李 帥，陳軍斌，曹 毅,3，聶向榮，李 育，劉 京

(1.西安石油大學(xué)陜西省油氣井及儲(chǔ)層滲流與巖石力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065；2.西安石油大學(xué)石油工程學(xué)院，陜西 西安 710065；3.西安石油大學(xué)博士后創(chuàng)新基地，陜西 西安 710065)

0 引 言

我國(guó)頁(yè)巖氣儲(chǔ)量豐富，技術(shù)可采資源量約為25×1012m3,潛力巨大[1]。頁(yè)巖儲(chǔ)層孔隙度和滲透率極低，必須經(jīng)過(guò)體積壓裂才能產(chǎn)出工業(yè)性氣流。高脆性的頁(yè)巖在外力作用下更容易形成復(fù)雜縫網(wǎng)，減小滲流阻力，實(shí)現(xiàn)高效開(kāi)發(fā)[2]，因此頁(yè)巖的脆性評(píng)價(jià)對(duì)于儲(chǔ)層改造至關(guān)重要。

關(guān)于頁(yè)巖脆性評(píng)價(jià)的方法較多，主要分為三大類(lèi)：第一類(lèi)是以礦物組分為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)方法，如JARIVE等[3]將石英視為脆性礦物，將脆性礦物占總礦物含量的百分?jǐn)?shù)作為脆性指數(shù)，李鉅源[4]、WANG[5]在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了補(bǔ)充和修正；第二類(lèi)是以力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)的評(píng)價(jià)方法，如RICKMAN等[6]將歸一化彈性模量和歸一化泊松比的平均值作為脆性評(píng)價(jià)指數(shù)，GUO等[7]、劉致水等[8]也提出了各自的脆性評(píng)價(jià)公式；第三類(lèi)是將礦物組分和力學(xué)參數(shù)綜合考慮的評(píng)價(jià)方法，如刁海燕[9]將石英、方解石、黏土礦物的含量、力學(xué)參數(shù)綜合考慮得出了相應(yīng)的脆性指數(shù)評(píng)價(jià)公式。對(duì)比分析不同的頁(yè)巖脆性評(píng)價(jià)方法發(fā)現(xiàn)，這些評(píng)價(jià)頁(yè)巖脆性的方法考慮的因素相對(duì)較少，而且認(rèn)為各因素對(duì)頁(yè)巖脆性的影響是均等的，這與頁(yè)巖脆性的實(shí)際特征不符。頁(yè)巖脆性為頁(yè)巖綜合力學(xué)響應(yīng)，不僅與巖石破壞前的力學(xué)特征有關(guān)，同時(shí)與其破壞后的力學(xué)表現(xiàn)也密切相關(guān)。部分學(xué)者對(duì)此已做了大量的工作：刁海燕[9]提出脆性隨泊松比的增加而增加；秦曉艷等[10]提出彈性模量越大，巖石脆性特征越明顯；吳濤[11]提出巖石殘余強(qiáng)度越低，脆性越強(qiáng)；李慶輝等[12]提出巖石脆性越強(qiáng)，巖石破壞后破碎程度越充分，巖石脆性與巖石峰后力學(xué)性質(zhì)密切相關(guān)。

為了全面評(píng)價(jià)各因素對(duì)頁(yè)巖脆性的影響規(guī)律，并定量分析各因素影響頁(yè)巖脆性的權(quán)重，本文從頁(yè)巖宏觀力學(xué)性質(zhì)出發(fā)，選取鄂爾多斯盆地延長(zhǎng)組長(zhǎng)7段15塊頁(yè)巖巖芯，利用RTR-1000巖石三軸應(yīng)力測(cè)試系統(tǒng)測(cè)試各巖芯應(yīng)力-應(yīng)變曲線，采用灰度關(guān)聯(lián)法對(duì)10個(gè)影響頁(yè)巖脆性的參數(shù)進(jìn)行定量關(guān)聯(lián)性分析，從而明確各影響因素對(duì)頁(yè)巖脆性的影響能力大小。

1 頁(yè)巖脆性破壞三軸應(yīng)力實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)巖芯

實(shí)驗(yàn)所用頁(yè)巖巖芯均采自鄂爾多斯盆地南部延長(zhǎng)組長(zhǎng)7頁(yè)巖儲(chǔ)層，切割成Φ25 mm×50 mm的圓柱巖芯，共計(jì)15個(gè)(編號(hào)為S-1～S-15)，均沿平行層理方向鉆進(jìn)，所取巖芯表面無(wú)明顯裂隙。

1.2 實(shí)驗(yàn)儀器

巖石三軸力學(xué)性質(zhì)測(cè)試儀器為美國(guó)GCTS公司生產(chǎn)的RTR-1000型三軸巖石力學(xué)伺服測(cè)試系統(tǒng)。該測(cè)試系統(tǒng)最大軸向壓力1 000 kN，最大圍壓140 MPa，最大孔隙壓力140 MPa，最高溫度為150 ℃；系統(tǒng)壓力精度0.01 MPa，液體密度精度1 g/cm3，變形量精度0.001 mm。該測(cè)試系統(tǒng)在巖石力學(xué)試驗(yàn)過(guò)程中采用伺服控制原理，能夠準(zhǔn)確得出巖芯破壞前及破壞后的變形信息。

1.3 實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理方法

頁(yè)巖三軸常溫試驗(yàn)步驟：①試樣塑封；②調(diào)試傳感器；③添加液壓油；④編制實(shí)驗(yàn)控制程序；⑤加0.5 MPa差應(yīng)力，然后將圍壓加到指定值，保持圍壓不變，再采用應(yīng)變控制，增加軸壓直至試樣破壞，同步記錄各項(xiàng)參數(shù)。

實(shí)驗(yàn)圍壓分別設(shè)定為5 MPa、10 MPa、15 MPa、20 MPa、25 MPa。為避免數(shù)據(jù)的偶然性，每組圍壓測(cè)試3次求取算術(shù)平均值。實(shí)驗(yàn)獲得的頁(yè)巖巖芯典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖1。

圖1 典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Typical stress-strain curve

圖1中，σp為峰值應(yīng)力，MPa；εp為峰值應(yīng)變，σr為殘余應(yīng)力，MPa；εr為殘余應(yīng)變。εp對(duì)應(yīng)的時(shí)間為巖石破裂時(shí)間T，s；試樣的抗壓強(qiáng)度用差應(yīng)力(Sd)來(lái)表示，等于破裂壓力與圍壓的差值。巖石發(fā)生破壞時(shí)，破裂面條數(shù)指頁(yè)巖宏觀肉眼可見(jiàn)的明顯裂縫面數(shù)目。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

頁(yè)巖巖芯加載破壞后破裂面特征見(jiàn)圖2。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1中10個(gè)基于頁(yè)巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線的力學(xué)參數(shù)綜合描述了巖石在峰前和峰后的力學(xué)性質(zhì)，可以將其作為主要的脆性影響因素來(lái)研究[13-14]。目前普遍認(rèn)為，巖石在較小形變時(shí)即發(fā)生破壞，說(shuō)明其脆性較高。因此，選用峰值應(yīng)變來(lái)表征頁(yè)巖的脆性，峰值應(yīng)變?cè)叫?，巖石脆性越大，頁(yè)巖脆性與峰值應(yīng)變呈反比關(guān)系。峰值應(yīng)變與各力學(xué)參數(shù)定性回歸關(guān)系曲線見(jiàn)圖3。

圖2 巖芯破壞時(shí)破裂面特征Fig.2 Characteristics of fracture surface at the moment of core failure

表1 頁(yè)巖巖芯三軸力學(xué)參數(shù)表Table 1 Three-axis mechanical parameters of shale cores

圖3 峰值應(yīng)變與各影響參數(shù)的關(guān)系Fig.3 Relationship between peak strain and influence parameters

從圖3(a)可以看出，隨著圍壓增大，峰值應(yīng)變逐漸減小，峰值應(yīng)變與圍壓呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。增大圍壓，巖石被壓縮，孔隙和微裂縫被擠壓，弱結(jié)構(gòu)面之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的難度增大，頁(yè)巖抵抗外力的能力顯著增強(qiáng)，其延性被削弱，峰值應(yīng)變減小，說(shuō)明頁(yè)巖脆性增強(qiáng)。圖3(b)中隨著頁(yè)巖泊松比增大，峰值應(yīng)變逐漸減小，峰值應(yīng)變與泊松比呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，泊松比越大，巖石脆性越大。圖3(c)中峰值應(yīng)變與彈性模量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，應(yīng)力一定時(shí)，彈性模量越大，峰值應(yīng)變?cè)叫?，說(shuō)明頁(yè)巖脆性越強(qiáng)；圖3(d)中峰值應(yīng)變與差應(yīng)力呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明差應(yīng)力越大，峰值應(yīng)變?cè)酱螅瑤r石脆性越小。破裂時(shí)間指的是頁(yè)巖從加載壓力開(kāi)始到破裂時(shí)所用的時(shí)間，破裂時(shí)間越長(zhǎng)，說(shuō)明頁(yè)巖延性越強(qiáng)，發(fā)生破裂的難度越大，從圖3(e)中可以看出峰值應(yīng)變與破裂時(shí)間呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明破裂時(shí)間與頁(yè)巖脆性是負(fù)相關(guān)關(guān)系。殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)力表征了巖石峰后的脆性特征，殘余應(yīng)力和殘余應(yīng)變指巖石發(fā)生破壞以后，應(yīng)力-應(yīng)變曲線上的拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值和應(yīng)變值，從圖3(f)和圖3(g)中可以看出，峰值應(yīng)變與殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變之間呈正相關(guān)，二者與頁(yè)巖脆性是負(fù)相關(guān)。峰值應(yīng)力是頁(yè)巖發(fā)生破壞時(shí)所受的軸向應(yīng)力，表征頁(yè)巖發(fā)生破壞的難易程度，峰值應(yīng)力越大，巖石越不容易發(fā)生破壞，從圖3(h)中可以看出，峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變呈正相關(guān)關(guān)系，說(shuō)明峰值應(yīng)力與頁(yè)巖脆性是負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖3(i)中峰值應(yīng)變與破裂面條數(shù)之間呈正相關(guān)關(guān)系。巖石加載破壞后，裂縫面越多，說(shuō)明破碎越完全，但多條破裂面的形成需要頁(yè)巖內(nèi)部多條微裂隙同時(shí)起裂，這些微裂隙之間存在應(yīng)力干擾和相互的競(jìng)爭(zhēng)與抑制，對(duì)外表現(xiàn)為頁(yè)巖破壞時(shí)峰值應(yīng)變較大。說(shuō)明破裂面條數(shù)越多，峰值應(yīng)變?cè)酱?，?yè)巖脆性越小。

3 頁(yè)巖脆性影響因素權(quán)重分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)及其標(biāo)準(zhǔn)化

將彈性模量、泊松比、圍壓、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變、差應(yīng)力、破裂時(shí)間、破裂面條數(shù)10個(gè)因素作為影響頁(yè)巖脆性的指標(biāo)。為獲得各影響參數(shù)之間的定量化關(guān)系，利用灰度關(guān)聯(lián)法對(duì)其進(jìn)行權(quán)重分析。根據(jù)脆性定義，將峰值應(yīng)變視為主因素記為x0(k)，k=1,2,3…n，其余9個(gè)參數(shù)視為子因素記為xi(k)，k=1,2,3…n；i=1,2,3…m。由于各影響參數(shù)量綱不同，在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時(shí)必須進(jìn)行無(wú)量綱處理。本文采用極大值標(biāo)準(zhǔn)化法，該方法根據(jù)參數(shù)意義不同，處理方式也有所差異，主要分2種情況：對(duì)于正指標(biāo)，即該影響因素與頁(yè)巖脆性為正相關(guān)，如彈性模量等，用單個(gè)參數(shù)數(shù)據(jù)除以本指標(biāo)的最大值；對(duì)于負(fù)指標(biāo)，如差應(yīng)力等，先用本參數(shù)的極大值減去單項(xiàng)參數(shù)數(shù)據(jù)，用其差值再除以極大值[15]。各脆性影響因素標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 脆性影響因素標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Table 2 Standardized data for brittleness influence factors

3.2 求取灰關(guān)聯(lián)度

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后的評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用式(1)計(jì)算出峰值應(yīng)變與各脆性子影響因素之間的灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，進(jìn)而求得其灰關(guān)聯(lián)度。

3.2.1 關(guān)聯(lián)系數(shù)

x0(k)與xi(k)的關(guān)聯(lián)系數(shù)表達(dá)為式(1)。

(1)

記Δi(k)=|y(k)-xi(k)|,則式(1)變?yōu)槭?2)。

(2)

式中，ρ稱為分辨系數(shù)，ρ越小，分辨率越大，一般ρ的取值范圍為(0,1)，通常ρ=0.5。

3.2.2 關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度ri的計(jì)算公式見(jiàn)式(3)。

(3)

關(guān)聯(lián)度數(shù)值越大，表明該子因素對(duì)主因素的影響越大。由關(guān)聯(lián)度定義可知，峰值應(yīng)變?chǔ)舙的關(guān)聯(lián)度為1，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 各影響因素與主因素的關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度Table 3 Correlation coefficient and correlation degree of each influence factor and main factor

3.3 權(quán)重系數(shù)的確定

衡量各脆性影響因素對(duì)頁(yè)巖脆性的影響程度，就是計(jì)算這些影響因素相對(duì)于峰值應(yīng)變的權(quán)重值，對(duì)各影響因素進(jìn)行歸一化處理便可得到其權(quán)重大小，歸一化表達(dá)式見(jiàn)式(4)。

(4)

代入各脆性影響因素的關(guān)聯(lián)度可得，權(quán)重系數(shù)分別為0.079，0.056，0.046，0.112，0.131，0.097，0.126，0.120，0.096，0.136，見(jiàn)圖4。

圖4 脆性影響因素的權(quán)重系數(shù)Fig.4 Weighting coefficient of brittleness influence factors

由權(quán)重分析結(jié)果可知：峰值應(yīng)變對(duì)脆性的影響最大，彈性模量影響最小，峰前、峰中、峰后力學(xué)參數(shù)的權(quán)重比例分別為0.181、0.499、0.319，說(shuō)明頁(yè)巖脆性評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)綜合考慮破壞的全過(guò)程。在工程應(yīng)用過(guò)程中，可根據(jù)主因素、次因素進(jìn)行頁(yè)巖脆性評(píng)價(jià)參數(shù)的優(yōu)選。

4 結(jié) 論

1) 綜合考慮頁(yè)巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線中峰前、峰中、峰后力學(xué)性質(zhì)對(duì)頁(yè)巖脆性的影響，篩選了10個(gè)影響脆性的因素，通過(guò)曲線回歸得到圍壓、泊松比、彈性模量與頁(yè)巖脆性呈正相關(guān)關(guān)系，峰值應(yīng)變、峰值應(yīng)力、破裂時(shí)間、殘余應(yīng)力、殘余應(yīng)變、差應(yīng)力、破裂面條數(shù)與頁(yè)巖脆性呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2) 采用灰度關(guān)聯(lián)法對(duì)各因素進(jìn)行定性定量分析，結(jié)果表明：峰值應(yīng)變、破裂時(shí)間、殘余應(yīng)變對(duì)頁(yè)巖脆性影響較大；峰值應(yīng)力、差應(yīng)力、殘余應(yīng)力、破裂面條數(shù)次之；圍壓、泊松比、彈性模量對(duì)頁(yè)巖脆性影響較小。

3) 頁(yè)巖峰前、峰中、峰后的力學(xué)性質(zhì)在脆性評(píng)價(jià)中所占權(quán)重為0.181、0.499、0.319，考慮到頁(yè)巖脆性影響因素較多，在工程應(yīng)用過(guò)程中，可以根據(jù)各影響因素在脆性評(píng)價(jià)中所占的權(quán)重大小，進(jìn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)選。