楊 光， 李守義， 李 浪， 肖 陽， 張紫璇， 楊 勇

(西安理工大學 水利水電學院， 陜西 西安 710048)

1 研究背景

進水塔常設(shè)置于供水與泄水系統(tǒng)首部，其穩(wěn)定性直接影響到水庫的正常運行[1-3]。近年來，許多學者就進水塔抗震方面進行了大量研究[4-11]。進水塔通常在塔體下游側(cè)回填一定量的混凝土，以此增強進水塔的整體穩(wěn)定性，但對于回填高度的確定，目前沒有統(tǒng)一的標準?？卓频萚12]以某大型水電站進水口為例，計算了其結(jié)構(gòu)的主要靜力工況，且通過軟件二次開發(fā)較好地模擬了結(jié)構(gòu)與動水壓力之間的相互作用，分析了不同塔后回填混凝土高度進水塔的動力特性，得出當塔后回填高度在0.82～0.95倍塔高范圍內(nèi)時既能改善塔體的動力特征，也能相應的提高經(jīng)濟效益。唐碧華[13]通過三維有限元方法，對某進水塔就塔后回填高度作敏感性分析，對比分析了各計算模型的位移及應力，得出塔后回填高度在一定范圍內(nèi)時，結(jié)構(gòu)應力有所改善，但當塔后回填高度大于某一定值時，結(jié)構(gòu)應力反而隨回填高度的增加而增加。徐東芝等[14]采用振型分解反應譜法計算進水塔在有無回填兩種情況下的靜力與動力反應，結(jié)果表明塔后回填對塔體具有一定的約束作用，能夠減小塔體變形、增強結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，對其抗震性能的提升具有重要作用。李峰[15]采用反應譜法，計算了不同塔后回填高度下的進水塔模型，得出塔后回填對地震工況下塔體的位移與應力有一定程度的改善，但回填高度太高，會增加正常運行時期的拉應力。張岳等[16]采用反應譜法計算不同塔后回填混凝土高度下進水塔的動力響應，分析了回填高度對進水塔結(jié)構(gòu)變形、應力和自振頻率的影響，得出塔體位移隨回填高度增加而逐漸減小，塔體的應力呈先減后增的趨勢。

上述對進水塔塔后回填高度的研究證明了較為合理的塔后回填高度對其抗震性能的改善具有重要作用，對進水塔結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計非常關(guān)鍵，但是其在進行應力分析時只針對塔后回填高度對塔體應力的影響，而對于塔后回填與基巖交界面處的拉應力卻未涉及，也未定量給出回填高度的合理值。鑒于此，本文采用反應譜法[17-19]計算進水塔的動力響應，研究不同塔后回填高度對自振頻率、塔體位移、塔體應力、回填與基巖交界面處應力的影響，以得到一個經(jīng)濟合理的回填高度。

2 工程概況

某岸塔式進水塔底板高程1 806.00 m，塔頂高程1 897.00 m，塔高91.00 m，塔體橫河向長35.60 m，順河向長34.60 m，塔體前側(cè)由左至右依次布置有1#～5#攔污柵墩，攔污柵墩之間通過橫梁連接，攔污柵墩與進水口上游面通過縱梁連接。塔體下游側(cè)山體開挖成坡比為1∶0.3的臺階狀，塔后回填混凝土底部高程為1 830.00 m，塔體通過塔后回填混凝土與山體相連，圖1為該進水塔整體縱剖面圖。

圖1 某岸塔式進水塔整體縱剖面

3 三維有限元模型及參數(shù)

3.1 計算模型

建立三維有限元計算模型，模型在地基深度方向及下游側(cè)均取100 m，上游側(cè)模擬實際地形。塔體及地基均采用 SOLID45單元模擬。圖2、3分別為結(jié)構(gòu)計算整體、塔體有限元模型，模型網(wǎng)格主要采用六面體實體單元，進水塔結(jié)構(gòu)網(wǎng)格尺寸為1.0 m，地基網(wǎng)格尺寸由5.0 m逐漸過渡。

圖2結(jié)構(gòu)整體有限元模型 圖3塔體有限元模型

進水塔模型計算坐標：順河向為X軸，水流方向為正方向；豎直向為Y軸，向上為正方向；橫河向塔體右側(cè)為Z軸正方向，進水塔基礎(chǔ)上游處(高程1 809.00 m)為坐標系原點。地震反應分析時，動水壓力以附加質(zhì)量的形式模擬。計算邊界約束條件：地基底部施加三向約束，地基左、右側(cè)面及下游面均施加法向約束；塔體下游側(cè)臨空面、上游側(cè)臨水面、左右側(cè)臨水面均為自由邊界。塔后回填與塔體的接觸面、混凝土與基巖接觸面均考慮為固結(jié)狀態(tài)。采用反應譜法對正常蓄水位(持久狀況)、地震工況(偶然狀況)下的塔后回填高度進行5種方案的計算對比研究。為便于研究，5種方案塔后回填的回填寬度與塔體橫河向?qū)挾认嗤?，分別計算正常蓄水位、地震工況下，5種設(shè)計方案進水塔的自振頻率、位移、塔體應力、回填與基巖交接處應力及其變化規(guī)律，表1為每種方案塔后回填混凝土高程。

表1 計算模型說明

3.2 材料參數(shù)

進水塔主體為C30混凝土，回填混凝土為C20混凝土，基礎(chǔ)采用無質(zhì)量剛度基礎(chǔ)。C30混凝土材料參數(shù)為：彈性模量E=30.0 GPa，泊松比μ= 0.167；C20混凝土材料參數(shù)為：彈性模量E=25.5 GPa，泊松比μ= 0.167；地質(zhì)資料的參數(shù)如表2所示。

表2 基巖材料參數(shù)表

3.3 計算工況及荷載

(1)工況1，正常蓄水位(持久狀況) ，正常蓄水位為1 890.00 m；

(2)工況2，地震工況(偶然狀況) ，各工況荷載組合見表3。

該進水塔工程按1級建筑物設(shè)計，抗震設(shè)防類別為甲類，地震基本烈度為Ⅷ度，地震峰值加速度為0.372 g，反應譜放大系數(shù)為2.25，場地特征周期為0.20 s。

表3 荷載組合

4 結(jié)果分析

4.1 塔體自振特性

表4為各方案塔體前10 階自振頻率。

表4同回填高度的結(jié)構(gòu)自振頻率Hz

階次方案1方案2方案3方案4方案512.10002.63113.40993.76063.9014 22.12472.85494.45855.42055.8958 34.38975.25356.84917.42037.6325 47.21627.52567.86418.12068.0180 57.42417.73548.39799.30749.8186 68.54419.882210.330510.546810.8926 710.880911.000611.178011.329011.3688 811.122411.468911.710812.046312.9012 912.721613.578414.298414.842015.0949 1015.018015.203515.271815.495015.6533

由表4可看出，塔體自振頻率隨著回填高度的增加而增大，可見進水塔的整體剛度隨著塔后回填高度的增加有所提高。隨著回填混凝土的增加，方案2～方案5基頻逐次增加的比例為 25.29%、29.60%、10.28%、3.74% 。從方案2到方案3，其基頻增加的幅度較大，是由于進水塔的結(jié)構(gòu)剛度和混凝土結(jié)構(gòu)質(zhì)量均在增大，但結(jié)構(gòu)剛度變化較混凝土質(zhì)量變化明顯。從方案4到方案5，隨著結(jié)構(gòu)剛度的增加，結(jié)構(gòu)混凝土質(zhì)量也在顯著提高，而且與結(jié)構(gòu)剛度相比，混凝土質(zhì)量變化更為明顯，因此基頻增加的幅度較小。

4.2 塔體位移反應

圖4、5分別為兩種工況最大位移隨回填高度增加時的變化趨勢，表5為塔體各方案的最大位移及其出現(xiàn)的部位。

圖4工況1不同回填高度下塔體位移變化曲線 圖5工況2不同回填高度下塔體位移變化曲線

表5 不同回填高度下塔體最大位移及其出現(xiàn)的位置

由表5和圖4可知，正常蓄水位下，塔體順河向和豎直向的位移遠大于橫河向位移。隨著回填混凝土高度的增加，其順河向位移逐次減小值為0.3、0.7、0.7、0.6 mm；順豎向位移逐次減小值為0.1、0.1、0、0.1 mm；橫河向位移逐次減小值為0、0.1、0、0 mm 。各方案下，順河向最大位移均出現(xiàn)在塔頂，其減小的位移值隨回填混凝土高度的增加而增大；豎向位移均出現(xiàn)在塔體前沿，其減小的位移值隨回填高度的增加變化不大；橫河向位移均出現(xiàn)在1#攔污柵墩中下部前側(cè)，其減小的位移值隨回填高度的增加變化不大。

由表5和圖5可知，地震工況下，隨著回填混凝土高度的增加，其順河向位移逐次減小值為3.4、4.6、1.8、2.0 mm；順豎向位移逐次減小值為5.4、0.9、0.4、0.5 mm；橫河向位移逐次減小值為3.1、2.7、1.4、0.3 mm 。各方案下，順河向最大位移均出現(xiàn)在塔頂，其減小的位移值隨回填混凝土高度的增加變化較大；豎向位移均出現(xiàn)在塔體前沿，其位移值減小幅度隨回填高度的增加而逐漸變?。粰M河向位移均出現(xiàn)在塔頂左側(cè)前沿，其位移值減小幅度隨回填高度的增加而逐漸變小。

隨著塔后回填高度的增加，塔體的整體剛度有所增加，塔體下游側(cè)所受的水壓力有所減小，且基巖對進水塔的約束逐漸增加，故正常蓄水位及地震工況下塔體順河向的位移均逐漸減?。凰w豎向的位移主要由地基的沉降及進水塔結(jié)構(gòu)自重組成，塔后回填高度的增加使得基巖對塔體豎向的約束增強，同時也增大了進水塔結(jié)構(gòu)自重，故正常蓄水位下塔體豎向位移變化不大，地震工況下塔體豎向位移的改善程度也逐漸減弱；基巖對塔體橫河向的約束也隨塔后回填高度的增加而逐漸增強，由于正常蓄水位下塔體所受荷載在橫河向兩側(cè)成對稱分布，故其橫河向的位移幾乎沒有改變，而地震工況下的位移隨約束的增加而逐漸減小。

4.3 塔體應力反映

圖6、7分別為工況1、工況2進水塔各關(guān)鍵部位主應力極值變化趨勢，表6為各工況下各方案進水塔關(guān)鍵部位主應力極值及其出現(xiàn)的部位。

圖6工況1各方案進水塔關(guān)鍵部位主應力極值曲線 圖7工況2各方案進水塔關(guān)鍵部位主應力變化曲線

表6 各方案塔體的主應力及其出現(xiàn)的部位

正常蓄水位下，隨著回填混凝土高度的增加，塔后回填對塔體的約束增加，致使進水口與攔污柵墩的相對位移減小，但位移的減小幅度逐漸減弱，故表6和圖6中高程1 816 m處第1排橫梁與5#攔污柵墩交接處拉應力逐次減小值為0.3、0.1、0、0.1MPa?；靥钆c基巖交接處拉應力逐次增加值為0.2、0.1、0.1、1.4 MPa；5#攔污柵墩前側(cè)與底板交接處壓應力逐次減小值為0.6、0.5、0.3、0.1 MPa。隨著回填高度的增加，回填對高程1 816 m處第1排橫梁與5#攔污柵墩交接處拉應力及5#攔污柵墩前側(cè)與底板交接處壓應力均有改善，但改善程度卻逐漸減小?；靥钆c基巖交接處的拉應力值隨著回填高度的增加而增大。由表6和圖7可知，地震工況下，隨著回填混凝土高度的增加，高程1 855 m處第1排橫梁與3#攔污柵墩右側(cè)交接處拉應力逐次減小值為0.4、0.2、0、0.1 MPa；回填與基巖交接處拉應力逐次增加值為0.3、0.2、0.5、0.8 MPa；5#攔污柵墩前側(cè)與底板交接處壓應力逐次減小值為2.0、1.6、0、0.1 MPa。隨著回填高度的增加，塔后回填對高程1855 m處第1排橫梁與3#攔污柵墩交接處拉應力及5#攔污柵墩前側(cè)與底板交接處壓應力有所改善；回填與基巖交接處的拉應力值隨之增大。

兩種工況下，隨著塔后回填高度的增加，進水塔攔污柵墩之間的相對位移逐漸減小，致使攔污柵墩之間橫梁上的應力得到了一定程度的改善；而塔后回填高度的增加會引起塔后回填自重的增加，從而使得回填與基巖交接處的豎向應力增大，故回填與基巖交接處的拉應力值隨塔后回填高度的增加而增大?；炷劣昧侩S著塔后回填高度的增加而增加，且逐次增加的比例越來越大。隨著回填高度的增加，其對橫梁上拉應力與塔體的壓應力有所改善，改善程度較明顯；但當回填混凝土達到一定高度以后，其改善程度有所減弱；回填與基巖交接處的拉應力隨之增大，增幅較小，但當回填混凝土達到一定高度以后，其拉應力增值較大，說明塔后回填高度并非越高越好。

5 結(jié) 論

(1)隨著塔后回填高度的增加，地震工況下塔體順河向、豎向、橫河向的位移逐漸減小，分布規(guī)律也有所改變。塔背接觸高度從0.26倍塔高到0.64倍，再到0.87倍，其順河向的位移分別減少了43%、20%；豎向的位移分別減少了40%、6%；橫河向的位移分別減少了33%、10%，其改善程度逐漸減弱。

(2)塔后回填高度對塔體及回填與基巖交接處的應力響應非常明顯，塔背接觸高度從0.26倍塔高到0.64倍時，塔體主拉應力有明顯改善，回填與基巖交接處的主拉應力有較小幅度的增加；塔背接觸高度從0.64倍塔高到0.87倍時，塔體主拉應力的改善程度逐漸減弱，回填與基巖交接處的主拉應力出現(xiàn)大幅度的增加。

(3)塔背接觸高度為0.64倍塔高與0.75倍塔高的各向位移非常接近，其橫梁上的拉應力與5#攔污柵墩前側(cè)與底板交接處壓應力也相近。但塔背接觸高度為0.64倍塔高時，回填與基巖交接處的拉應力更小，并且回填混凝土用量少，所以基于安全與經(jīng)濟兩個要素，本工程塔體回填高度使用0.64倍左右塔高較為合理。如果其他結(jié)構(gòu)與本工程結(jié)構(gòu)相似，可以將本工程回填高度比例作為參考，也可通過相似的分析來確定其安全、經(jīng)濟的塔后回填高度。