崔聰聰 雷曉燕 張 凌

(華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心，330013，南昌//第一作者，碩士研究生)

隨著高速鐵路的迅猛發(fā)展，國(guó)內(nèi)外相繼建成一些具有標(biāo)志性的集鐵路、地鐵、公交、航空等多種交通方式為一體的“站橋合一”的大型綜合交通樞紐工程。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在人致振動(dòng)的研究上做了大量工作，也取得了一定成績(jī)。文獻(xiàn)[1]對(duì)大跨度屋頂結(jié)構(gòu)的振動(dòng)及控制方法進(jìn)行了相關(guān)研究；文獻(xiàn)[6]考慮梁板結(jié)構(gòu)和人體耦合的作用，研究了相關(guān)方法對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性的響應(yīng)。

以往的人致振動(dòng)響應(yīng)主要研究大跨度建筑物和人行天橋。綜合交通樞紐是一種新的建筑形式，關(guān)于這方面的人致振動(dòng)響應(yīng)研究較少。綜合交通樞紐的樓板跨度大、結(jié)構(gòu)自身阻尼小，而且在綜合交通樞紐中容易出現(xiàn)人員密集的情況，在人群荷載激勵(lì)下容易出現(xiàn)共振，因此有必要對(duì)綜合交通樞紐的大跨度樓板的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。本文主要研究不同跨度、不同形式樓板的人致振動(dòng)響應(yīng)。

1 人致振動(dòng)分析

為模擬人行荷載激勵(lì)，本文采用的人行荷載曲線為國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程協(xié)會(huì)(IABSE)提供的步行時(shí)程曲線，式(1)為其表達(dá)式。

(1)

為了提高計(jì)算精度，可以考慮人行荷載的前3階荷載頻率，從而得到更精確的結(jié)果，見式(2)。

(2)

式中：

F——行人激勵(lì)；

t——時(shí)間；

G——人的體重，按70 kg/人考慮；

fs——步行頻率；

ai——豎向力的第i階動(dòng)載因子，ai=0.4+0.25(fs-2),a2=a3=0.1；

φi——初始相拉角，φ1=1,φ2=φ3=π/2。

本文以IABSE的單人步行荷載模型為基礎(chǔ)，采用人群荷載激勵(lì)模擬?？紤]到同頻率不同相位的影響，采用頻率服從均值為2 Hz、方差為0.173的正態(tài)分布，人群行走相位差服從[-π，π]的均勻分布。

2 綜合交通樞紐車站計(jì)算模型

南昌西站、南京南站站房結(jié)構(gòu)為“建橋分離”的結(jié)構(gòu)體系。由下到上依次為地下層、軌道層、高架層、高架夾層。南昌西站站房主體最高點(diǎn)距離地面41.7 m，建筑外墻南北進(jìn)深385.5 m，東西寬133 m；南昌西站的樓板采用雙向預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，候車廳層標(biāo)高約8.5 m。南京南站建筑外墻南北進(jìn)深450 m,東西寬156 m；南京南站樓板采用了鋼桁架-混凝土組合樓板結(jié)構(gòu)，候車廳層位于整個(gè)站房結(jié)構(gòu)地上二層，標(biāo)高約11 m。

在綜合交通樞紐站房有限元模型中，鋼軌用空間梁?jiǎn)卧?BEAM188模擬，鋼軌扣件和軌道板支座采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬，軌道梁采用實(shí)體單元SOLID45模擬，上部結(jié)構(gòu)中的梁、柱和桿件采用 BEAM181單元進(jìn)行模擬，各層樓板采用SHELL163單元模擬。

3 綜合交通樞紐車站結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性分析

3.1 模態(tài)分析

建立綜合交通樞紐車站有限元模型，進(jìn)行模態(tài)分析。南昌西站和南京南站的部分自振頻率及振型見表1。

表1 南昌西站和南京南站的部分自振頻率及振型

由表1可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振頻率在3～5 Hz時(shí)，樓板出現(xiàn)豎向振動(dòng)。而人行荷載的頻率一般處在1.7～3.5 Hz之間，結(jié)構(gòu)的自振頻率與人行荷載的的主要頻率較為接近，因此應(yīng)該考慮人致振動(dòng)舒適度問(wèn)題。

3.2 確定性人行荷載下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)分析

3.2.1 綜合交通樞紐車站樓板區(qū)域劃分

將南昌西站劃分為3個(gè)區(qū)域，本文研究區(qū)域介紹如下：南昌西站樓板區(qū)域通過(guò)伸縮縫分隔劃分：A、B、C這3個(gè)區(qū)域位于樓板25 m跨中，D區(qū)域位于樓板18 m跨中，F(xiàn)區(qū)域位于大跨度商業(yè)夾層。南京南站樓板區(qū)域通過(guò)正線分隔劃分為區(qū)域A和區(qū)域B。

在以下分析中，南昌西站區(qū)域A(跨度為32 m×25 m)為樓板區(qū)域一，區(qū)域D(跨度為25 m×18 m)為樓板區(qū)域二，區(qū)域C(跨度為25 m×15 m)為樓板區(qū)域三，區(qū)域B(跨度為25 m×25 m)為樓板區(qū)域四，大跨度商業(yè)夾層區(qū)域F為樓板區(qū)域五。如圖1～2所示。

在南京南站的荷載工況中，區(qū)域A(板跨中27 m跨度一般區(qū)域)為樓板區(qū)域一，區(qū)域B(板跨中27 m跨度正線區(qū)域)為樓板區(qū)域二。 如圖3所示。

圖1 南昌西站樓板區(qū)域劃分

圖2 南昌西站大跨度商業(yè)夾層區(qū)域

圖3 南京南站樓板區(qū)域劃分

3.2.2 人行荷載工況

本文所謂的同頻率不同相位是指選取的位置區(qū)域人群荷載中各人的步頻、動(dòng)載因子等均相同，各排人的相位不一樣，該方法可以考慮一定概率的荷載同步調(diào)。

工況A：荷載時(shí)程曲線按原地踏步施加在節(jié)點(diǎn)上，該節(jié)點(diǎn)為豎向振型位移最大的點(diǎn)，在模態(tài)分析時(shí)可以得到節(jié)點(diǎn)位置。通過(guò)比較不利振動(dòng)點(diǎn)的位移，分別對(duì)大跨度懸挑結(jié)構(gòu)、候車廳樓板豎向位移最大的點(diǎn)施加單人荷載時(shí)程曲線。

工況B: 行人慢走(走動(dòng)頻率1.7 Hz)、普速(走動(dòng)頻率2 Hz)、慢跑(走動(dòng)頻率2.5 Hz)、快跑(走動(dòng)頻率3 Hz)，所有人具有相同頻率不同相位，按1人/m2作用樓板10 m×10 m位置區(qū)域。

工況C：在不同的人行荷載頻率下，所有人具有相同頻率同相位，按1人/m2作用樓板10 m×10 m位置區(qū)域。

工況D: 在不同的人行荷載頻率下，所有人具有相同頻率不同相位，按2人/m2作用樓板10 m×10 m位置區(qū)域。

工況E: 在不同的人行荷載頻率下，所有人具有相同頻率同相位，按2人/m2作用樓板10 m×10 m位置區(qū)域。

3.2.2.1 工況A

工況A情況下的典型荷載曲線如圖4所示。

圖4 工況A情況下的典型荷載曲線(步頻1.7 Hz)

將不同步行頻率下的典型荷載曲線加載到南昌西站樓板與大跨度商業(yè)夾層，得到的峰值加速度見表2。

將不同步行頻率下的典型荷載曲線加載到南京南站樓板，得到的峰值加速度見表3。

表3 工況A情況下不同區(qū)域的加速度峰值(南京南站)

從以上分析的數(shù)據(jù)可知，南昌西站、南京南站兩種結(jié)構(gòu)的樓板在人致振動(dòng)作用下的響應(yīng)規(guī)律較為一致；隨著步行頻率的增加，激勵(lì)點(diǎn)的峰值加速度先是呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到一定的值時(shí)又出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

3.2.2.2 工況B

工況B加載到有限元模型不同區(qū)域上的典型時(shí)域曲線如圖5所示。

圖5 工況B情況下的典型時(shí)域曲線

由圖5可以看到，在加載的初始階段，突加荷載效應(yīng)導(dǎo)致的響應(yīng)比較大。對(duì)于實(shí)際情況來(lái)說(shuō)，并不存在計(jì)算中的荷載突加階段，因?yàn)槿巳盒凶吆奢d是一直存在的，故在下文所有的工況中，均采用加速度時(shí)程進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)以后的穩(wěn)定響應(yīng)來(lái)計(jì)算和評(píng)價(jià)樓板的振動(dòng)舒適度，這樣得到的評(píng)價(jià)結(jié)果也更加接近實(shí)際情況。圖5考慮加速度以0.019 m/s2為平衡位置。

3.2.2.3 工況C

工況C加載到有限元模型不同區(qū)域上的典型時(shí)域曲線與頻譜曲線如圖6所示。

綜合以上分析，將上述分析得到的荷載曲線加載到有限元模型上，將有限元模型進(jìn)行加載，得到如下的加速度變化響應(yīng)：

(1)南昌西站不同區(qū)域在同步調(diào)不同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖7所示。

a)典型時(shí)域曲線

b)典型頻譜曲線

圖7 南昌西站不同區(qū)域、不同步行頻率下的峰值

(2)南昌西站不同區(qū)域在同步調(diào)同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖8所示。

從以上的數(shù)據(jù)分析可知，在人群荷載的整體同步調(diào)作用下，隨著步行頻率的增加，激勵(lì)點(diǎn)的峰值加速度先是呈現(xiàn)增加的趨勢(shì)，當(dāng)達(dá)到一定的值時(shí)又出現(xiàn)下降趨勢(shì)，趨勢(shì)較為一致；在人群荷載的部分同步調(diào)作用時(shí)，大跨度懸挑結(jié)構(gòu)峰值加速度先出現(xiàn)下降趨勢(shì)。

在選取的五塊區(qū)域中，區(qū)域二與區(qū)域四相比較說(shuō)明，18 m×25 m跨度樓板的振動(dòng)響應(yīng)比25 m×

圖8 南昌西站不同區(qū)域、不同步行頻率下的峰值

25 m跨度樓板的振動(dòng)響應(yīng)偏小。區(qū)域五步行頻率為2.5 Hz時(shí)加速度幅值較大，最大達(dá)到354 mm/s2。由此可見，在此頻率，大跨度商業(yè)夾層懸挑部分容易在人的步行頻率作用下產(chǎn)生共振現(xiàn)象。

(3)南京南站不同區(qū)域在同步調(diào)不同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖9所示。

圖9 南京南站不同區(qū)域、不同步行頻率下的峰值

(4)南京南站不同區(qū)域在同步調(diào)同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖10所示。

(5)南昌西站典型區(qū)域、不同人群密度在同步調(diào)不同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖11所示。

(6)南昌西站典型區(qū)域、不同人群密度在同步調(diào)同相位作用下，不同步行頻率的峰值加速度變化響應(yīng)如圖12。

通過(guò)對(duì)比分析可以看出：

(1)兩種不同形式的樓板的加速度振動(dòng)響應(yīng)趨勢(shì)是一致的，人群密度對(duì)樓板的振動(dòng)響應(yīng)有影響，而同步調(diào)、同相位的作用影響更為明顯。同頻率、同相位作用的人行荷載在荷載頻率為2.5 Hz時(shí)對(duì)綜合交通樞紐車站結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)較大，因此，對(duì)于大跨、輕質(zhì)結(jié)構(gòu)，在注重結(jié)構(gòu)安全性的同時(shí)，需要考慮結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度的問(wèn)題。

圖10 南京南站不同區(qū)域、不同步行頻率下的峰值加速度(同步調(diào)同相位作用下)

圖11 南昌西站不同區(qū)域、不同人群密度、不同步行頻率下的峰值加速度(同步調(diào)不同相位作用下)

圖12 不同區(qū)域、不同人群密度、不同步行頻率下的峰值加速度(同步調(diào)同相位作用下)

(2)通過(guò)對(duì)南昌西站不同區(qū)域的加速度響應(yīng)進(jìn)行比較分析可知，大跨度商業(yè)夾層的加速度響應(yīng)比其他區(qū)域的加速度峰值大，而最大峰值加速度并不隨著人行步頻的增大而增大，因此進(jìn)行舒適度分析時(shí)應(yīng)合理選擇人行步頻。

4 結(jié)論

本文基于南昌西站、南京南站結(jié)構(gòu)，進(jìn)行有限元分析，充分考慮了不同樓板形式、不同人群密度、不同荷載模型下的人致振動(dòng)響應(yīng)，得到以下結(jié)論：

(1)綜合交通樞紐車站候車廳大跨度組合樓板具有典型的模態(tài)密集特性，且前幾階模態(tài)頻率均在3 Hz左右，與人群激勵(lì)荷載頻率較接近，容易引發(fā)人致振動(dòng)問(wèn)題，因此應(yīng)當(dāng)考慮人致振動(dòng)舒適度。

(2)綜合交通樞紐車站不同跨度的樓板層對(duì)人群荷載的同步調(diào)響應(yīng)有一定差異?？缍?5 m樓板層的跨中振動(dòng)響應(yīng)比跨度18 m樓板層的大。

(3)南昌西站的樓板采用雙向預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，南京南站樓板采用了鋼桁架-混凝土組合樓蓋結(jié)構(gòu)，兩種結(jié)構(gòu)樓板在人致振動(dòng)作用下的響應(yīng)規(guī)律較為一致。