金家慶，徐 超，梁 程，劉若桐

(1.同濟(jì)大學(xué)巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092；2.同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系，上海 200092)

土工格室與平面加筋材料相比，最大的特點(diǎn)是具有立體結(jié)構(gòu)，土工格室加筋土強(qiáng)度高、剛度大、整體性好。在軟土地基與路堤之間設(shè)置土工格室加筋墊層能夠提高路堤的臨界填筑高度和整體穩(wěn)定性，約束路堤和軟土地基的側(cè)向變形，減小不均勻沉降[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于土工格室加筋墊層路堤已取得一些研究進(jìn)展，土工格室加筋的優(yōu)越性得到證實(shí), 但對(duì)其破壞模式仍無(wú)共識(shí)，也缺乏路堤穩(wěn)定性和臨界填筑高度的分析方法。Krishnaswamy等[2]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)觀測(cè)到路堤破壞時(shí)土工格室未被拉斷且滑動(dòng)面位于地基內(nèi)。趙明華等[3]認(rèn)為傳統(tǒng)的圓弧條分法未能充分考慮筋材對(duì)于軟基穩(wěn)定性的影響，其計(jì)算結(jié)果偏于保守。徐念云[4]認(rèn)為土工格室加筋土層c值較大，圓弧滑動(dòng)面難以穿過(guò)土工格室加筋層，圓弧在地基中滑動(dòng)的弧線長(zhǎng)度增加，地基的安全系數(shù)提高。周志軍等[5]引入滑移線法推導(dǎo)出一種新的地基極限承載力計(jì)算公式，把路堤破壞寬度作為變量，求解出路堤的極限高度。根據(jù)《土工合成材料加筋土結(jié)構(gòu)應(yīng)用技術(shù)指南》[6]，在不對(duì)軟基進(jìn)行加固處理的情況下估算路堤填筑最大高度可用Rowe[7]和Hinchberger[8]提出的方法，假設(shè)對(duì)墊層充分加筋，使之成為類似于剛性基礎(chǔ)的加筋墊層復(fù)合體，計(jì)算等效寬度下剛性基礎(chǔ)的地基極限承載力?？梢园l(fā)現(xiàn)，已有研究很少針對(duì)軟基上土工格室加筋墊層路堤的破壞模式。對(duì)于路堤是否發(fā)生滑動(dòng)面不穿過(guò)加筋墊層而只在地基中形成的整體破壞，需要進(jìn)一步試驗(yàn)驗(yàn)證。此外，現(xiàn)有分析方法多將加筋路堤視為加筋地基，把路堤臨界填筑高度直接等效為地基極限承載力問(wèn)題，這并不恰當(dāng)。軟基上填方路堤問(wèn)題雖然與地基承載力有關(guān)，其實(shí)人們關(guān)注的是變形和穩(wěn)定性問(wèn)題[9]。因此在理論計(jì)算中也需要從穩(wěn)定性角度去分析土工格室加筋墊層路堤。

本文通過(guò)室內(nèi)物理模擬試驗(yàn)，對(duì)比軟基上無(wú)加筋、土工格柵加筋、土工格室加筋墊層路堤的加筋效果和失效模式，基于試驗(yàn)結(jié)果，總結(jié)格室加筋墊層提高路堤穩(wěn)定性的作用機(jī)理，并在識(shí)別破壞模式的基礎(chǔ)上探討軟基上土工格室加筋墊層路堤穩(wěn)定性和臨界填筑高度計(jì)算方法。

1 物理模擬試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置與材料

物理模擬試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證土工格室加筋墊層路堤的失效模式，并與無(wú)筋墊層路堤和土工格柵墊層路堤失效模式進(jìn)行對(duì)比。路堤失穩(wěn)破壞可看作平面應(yīng)變問(wèn)題。試驗(yàn)采用的模型箱尺寸為1 000 mm×300 mm×800 mm(長(zhǎng)×寬×高)，后壁和側(cè)壁為15 mm厚木板，前壁采用10 mm厚透明有機(jī)玻璃面板，并在外側(cè)畫(huà)上100 mm×100 mm的網(wǎng)格，模型箱周身用3道角鋼環(huán)繞箍緊加固，以保證填筑和加載過(guò)程中四壁不發(fā)生外凸變形，模型箱內(nèi)側(cè)四周涂抹凡士林并鋪設(shè)聚四氟乙烯薄膜以減小地基土和模型箱側(cè)壁的摩擦。

對(duì)于土工格室加筋墊層路堤，目前還沒(méi)有具體的工程實(shí)例可以借鑒。本文為了研究土工格室加筋墊層路堤的破壞模式，根據(jù)采用的模型箱尺寸和前人做的土工格室加筋路堤模型試驗(yàn)[2,10-11]，在本次試驗(yàn)中決定采用相似比為1∶10。對(duì)3 m高的原型路堤進(jìn)行模擬，模型路堤按相似比進(jìn)行折減，高度為0.3 m。試驗(yàn)中軟基厚0.5 m，半幅路堤底部寬0.4 m，頂部寬0.2 m，坡腳為56°。試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯凉じ駯挪捎贸叽鐬?00 mm×300 mm(長(zhǎng)×寬)的尼龍紗窗網(wǎng)代替，通過(guò)室內(nèi)拉伸試驗(yàn)得到材料拉伸模量為22 kN/m，開(kāi)孔率約0.72。模型土工格室由強(qiáng)度較高、有一定延展性且便于切割的皮革自制而成，皮革條帶寬15 mm，條帶之間用萬(wàn)能膠黏合并經(jīng)強(qiáng)力訂書(shū)針加固，形成直徑40 mm的三維蜂窩狀格室，由室內(nèi)拉伸試驗(yàn)得到拉伸模量為150 kN/m，滿鋪后的土工格室尺寸為400 mm×300 mm×15 mm(長(zhǎng)×寬×高)，換算為原型土工格室高度為150 mm。模型箱和模型筋材實(shí)物見(jiàn)圖1。

圖1 模型箱和模型筋材實(shí)物圖Fig.1 Model casing and model reinforcement materials

取用上海第四層淤泥質(zhì)黏土經(jīng)風(fēng)干粉碎過(guò)篩，并按原狀土含水率加水?dāng)嚢柚瞥绍浲恋鼗宦返烫钔劣杉?xì)粒土含量10%的中砂制成，含水量約9%；墊層采用平均粒徑0.65 mm的級(jí)配干砂。各種土料的物理力學(xué)參數(shù)通過(guò)室內(nèi)土工試驗(yàn)測(cè)得，結(jié)果如表1所示。

表1 土的物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters of soil

1.2 試驗(yàn)方案與步驟

考慮對(duì)稱性，取軟土地基上(加筋墊層)路堤結(jié)構(gòu)的一半進(jìn)行平面應(yīng)變條件下的物理模擬試驗(yàn)。表2給出了本次物理模擬的3種工況。路堤破壞的產(chǎn)生和發(fā)展是隨著路堤填筑不斷接近極限高度的過(guò)程，受試驗(yàn)尺寸限制，無(wú)法一直增加填筑高度，因此填筑到模型箱頂部后在路堤頂面施加超載以模擬路堤高度的增加。即當(dāng)路堤填筑0.3 m高與模型箱上沿齊平后，用尺寸為220 mm×200 mm×20 mm(長(zhǎng)×寬×高)、重6.8 kg的矩形鐵塊，一塊塊向上疊加鋪設(shè)直至路堤明顯破壞。填筑尺寸及超載如圖2所示，軟基上墊層鋪設(shè)范圍與路堤底部相同，400 mm ×300 mm(長(zhǎng)×寬)，高15 mm。3種工況下的模擬試驗(yàn)除了墊層結(jié)構(gòu)不同(表2)，其他條件都保持一致。

表2 試驗(yàn)工況Table 2 Test conditions

圖2 模擬試驗(yàn)尺寸示意圖(單位：mm)Fig.2 Schematic diagram of model test(Unit：mm)

模擬試驗(yàn)主要內(nèi)容包括：軟土地基制備、鋪設(shè)(加筋)墊層、填筑路堤和堤頂施加超載。按如下步驟進(jìn)行：

(1)地基土經(jīng)過(guò)風(fēng)干—粉碎—過(guò)篩—加水?dāng)嚢韬蠓湃肽Ｐ拖鋬?nèi)，靜置24 h使得土質(zhì)均勻。

(2)在軟基表面按照試驗(yàn)方案鋪設(shè)墊層(表2)。無(wú)筋墊層：軟基表面平鋪15 mm級(jí)配干砂形成砂墊層；土工格柵加筋墊層：砂墊層中間鋪設(shè)1層模型格柵；土工格室加筋墊層：先將格室各邊張拉固定，再向格室內(nèi)充填級(jí)配干砂。

(3)路堤按照每層50 mm分層填筑，用錘擊方式擊實(shí)填土，并用剛性板找平。逐層填筑完畢后，用水平儀校準(zhǔn)。

(4)路堤填筑完成后，用相同規(guī)格鐵塊在路堤上加載，加載速率為10 min/塊，直到觀察到路堤明顯破壞，試驗(yàn)停止。

為了使3組試驗(yàn)結(jié)果具有可比性，在模型制作過(guò)程中控制軟基和路堤填土的密度、含水量、壓實(shí)度等不變。另外，每組試驗(yàn)結(jié)束后，在模型中相同位置(路堤0.1 m高處及地基0.2 m深處)取樣試驗(yàn)進(jìn)行事后驗(yàn)證。室內(nèi)土工試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證表明3組試驗(yàn)中土的密度、含水量與表1測(cè)試結(jié)果基本一致。對(duì)于墊層和路堤填土的壓實(shí)度，采用擊實(shí)能量控制，即使用擊實(shí)錘以相同落距、擊實(shí)間隔和擊實(shí)次數(shù)均勻夯實(shí)，每次分層擊實(shí)后將同一剛性板置于表面找平，以保證3組試驗(yàn)除加筋墊層結(jié)構(gòu)不同外，其他幾何尺寸、土性參數(shù)一致。

整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，模型箱四周涂抹凡士林并鋪設(shè)聚四氟乙烯薄膜以減小地基土和模型箱側(cè)壁的摩擦，并借助網(wǎng)格標(biāo)記土體的變形，觀察記錄裂縫的發(fā)展形態(tài)并和路堤填筑高度、所加荷載級(jí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，以合理推測(cè)軟土地基上墊層路堤的破壞模式。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 無(wú)筋墊層路堤

按前述試驗(yàn)步驟準(zhǔn)備地基，鋪設(shè)墊層和分層填筑路堤。填筑到模型箱上沿時(shí)，堤身完整但發(fā)生沉降，堤外地表少量隆起。在路堤上表面分級(jí)加載，觀察到地基沉降及堤趾處側(cè)向位移緩慢增加。當(dāng)加載到8.5 kPa時(shí)，堤身和模型箱側(cè)壁靠頂部位置有裂縫產(chǎn)生，裂縫自上而下逐漸發(fā)展。繼續(xù)加載至11.9 kPa時(shí)，裂縫迅速被拉大，堤身上層填土貫入裂縫中，路堤形態(tài)明顯破壞，此時(shí)路堤沉降顯著，堤外地基表面明顯隆起(圖3)。

圖3 無(wú)筋墊層路堤破壞形態(tài)Fig.3 Diagram of the unreinforced embankment failure mode

堆載過(guò)程中，隨著荷載增加，堤下軟基變形逐漸發(fā)展，地基剪應(yīng)變逐漸增大，開(kāi)始形成塑性區(qū)；路堤側(cè)向位移隨超載逐漸增加，堤身出現(xiàn)拉力區(qū)并產(chǎn)生裂縫，裂縫不斷擴(kuò)張也促使地基應(yīng)力出現(xiàn)調(diào)整，堤身裂縫向下發(fā)展與軟基塑性區(qū)不斷擴(kuò)大相互作用，最終造成無(wú)筋墊層路堤的圓弧滑動(dòng)破壞。地基塑性區(qū)發(fā)展過(guò)程中，堤底下部軟基中有分散狀短裂縫出現(xiàn)，但未能觀察到明顯的貫通裂縫。

從路堤裂縫的產(chǎn)生、地基沉降和地表隆起位置以及堤身填土滑動(dòng)發(fā)展過(guò)程可推測(cè)無(wú)筋墊層路堤的滑裂面穿過(guò)堤身以弧形切入軟基中。圖3b中藍(lán)色虛線描繪了破壞時(shí)路堤形態(tài)和地表位置，紅色虛線為根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象確定的潛在破壞面。

2.2 土工格柵加筋墊層路堤

軟基表面平鋪砂墊層，并在砂墊層中間鋪設(shè)模型土工格柵形成加筋墊層。按試驗(yàn)步驟分層填筑路堤，然后分級(jí)施加超載。觀察發(fā)現(xiàn)，路堤填筑完成時(shí)，堤身完整，僅發(fā)生少量沉降，堤外地表隆起不明顯；沉降量和隆起量均小于無(wú)筋路堤。當(dāng)?shù)添敵d加到11.9 kPa時(shí)，堤身和模型箱側(cè)壁靠下的位置出現(xiàn)裂縫，裂縫隨時(shí)間逐漸變寬并向上發(fā)展。當(dāng)超載達(dá)到15.3 kPa時(shí)，整個(gè)堤身向外側(cè)位移明顯，堤外地表隆起明顯，堤頂鐵塊(超載)發(fā)生傾斜，路堤失穩(wěn)，停止加載。

與無(wú)筋墊層路堤相比，破壞時(shí)土工格柵加筋墊層路堤堤身形態(tài)更完整。試驗(yàn)結(jié)束后把路堤填土挖除，觀察到模型格柵未發(fā)生斷裂，但模型格柵出現(xiàn)多道褶皺，擦痕明顯(圖4)。這表明在路堤及附加荷載作用下，筋材限制了路堤和軟基的側(cè)向位移。同無(wú)筋墊層路堤類似，堤趾外地表由于隆起出現(xiàn)橫向張拉裂縫，堤底附近軟基中有分散裂縫出現(xiàn)，但未觀察到明顯的貫通裂縫。

圖4 模型土工格柵紗窗網(wǎng)擦痕位置Fig.4 Scratch location of the model geogrid screen net

分析認(rèn)為，在超載及填土自重作用下，路堤發(fā)生沉降，并隨地基變形產(chǎn)生側(cè)向位移。經(jīng)筋土相互作用，格柵承受拉力，并限制了路堤填土的側(cè)向運(yùn)動(dòng)。相較于無(wú)筋墊層路堤，土工格柵加筋墊層的使用，提高了路堤臨界填筑高度(破壞時(shí)超載增大)，也保持了堤底的相對(duì)完整連續(xù)。隨著荷載增加，整個(gè)路堤沿近似圓弧滑動(dòng)面失去穩(wěn)定。

根據(jù)試驗(yàn)后觀察到的模型格柵變形擦痕和地基中出現(xiàn)的分散裂縫，結(jié)合堤身裂縫張拉過(guò)程、地基變形與表面隆起位置以及土體滑動(dòng)趨勢(shì)，路堤潛在破壞面如圖5紅色虛線所示，自堤底附近開(kāi)始發(fā)展，呈圓弧狀穿過(guò)堤身、格柵加筋層和軟基。

圖5 土工格柵加筋墊層路堤破壞形態(tài)Fig.5 Diagram of the geogrid-reinforced cushion embankment failure mode

2.3 土工格室加筋墊層路堤

軟基表面先鋪設(shè)模型土工格室，張拉后向格室內(nèi)充填級(jí)配干砂并用小錘擊實(shí)，再進(jìn)行路堤分層填筑。路堤填筑完成時(shí)，堤身完整，略有沉降，堤外地表隆起亦不明顯；沉降量和隆起量均小于前兩組。之后分級(jí)加載，加載過(guò)程中未觀察到堤身如前兩組一樣發(fā)生破壞，僅在荷載作用下不斷被壓實(shí)，產(chǎn)生明顯整體沉降。堤下軟基開(kāi)始出現(xiàn)細(xì)小裂縫并隨堤頂荷載的增加逐漸變長(zhǎng)變寬。當(dāng)路堤頂面加載到21.1 kPa時(shí)，可觀察到堤底約20 cm處出現(xiàn)較明顯的橫向裂縫，裂縫的位置和局部放大圖如圖6(a)所示。同時(shí)，堤趾外地表由于隆起出現(xiàn)橫向拉裂縫，但堤身仍保持完整，未出現(xiàn)明顯局部破壞。將堤下軟基中裂縫按照位置和發(fā)展形態(tài)相連，可大致形成貫通滑裂面，認(rèn)為路堤失效，停止加載。

圖6(a)中藍(lán)色虛線為路堤破壞時(shí)觀察到的格室墊層形態(tài)，加筋墊層向下擾曲，中部隨路堤共同沉降，端部略翹起，中間呈半拋物線形平緩過(guò)渡。試驗(yàn)結(jié)束后將其挖出，觀察到模型格室完好，未被拉斷。圖中紅色虛線為根據(jù)已有裂縫推測(cè)畫(huà)出的破裂面，該滑裂面呈圓弧狀，延伸通過(guò)堤底中心，僅在地基中形成，未穿過(guò)格室加筋墊層和堤身。圖6(b)為根據(jù)試驗(yàn)現(xiàn)象觀察繪制的路堤破壞模式示意圖。

圖6 土工格室加筋墊層路堤破壞形態(tài)Fig.6 Diagram of the geocell-reinforced cushion embankment failure mode

2.4 試驗(yàn)結(jié)果與加筋機(jī)理對(duì)比分析

根據(jù)模擬試驗(yàn)中的觀察，在相同荷載下，堤底沉降量、堤趾處側(cè)向位移量、地表隆起量，都有相同的規(guī)律：無(wú)筋墊層路堤>格柵加筋墊層路堤>格室加筋墊層路堤，而破壞時(shí)的最大加載量的順序與之相反。無(wú)筋墊層路堤和格柵加筋墊層路堤的堤身都出現(xiàn)明顯裂縫，而格室加筋墊層路堤堤身完整，僅在荷載下不斷壓實(shí)。結(jié)果表明相較于無(wú)筋墊層路堤，采用加筋墊層可限制地基的側(cè)向變形，有效提高路堤的臨界填筑高度，減小沉降和不均勻沉降。而且，加筋效果與加筋墊層結(jié)構(gòu)的特性相關(guān)，立體加筋優(yōu)于平面加筋。

無(wú)筋墊層路堤和格柵加筋墊層路堤的破壞模式類似，都發(fā)生圓弧滑動(dòng)破壞，滑裂面由路堤向下發(fā)展最終與地基中不斷擴(kuò)大的塑性區(qū)貫通，呈圓弧狀穿過(guò)堤身、平面加筋層和軟基。格室加筋墊層路堤的破壞模式為滑動(dòng)面呈圓弧狀經(jīng)過(guò)路堤底部中心，但全部在軟基中形成，未穿過(guò)加筋墊層和堤身的整體破壞，且滑動(dòng)面在地基中發(fā)展的位置更深。

針對(duì)上述兩種加筋墊層工況下路堤變形及破壞模式的差異，分析認(rèn)為主要是由于加筋墊層結(jié)構(gòu)及其特性引起的。平面加筋材料厚度薄，幾乎沒(méi)有抗彎剛度，主要利用筋材的抗拉特性，通過(guò)與周圍土界面的摩阻效應(yīng)限制地基和填土的側(cè)向變形。而土工格室呈三維結(jié)構(gòu)，具有強(qiáng)度高、剛度大、整體性能好的特點(diǎn)，其提高路堤穩(wěn)定性的機(jī)理主要體現(xiàn)在：①土工格室加筋墊層能夠提供更強(qiáng)的側(cè)向約束作用，顯著減小路堤和軟基側(cè)向變形，使路堤沉降量和地表隆起量相應(yīng)減少且更加均勻。②格室使得加筋土墊層的模量顯著提高，應(yīng)力擴(kuò)散角增大，通過(guò)應(yīng)力擴(kuò)散改善淺層軟基應(yīng)力分布。③墊層和路堤協(xié)調(diào)變形，中心沉降量大于端部，格室加筋層的張力膜更強(qiáng)，進(jìn)一步減小軟土層所受豎向荷載。

3 穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

趙九齋等[12]和劉開(kāi)富等[13]通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)土質(zhì)均勻的軟基上的路堤呈對(duì)稱破壞模式。因此，為了簡(jiǎn)化分析，本文取半幅路堤進(jìn)行研究，并將路堤荷載等效概化為條形荷載。根據(jù)模擬試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為軟基上格室加筋墊層路堤最可能呈圓弧滑動(dòng)面僅在地基土中形成且通過(guò)堤底中心點(diǎn)的整體破壞模式，與圖6一致。據(jù)此假定，先計(jì)算無(wú)筋路堤的臨界填筑高度，再考慮格室加筋墊層的側(cè)向約束作用、張力膜效應(yīng)和應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，將其貢獻(xiàn)在無(wú)筋墊層路堤計(jì)算模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)滑動(dòng)力矩和抗滑力矩的變化體現(xiàn)。

3.1 無(wú)筋墊層路堤

如圖7所示，分析時(shí)將梯形斷面路堤簡(jiǎn)化成等面積等高度的矩形斷面路堤(圖7中矩形虛線所示)，且圓弧滑動(dòng)面的圓心O位于矩形斷面路堤邊界延長(zhǎng)線上[13]。

圖7 無(wú)筋墊層路堤穩(wěn)定性分析示意圖Fig.7 Stability analysis of the unreinforced embankment

土的抗剪強(qiáng)度與所受正應(yīng)力有關(guān)，因此將地基破壞面分為EC和CD兩段，表示τf1和τf2兩種不等的地基抗剪強(qiáng)度，則由地基產(chǎn)生的抗滑力矩MR為：

(1)

為了計(jì)算τf1和τf2，在圖7中A點(diǎn)取一寬為Δx、高為Δy的單元體進(jìn)行受力分析，如圖8所示。假定大主應(yīng)力σ1為豎直方向，小主應(yīng)力σ3為水平方向，則σ1和σ3的關(guān)系表示為：

圖8 點(diǎn)A處單元體受力分析示意圖Fig.8 Stress analysis of a unit at point A

(2)

式中：φ——地基土的內(nèi)摩擦角；

cf——地基土的黏聚力。

把大主應(yīng)力σ1在EC段和CD段分別表示，在EC段時(shí)：

σ1=Pe+γfy

(3)

Pe=γH

在CD段時(shí)：

σ1=γoy

(4)

式中：γ——路堤填土重度；

H——路堤填筑高度；

γf——地基土重度；

y——點(diǎn)A在圖7中縱坐標(biāo)的取值。

根據(jù)幾何關(guān)系，y可表示為：

y=R(cosα-cosθ)

(5)

(6)

式中：θ——滑動(dòng)面圓弧對(duì)應(yīng)圓心角的一半[14]；

x——點(diǎn)A在圖7中橫坐標(biāo)的取值；

R——滑動(dòng)圓弧半徑，R=B/(2sinθ)；

B——等效矩形斷面路堤寬度，B=L-nH；

n——路堤坡率；

L——梯形斷面路堤底部寬度。

根據(jù)摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度理論，τf可表示為：

τf=σtanφ+cf

(7)

(8)

(9)

(10)

則地基產(chǎn)生的總抗滑力矩為：

(11)

由路堤荷載產(chǎn)生的滑動(dòng)力矩為：

(12)

因此，路堤的穩(wěn)定性系數(shù)為：

(13)

將式(2)～(12)代入式(13)中，若令K=1，可求得無(wú)筋路堤臨界填筑高度Hcri。

3.2 土工格室加筋墊層路堤

(1)張力膜效應(yīng)

軟基在路堤荷載作用下發(fā)生沉降，路堤荷載在格室鋪設(shè)長(zhǎng)度方向上呈不均勻分布，格室層會(huì)發(fā)生撓曲變形，中心沉降量大于端部，試驗(yàn)中透過(guò)側(cè)壁的透明有機(jī)玻璃也可觀察到這一現(xiàn)象。此時(shí)，格室拉伸變形引發(fā)的軸力會(huì)產(chǎn)生向上的分力，從而減小軟土層表面所受豎向荷載。

路堤沉降值與路堤寬度相比小很多，因此格室變形后的形狀可近似為等腰三角形，如圖9所示。由于張力膜效應(yīng)產(chǎn)生向上的“托舉力”FT可表示為：

圖9 張力膜效應(yīng)示意圖Fig.9 Membrane effect of the geocell cushion

(14)

根據(jù)幾何關(guān)系有：

(15)

格室墊層產(chǎn)生的軸力T可表示為：

T=Egεgh

(16)

格室墊層應(yīng)變?chǔ)舋可近似表示為：

(17)

式中：Eg——格室復(fù)合層的模量，可由測(cè)得的材料拉伸模量結(jié)合Latha等[15]提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；

α——格室軸力T與水平向夾角；

S——土工格室加筋墊層的撓度。

將式(15)～(17)代入式(14)中，可求出：

(18)

(2)應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)

格室使加筋土墊層的模量提高，應(yīng)力擴(kuò)散角增大，能更好發(fā)揮應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)，降低軟基表面豎向荷載。如圖10所示，考慮張力膜效應(yīng)FT所提供的向上的力，根據(jù)荷載發(fā)生擴(kuò)散前后相等的原則，有：

圖10 應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)示意圖Fig.10 Vertical stress dispersion effect of the geocell cushion

(19)

(20)

式中：Pd——發(fā)生應(yīng)力擴(kuò)散后作用在地基上的荷載；

θc——格室加筋墊層的應(yīng)力擴(kuò)散角[16-17]。

(3)側(cè)向約束作用

將格室與其內(nèi)填土視為復(fù)合體，把格室側(cè)壁對(duì)填料的作用力視為內(nèi)力，僅考慮墊層與路堤填土和地基土之間的摩阻力對(duì)路堤側(cè)向變形的約束作用。同時(shí)，由于格室不會(huì)被拉斷或拔出，滑動(dòng)面僅在地基中形成無(wú)法穿過(guò)加筋層，因此只考慮格室墊層與地基接觸面之間的摩阻力τg對(duì)路堤穩(wěn)定性的貢獻(xiàn)，如圖11所示。界面強(qiáng)度由較弱的軟土地基制約，用摩爾-庫(kù)倫強(qiáng)度公式表示：

τg=Pdtanφ+cf

(21)

圖11 側(cè)向約束作用示意圖Fig.11 Lateral confinement effect of the geocell cushion

(4)計(jì)算模型

圖12 土工格室加筋墊層路堤穩(wěn)定性分析示意圖Fig.12 Stability analysis of the geocell-reinforced cushion embankment

格室加筋墊層側(cè)限作用產(chǎn)生的抗滑力矩可表示為：

(22)

經(jīng)過(guò)張力膜效應(yīng)和應(yīng)力擴(kuò)散后，路堤作用在地基上的荷載由Pe變?yōu)镻d，其滑動(dòng)力矩可表示為：

(23)

則土工格室加筋墊層路堤的穩(wěn)定性系數(shù)為：

(24)

3.3 算例驗(yàn)證

將物理模擬試驗(yàn)中的幾何參數(shù)、材料參數(shù)及觀測(cè)到的數(shù)據(jù)代入上述推導(dǎo)公式中，驗(yàn)證路堤整體破壞模式下提出的計(jì)算模型是否合理。所用參數(shù)如下：路堤斷面底部寬度L=0.8 m，坡率n=2/3，路堤填土重度γ=20.6 kN/m3；軟基重度γf=18.5 kN/m3、黏聚力cf=6 kPa、內(nèi)摩擦角φ=14°；模型格室高度h=0.015 m、材料拉伸模量為150 kN/m；圓弧滑動(dòng)面對(duì)應(yīng)圓心角的一半θ取66.7°[15]，格室加筋層的應(yīng)力擴(kuò)散角θc取39°[16-17]，試驗(yàn)中觀測(cè)到格室的豎向變形S約0.01 m。

由于物理模擬試驗(yàn)尺寸限制，無(wú)法一直填筑路堤直至破壞，而是填筑到模型箱上沿后在路堤表面施加荷載模擬繼續(xù)填筑，因此將理論推導(dǎo)計(jì)算中路堤底部荷載Pe與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較。土工格室加筋墊層路堤模擬試驗(yàn)中，堤底荷載Pe=21.1+20.6 ×0.3=27.28 kPa,理論公式推導(dǎo)中，Pe=20.6×1.360 3= 28.022 kPa,兩者結(jié)果吻合較好，說(shuō)明在這種整體破壞模式下該計(jì)算模型較為合理。

另外，理論計(jì)算中土工格室加筋墊層路堤相比于無(wú)筋路堤的臨界填筑高度提高了40%，反映出采用土工格室加筋墊層能夠有效提高軟基上路堤的穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

(1)物理模擬試驗(yàn)結(jié)果表明，無(wú)筋墊層路堤和土工格柵加筋墊層路堤破壞模式類似，都發(fā)生圓弧滑動(dòng)破壞，滑裂面穿過(guò)堤身、平面加筋層和軟基。土工格室加筋墊層路堤的破壞模式為滑動(dòng)面呈圓弧狀且全部在軟基中形成，未穿過(guò)加筋墊層和堤身的整體破壞，滑動(dòng)面在地基中發(fā)展的位置更深。

(2)相較于無(wú)筋墊層路堤，采用加筋墊層能有效提高路堤穩(wěn)定性、減小沉降和不均勻沉降、限制側(cè)向變形；加筋效果與加筋墊層的結(jié)構(gòu)相關(guān)，立體加筋優(yōu)于平面加筋。

(3)格柵等平面加筋材料主要利用筋材的抗拉特性，通過(guò)與周圍土界面的摩阻力產(chǎn)生應(yīng)力傳遞發(fā)揮作用。而三維立體的土工格室具有強(qiáng)度高、剛度大、整體性能好等特點(diǎn)，與平面加筋材料相比，其作用機(jī)理主要體現(xiàn)在側(cè)向約束作用、應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)、張力膜效應(yīng)等方面。

(4)在無(wú)筋路堤穩(wěn)定性計(jì)算模型基礎(chǔ)上，考慮格室加筋墊層的工作機(jī)理，推導(dǎo)出軟基上土工格室加筋墊層路堤穩(wěn)定性和臨界填筑高度的計(jì)算公式，通過(guò)算例與物理模擬試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)吻合度較好，驗(yàn)證了該計(jì)算模型的合理性。