瞿濟偉，郭康權,2，宋樹杰，Tran Van Cuong，李翊寧

農(nóng)用柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略及試驗

瞿濟偉1，郭康權1,2※，宋樹杰3，Tran Van Cuong4，李翊寧1

（1. 西北農(nóng)林科技大學機械與電子工程學院，楊凌 712100；2. 陜西省農(nóng)業(yè)裝備工程技術研究中心，楊凌 712100；3. 陜西師范大學食品工程與營養(yǎng)科學學院，西安 710119；4. 第一越南蘇聯(lián)職業(yè)技術學院電子工程學院，福安 15910）

針對農(nóng)用柔性底盤前輪轉向時兩偏置軸轉向機構難以保持聯(lián)動關系而影響順利轉彎的問題，基于阿克曼轉向幾何與交叉耦合控制原理，設計了偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略，采用模糊PID控制算法對兩轉向輪轉角聯(lián)動輪廓誤差進行補償，并依據(jù)方向盤信號大小和變化率對電磁摩擦鎖PWM控制信號占空比進行調節(jié)，以匹配偏置電動輪轉向的角速度，使兩轉向機構形成耦合而保持期望聯(lián)動關系；基于MATLAB/Simulink對控制策略進行了仿真，且在硬化路面上實施了階躍轉向、蛇行轉向及隨機轉向3種運動方式的試驗驗證，并對比分析了轉角分配控制下的前輪轉向效果。試驗結果表明：耦合控制方法下柔性底盤前輪階躍轉向響應均在0.8 s內，左、右側轉角最大超調為1.3°；電磁摩擦鎖的開閉可較好匹配電動輪的轉向；左、右前輪對于各自目標角具有良好的跟蹤性能；3種轉向方式下最大與平均跟隨誤差值均小于分配控制方法；兩輪聯(lián)動的最大與平均轉角輪廓誤差分別為：階躍轉向1.2°與0.6°、蛇行轉向1.1°與0.6°、隨機轉向1.0°與0.5°；耦合控制下仿真與試驗轉角的輪廓誤差變化趨勢一致，最大誤差為2.2°，證明仿真模型合理有效。耦合控制下偏置軸轉向機構聯(lián)動控制效果優(yōu)于轉角分配控制，轉向效果良好，該文提出的柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略有效且可行。

農(nóng)業(yè)機械；控制；算法；柔性底盤；前輪轉向；聯(lián)動；耦合控制；試驗

0 引 言

中國設施農(nóng)業(yè)目前仍是一種勞動密集型產(chǎn)業(yè)，機械化水平相對較低[1-2]，隨著勞動力愈加缺乏，設施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)機械化需求越來越強烈[3]，目前最常用的農(nóng)業(yè)動力及運輸裝備仍以拖拉機、農(nóng)用三輪車等為主，設施環(huán)境中優(yōu)勢不明顯，目前急需發(fā)展環(huán)保、靈活尤其是兼具機器人和車輛特征的新型動力裝備，其對于提升設施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率及可持續(xù)發(fā)展有重要意義[4]。

近年來新型農(nóng)業(yè)動力裝備研究包電動拖拉機、智能移動平臺，以及應對復雜農(nóng)業(yè)環(huán)境的移動機器人等多個方面，典型的如用于耕作的溫室微型遙控電動拖拉機、用于播種的智能遙控農(nóng)用車以及用于果園運輸?shù)乃妮啓C器人等[5-11]。新型農(nóng)業(yè)動力裝備更加智能化及自動化，控制要求更高，諸多學者進行了探討，張京等[12]采用模塊化設計與PID控制策略，開發(fā)了農(nóng)用四輪獨立轉向與驅動機器人控制系統(tǒng)，具有較高容錯能力及可靠性；張鐵民等[13]基于差速和轉矩分配，設計了輪式移動小車控制系統(tǒng)，獲得了較好行駛及負載性能；Martinez-Garcia等[14]通過加速度測量實現(xiàn)了四輪驅動機器人姿態(tài)控制。國外對于農(nóng)業(yè)機器人研發(fā)力度更大，農(nóng)業(yè)動力機械智能程度較高，如應用加速度傳感器實時獲取慣性導航轉角的農(nóng)業(yè)機器人[15]，通過車輛與導軌間的感應進行運動控制的溫室自動駕駛車輛[16]等，且大多有復雜轉向系統(tǒng)，如文獻[17]應用遺傳算法優(yōu)化了溫室移動機器人控制系統(tǒng)及轉向性能，但轉向結構仍較復雜；文獻[18]等基于參數(shù)化設計的四輪移動機器人，可快速定制不同機器人，但沿用了轉向電機結構。在運動控制算法方面，眾多研究則采用先進控制策略，如滑模變結構控制[19]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡控制[20]、非線性動力學控制[21]等，對提升車輛或機器人控制性能效果良好。綜上，關于農(nóng)業(yè)動力車輛或機器人的研究各有所側重，均較注重智能控制算法[22]的開發(fā)，在運動穩(wěn)定性、轉向精度等方面有較大突破，但主要采用內燃機動力及傳統(tǒng)機械液壓轉向或機電液轉向系統(tǒng)，結構相對復雜，環(huán)保性與靈活性等仍需進一步提升。

本文研究的農(nóng)用柔性底盤是一種四輪獨立驅動與轉向電動底盤，其采用轉向軸與輪胎回轉平面偏置的結構[23]，由驅動輪提供轉向動力，無需轉向電機，且可實現(xiàn)多種特殊運動形式[24]，兼具動力車輛與機器人特點，在設施環(huán)境作業(yè)優(yōu)勢明顯。然而，線控系統(tǒng)及偏置軸轉向機構使得各驅動輪協(xié)調運動較為困難，前輪轉向時若僅基于阿克曼轉向幾何直接分配轉角指令，則兩偏置軸轉向機構難以保持良好的聯(lián)動關系而影響順利轉彎，故本文將在前期的柔性底盤控制系統(tǒng)[25]、試驗臺[26]及動力學特性[27]等研究基礎上，探究柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略，對柔性底盤轉向性能提升及推廣應用具有重要意義。

1 前輪轉向系統(tǒng)及模型

1.1 前輪轉向系統(tǒng)

柔性底盤轉向時，通過兩路控制信號分別控制兩前輪，轉向輪角度需遵循阿克曼轉向幾何原理，如圖1所示；其中左前輪轉角δ與右前輪轉角δ之間關系為

1.右前輪 2.偏置臂 3.電磁摩擦鎖 4.偏置軸 5.車架

1.Right front wheel 2.Off-centered arm 3.Electromagnetic friction lock 4.Off-centered shaft 5.Frame of chassis

注：δ為左前輪轉角，(°)；δ為右前輪轉角，(°)；為左右偏置軸距離，m；為前后偏置軸距離，m；為偏置距離，m。

Note:δis steering angle of left front wheel, (°);δis steering angle of right front wheel, (°);is the distance between the left and the right off-centered shaft,m;is the distance between the front and rear off-centered shaft, m;is the off-centered distance, m.

圖1 柔性底盤轉向示意圖

Fig.1 Steering schematic of flexible chassis

柔性底盤前輪轉向控制系統(tǒng)結構如圖2所示，3種控制信號互相配合共同完成轉向，第一種為轉向信號，通過與油門控制信號的疊加，控制電動輪加速或減速，使電動輪繞偏置軸轉向；第二種為控制電磁摩擦鎖的PWM信號，使電磁摩擦鎖快速吸合與釋放，調節(jié)偏置臂轉動的角速度，以匹配電動輪運動；第三種是電動輪狀態(tài)反饋信號，使轉向過程實現(xiàn)閉環(huán)控制。通過此3種信號的配合，實現(xiàn)柔性底盤的線控轉向。

轉向指令發(fā)出后，依據(jù)阿克曼轉向幾何關系對兩前輪發(fā)出信號，控制電動輪運動，并配合電磁摩擦鎖的吸合與釋放，調節(jié)偏置臂轉角；信號轉角δ即為柔性底盤前軸中點處轉角[28]，其與兩前輪轉角關系為

1.2 偏置軸轉向機構模型

偏置臂轉向角速度，與柔性底盤行駛速度、電動輪角速度以及偏置距離等因素有關，偏置轉向軸機構轉向運動模型如式（3）所示。

式中vF為柔性底盤行駛速度，m/s；ωi（i=fl、fr，分別代表左、右前輪，下同）為電動輪轉動角速度，rad/s；α為偏置軸轉向機構目標角度，(°)。

轉向電橋輸出電壓U作為轉向跟蹤的驅動信號，是影響輪轂電機轉速的重要因素，輪轂電機控制器電壓與電機轉速之間的關系如式（4）所示。

式中ω0為輪轂電機初始速度，r/min；k為轉速電壓系數(shù)；U為轉向電橋的輸出電壓，V。

1.3 差速轉向模型

柔性底盤轉向過程中，對于起轉向作用的兩前輪，二者繞瞬時旋轉中心的角速度相同，但因轉向半徑不同，則必然存在差速關系，設柔性底盤繞瞬心轉動的旋轉角速度為ω，則兩前輪行駛線速度為

式中R為柔性底盤瞬時轉向中心半徑，m；為電動輪半徑，m。

從而得兩偏置電動輪之間的差速制約關系為

前輪轉向時，為實現(xiàn)平穩(wěn)順利轉向，兩前輪角速度需保持如式（6）所示差速制約關系。

2 偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略

2.1 輪廓誤差模糊PID補償

線控驅動車輛轉向輪同步控制方法包括并行控制策略與主從控制策略，但兩輪轉角誤差單獨控制，效果欠佳。本文采用耦合策略對兩偏置軸驅動輪進行協(xié)調控制，將兩前輪同時作為控制對象，形成2個偏置軸轉向機構之間的運動耦合，其中一個電動輪轉角被另一個電動輪實時獲取，然后依據(jù)理想轉角軌跡實施閉環(huán)輪廓誤差[29]控制，實時補償前輪轉角輪廓誤差，實現(xiàn)兩偏置軸轉向機構的耦合控制。

式中C、C為耦合增益。

圖3 柔性底盤前輪轉向輪廓誤差示意圖

Fig.3 Schematic diagram of contour error for front wheel steering of flexible chassis

令為前輪理想轉角關系曲線上任一點切線的斜率，則任意一點(δ,δ)處的單位切向量為

柔性底盤偏置軸轉向機構耦合控制系統(tǒng)結構如圖4所示。其中()與()分別為左、右輪轉角位置控制的傳遞函數(shù)。()為轉角耦合控制器傳遞函數(shù)，C與C、′與′均為耦合增益系數(shù)。

圖4 柔性底盤前輪轉向耦合控制結構

未實施耦合控制時，設兩輪轉角之間的輪廓誤差為0，δ與δ分別為左、右前輪的期望轉角，′與′分別為左、右前輪的實際轉角，則左、右前輪的跟隨誤差e與e分別為

依據(jù)式（7）輪廓誤差原理，可得到柔性底盤未實施轉角補償時的輪廓誤差為

設計交叉耦合控制器時，需首先計算補償?shù)妮喞`差，設控制器給兩轉向輪轉角的補償值為χ、χ，則

類似式（12）推導，可得到補償后的輪廓誤差τ為

求得

其中

因此，柔性底盤前輪轉向耦合控制可描述為：輪廓開環(huán)誤差0在不斷變化，設計一個變增益控制器()，使輪廓閉環(huán)誤差τ盡量降低，以提升系統(tǒng)控制精度。鑒于此，本文設計模糊自整定PID控制器，依據(jù)輪廓誤差τ及其變化率τ，進行比例系數(shù)K、積分系數(shù)K、微分系數(shù)K的自整定，進而實現(xiàn)輪廓誤差補償，控制器結構如圖5所示。

注：δf為信號轉角，(°)；τs為輪廓誤差，(°)；τsc為輪廓誤差變化率，(°)·s-1；Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)；χ為補償?shù)妮喞`差，(°)；δ'f為實際轉角，(°)；PID表示比例-積分-微分算法。

本文采用以輪廓誤差τ及其變化率τ作為輸入的二維模糊控制器，根據(jù)柔性底盤前輪轉向大量轉角檢測數(shù)據(jù)，輪廓誤差幅值均在0至2.4°之間，其變化率則在0至2.4°/s之間，二者基本論域均為 [0，2.4]；同時，基于本文模型，采用PID參數(shù)手動調節(jié)方法進行大量仿真測試，并參考相關文獻[30]，得出柔性底盤前輪耦合模糊PID控制中比例、積分、微分系數(shù)范圍分別為[0，6]、[0，3]、[0，0.6]。依據(jù)基本論域進行模糊論域轉換，輪廓誤差及其變化率模糊論域設置為[-1.2，1.2]，輸出變量K、K模糊論域均設置為[-3，3]，K模糊論域為[-0.6，0.6]。依據(jù)PID整定中各參數(shù)功能及相互之間關系，建立表1所示模糊規(guī)則，其中模糊控制的隸屬度函數(shù)如圖6所示。運用Mamdani法實施模糊推理，采用重心法實現(xiàn)解模糊化，通過對K、K、K的調節(jié)，實現(xiàn)轉角補償。

表1 Kp，Ki及Kd模糊控制規(guī)則

圖6 模糊控制隸屬函數(shù)曲線

2.2 電磁摩擦鎖PWM信號占空比控制

由于地面隨機因素、輪胎非線性等因素存在，難以建立偏置軸轉向機構與電磁摩擦鎖之間運動學模型，而模糊控制因不依賴于精確數(shù)學模型，對處理非線性系統(tǒng)有強大優(yōu)勢[31]，故本文基于電磁摩擦鎖PWM控制方法[32]，對電磁摩擦鎖實施模糊控制，使電磁摩擦鎖的開閉動作隨轉向信號變化。當轉向信號變化幅度較大且變化較快時，通過模糊規(guī)則使PWM占空比減小，電磁摩擦鎖鎖緊持續(xù)時間縮短而釋放持續(xù)時間增長，使偏置轉向軸機構轉動加快；反之，如轉向信號變化幅度較小且變化較慢時，則通過模糊規(guī)則將PWM占空比增大，電磁摩擦鎖鎖緊持續(xù)時間增長而釋放持續(xù)時間縮短，從而使偏置轉向軸機構轉動變慢。本文采用二維模糊控制器，轉角幅度及變化快慢（即轉角變化率），二者皆為輸入量，分別記為和EC；輸出量為電磁摩擦鎖PWM控制信號占空比。具體如下：

為增加控制器對輸入量的靈敏度，將輸入輸出語言變量值均分為7個模糊子集：{NB，NM，NS，，PS，PM，PB}；依據(jù)前期試驗檢測數(shù)據(jù)，確定的基本論域為[3，3]，EC的基本論域為[0.3，0.3]，基本論域為[0，1]；基于此，模糊論域取[-6，6]，EC模糊論域取[-6，6]，的模糊論域取[-1，1]；以及EC為零時作為檔，輸入輸出均選三角函數(shù)為隸屬度函數(shù)，采用重心法解模糊，模糊控制規(guī)則如表2所示。

表2 占空比控制規(guī)則

2.3 仿真及結果分析

基于上述轉向模型與控制算法，采用MATLAB/ Simulink建立柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制仿真模型，如圖7所示，所涉及仿真參數(shù)如表3所示。

圖7 轉向耦合控制仿真模型

本文采用階躍信號、正弦信號及隨機信號輸入的轉向方式，仿真測試柔性底盤轉向響應、轉向跟隨及轉角耦合性能。仿真時各電動輪初始轉速設置為30 r/min。前期柔性底盤轉向控制中，采用轉角分配控制方法，即將轉向信號按照阿克曼幾何關系計算后直接分配給左、右前輪，只進行單輪轉角反饋，而沒有轉向輪間的耦合控制，其簡單易行，但兩轉向輪間不能相互關聯(lián)。因此，本文以分配控制方法為對比，觀察耦合控制方法的效果。

仿真結果中左、右前輪轉角變化曲線趨勢一致，僅轉角幅度不同，故以左前輪為例說明，其階躍轉向、正弦輸入信號轉向以及隨機轉向時的轉角變化分別如圖8所示，階躍轉向方式下分配控制的轉角超調更大，穩(wěn)態(tài)響應時間更長，響應過程中耦合控制與分配控制的轉角超調為分別為0.44°與0.83°；正弦信號下耦合控制與分配控制的最大轉向跟隨誤差分別為0.16°與0.26°；隨機轉向下2種控制方式最大轉向跟隨誤差分別為0.45°與0.71°。

3種方式下輪廓誤差變化分別如圖9所示，階躍轉向方式下耦合控制與分配控制最大輪廓誤差分別為0.16°和0.19°；正弦輸入信號下最大輪廓誤差分別為0.015°與0.029度，轉角幅度越大，輪廓誤差越大；隨機轉向下輪廓誤差分別為0.021°與0.034°?？梢姡詈峡刂葡螺喞`差及轉角跟隨誤差得到了良好補償，輪廓誤差更小，兩轉向輪之間形成了較好的耦合。相比于轉角分配控制方法，耦合控制下轉角曲線與轉向信號曲線的吻合程度更高，總體控制效果更優(yōu)。

表3 柔性底盤轉向仿真參數(shù)表

a. 階躍信號仿真b. 正弦信號仿真c. 隨機信號仿真 a. Step signal simulationb. Sinusoidal signal simulationc. Random signal simulation

圖8 不同轉向仿真形式下左前輪轉角響應曲線

Fig.8 Angle response curves of left front wheel under different steering simulation modes

a. 階躍信號仿真b. 正弦信號仿真c. 隨機信號仿真 a. Step signal simulationb. Sinusoidal signal simulationc. Random signal simulation

3 轉向電子控制系統(tǒng)結構

3.1 硬件系統(tǒng)

柔性底盤轉向控制硬件系統(tǒng)主要由STM32單片機模塊（STM32F103ZET6，STMicroelectronics company）、轉向電橋步進電機（YH42BYGH47-401A，樂清市新瑪機電有限公司）及其驅動控制器、電橋模塊以及各種線路組成。將所設計的耦合控制算法編寫成C程序，通過Keil uVision4軟件進行調試，轉換成為可執(zhí)行文件，利用Mcuisp v0.993下載器將調試成功的程序加載到STM32芯片中。

本文通過PWM信號驅動大功率MOS管方法控制電磁摩擦鎖，力求損耗低、可靠且簡單，且驅動電路提供足夠電流使開關管接通瞬時柵源極間電壓快速上升，導通時柵源極間電壓穩(wěn)定，斷開瞬間則有較低阻抗以使電容電壓快速泄放，設計驅動電路如圖10a所示。柔性底盤線控轉向系統(tǒng)通信擴展模塊主要有無線通信模塊與CAN（controller area network）總線模塊，本文采用PTR2000作為無線遙控的通信模塊，其和主控制器STM32單片機的USART端口進行對接，使底盤接受操作的控制命令，實現(xiàn)人機通信，無線通信模塊電路如圖10b所示。同時，采用STM32微控制器內部CAN總線接口與TJA1050型高速CAN總線接受模塊連接，實現(xiàn)轉向系統(tǒng)各個模塊的信息傳輸，總線接口模塊電路如圖10c所示。柔性底盤前輪轉向控制器實物如圖11所示。

a. 電磁摩擦鎖功率驅動電路b. 無線通信擴展模塊c. CAN總線擴展模塊 a. Power driving circuit of electromagnetic friction lockb. Wireless communication extension modulec. CAN bus extension module

1.主控制器 2.CAN總線模塊 3.MOS管 4.電磁摩擦鎖驅動器 5.步進電機 6.步進電機驅動器 7.電橋電路 8.數(shù)據(jù)采集卡 1.Main controller 2.CAN module 3.Stacked MOS 4.Electromagnetic friction lock driver 5.Stepper motor 6.Stepper motor driver 7.Bridge circuit 8.Data acquisition card

3.2 控制程序流程

柔性底盤前輪轉向控制程序算法流程如圖12所示。程序主要分為3大模塊：一是控制器接受到轉向指令后，控制電磁摩擦鎖開閉動作的程序；二是左、右前輪轉向位置的PID控制程序，其參數(shù)通過試湊法得到，即首先調整比例系數(shù)K，使電動輪快速到達目標角，然后介入積分控制以控制穩(wěn)態(tài)誤差，其積分時間常數(shù)K大小以不影響轉向時效為佳，最后介入微分控制，通過微調微分時間常數(shù)K方式，使轉向超調盡可能小，確定3個參數(shù)K、K、K分別為4、1.05、0.15；三是耦合控制程序的主要部分，即依據(jù)兩前輪理想轉角關系進行轉角輪廓誤差補償?shù)哪：齈ID控制程序。

圖12 柔性底盤轉向耦合控制算法主程序流程圖

4 試驗及結果分析

4.1 試驗條件

本試驗采用轉速傳感器（D046，龍戈電子，0～1 000 r/min）測量電動輪轉速；用精密多圈電位器（22HP-10，日本SAKAE公司，0～5 kΩ）檢測偏置臂轉動角度，通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的時鐘獲取轉向時間，用筆記本電腦（E40，ThinkPad）及數(shù)據(jù)采集卡（USB7648B，中泰研創(chuàng)科技公司）采集各傳感器數(shù)據(jù)。

4.2 轉向試驗方法

鑒于田間環(huán)境十分復雜，只有后續(xù)研究中探明土壤因素影響并開發(fā)針對性控制算法后，才便于田間試驗，同時，以硬化路面轉角耦合控制研究為基礎，才便于后期開展轉彎半徑、通過性等方面的研究，故本文針對硬化路面工況進行試驗。參考傳統(tǒng)車輛轉向試驗標準[33-34]，本研究采用階躍轉向試驗、蛇行轉向試驗及隨機擾動試驗，對所設計的控制策略進行驗證，階躍轉向試驗可較好評價轉向系統(tǒng)響應能力以及轉向精度，蛇行轉向試驗是綜合評價車輛操縱性和靈敏性的一種試驗[33-34]，并通過隨機轉向試驗綜合觀察轉向精度、隨動性及靈敏性等。為了證明本文所提控制方法是否具有優(yōu)勢，同時進行了轉向分配控制方法下的階躍轉向、蛇行轉向以及隨機轉向3種試驗。

柔性底盤轉向試驗場景如圖13所示。具體試驗過程如下：首先，檢查柔性底盤的各種機械連接是否穩(wěn)固，以及各種控制線路和供電線路是否連接正確；其次，啟動數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，開始數(shù)據(jù)采集，使電動輪以30 r/min轉速勻速直線行駛，然后分別施加階躍轉向信號、蛇行轉向信號、隨機擾動信號，使柔性底盤執(zhí)行相應的轉向操作，3種試驗方式的軌跡示例分別如圖 13所示。通過精密多圈電位器檢測偏置轉向軸機構的轉向角度大小，轉向運動完成后，停止數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)存盤。

4.3 結果分析

由于左、右前輪轉角變化趨勢一致，此處亦以左前輪為例進行說明。階躍轉向試驗結果如圖14a所示，轉向響應迅速，均在0.8 s內到達目標角位置，響應能力較好，轉角增大過程平穩(wěn)，且分配控制與耦合控制下轉角曲線與輸入轉角曲線吻合較好，但到達目標角度后，分配控制超調更大；在實際試驗過程中，受路面隨機擾動及柔性底盤自身制造等因素的影響，誤差數(shù)值更大，分配控制下左、右輪超調分別為2.4°與2.2°，而耦合控制分別為1.0°與1.3°。蛇行轉向試驗結果如圖14b所示，耦合控制下左、右輪實際轉角曲線與轉角信號曲線吻合程度比分配控制高，說明兩轉向輪對于目標轉角有較好跟隨性能，整個過程中左前輪最大與平均跟隨誤差分別為1.1°與0.7°，右前輪分別為1.3°與0.7°；分配控制下跟隨誤差則較大，尤其是轉向方向切換后不久更大，左前輪最大與平均跟隨誤差分別為2.8°與1.2°，右前輪分別為2.6°與1.4°。隨機轉向試驗結果如圖14c所示，與蛇行轉向試驗結果類似，耦合控制下，左、右前輪轉角對于轉角信號的跟蹤性能更好，最大與平均跟隨誤差：左前輪為1.3°與0.8°，右前輪為1.3°與0.6°，而分配控制下左前輪為2.7°與1.4°，右前輪為2.9°與1.1°。對比圖14中同樣輸入信號下仿真轉角響應曲線與耦合控制下的試驗轉角響應曲線可發(fā)現(xiàn)，二者吻合程度較高，階躍轉向下仿真與試驗最大轉角誤差為1.7°，蛇行轉向下最大轉角誤差為2.2°，隨機轉向下最大轉角誤差為1.8°。

a. 階躍轉向b. 蛇行轉向c. 隨機轉向 a. Step steeringb. Snake steeringc. Random steering

d. 階躍轉向軌跡示例e. 蛇行轉向軌跡示例f. 隨機轉向軌跡示例 d. Step steering trajectory examplee. Snake cornering trajectory examplef. Random steering trajectory example

階躍轉向的輪廓誤差變化如圖15a所示，其總體上呈現(xiàn)先增大而后減小的變化趨勢，耦合控制最大及平均輪廓誤差分別為1.2°與0.6°，而分配控制分別為2.0°與0.9°；轉角上升階段，分配控制下輪廓誤差出現(xiàn)2次峰值，可能是發(fā)生較大超調后，輪胎轉角反復擺動而引起；雖然分配控制下單輪最終可較為準確地跟隨到達目標角度，但輪廓誤差卻更大，亦體現(xiàn)出耦合控制的優(yōu)勢。蛇行轉向的輪廓誤差變化如圖15b所示，耦合控制最大及平均輪廓誤差為分別為1.1°與0.6°，雖有起伏但波動相對較小，而分配控制分別為1.6°與0.8°，且波動較劇烈；轉向過程中也觀察到耦合控制下轉向更加平順，而分配控制下電動輪滑摩次數(shù)較多，損害輪胎，這是由于輪廓誤差較大而使輪間幾何關系保持較差所致；蛇行轉向試驗也表明，耦合控制下柔性底盤兩偏置軸轉向機構轉角耦合控制性能更優(yōu)。隨機轉向的輪廓誤差變化如圖15c所示，耦合控制最大及平均輪廓誤差分別為1.0°與0.5°，而分配控制下分別為1.7°與0.8°；分配控制輪廓誤差波動更劇烈，表明阿克曼轉角關系保持較差，不利于平穩(wěn)順利轉向，而耦合控制下輪廓誤差則保持在0.3°上下，波動起伏較小。由圖15可看出，雖然試驗輪廓誤差值大于仿真值，但仍在正常范圍內，且二者變化趨勢一致，證明所建仿真模型合理有效。

a. 階躍轉向b. 蛇行轉向c. 隨機轉向 a. Step steeringb. Snake steeringc. Random steering

分配控制、耦合控制下兩前輪試驗轉角關系與期望阿克曼轉角關系對比圖如圖16所示，由該圖中試驗轉角關系樣點可看出，耦合控制下試驗轉角關系與期望阿克曼轉角關系更加吻合，樣點離期望曲線越遠，則表示阿克曼關系保持程度越差；總體而言，分配控制下兩前輪聯(lián)動效果更差，尤其在蛇行轉向中最為明顯；分配控制轉角關系曲線與期望轉角關系曲線差別比耦合控制更大，表明耦合控制效果更佳。

a. 階躍轉向b. 蛇行轉向c. 隨機轉向 a. Step steeringb. Snake steeringc. Random steering

綜上可知，在前輪轉角耦合控制下，柔性底盤兩前轉向輪不僅各自對于目標轉角有良好跟隨性能，同時輪廓誤差波動幅度較小且波動次數(shù)更少；耦合控制不僅減小了偏置轉向軸機構聯(lián)動的輪廓誤差，且使各自的轉向跟隨性能也到了改善，整體上控制性能良好。

5 結論與討論

1）針對柔性底盤前輪轉向機構聯(lián)動控制問題，提出了一種偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制方法，設計了基于模糊PID耦合控制器對柔性底盤前輪轉向時兩轉向輪聯(lián)動的輪廓誤差進行補償；同時采用模糊邏輯方法，使電磁摩擦鎖PWM控制信號占空比依據(jù)轉向信號大小與變化率進行調節(jié)，實現(xiàn)了轉向信號與電磁摩擦鎖動作的匹配控制，以協(xié)調兩轉向輪的轉向運動，構建了柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動控制策略。

2）通過仿真以及硬化路面試驗，對耦合控制策略進行了驗證，仿真及試驗結果均表明，在耦合控制下柔性底盤前輪轉向響應迅速，左、右前輪轉角對于各自目標角具有良好跟蹤性能，電磁摩擦鎖與驅動輪的轉向配合良好，偏置軸轉向機構的最大與平均跟隨誤差值均小于分配控制方法；試驗中兩輪聯(lián)動的最大與平均轉角輪廓誤差分別為：階躍轉向1.2°與0.6°、蛇行轉向1.1°與0.6°、隨機轉向1.0°與0.5°；耦合控制下兩偏置軸轉向機構聯(lián)動控制效果優(yōu)于分配控制，轉向效果良好，本文提出的柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略有效且可行。

本文針對硬化路面應用場合進行了柔性底盤轉向機構聯(lián)動耦合控制試驗研究，田間工況作為另一種應用場合，情況復雜，所開發(fā)控制算法難以適應，課題組將依據(jù)田間特點進行模型分析及控制算法優(yōu)化，進一步開展田間轉向試驗研究；此外，保持良好轉角關系是轉向機構聯(lián)動控制的主要問題，故本文重點研究了轉角輪廓誤差控制算法，對試驗條件有一定限定，基于后續(xù)算法優(yōu)化，還需對轉向過程中轉彎半徑、作業(yè)車速影響特性及通過性等問題進行深入研究。

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Coupling control strategy and test for off-centered shaft steering mechanisms of agricultural flexible chassis

Qu Jiwei1, Guo Kangquan1,2※, Song Shujie3, Tran Van Cuong4, Li Yining1

(1,,712100,; 2,712100,; 3.,,710119,; 4.,,,15910,)

Agricultural flexible chassis (FC) is a kind of in-wheel motor driving electric vehicle applied for greenhouse. The FC is composed of 4 identical off-centered shaft mechanisms, which can be controlled independently. Through this kind of mechanism, the FC can achieve various motion types. However, it is difficult to maintain the linkage relationship between the 2 front off-centered shaft mechanisms when the FC is in front wheel steering motion, and hard to accomplish smoothly turning. In order to solve this problem, a coupling control strategy for linkage motion was proposed in this study. Firstly, the contour error of the 2 wheel steering angle was deduced based on the Ackermann steering geometry and the cross-coupling control principle. To reduce the contour error during steering, a fuzzy PID control algorithm was designed, which could realize parameters self-tuning. As the electromagnetic friction lock was controlled by pulse width modulation (PWM) signal, the duty cycle of the PWM signal had to be adjusted according to turning situation. Thus, a fuzzy logic method was then introduced to regulate the duty cycle. Namely, the PWM signal duty cycle can be in line with the steering wheel signal size and its change rate, and the motion of the electromagnetic friction lock can match the steering speed of the off-center shaft mechanism. In this way, the coupling control of the 2 front off-centered shaft mechanisms can be achieved. The control strategy was then verified through simulation based on MATLAB/Simulink. To further verify the effectiveness of the control strategy, the control program was loaded into the steering system hardware, and tests were carried out on hard surface road. According to the traditional vehicle steering test methods, step steering test, snake steering test and random steering test were conducted. The effects of front wheel steering under the steering angle allocation control method were compared with coupling control strategy. The simulation results demonstrated that the proposed control strategy was effective and feasible. The test results on hard surface road showed that the FC had a fast steering response in step steering test. The response time of step steering was 0.8s and overshoot was 1.3° under coupling control method during front wheel steering of the FC. The overshoot under allocation control was larger than coupling control and its fluctuation was notable. From the results of the snake steering and random steering, it was obviously that the steering angles of the left and the right front wheels had good tracking performance for their target angles, respectively. The opening and closing of electromagnetic friction lock can match the steering motion of the electric wheel well. The maximum and average following errors of 3 steering modes were less than those under the allocation control method. The maximum and average contour errors of the linkage motion were 1.2° and 0.6° for step steering, 1.1° and 0.6° for snake steering, as well as 1.0° and 0.5° for random steering, respectively. All these errors were also smaller than the allocation control. Under the coupling control, the maximum steering error between simulation and test was 2.2°, and the contour error trend of them was consistent. The simulation model was reasonable and effective. The contour errors of the allocation control in these 3 kinds of tests had more fluctuations and larger range of fluctuations than coupling control. The steering performance under coupling control strategy was obviously better than the allocation control method. The steering angles of the 2 front wheels had maintained Ackerman steering geometry well. The coupling linkage control strategy proposed in this paper has good effectiveness and feasibility. This research can provide references for steering control or other applications of the FC.

agricultural machinery; control; algorithm; flexible chassis; front wheel steering; linkage motion; coupling control; test

瞿濟偉，郭康權，宋樹杰，Tran Van Cuong，李翊寧. 農(nóng)用柔性底盤偏置軸轉向機構聯(lián)動耦合控制策略及試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報，2019，35(23)：55－65. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.007 http://www.tcsae.org

Qu Jiwei, Guo Kangquan, Song Shujie, Tran Van Cuong, Li Yining. Coupling control strategy and test for off-centered shaft steering mechanisms of agricultural flexible chassis[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(23): 55－65. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.007 http://www.tcsae.org

2019-05-30

2019-10-28

國家自然科學基金資助項目（51375401）

瞿濟偉，博士生，主要從事智能農(nóng)業(yè)裝備技術研究。Email：qujiwei_mail@foxmail.com

郭康權，教授，博士生導師，主要從事智能農(nóng)業(yè)裝備技術研究。Email：jdgkq@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.23.007

S229+.1; U463.1

A

1002-6819(2019)-23-0055-11