巨 然， 管志川， 黃 熠， 羅 鳴， 李文拓， 鄧文彪

（1. 中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2. 中海石油（中國(guó)）有限公司湛江分公司，廣東湛江 524057）

南海鶯-瓊盆地多為存在高溫高壓的復(fù)雜地層，在鉆達(dá)目的層前要鉆穿多套不同壓力、不同巖性的地層，且常常面臨鉆井液安全密度窗口窄的問(wèn)題。起下鉆、下套管、注水泥等作業(yè)時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓力波動(dòng)，導(dǎo)致井底和環(huán)空壓力發(fā)生變化，容易誘發(fā)井漏、井塌、溢流甚至井噴等井下故障。其中，在鉆井液安全密度窗口窄的井段下套管和注水泥作業(yè)時(shí)，若套管與井眼之間的間隙過(guò)小或下套管速度過(guò)快，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的壓力波動(dòng)，引起井漏等井下故障，嚴(yán)重影響鉆井的順利進(jìn)行。因此，套管-井眼間隙以及下套管施工參數(shù)是影響下套管和注水泥作業(yè)安全的主要因素。目前南海鶯-瓊盆地多采用根據(jù)鉆井經(jīng)驗(yàn)得出的井身結(jié)構(gòu)，對(duì)于套管-井眼間隙是否合理缺乏一定的理論研究。因此筆者以波動(dòng)壓力為指標(biāo)對(duì)鶯-瓊盆地套管-井眼間隙進(jìn)行優(yōu)化。

關(guān)于波動(dòng)壓力的計(jì)算，已經(jīng)有很多學(xué)者進(jìn)行了研究[1-10]，形成的計(jì)算方法主要有以Burkhardt為代表的穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法和以Lubinski為代表的瞬態(tài)計(jì)算方法。已有文獻(xiàn)表明：對(duì)于淺井，穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法和瞬態(tài)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果均較為接近；對(duì)于深井，實(shí)測(cè)結(jié)果與瞬態(tài)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果較為接近，而穩(wěn)態(tài)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果要比實(shí)測(cè)結(jié)果大50%～100%[10]。由于鶯-瓊盆地壓力臺(tái)階多，鉆井液安全密度窗口窄，且所鉆井大都是深井、超深井，因此筆者選用更為精確的瞬態(tài)計(jì)算方法，結(jié)合南海鶯-瓊盆地鉆井情況，通過(guò)建立下套管過(guò)程中井筒內(nèi)抽汲和激動(dòng)壓力的計(jì)算模型，分析不同直徑井眼和套管配合條件下井筒內(nèi)波動(dòng)壓力的變化規(guī)律，優(yōu)化出南海鶯-瓊盆地套管-井眼間隙，為南海鶯-瓊盆地高溫高壓窄安全密度窗口復(fù)雜地層井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算模型

在充有鉆井液的井眼內(nèi)下套管時(shí)，套管帶動(dòng)鉆井液流動(dòng)，使井筒內(nèi)鉆井液的流速劇烈變化，從而引起壓力發(fā)生大幅度波動(dòng)，形成水擊現(xiàn)象。出現(xiàn)水擊現(xiàn)象的原因是液體具有慣性和壓縮性。液體的慣性企圖維持液體的原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，所以流速的改變會(huì)導(dǎo)致壓力劇烈變化。水擊現(xiàn)象是造成下套管時(shí)產(chǎn)生波動(dòng)壓力的主要原因。在充有鉆井液的井眼內(nèi)下入套管的過(guò)程中，考慮到套管運(yùn)行速度隨時(shí)間的變化以及井壁、套管柱的彈性和鉆井液的壓縮性，此時(shí)對(duì)鉆井液流動(dòng)造成的影響必然是瞬時(shí)的。因此，可以利用在彈性管一維可壓縮流體理論上建立的一維不穩(wěn)定流動(dòng)方程，分析井內(nèi)的瞬態(tài)波動(dòng)壓力。

圖1為井眼內(nèi)水力系統(tǒng)的基本水力學(xué)模型。圖1中：Q1為下套管過(guò)程中套管柱以下井眼內(nèi)鉆井液的流量，m3/s；Q2為套管與井眼環(huán)空內(nèi)鉆井液的流量，m3/s；Q3為套管內(nèi)鉆井液的流量，m3/s；vp（t）為套管下入速度，m/s；在井口應(yīng)用地面邊界條件，在套管柱末端應(yīng)用力和頂替相容邊界條件。

圖1 下套管時(shí)井內(nèi)水力模型Fig. 1 Hydraulic model during casing running

該模型為瞬態(tài)波動(dòng)壓力預(yù)測(cè)模型，由套管-環(huán)空模型和套管-井底模型組成，具有以下特征：1）地層、套管和井眼為彈性體，井底為剛性體；2）套管的軸向彈性和流體黏滯力決定套管替出流體的量；3）流體性能是溫度和壓力的函數(shù)；4）井口與大氣連通。

該井內(nèi)力學(xué)模型所代表的井內(nèi)水力流動(dòng)系統(tǒng)由環(huán)空流道（從套管底端到井口）、套管內(nèi)圓管流道（從套管底端到井口）和圓形流道（從套管底端到井底）組成。

水擊運(yùn)動(dòng)的基本方程組為[11-12]：

將式（1）應(yīng)用到下套管過(guò)程，根據(jù)圖1井內(nèi)水力模型對(duì)其進(jìn)行變形，可得一維不穩(wěn)定流動(dòng)的基本方程：

式中：v為流體速度，m/s；s為流體段長(zhǎng)，m；ρ為流體密度，kg/m3；p 為波動(dòng)壓力，Pa；t為時(shí)間，s；z為軸向坐標(biāo)，m；γ為流體重度，N/m3；g為重力加速度，m/s2；Q為鉆井液流量，m3/s；A為流道的橫截面積，m2；pf為摩擦阻力（是 Q，vP等的函數(shù)），N；vp為套管下入速度（是時(shí)間的函數(shù)），m/s；C為壓力傳播速度（與流體密度、鉆井液壓縮系數(shù)和流道膨脹系數(shù)有關(guān)），m/s。

采用特征線法[12-14]求解式（2），初始條件和邊界條件按開(kāi)口管關(guān)泵或堵口管關(guān)泵確定?；谑剑?）編制瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算軟件，輸入?yún)?shù)為井身結(jié)構(gòu)、鉆井液密度、鉆井液流性指數(shù)和稠度系數(shù)，套管下入的速度及加速度；輸出結(jié)果為井底最大波動(dòng)壓力隨時(shí)間的變化曲線及波動(dòng)壓力最大時(shí)刻波動(dòng)壓力隨井深的變化曲線。

2 套管與井眼合理間隙的確定

2.1 南海鶯–瓊盆地常用井身結(jié)構(gòu)

目前南海鶯-瓊盆地最常用的5層套管層序?yàn)?762.0 mm 隔水管+?508.0 mm 表層套管+?339.7 mm技術(shù)套管+?244.5 mm技術(shù)套管+?177.8 mm尾管。以LD10-2-x井為例，其井身結(jié)構(gòu)為：一開(kāi)，?914.4 mm鉆頭鉆至井深205.00 m，?762.0 mm隔水管下至井深200.00 m；二開(kāi)，?660.4 mm鉆頭鉆至井深1 263.00 m，?508.0 mm套管下至井深1 258.00 m；三開(kāi)，?444.5 mm鉆頭鉆至井深3 356.00 m，?339.7 mm套管下至井深3 351.00 m；四開(kāi)，?311.1 mm鉆頭鉆至井深4 028.00 m，?244.5 mm套管下至井深4 023.00 m；五開(kāi)，?212.7 mm鉆頭鉆至井深4 195.00 m，?177.8 mm尾管下至井深4 190.00 m。

以南海鶯-瓊盆地LD10-2-x井為分析對(duì)象，根據(jù)該井不同井深下的地層破裂壓力當(dāng)量密度和地層孔隙壓力當(dāng)量密度繪制地層壓力剖面，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，該井井深約4 200.00 m處的安全密度窗口較窄。安全密度窗口窄是指由于地層孔隙壓力、破裂壓力和坍塌壓力決定的安全鉆井作業(yè)當(dāng)量鉆井液密度范圍，不能按常規(guī)鉆井進(jìn)行正常密度附加。如果當(dāng)量鉆井液密度超出此范圍則造成井漏，低于此范圍則易造成井涌。

南海鶯-瓊盆地儲(chǔ)層具有壓力和溫度高、鉆井液安全密度窗口窄的特點(diǎn)，鉆井液安全密度窗口在0.10 kg/L左右；鉆井所用鉆井液黏度高、切力和流動(dòng)摩阻大。這些因素導(dǎo)致油氣井在下套管時(shí)產(chǎn)生的波動(dòng)壓力較大，采用常規(guī)的套管-井眼間隙極易發(fā)生井漏。所以南海鶯-瓊盆地受窄安全密度窗口影響易發(fā)生氣竄或漏失等井下故障，且存在濾餅清洗困難的問(wèn)題。在確定合理套管-井眼間隙時(shí)，必須在窄安全密度窗口條件下計(jì)算相應(yīng)的波動(dòng)壓力，以避免發(fā)生固井事故。筆者將分析該井五開(kāi)井段，即窄安全密度窗口處（井深4 200.00 m）井筒內(nèi)的壓力當(dāng)量密度，并確定合理的套管-井眼間隙。

圖2 南海鶯–瓊盆地LD10–2–x井地層壓力剖面Fig. 2 Formation pressure profile of Well LD10-2-x in the Ying-Qiong Basin of the South China Sea

2.2 波動(dòng)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律

根據(jù)上文建立的瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算模型編制波動(dòng)壓力計(jì)算軟件，以LD10-2-x井為研究目標(biāo)，模擬下入最后一根套管過(guò)程中井底波動(dòng)壓力的變化，并以此計(jì)算各開(kāi)次的波動(dòng)壓力，結(jié)果見(jiàn)圖3。模擬計(jì)算條件：井身結(jié)構(gòu)如前所述；鉆井液的流變模式為冪律模式；套管狀態(tài)為開(kāi)口管關(guān)泵；套管最大下入速度為18.00 m/min，加速度為0.30 m/s2，套管下入時(shí)先勻加速再勻速最后勻減速；單根套管長(zhǎng)度為11.00 m；尾管使用? 139.7 mm鉆桿下至井底。

由圖3可以看出：隨時(shí)間增長(zhǎng)，各開(kāi)次波動(dòng)壓力先升高，當(dāng)套管均加速下入結(jié)束時(shí)，產(chǎn)生第一波峰，同時(shí)也是最高波峰，此時(shí)井底波動(dòng)壓力達(dá)到最大，隨后波動(dòng)壓力呈現(xiàn)周期性衰減，并隨著套管下入速度降低而降至0；同時(shí)，隨開(kāi)次增加，波動(dòng)壓力整體呈升高趨勢(shì)，但五開(kāi)井段的波動(dòng)壓力整體小于四開(kāi)井段，原因是五開(kāi)井段套管為尾管，使用小尺寸鉆桿送入，因此上部鉆桿與井眼的間隙較大，造成波動(dòng)壓力降低；五開(kāi)井底最大波動(dòng)壓力為1.98 MPa。以上結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)鉆井實(shí)踐基本一致，進(jìn)一步說(shuō)明了本文所用方法的可靠性。

圖3 LD10–2–x井各開(kāi)次井底波動(dòng)壓力隨時(shí)間的變化曲線Fig. 3 The variation of bottom hole surge pressure vs. time in Well LD10-2-x

2.3 最大波動(dòng)壓力隨套管–井眼間隙變化的規(guī)律

由于在下套管過(guò)程中鉆井泵處于關(guān)泵狀態(tài)，所以井筒內(nèi)的壓力由鉆井液產(chǎn)生的靜液柱壓力和波動(dòng)壓力2部分組成。下套管過(guò)程中必須要滿足井筒內(nèi)的壓力大于地層孔隙壓力，小于地層破裂壓力。由圖2可以看出，LD10-2-x井在井深4 200.00 m左右的鉆井液安全密度窗口約為0.10 kg/L。為研究窄安全密度窗口處，即五開(kāi)井底處的波動(dòng)壓力隨套管-井眼間隙變化的規(guī)律，將尾管直徑固定為177.8 mm，通過(guò)改變井眼尺寸來(lái)調(diào)整套管-井眼間隙，進(jìn)而計(jì)算不同間隙下的最大井底波動(dòng)壓力，計(jì)算條件為開(kāi)口管關(guān)泵和堵口管關(guān)泵，其他模擬條件與上述相同。

圖4為L(zhǎng)D10-2-x井五開(kāi)井底最大波動(dòng)壓力隨套管-井眼間隙變化的規(guī)律。由圖4可以看出，隨套管-井眼間隙增大，井底最大波動(dòng)壓力逐漸降低，且降低幅度也逐漸減小。窄安全密度窗口處（即井深4 195.00 m處）的鉆井液安全密度窗口為0.10 kg/L，故在保證下套管過(guò)程中不會(huì)發(fā)生因井內(nèi)壓力波動(dòng)造成地層破裂的前提下，計(jì)算出井底最大波動(dòng)壓力不得超過(guò)4.1 MPa。根據(jù)該波動(dòng)壓力值，從圖4可以得到：在開(kāi)口管情況下，套管-井眼間隙不得小于5.70 mm；在堵口管情況下，套管-井眼間隙不得小于8.45 mm。

2.4 注水泥過(guò)程中井底最大當(dāng)量循環(huán)密度隨套管–井眼間隙變化的規(guī)律

圖4 LD10–2–x井五開(kāi)井底最大波動(dòng)壓力隨套管–井眼間隙變化的規(guī)律Fig. 4 The variation of the maximum bottom hole surge pressure vs. casing-wellbore gap during the fifth spud in Well LD10-2-x

由于套管-井眼間隙不僅影響下套管過(guò)程中的波動(dòng)壓力，同時(shí)也會(huì)對(duì)注水泥過(guò)程中的井底壓力產(chǎn)生影響，為了保證地層不被壓漏，還需考慮注水泥過(guò)程中井底最大當(dāng)量循環(huán)密度的影響。使用Landmark軟件計(jì)算LD10-2-x井五開(kāi)注水泥過(guò)程中井底當(dāng)量循環(huán)密度與套管-井眼間隙的關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖5。模擬計(jì)算條件：鉆井液密度2.26 kg/L，流性指數(shù)0.71，稠度系數(shù) 0.286 2 Pa·sn；隔離液密度 2.30 kg/L，流性指數(shù) 0.82，稠度系數(shù) 0.492 8 Pa·sn；水泥漿密度 2.397 kg/L，流性指數(shù) 0.87，稠度系數(shù) 0.651 5 Pa·sn，造漿率 1.441 m3/t，混合水0.976 9 m3/t；注替參數(shù)按照現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際施工參數(shù)輸入。

圖5 LD10–2–x井五開(kāi)注水泥過(guò)程中井底最大當(dāng)量循環(huán)密度與套管–井眼間隙的關(guān)系Fig. 5 Relationship between the maximum bottom hole ECD and the casing-wellbore gap during the cementing of the fifth spud section in Well LD10-2-x

由圖5可以看出，隨著套管-井眼間隙增大，井底最大當(dāng)量循環(huán)密度逐漸降低，且降低幅度也逐漸減小。窄安全密度窗口處的鉆井液密度窗口為0.10 kg/L，故在保證注水泥過(guò)程中不會(huì)發(fā)生因井內(nèi)壓力造成地層破裂的前提下，計(jì)算出井底最大當(dāng)量循環(huán)密度不得超過(guò)2.36 kg/L。根據(jù)該密度值，從圖5可以得到，套管-井眼間隙不得小于15.0 mm。

綜上所述，對(duì)于LD10-2-x井，由下套管過(guò)程中井底波動(dòng)壓力確定的最小套管-井眼間隙為5.70 mm（開(kāi)口管）和8.45 mm（堵口管）；由注水泥過(guò)程中井底最大當(dāng)量循環(huán)密度確定的最小套管-井眼間隙為15.00 mm；若保持前一開(kāi)次井身結(jié)構(gòu)不變，由幾何尺寸限定的最大井眼間隙為19.55 mm，因此，合理的套管-井眼間隙為15.00～19.55 mm。LD10-2-x井五開(kāi)實(shí)際套管-井眼間隙為17.45 mm，在合理的套管-井眼間隙范圍內(nèi)。LD10-2-x井五開(kāi)尾管固井作業(yè)順利，未出現(xiàn)井漏等井下故障，證明了上文計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果的合理性。

3 結(jié) 論

1）通過(guò)建立下套管過(guò)程中的瞬態(tài)波動(dòng)壓力計(jì)算模型，并與注水泥過(guò)程中的當(dāng)量循環(huán)密度分析結(jié)果相結(jié)合，可以確定不同井深處合理的套管-井眼間隙。

2）對(duì)于LD10-2-x井，計(jì)算出的窄安全密度窗口處合理的套管-井眼間隙為15.00～19.55 mm，該井窄安全密度窗口處實(shí)際套管-井眼間隙為17.45 mm，固井施工作業(yè)順利，證明采用文中方法確定的套管-井眼間隙合理。

3）若要進(jìn)一步確定更加合理的套管-井眼間隙，需分析各開(kāi)次套管鞋處的波動(dòng)壓力和注水泥過(guò)程中的當(dāng)量循環(huán)密度，取其交集作為合理的套管-井眼間隙。