王 濤，汪劉應(yīng)，劉 顧，葛超群

（火箭軍工程大學(xué)，西安 710025）

0 引言

進(jìn)入21 世紀(jì)以來(lái)，作戰(zhàn)樣式隨著科技的發(fā)展發(fā)生巨大變化，未來(lái)信息化條件下作戰(zhàn)，將是信息主導(dǎo)的陸?？仗祀姸嗑S一體化、網(wǎng)絡(luò)化戰(zhàn)爭(zhēng)。在信息技術(shù)高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，武器裝備間的配合程度日益增強(qiáng)，作戰(zhàn)雙方的對(duì)抗更加突出雙方體系整體的對(duì)抗，作戰(zhàn)體系的整體效能是決定作戰(zhàn)勝負(fù)的關(guān)鍵［1-3］。如何有效評(píng)估武器裝備體系作戰(zhàn)效能成為研究武器裝備體系的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

由于現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的不確定性較強(qiáng)，作戰(zhàn)任務(wù)復(fù)雜，往往由多個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)組成，武器裝備體系通過(guò)完成相關(guān)作戰(zhàn)活動(dòng)以完成整個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)，文獻(xiàn)［4］以作戰(zhàn)環(huán)為基礎(chǔ)，提出基于不同側(cè)重的效能指標(biāo)來(lái)描述其整個(gè)體系的作戰(zhàn)效能，但由于各個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)對(duì)完成整個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)的貢獻(xiàn)不同，存在一定的權(quán)重問(wèn)題，所以武器裝備體系完成任務(wù)的效能應(yīng)為完成作戰(zhàn)活動(dòng)的效能指標(biāo)和其對(duì)應(yīng)的權(quán)重乘積，必須綜合分析武器裝備參與作戰(zhàn)活動(dòng)的效能指標(biāo)和權(quán)重后，才能更全面地評(píng)估作戰(zhàn)環(huán)的效能。所以傳統(tǒng)的靜態(tài)評(píng)估難以解決任務(wù)背景下武器裝備體系各裝備的實(shí)際效能評(píng)估問(wèn)題，因而作戰(zhàn)效能評(píng)估缺乏有效性和針對(duì)性。

為此，本文從導(dǎo)彈裝備的作戰(zhàn)活動(dòng)出發(fā)，通過(guò)建立基于作戰(zhàn)任務(wù)的導(dǎo)彈裝備體系“作戰(zhàn)環(huán)”模型，以對(duì)各作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)和作戰(zhàn)活動(dòng)邊關(guān)系的分析和裝備的戰(zhàn)技指標(biāo)為基礎(chǔ)，綜合評(píng)估導(dǎo)彈裝備體系完成作戰(zhàn)任務(wù)的作戰(zhàn)效能，以評(píng)價(jià)導(dǎo)彈裝備體系中各裝備的作戰(zhàn)效能，從而反映出各裝備在完成作戰(zhàn)使命任務(wù)中的貢獻(xiàn)率，為后續(xù)導(dǎo)彈裝備體系建設(shè)和發(fā)展提供依據(jù)。

1 導(dǎo)彈裝備體系作戰(zhàn)分析

1.1 導(dǎo)彈裝備體系作戰(zhàn)流程分析

根據(jù)導(dǎo)彈裝備體系的作戰(zhàn)使命要求，本文將導(dǎo)彈裝備作戰(zhàn)流程歸納為預(yù)警探測(cè)、作戰(zhàn)決策以及作戰(zhàn)行動(dòng)3 個(gè)主要的階段［4］，如圖1 所示。

1）預(yù)警探測(cè)階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務(wù)是向情報(bào)中心以及聯(lián)合作戰(zhàn)指揮中心不間斷地傳輸情報(bào)。

2）作戰(zhàn)決策階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務(wù)是制定作戰(zhàn)計(jì)劃，作出作戰(zhàn)決策。

3）作戰(zhàn)行動(dòng)階段。該階段的主要作戰(zhàn)任務(wù)是確定作戰(zhàn)方案，并對(duì)敵方目標(biāo)實(shí)施打擊。

1.2 基于作戰(zhàn)環(huán)的導(dǎo)彈裝備體系作戰(zhàn)模型分析

根據(jù)廣義作戰(zhàn)環(huán)［5］理論和武器裝備體系作戰(zhàn)流程，本文把作戰(zhàn)體系中的武器裝備抽象為4 類實(shí)體［6］：

1）偵察實(shí)體（Surveillance，S）：偵察裝備系統(tǒng)的主要功能是對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)空間進(jìn)行情報(bào)收集，為指揮決策部門提供信息支持，包括預(yù)警衛(wèi)星、雷達(dá)、預(yù)警機(jī)及其他偵察裝備；

2）決策實(shí)體D（Decision，D）：表示各級(jí)指揮決策中心。

3）打擊實(shí)體I（Influence，I）：武器裝備裝備體系打擊系統(tǒng)主要由武器裝備系統(tǒng)組成。

4）目標(biāo)實(shí)體T（Target，T）：作戰(zhàn)活動(dòng)中打擊的目標(biāo)主要包括發(fā)現(xiàn)敵來(lái)襲目標(biāo)和打擊敵方目標(biāo)。

武器裝備體系中實(shí)體與實(shí)體間通過(guò)作戰(zhàn)活動(dòng)連接，構(gòu)成了作戰(zhàn)環(huán)的邊。主要有以下關(guān)系：T-＞S 之間的預(yù)警偵察活動(dòng)，S、D 裝備內(nèi)部之間信息傳輸活動(dòng)，S-＞D 信息共享活動(dòng)，D-＞I 決策指揮活動(dòng)，I-＞T打擊對(duì)抗活動(dòng)。

在實(shí)際作戰(zhàn)活動(dòng)中，由于復(fù)雜的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和各裝備的戰(zhàn)技指標(biāo)的優(yōu)劣，各個(gè)裝備之間接口關(guān)系較為復(fù)雜［7］，裝備之間進(jìn)行信息共享、指令傳達(dá)等連接對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)體系的貢獻(xiàn)不同，各實(shí)體間連接關(guān)系存在一定的權(quán)重，因此，在計(jì)算作戰(zhàn)環(huán)的實(shí)際效能時(shí)要考慮邊的權(quán)重問(wèn)題。

2 導(dǎo)彈裝備體系效能評(píng)估

2.1 熵權(quán)法確定“作戰(zhàn)環(huán)”邊權(quán)重

本文采用熵權(quán)法［8］計(jì)算得到“作戰(zhàn)環(huán)”邊的權(quán)重。通過(guò)對(duì)武器裝備體系完成作戰(zhàn)任務(wù)的裝備進(jìn)行分析，選取參與作戰(zhàn)活動(dòng)裝備的主要戰(zhàn)技指標(biāo)，通過(guò)對(duì)構(gòu)建主要戰(zhàn)技指標(biāo)判斷矩陣確定其完成該作戰(zhàn)活動(dòng)的權(quán)重。具體過(guò)程如下：

對(duì)于已形成“作戰(zhàn)環(huán)”中各節(jié)點(diǎn)的m 個(gè)裝備共有n 項(xiàng)主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，其相對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)值為rij（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n），指標(biāo)序列為A=（rij）m×n。

通過(guò)指標(biāo)構(gòu)建指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣并對(duì)評(píng)價(jià)矩陣歸一化處理，得到歸一化判斷矩陣C=（cij）mn（i=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。

根據(jù)熵的定義，根據(jù)其判斷矩陣C 求得m 個(gè)裝備，n 性評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)指標(biāo)熵Hj，通過(guò)評(píng)價(jià)指標(biāo)熵求得評(píng)價(jià)指標(biāo)熵權(quán)ωj：

2.2 基于矩陣特征值的作戰(zhàn)環(huán)效能指標(biāo)計(jì)算

2.2.1 偵察探測(cè)活動(dòng)

偵察探測(cè)關(guān)系是整個(gè)體系作戰(zhàn)的基礎(chǔ)，偵察節(jié)點(diǎn)越多，搜索到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的概率越大，但同時(shí)處理信息的時(shí)間越長(zhǎng)，因此，偵察節(jié)點(diǎn)在達(dá)到一定數(shù)量時(shí)，偵察探測(cè)能力將不會(huì)增長(zhǎng)，從而整個(gè)體系效能降低。所以偵察探測(cè)關(guān)系能力值與作戰(zhàn)環(huán)的環(huán)數(shù)、偵察節(jié)點(diǎn)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)數(shù)有關(guān)，在作戰(zhàn)環(huán)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量基礎(chǔ)上加入環(huán)的數(shù)量來(lái)定義作戰(zhàn)環(huán)偵察探測(cè)活動(dòng)效能指標(biāo)［10］：

在實(shí)際作戰(zhàn)中，由于復(fù)雜戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境中各裝備之間的連接關(guān)系對(duì)于體系貢獻(xiàn)是有一定權(quán)重的，裝備的最終效能由其作戰(zhàn)效能指標(biāo)和權(quán)重共同作用而成，因而作戰(zhàn)活動(dòng)的實(shí)際效能為其邊效能指標(biāo)與權(quán)重的乘積。所以作戰(zhàn)活動(dòng)實(shí)際效能為：

固體流量計(jì)的工作頻率為24.125 GHz，其帶寬遠(yuǎn)小于中心頻率，發(fā)射的微波信號(hào)為窄帶信號(hào)，忽略兩次及以上的散射對(duì)微波信號(hào)的影響[9]，且認(rèn)為多普勒回波信號(hào)是巖屑顆粒散射信號(hào)的總和，根據(jù)假設(shè)條件可將多普勒回波近似為高斯過(guò)程。微波信號(hào)如式(9)所示：

2.2.2 信息傳輸活動(dòng)

信息傳輸活動(dòng)存在于偵察節(jié)點(diǎn)各裝備之間、偵察節(jié)點(diǎn)和指控節(jié)點(diǎn)之間、指控節(jié)點(diǎn)和打擊節(jié)點(diǎn)之間，進(jìn)行信息共享、傳輸?shù)年P(guān)系，節(jié)點(diǎn)越多共享信息的完整性、準(zhǔn)確性越高，但信息匯集處理的時(shí)間越長(zhǎng)，因而當(dāng)節(jié)點(diǎn)數(shù)超過(guò)一定數(shù)值時(shí)，系統(tǒng)效能增長(zhǎng)緩慢且存在一定的極值點(diǎn)，對(duì)于定性指標(biāo)可直接用模糊數(shù)學(xué)的隸屬函數(shù)作為其功效函數(shù)［11］。本文選取指數(shù)函數(shù)作為功效函數(shù)，因而信息傳輸活動(dòng)能力值與偵察節(jié)點(diǎn)之間的效能指標(biāo)為：

2.2.3 打擊對(duì)抗活動(dòng)

信息化戰(zhàn)爭(zhēng)條件下，戰(zhàn)場(chǎng)的廣度和維度不斷擴(kuò)大，火力打擊裝備必須依賴強(qiáng)大的信息支援才能發(fā)揮其作用，也就是說(shuō)組成作戰(zhàn)環(huán)的打擊節(jié)點(diǎn)才能發(fā)揮實(shí)質(zhì)作用。打擊效能就是衡量作戰(zhàn)體系中打擊節(jié)點(diǎn)的發(fā)揮效率，因此，在作戰(zhàn)環(huán)度量指標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出打擊能力的效能指標(biāo)［12］。

對(duì)于武器裝備打擊對(duì)抗關(guān)系由打擊節(jié)點(diǎn)接收到打擊指令后向目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行毀傷打擊的過(guò)程，而往往敵方目標(biāo)都具有一定的抗毀傷能力，所以打擊節(jié)點(diǎn)的打擊效能由打擊節(jié)點(diǎn)的毀傷效能和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的抗毀傷效能共同影響而成。同樣的打擊節(jié)點(diǎn)裝備數(shù)量越多毀傷目標(biāo)的概率越大，但當(dāng)裝備數(shù)量到一定值時(shí)，毀傷效能將不會(huì)繼續(xù)增長(zhǎng)，同時(shí)較多的打擊裝備產(chǎn)生冗余，產(chǎn)生較多費(fèi)用，對(duì)整個(gè)體系效能也會(huì)產(chǎn)生一定影響。而目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的抗毀傷能力越強(qiáng)體系毀傷效能越低。則根據(jù)實(shí)際關(guān)系描述，打擊對(duì)抗活動(dòng)抗毀傷效能指標(biāo)［13-15］表示為：

對(duì)于第i 個(gè)作戰(zhàn)環(huán)而言都有單個(gè)作戰(zhàn)環(huán)體系的效能，由每個(gè)作戰(zhàn)環(huán)的偵察關(guān)系效能指標(biāo)、信息傳輸關(guān)系效能指標(biāo)和打擊對(duì)抗關(guān)系效能聚合來(lái)描述［13］，則有：

3 示例分析

為了驗(yàn)證本文提出方法的可行性與有效性，本章以某型導(dǎo)彈武器裝備體系作戰(zhàn)為例進(jìn)行研究?；谧鲬?zhàn)環(huán)原理進(jìn)行建模，并對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)活動(dòng)進(jìn)行效能評(píng)估。為開(kāi)展相關(guān)評(píng)估實(shí)例分析，本文構(gòu)建了某型導(dǎo)彈武器裝備體系相關(guān)指標(biāo)，并進(jìn)行了相關(guān)數(shù)據(jù)的設(shè)定以便進(jìn)行相關(guān)研究。

3.1 作戰(zhàn)活動(dòng)的效能權(quán)重

由1.1 節(jié)可知該導(dǎo)彈武器裝備體系作戰(zhàn)共分3個(gè)階段，結(jié)合實(shí)際作戰(zhàn)每個(gè)階段的具體任務(wù)，分析構(gòu)成本次導(dǎo)彈體系作戰(zhàn)的主要裝備體系有：預(yù)警偵察類節(jié)點(diǎn)主要有5 個(gè)：雷達(dá)S1、雷達(dá)S2、雷達(dá)S3、天基監(jiān)視系統(tǒng)S4以及情報(bào)中心D1；決策控制類節(jié)點(diǎn)主要有3 個(gè)：總指揮中心D2、作戰(zhàn)指揮中心D3、D4；打擊類節(jié)點(diǎn)主要有已裝備M 型武器裝備的6 個(gè)打擊單元。認(rèn)為打擊單元I1、I2由作戰(zhàn)指揮中心直接掌握，打擊單元I3、I4與打擊單元I5、I6分別由作戰(zhàn)指揮中心D1、D2所掌握；目標(biāo)類節(jié)點(diǎn)主要敵方4 個(gè)重要目標(biāo)。該作戰(zhàn)體系利用預(yù)警偵察裝備系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)識(shí)別敵方來(lái)襲目標(biāo)T1，利用打擊單元I1、I2打擊目標(biāo)T2；打擊單元I3、I4打擊目標(biāo)T3；打擊單元I5、I6打擊目標(biāo)T4。

根據(jù)上述導(dǎo)彈裝備體系構(gòu)成，基于作戰(zhàn)環(huán)理論，將各個(gè)裝備抽象為節(jié)點(diǎn)，裝備之間的作戰(zhàn)活動(dòng)抽象為連接邊，可建立某型導(dǎo)彈武器裝備體系作戰(zhàn)網(wǎng)絡(luò)模型如圖5 所示。

通過(guò)分析可知上述模型主要存在6 種作戰(zhàn)活動(dòng)，本文主要選取裝備之間完成某項(xiàng)作戰(zhàn)活動(dòng)的關(guān)鍵性評(píng)價(jià)指標(biāo)［19-20］。上述作戰(zhàn)活動(dòng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)列表如下（為了不出現(xiàn)定性指標(biāo)，本文僅考慮指揮決策節(jié)點(diǎn)和打擊節(jié)點(diǎn)的通信連接關(guān)系）：

表1 T-＞S 預(yù)警偵察活動(dòng)

表2 S 裝備之間信息傳輸活動(dòng)

表3 S-＞D 信息共享活動(dòng)

由式（1）～式（5）依次求出作戰(zhàn)活動(dòng)描述性指標(biāo)的權(quán)重見(jiàn)下頁(yè)表7。

3.2 作戰(zhàn)環(huán)效能

根據(jù)建立的作戰(zhàn)環(huán)模型由鄰接矩陣法式（6）可求得作戰(zhàn)環(huán)環(huán)數(shù)為：

表4 D 裝備之間信息傳輸活動(dòng)

表5 D-＞I 信息共享活動(dòng)

表6 I-＞T 打擊對(duì)抗活動(dòng)

表7 作戰(zhàn)環(huán)邊關(guān)系描述指標(biāo)權(quán)重

即得到該導(dǎo)彈武器裝備體系在進(jìn)行作戰(zhàn)時(shí)所產(chǎn)生的作戰(zhàn)閉環(huán)總數(shù)為36 個(gè)。

由表7 和式（5）可求得某型導(dǎo)彈武器裝備體系作戰(zhàn)環(huán)邊的權(quán)重，通過(guò)式（7）～式（17）可分別求得不同作戰(zhàn)活動(dòng)的邊效能指標(biāo)。通過(guò)求得作戰(zhàn)環(huán)邊的權(quán)重和邊效能指標(biāo)相乘，可求得作戰(zhàn)環(huán)中各連接邊的效能，根據(jù)形成的作戰(zhàn)環(huán)模型分析可知，M 型導(dǎo)彈武器裝備體系構(gòu)成作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)共分為5 邊、6 邊和7 邊作戰(zhàn)環(huán)，為充分對(duì)比分析出作戰(zhàn)環(huán)中相關(guān)裝備的優(yōu)劣，需求出裝備參與單個(gè)作戰(zhàn)環(huán)的實(shí)際效能，根據(jù)式（18）由邊聚合為環(huán)的思路，最終求得的M 型導(dǎo)彈武器裝備體系完成作戰(zhàn)任務(wù)中3 類作戰(zhàn)環(huán)中每個(gè)作戰(zhàn)環(huán)的實(shí)際效能（見(jiàn)下頁(yè)表8）。

3.3 討論

通過(guò)表8 數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，作戰(zhàn)環(huán)相應(yīng)節(jié)點(diǎn)對(duì)整個(gè)作戰(zhàn)體系效能的影響，主要選取打擊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。

對(duì)于該型導(dǎo)彈武器裝備體系，按照構(gòu)成作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)不同，其作戰(zhàn)環(huán)體系共分為3 種類型的作戰(zhàn)環(huán)，邊數(shù)分別為5、6、7 的作戰(zhàn)環(huán)。

打擊節(jié)點(diǎn)I1、I2、I3、I4、I5和I6效能分析：

由表8 數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)同一裝備參與的作戰(zhàn)活動(dòng)效能加權(quán)平均的方式，求出打擊節(jié)點(diǎn)I1、I2、I3、I4、I5和I6當(dāng)作戰(zhàn)環(huán)邊數(shù)為5、6、7 時(shí)的效能（見(jiàn)表9）。

由圖3、圖4 可以看出，對(duì)于打擊節(jié)點(diǎn)參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量基本相同，其效能不同的主要原因在于戰(zhàn)技指標(biāo)的優(yōu)劣。而打擊節(jié)點(diǎn)I4的效能較低，由于其命中精度和命中概率等性能指標(biāo)相對(duì)于其他打擊裝備較低，所以I4也是其中的弱項(xiàng)裝備，需要改良其打擊對(duì)抗活動(dòng)的指標(biāo)1 和指標(biāo)2。

通過(guò)分析可知，武器裝備作戰(zhàn)體系各裝備［16-18］的作戰(zhàn)效能的高低，與參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量和其相應(yīng)的戰(zhàn)技指標(biāo)的優(yōu)劣有關(guān)，參與作戰(zhàn)環(huán)的數(shù)量越多，相關(guān)裝備的戰(zhàn)技指標(biāo)越優(yōu)，其作戰(zhàn)效能較強(qiáng)，而且同一裝備在不同作戰(zhàn)活動(dòng)中產(chǎn)生的效能不同，對(duì)于作戰(zhàn)效能較弱的作戰(zhàn)活動(dòng)，應(yīng)從改善體系結(jié)構(gòu)和提升裝備戰(zhàn)技指標(biāo)方面進(jìn)行優(yōu)化處理。

4 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建武器裝備體系的作戰(zhàn)環(huán)模型，對(duì)作戰(zhàn)環(huán)節(jié)點(diǎn)、作戰(zhàn)環(huán)邊的活動(dòng)進(jìn)行了分析，實(shí)現(xiàn)了武器裝備體系作戰(zhàn)效能分析。區(qū)別于傳統(tǒng)的以構(gòu)建武器裝備指標(biāo)體系為基礎(chǔ)的靜態(tài)作戰(zhàn)效能分析方法，重點(diǎn)圍繞作戰(zhàn)活動(dòng)中作戰(zhàn)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和體系作戰(zhàn)環(huán)數(shù)之間的關(guān)系，從而得出整個(gè)體系的作戰(zhàn)效能。同時(shí)采用熵權(quán)法以描述裝備間接口關(guān)系的少數(shù)關(guān)鍵戰(zhàn)技指標(biāo)為基礎(chǔ)，求出了體系各裝備平臺(tái)之間的連接邊作戰(zhàn)活動(dòng)的效能權(quán)重，解決了傳統(tǒng)方法計(jì)算體系效能中忽略連接邊權(quán)重的問(wèn)題，并且在進(jìn)行計(jì)算評(píng)估時(shí)，充分考慮了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的抗打擊性對(duì)完成任務(wù)的影響。不僅最大限度地反映了導(dǎo)彈裝備體系的作戰(zhàn)效能，而且有效地反映了裝備間接口關(guān)系的強(qiáng)弱，為以后科學(xué)改良劣勢(shì)裝備提供依據(jù)。

表8 作戰(zhàn)環(huán)效能

表9 打擊節(jié)點(diǎn)效能值