲流壓力梯度有關(guān)外，還與裂隙的滲透率k及其非達(dá)西因子φ密切相關(guān)。與上述3種類型的巖層破斷裂隙類似，A的取值主要受Y的影響而有較大變化幅度。類似地，令工作面寬度B=250 m;壓剪裂隙在巖層平面上的分布寬度Δ一般為5～25 m，取值15 m;則A=7 500+30Y。根據(jù)已有研究結(jié)果[21-24,27-29]，該類裂隙的非達(dá)西因子φ一般為1012～1015m-1量級(jí);若取φ=5×1013m-1，滲透率k取值5×1013m2，水的密度取1 000 kg/m3，則式(17)可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

(18)

含壓剪裂隙巖體的水壓梯度一般處于104～106Pa/m量級(jí)[21-23]，而對(duì)于巖層破斷裂隙進(jìn)口處的初始水流速度v0，實(shí)際是含水層受采動(dòng)破斷后其漏失水體涌出含水層而進(jìn)入其與下部巖層之間層理空間時(shí)的瞬時(shí)速度，其值一般為10-4m/s量級(jí)[31]。以壓剪裂隙中104Pa/m的壓力梯度量級(jí)為例，可對(duì)這2類4種裂隙的導(dǎo)水流量與工作面推進(jìn)距的關(guān)系曲線繪制如圖4所示,下端張拉裂隙與貼合裂隙的曲線處于重疊狀態(tài)(3種破斷裂隙的進(jìn)流口開(kāi)度d2a,d2b,d2c分別取值100,1,1 cm)。

圖4 不同類型裂隙的導(dǎo)水流量對(duì)比曲線Fig.4 Contrast curves of the water flow as water pass through different types of water-conducted fracture

由圖4可以看出，上端張拉裂隙的導(dǎo)水流量顯著高于其他3種裂隙對(duì)應(yīng)流量，下端張拉裂隙和貼合裂隙的導(dǎo)水流量基本接近，且導(dǎo)水流量次之;而壓剪裂隙的導(dǎo)水流量則是其中最小的，約為下端張拉裂隙(或貼合裂隙)導(dǎo)水流量的0.2～0.3倍，但僅為上端張拉裂隙導(dǎo)水流量的0.015倍。

2.3.2裂隙導(dǎo)水流動(dòng)損耗

對(duì)于巖層破斷裂隙的3種類型導(dǎo)水裂隙，由式(7),(10),(13)可知，其導(dǎo)流后的水頭損失主要與雷諾數(shù)以及裂隙發(fā)育形態(tài)尺寸有關(guān)。考慮到d1a與d2b,d2c近似相等，且d1a近似為d2a的100倍，因此有

d1a∶d2b∶d2c=100∶1∶1

所以

(19)

(20)

由于d1c值一般為10-3～10-2m，Rec值不超過(guò)2 000，因此，式(20)也是>0的，即hlc>hlb。所以有

hla>hlc>hlb

(21)

在裂隙出口處，3種裂隙對(duì)應(yīng)的水流速度比值為

(22)

由此根據(jù)式(8),(11),(14)所示的伯努利方程可知，3種裂隙出口處的水壓有

Pa

(23)

綜上分析，上端張拉裂隙導(dǎo)流的水頭損失和水壓衰減最大，但出口處的水流速度遞增最快;而下端張拉裂隙導(dǎo)流的水頭損失和水壓衰減最小，但出口處的水流速度遞減最大;貼合裂隙導(dǎo)流的相關(guān)特性參數(shù)變化趨勢(shì)介于上述兩者之間。

而對(duì)于水體在壓剪裂隙中的滲流，其導(dǎo)水流動(dòng)損耗相對(duì)較小，一般呈現(xiàn)滲流速度緩慢遞增、水壓緩慢遞減的狀態(tài)，且兩者的變化幅度基本一致;僅當(dāng)滲流水體進(jìn)入其他類型裂隙(如上端張拉裂隙)賦存區(qū)域時(shí)，上述滲流速度的遞增和水壓的遞減才會(huì)出現(xiàn)突變，并造成流動(dòng)損耗的大幅提升[21-24,27-29]。由于它與巖層破斷裂隙分屬兩種截然不同的導(dǎo)水流動(dòng)狀態(tài)，尚難以對(duì)其兩者的流動(dòng)損耗情況進(jìn)行對(duì)比。

2.4 討 論

(1)為了研究分析的簡(jiǎn)便，本章是以覆巖中典型的巖層關(guān)鍵層作為研究對(duì)象開(kāi)展不同類型導(dǎo)水裂隙水流動(dòng)特性對(duì)比分析的。但受覆巖中各巖層物理、力學(xué)特性差異的影響，不同巖層中各類導(dǎo)水裂隙的發(fā)育參數(shù)與本章中所述關(guān)鍵層的相關(guān)參數(shù)可能有所不同(如裂隙的平面延展長(zhǎng)度、裂隙開(kāi)度等)，從而可能影響到該巖層中各類裂隙相關(guān)導(dǎo)水流動(dòng)參數(shù)的絕對(duì)值。例如，覆巖中某些軟弱巖層跟隨關(guān)鍵層發(fā)生板“O-X”破斷時(shí)[25]，其破斷塊體并不一定如圖1(b)所示在平面上呈現(xiàn)一個(gè)整體，而有可能在傾向上也發(fā)生幾次破斷，由此該巖層對(duì)應(yīng)貼合裂隙的平面延展長(zhǎng)度將比圖1(b)所示增大數(shù)倍。但受巖層破斷運(yùn)移空間總量的限制，裂隙平面延展量的增多必然帶來(lái)單一裂隙開(kāi)度的減小，從而裂隙的最終導(dǎo)流參數(shù)值難以出現(xiàn)倍增的現(xiàn)象。所以，對(duì)于同一巖層而言，其發(fā)育的各類裂隙之間導(dǎo)流特性的相互差異是基本不變的。

(2)采動(dòng)漏失水體經(jīng)由導(dǎo)水裂隙穿越某一巖層上下界面后，受相鄰巖層間離層空間發(fā)育的影響，從各區(qū)域裂隙流出的水體會(huì)在離層區(qū)重新達(dá)到另一流動(dòng)狀態(tài);也就是說(shuō)，進(jìn)入下一巖層裂隙進(jìn)口處的水流動(dòng)狀態(tài)已不再等同于上一巖層對(duì)應(yīng)裂隙出口處的水流動(dòng)狀態(tài)。尤其是在水體流動(dòng)穿越開(kāi)采邊界附近對(duì)應(yīng)關(guān)鍵層上下界面后，由于關(guān)鍵層底界面離層發(fā)育最為明顯且空間較大[30,32]，裂隙導(dǎo)水流動(dòng)特性的重置現(xiàn)象會(huì)更為突出。從這個(gè)角度看，采動(dòng)漏失水體由含水層流至井下采出空間的水流動(dòng)過(guò)程可能并非連續(xù)的;也進(jìn)一步說(shuō)明，將覆巖導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)巖層單純按峰后或破碎巖體作為一個(gè)整體來(lái)研究其導(dǎo)水流動(dòng)特征和規(guī)律是不合適的。

3 采動(dòng)覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布模型

由前述分析可知，采動(dòng)覆巖不同區(qū)域因其不同的受力環(huán)境和破斷運(yùn)移特征而產(chǎn)生了不同形態(tài)的導(dǎo)水裂隙，從而造成了覆巖不同區(qū)域明顯差異的導(dǎo)水流動(dòng)特征。結(jié)合上述研究結(jié)果，可對(duì)采動(dòng)覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布進(jìn)行模型構(gòu)建與區(qū)域劃分。

3.1 導(dǎo)水裂隙主通道分布模型

根據(jù)2.3節(jié)不同類型導(dǎo)水裂隙的水流動(dòng)特性對(duì)比分析結(jié)果可知，處于開(kāi)采邊界附近的上端張拉裂隙，無(wú)論相較于同類型的破斷裂隙(下端張拉裂隙、貼合裂隙)還是導(dǎo)水裂隙帶側(cè)向偏移處的壓剪裂隙，它的裂隙過(guò)流能力都明顯偏高;主要表現(xiàn)為裂隙進(jìn)流口開(kāi)度大、導(dǎo)水流量高、出口流速快等特征。

而從同一巖層不同導(dǎo)水裂隙之間的導(dǎo)水流動(dòng)路徑看，各裂隙導(dǎo)流后受水壓差異的影響，各自間又存在一定的水補(bǔ)給作用，如圖5所示。由式(24)可知，上端張拉裂隙出水口處于較低的水壓狀態(tài)，而處于其兩側(cè)的壓剪裂隙區(qū)和下端張拉裂隙出水口均呈現(xiàn)相對(duì)較高的水壓狀態(tài);由此在水壓梯度作用下，兩側(cè)的裂隙導(dǎo)流水體將會(huì)向上端張拉裂隙處匯聚。具體表現(xiàn)為:壓剪裂隙區(qū)的高壓水體沿巖層內(nèi)的壓剪裂隙向上端張拉裂隙通道內(nèi)補(bǔ)給，而下端張拉裂隙出水口的高壓水體則沿巖層之間的離層空間向其出水口補(bǔ)給。而由于下端張拉裂隙與貼合裂隙出水口處的水壓差異相對(duì)偏低，且兩者之間的水徑流補(bǔ)給通道相對(duì)前者的離層空間較小(貼合裂隙區(qū)處于巖層壓實(shí)狀態(tài)，層間離層難以發(fā)育)，因而，由下端張拉裂隙出水口向貼合裂隙區(qū)補(bǔ)給的水流量相對(duì)前者將明顯偏小。

圖5 關(guān)鍵層各區(qū)域?qū)严秾?dǎo)流路徑示意Fig.5 Flow path of the water when passing through the water-conducted fracture in different area of the KS

由此可見(jiàn)，無(wú)論是從裂隙的導(dǎo)水流量、流速還是從裂隙的導(dǎo)流路徑來(lái)看，含水層受采動(dòng)破壞后引起的井下工作面涌水量大多是由壓剪裂隙區(qū)和下端張拉裂隙之間的裂隙導(dǎo)流而來(lái)。依據(jù)此，可根據(jù)上端張拉裂隙的發(fā)育區(qū)域進(jìn)行覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布區(qū)域的劃分。

由于煤系地層中各巖層在巖性、厚度、力學(xué)強(qiáng)度以及受力環(huán)境等方面都存在較大差異，若對(duì)采動(dòng)覆巖各巖層都進(jìn)行上端張拉裂隙發(fā)育位置的確定，將存在較大難度?？紤]到巖層的破斷運(yùn)移直接受控于覆巖關(guān)鍵層[30]，因此可根據(jù)關(guān)鍵層的破斷運(yùn)動(dòng)特征及其裂隙發(fā)育規(guī)律來(lái)探尋導(dǎo)水裂隙主通道的分布范圍?；谏鲜鏊悸?，考慮工作面開(kāi)采處于充分采動(dòng)狀態(tài)，構(gòu)建了如圖6所示的覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布剖面模型。由圖6可以看出，導(dǎo)水裂隙主通道分布區(qū)域位于開(kāi)采邊界兩側(cè)，并近似以導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)各層關(guān)鍵層在開(kāi)采邊界處的破斷距為寬度，形成的類似梯形的區(qū)域。圖中l(wèi)c1,lc2分別為關(guān)鍵層1,2的超前破斷距，L1,L2分別為兩關(guān)鍵層在開(kāi)采邊界處的破斷距，且在傾向剖面上該破斷距為關(guān)鍵層弧形三角塊破斷長(zhǎng)度，在走向剖面上則為關(guān)鍵層的周期破斷距(對(duì)應(yīng)終采線處的開(kāi)采邊界)或初次破斷距的一半(對(duì)應(yīng)開(kāi)切眼處的開(kāi)采邊界)。也就是說(shuō)，若覆巖導(dǎo)水裂隙帶高度發(fā)育至某關(guān)鍵層i底界面，則導(dǎo)水裂隙主通道分布區(qū)域的一側(cè)邊界為該關(guān)鍵層直至關(guān)鍵層1超前破斷位置的連線，而另一側(cè)邊界則為導(dǎo)水裂隙帶內(nèi)關(guān)鍵層超前破斷塊體末端連線，并從關(guān)鍵層i-1相應(yīng)位置按巖層破斷角α向上延伸至導(dǎo)水裂隙帶頂界面。

圖6 采動(dòng)覆巖導(dǎo)水裂隙分區(qū)及其主通道分布剖面模型Fig.6 Partition of water-conducted fracture in overlying strata and the distribution model of main channel

3.2 討 論

(1)利用導(dǎo)水裂隙主通道分布模型可科學(xué)指導(dǎo)“覆巖導(dǎo)水裂隙人工限流”保水對(duì)策的實(shí)施?，F(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采實(shí)踐表明，在我國(guó)西北部等煤炭資源豐富的高強(qiáng)度開(kāi)采礦區(qū)，覆巖導(dǎo)水裂隙帶常易直接發(fā)育至地表，單純依靠限制導(dǎo)水裂隙發(fā)育的方式進(jìn)行保水采煤往往難以實(shí)現(xiàn)，采取人工干預(yù)措施對(duì)覆巖中已形成的導(dǎo)水裂隙實(shí)施人工修復(fù)(如注漿封堵)成為解決這一難題的有效途徑[18-19]。針對(duì)這一措施，現(xiàn)有的對(duì)策往往對(duì)采動(dòng)覆巖所有區(qū)域的導(dǎo)水裂隙都考慮進(jìn)行人工修復(fù)，這在理論上雖然能徹底隔絕地下水的漏失通道，但實(shí)際實(shí)施時(shí)卻存在難度大、施工復(fù)雜、成本高等缺點(diǎn)。所以，若能依據(jù)圖6所示的導(dǎo)水裂隙主通道分布模型，集中對(duì)導(dǎo)水裂隙主通道區(qū)域采取注漿封堵等人工干預(yù)修復(fù)措施，這無(wú)疑能將采空區(qū)大部分涌水流量阻截在導(dǎo)水裂隙之外;地下水僅能從導(dǎo)水裂隙帶主通道分布區(qū)域之外的其他小流量裂隙滲漏。如此雖未能徹底消除井下涌水，但卻大大提高了實(shí)施效率和便利程度，不失為導(dǎo)水裂隙人工限流的一項(xiàng)有效保水對(duì)策。

圖7 鄰近工作面回采對(duì)導(dǎo)水裂隙主通道分布的影響Fig.7 Influence of the mining of nearby face to the main cha- nnel distribution on water-conducted fracture in overlying strata

(2)導(dǎo)水裂隙主通道分布模型合理解釋了現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)采實(shí)踐中常出現(xiàn)的回采工作面涌水對(duì)鄰近老采空區(qū)涌水的“襲奪”現(xiàn)象(即回采工作面涌水會(huì)減小鄰近已采采空區(qū)原有涌水量)。設(shè)單一工作面開(kāi)采后(充分采動(dòng))覆巖導(dǎo)水裂隙主通道分布平面圖如圖7(a)所示，當(dāng)鄰近工作面回采時(shí)，回采區(qū)域?qū)?yīng)區(qū)段煤柱實(shí)際已處于兩工作面采空區(qū)的中部壓實(shí)區(qū)(區(qū)段煤柱一般極易發(fā)生失穩(wěn))，從而該區(qū)域?qū)?yīng)已采工作面覆巖導(dǎo)水裂隙主通道將會(huì)消失，由此造成了已采工作面采空區(qū)涌水量的減少;且隨著鄰近回采工作面的不斷推進(jìn)，已采工作面采空區(qū)涌水量會(huì)因?qū)严吨魍ǖ婪植紖^(qū)域的逐步減小而不斷降低，而回采工作面涌水量則隨之增高，如此才出現(xiàn)了兩工作面采空區(qū)涌水量的“襲奪”現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

(1)根據(jù)巖層采動(dòng)導(dǎo)水裂隙產(chǎn)生原因的不同，將其劃分為2類4種:一類為開(kāi)采邊界外側(cè)煤巖體受超前支承壓力作用而產(chǎn)生的峰后壓剪裂隙，另一類為巖層周期性破斷回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的拉剪裂隙。后者根據(jù)不同區(qū)域巖層破斷塊體回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的差異又可分為3種類型:開(kāi)采邊界附近的上端張拉裂隙和下端張拉裂隙，以及中部壓實(shí)區(qū)的貼合裂隙。

(2)超前煤巖體峰后壓剪裂隙的導(dǎo)水流態(tài)屬于非達(dá)西滲流，其導(dǎo)水流動(dòng)常呈現(xiàn)滲流速度緩慢遞增、水壓緩慢遞減以及滲流流量小等特征;僅當(dāng)滲流水體進(jìn)入其他類型裂隙賦存區(qū)域時(shí)，其水流動(dòng)狀態(tài)才會(huì)出現(xiàn)突變，并造成流動(dòng)損耗的大幅提升。

(3)巖層破斷運(yùn)動(dòng)形成的拉剪裂隙，因其導(dǎo)水雷諾數(shù)相對(duì)偏高，屬于管流范疇的導(dǎo)水流態(tài)。受其分屬的3種類型導(dǎo)水裂隙不同發(fā)育形態(tài)的影響，各種裂隙呈現(xiàn)明顯不同的導(dǎo)水流動(dòng)特征。上端張拉裂隙導(dǎo)流的水頭損失和水壓衰減最大，但流速遞增最快、流量最高;而下端張拉裂隙導(dǎo)流的水頭損失和水壓衰減最小，但出口流速遞減最大;貼合裂隙的導(dǎo)流特性參數(shù)化趨勢(shì)則介于上述兩者之間。

(4)地下水經(jīng)由導(dǎo)水裂隙穿越某一巖層上下界面后，受相鄰巖層間離層空間發(fā)育的影響，各區(qū)域裂隙流出的水體會(huì)在離層區(qū)重新達(dá)到另一流動(dòng)狀態(tài);尤其是在水流穿越開(kāi)采邊界附近對(duì)應(yīng)關(guān)鍵層上下界面后，由于關(guān)鍵層底界面離層發(fā)育最為明顯且空間較大，裂隙導(dǎo)水流動(dòng)特性的重置現(xiàn)象會(huì)更為顯著?？梢?jiàn)，采動(dòng)漏失水體由含水層流至井下采出空間的水流動(dòng)過(guò)程可能并非連續(xù)的。

(5)根據(jù)巖層破斷形成的上端張拉裂隙的發(fā)育區(qū)域進(jìn)行了覆巖導(dǎo)水裂隙主通道的分布模型的構(gòu)建;導(dǎo)水裂隙主通道分布區(qū)域位于開(kāi)采邊界兩側(cè)，且是以裂隙帶內(nèi)各關(guān)鍵層在開(kāi)采邊界附近的超前破斷位置及其破斷距設(shè)定邊界而形成的類梯形區(qū)域。該模型為合理實(shí)施導(dǎo)水裂隙人工限流的保水采煤對(duì)策以及人工限流區(qū)域的科學(xué)選取提供了依據(jù)，同時(shí)也合理解釋了現(xiàn)場(chǎng)采煤實(shí)踐中常出現(xiàn)的回采工作面涌水對(duì)鄰近采空區(qū)涌水的“襲奪”現(xiàn)象。

本文的研究只是基于采動(dòng)巖層破斷運(yùn)動(dòng)及其裂隙發(fā)育特征而構(gòu)建形成的一個(gè)理論模型，限于篇幅，尚未用實(shí)測(cè)或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證，后續(xù)將另撰他文開(kāi)展更深入的研究。