畢鳳榮， 曹榮康， Xu Wang， 馬 騰

(1. 天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 天津 300072； 2. 天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 天津 300072；3. School of Aerospace, Mechanical and Manufacturing Engineering, RMIT University, Bundoora East, VIC 3083,Australia)

磁流變彈性體(Magneto-rheological Elastomers MRE)是一種新型磁流變材料，磁流變彈性體常溫下為固態(tài)，與磁流變液體(Magneto-rheological Fluid MRF)相比，MRE克服了MRF液體介質(zhì)中磁性懸浮顆粒穩(wěn)定性差、易沉淀的弊端，并且在變剛度性能上具有MRF無法比擬的優(yōu)勢(shì)。MRE磁流變響應(yīng)迅速(毫秒量級(jí))，在外加磁場(chǎng)的作用下其剛度及阻尼性能可快速發(fā)生變化且可逆，因而在航空航天、汽車、柔性結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制等領(lǐng)域獲得了廣泛的關(guān)注[1]。目前MRE材料已成功應(yīng)用于半主動(dòng)控制變剛度變阻尼減振器設(shè)計(jì)中，具有可控剛度、阻尼變化范圍大、承載力大等特點(diǎn)。

國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)MRE材料在減振領(lǐng)域中的應(yīng)用進(jìn)行了深入研究，龔興龍團(tuán)隊(duì)[2-3]率先在國內(nèi)開展了MRE材料的研究，已完成MRE的研制、試驗(yàn)及其在半主動(dòng)吸振中的應(yīng)用，該實(shí)驗(yàn)室研制的硅橡膠基磁流變彈性體在磁場(chǎng)作用下，剪切模量相對(duì)改變量可達(dá)878%，其相對(duì)改變量為目前已知磁流變彈性體的最大值；Fu等[4-5]研制了基于MRE材料與壓電陶瓷材料的混合微納米制造平臺(tái)隔振系統(tǒng)，并對(duì)MRE減振器進(jìn)行了磁路仿真分析，仿真結(jié)果表明利用有限元軟件進(jìn)行電磁學(xué)分析的策略是正確有效的；魏克湘等進(jìn)行了大量基于磁流變彈性體的智能隔振平臺(tái)設(shè)計(jì)研究并對(duì)隔振平臺(tái)進(jìn)行振動(dòng)分析。Sun等[6-8]設(shè)計(jì)出擠壓工作模式下自調(diào)諧MRE吸振器，剪切工作模式下的MRE、MRF混合減振器，并進(jìn)行了不同幅值及激振頻率的性能測(cè)試，試驗(yàn)證明該減振器具有良好的變剛度、變阻尼特性；Behrooz等[9]設(shè)計(jì)出剪切工作模式下可用于建筑物隔振的可變剛度、阻尼MRE隔振器，并在1∶16的三層建筑物框架縮尺模型中進(jìn)行隔振試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明安裝有MRE減振器的建筑物模型隔振性能良好；Nurul等[10]研制的天然橡膠基MRE薄片，在800 mT磁場(chǎng)環(huán)境中磁流變效應(yīng)可達(dá)120%，設(shè)計(jì)了基于多層疊壓式的MRE減振器，并進(jìn)行動(dòng)態(tài)性能參數(shù)測(cè)試，試驗(yàn)證明在低頻振動(dòng)激勵(lì)下其剛度變化率可達(dá)60%。

本文設(shè)計(jì)了一種分別工作在擠壓與剪切模式下的MRE變剛度、變阻尼半主動(dòng)控制減振器，并且克服了擠壓模式下減振器工作行程過小的問題，試驗(yàn)結(jié)果表明該減振器靜剛度可增大25.6%，由8.2 N·mm-1增加到10.3 N·mm-1；動(dòng)剛度變化最大可達(dá)55.4%；阻尼可增大214.3%，由0.7 Ns·mm-1增加到2.2 Ns·mm-1?？蓱?yīng)用于汽車、工程機(jī)械等半主動(dòng)控制減振領(lǐng)域。

1 MRE材料及其力學(xué)性能測(cè)試

1.1 MRE工作模式

MRF工作在鏈狀結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生之后，不同于MRF的工作模式，MRE可工作在剪切、擠壓模式下，且工作在鏈狀結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生前。如圖1，2所示[11]。

在剪切工作模式下，MRE處于上下兩導(dǎo)磁板之間并與兩導(dǎo)磁板黏結(jié)相聯(lián)，磁場(chǎng)方向垂直于上下導(dǎo)磁板平面。當(dāng)兩導(dǎo)磁板發(fā)生水平方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MRE處于剪切狀態(tài)，改變穿過MRE的外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小即可改變MRE的剪切模量及阻尼。該工作模式下MRE與導(dǎo)磁板的相對(duì)位移不宜過大，其剪切模量改變量最大為878%。

圖1 MRE剪切工作模式

在擠壓工作模式下，上下兩導(dǎo)磁板發(fā)生豎直方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，MRE處于擠壓和拉伸工作狀態(tài)，改變穿過MRE的外加磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小即可改變MRE的擠壓及拉伸剛度。擠壓工作模式下的MRE比剪切工作模式下的MRE具有更大的承載力，其最大承載力可達(dá)10 MPa。但其工作行程不宜過大，而且目前尚無針對(duì)擠壓狀態(tài)的動(dòng)力學(xué)模型，難以應(yīng)用于一般控制系統(tǒng)。

圖2 MRE擠壓工作模式

1.2 MRE制備

制備MRE的原材料為顆粒直徑為3～5 μm的球形羰基鐵粉、黏度為500 cps的二甲基硅油和704硅橡膠，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)比為2∶1∶7，研究證明按此比例制備的MRE材料其磁流變效應(yīng)最大，且該羰基鐵粉含量制備的MRE材料相對(duì)磁導(dǎo)率最大，最大值為4.8[12]。在磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T左右的磁場(chǎng)環(huán)境中即可制備出各向異性的MRE材料，其內(nèi)部鐵粉排列為鏈狀，磁流變效應(yīng)最強(qiáng)。

其中，勵(lì)磁裝置(圖3)是由導(dǎo)磁性能良好的硅鋼棒及硅鐵片加工而成，線圈總匝數(shù)為2 000匝，直流電源供電電流為3 A。由勵(lì)磁裝置電磁學(xué)仿真(圖4)結(jié)果可知該裝置可制造磁感應(yīng)強(qiáng)度約950 mT的磁場(chǎng)環(huán)境，滿足MRE材料對(duì)磁場(chǎng)條件(1T)的要求。

圖3 勵(lì)磁裝置及夾具

本文所制備的MRE材料(圖5)厚度為4 mm，直徑為30 mm，研究表明，當(dāng)MRE厚度為4 mm時(shí)其磁致模量、剪切儲(chǔ)能模量及磁流變效應(yīng)綜合性能最佳，具有最佳的變剛度變阻尼特性。

1.2 磁致模量測(cè)試

對(duì)所制備的MRE樣品進(jìn)行磁致模量測(cè)試，在不同磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁場(chǎng)環(huán)境下測(cè)試其剛度的變化。測(cè)試過程在INSTRON萬能材料拉壓試驗(yàn)機(jī)(圖6)上進(jìn)行，該測(cè)試系統(tǒng)集成了激振器、位移傳感器、力傳感器、控制器及功率放大器等裝置，試驗(yàn)夾具兼有勵(lì)磁功能，可通過直流電源進(jìn)行電磁場(chǎng)控制。通過計(jì)算機(jī)操作INSTRON專用測(cè)試軟件發(fā)出控制信號(hào)，對(duì)控制器發(fā)出控制命令，該信號(hào)經(jīng)功率放大器對(duì)激振器施加控制，力傳感器和位移傳感器可分別檢測(cè)出力和位移的大小。將勵(lì)磁裝置與INSTRON專用復(fù)合材質(zhì)夾具組合安裝，該夾具可起到阻磁作用。試驗(yàn)工況為以4 mm·min-1速率下壓3 mm，控制勵(lì)磁裝置電流由0增加到3 A，其磁感應(yīng)強(qiáng)度從0逐漸增加到1 T，分別測(cè)試MRE樣品的靜剛度，得到圖7所示力-位移曲線圖。

圖4 夾具電磁場(chǎng)仿真分析

圖5 MRE樣品

圖6 MRE樣品磁致模量測(cè)試

由磁致模量測(cè)試結(jié)果圖可知：隨著磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，磁致模量逐漸增大，最大可由400 N·mm-1增加到660 N·mm-1，變化率為65%。觀察壓縮試驗(yàn)后的MRE樣品，表明無明顯破壞現(xiàn)象，且彈性良好，具有一定的抗疲勞特性。

圖7 MRE樣品磁致模量測(cè)試結(jié)果

電流大小/A磁感應(yīng)強(qiáng)度/T材料剛度/(N·mm-1)0040010.6555020.8961030.95660

2 MRE減振器設(shè)計(jì)

2.1 MRE減振器結(jié)構(gòu)及工作原理

MRE減振器各部件采用6061系鋁合金材質(zhì)，該型號(hào)鋁合金密度小，硬度高并且具有良好的機(jī)械性能和阻磁特性。由于工作在擠壓模式下的MRE具有較大的承載力，因此MRE減振器內(nèi)部變剛度機(jī)構(gòu)采用MRE薄片和硅鋼片相疊加的方式并與彈簧串聯(lián)降低其等效剛度，其中MRE薄片厚度為4 mm，硅鋼片厚度為1 mm，減振器筒外部纏繞勵(lì)磁線圈，內(nèi)部硅鋼片也可作為鐵芯起到增強(qiáng)內(nèi)部磁場(chǎng)的作用。圖8為MRE減振器構(gòu)造說明及試制樣機(jī)。

n根彈簧串聯(lián)，其等效剛度可表示為：

(1)

式中：kn為第n根彈簧的剛度；keff為等效剛度。

工作在剪切模式下的MRE具有突出的變阻尼特性，因此MRE減振器內(nèi)部變阻尼機(jī)構(gòu)采用環(huán)形活塞環(huán)結(jié)構(gòu)，使環(huán)形MRE材料工作在剪切模式下，通過與減振器內(nèi)壁之間的干摩擦及剪切力提供庫侖阻尼力，其外部減振器筒上纏繞變阻尼勵(lì)磁線圈。

FCF=μ·FM

(2)

式中：FCF為庫侖阻尼力；μ為MRE材料與減振器內(nèi)壁之間的摩擦因數(shù)，F(xiàn)M為MRE剪切力[13]。

圖8 MRE減振器結(jié)構(gòu)及樣機(jī)

(3)

式中：kt為MRE材料剪切剛度；x為MRE與內(nèi)壁的相對(duì)位移；G為MRE等效剪切模量；G0為初始剪切模量；A為有效接觸面積；h為MRE薄片厚度；φ為羰基鐵粉的體積分?jǐn)?shù)；μ0為真空磁導(dǎo)率；μ1為704硅橡膠的相對(duì)磁導(dǎo)率；μp為鐵粉顆粒的相對(duì)磁導(dǎo)率；α為羰基鐵粉平均顆粒半徑；d為鐵粉顆粒之間的距離。

該方案綜合了處于剪切模式下MRE材料阻尼變化較大及壓縮模式下承載力較大的優(yōu)點(diǎn)，通過改變減振器變阻尼機(jī)構(gòu)中勵(lì)磁線圈通電電流的大小，即可控制MRE活塞環(huán)所處磁場(chǎng)環(huán)境的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，進(jìn)而控制其阻尼變化；通過改變減振器變剛度機(jī)構(gòu)中勵(lì)磁線圈通電電流的大小，即可控制層疊MRE薄片所處磁場(chǎng)環(huán)境的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，進(jìn)而控制其剛度變化?？刂栖囕v擬采用半主動(dòng)控制方法，半主動(dòng)控制具有消耗電能少、控制效果良好的優(yōu)點(diǎn)，控制策略可靠性較高。

2.2 電磁學(xué)仿真分析

對(duì)減振器內(nèi)部磁場(chǎng)進(jìn)行電磁場(chǎng)磁飽和分析，使MRE機(jī)構(gòu)工作在最大磁感應(yīng)強(qiáng)度下從而保證其具有最大磁流變效應(yīng)。該減振器變剛度機(jī)構(gòu)與變阻尼機(jī)構(gòu)勵(lì)磁線圈最大安匝數(shù)分別為2 000， 采用Maxwell有限元軟件對(duì)其進(jìn)行電磁場(chǎng)分析。通電電流從0開始遞增，當(dāng)電流增至3 A時(shí)，減振器內(nèi)部達(dá)到磁飽和狀態(tài)。仿真結(jié)果如圖9所示，磁飽和狀態(tài)下，減振器內(nèi)部變阻尼及變剛度機(jī)構(gòu)所處磁場(chǎng)環(huán)境的磁感應(yīng)強(qiáng)度約為780 mT，滿足MRE材料對(duì)磁場(chǎng)條件的要求(800 mT)[14]。

3 試驗(yàn)測(cè)試

在INSTRON萬能材料拉壓試驗(yàn)機(jī)上對(duì)MRE減振器進(jìn)行性能參數(shù)測(cè)試，并繪制出力-位移曲線圖。其中，I1為變剛度機(jī)構(gòu)勵(lì)磁線圈的通電電流大小，I2為變阻尼機(jī)構(gòu)勵(lì)磁線圈的通電電流大小，并采用控制I1、I2電流大小的方法模擬半主動(dòng)控制策略。

圖9 MRE減振器電磁學(xué)仿真分析

3.1 半主動(dòng)控制策略

半主動(dòng)控制方法是一種參數(shù)控制方法，控制過程依賴于結(jié)構(gòu)反應(yīng)及外部激勵(lì)信息，可通過少量能量而實(shí)時(shí)改變結(jié)構(gòu)的剛度或阻尼等參數(shù)來減少結(jié)構(gòu)的反應(yīng)?？勺儎偠?Variable Stiffness VS)系統(tǒng)的控制方式是通過計(jì)算機(jī)控制的快速反應(yīng)裝置來控制和改變系統(tǒng)的剛度，以此避開共振的影響，從而降低結(jié)構(gòu)的反應(yīng)；可變阻尼(Variable Damping VD)系統(tǒng)是通過調(diào)節(jié)變阻尼控制裝置的阻尼力，使其等于或接近主動(dòng)最優(yōu)控制力，從而達(dá)到最佳的減振效果。本文所用的半主動(dòng)控制系統(tǒng)屬于可變剛度、可變阻尼(VSVD)系統(tǒng)，為驗(yàn)證該減振器變剛度、變阻尼特性以及半主動(dòng)控制能力，測(cè)試試驗(yàn)采用手動(dòng)調(diào)節(jié)電流大小的方法來模擬半主動(dòng)控制方法，如圖10所示。

圖10 MRE減振器性能測(cè)試

3.2 靜態(tài)測(cè)試

圖10為該MRE減振器性能測(cè)試，分別對(duì)MRE減振器變剛度勵(lì)磁線圈施加直流電流從0～3 A遞增，拉壓試驗(yàn)機(jī)以6 mm·min-1速度緩慢做壓縮測(cè)試。載荷范圍從0至額定載荷的1.25倍，重復(fù)三次，其中第三次加載至1.25倍額定載荷時(shí)保持30 s，可等效為靜態(tài)載荷剛度測(cè)試[15]。下壓位移為30 mm，重復(fù)拉壓試驗(yàn)，證明該MRE減振器在30 mm運(yùn)動(dòng)行程時(shí)可保持正常狀態(tài)。其靜剛度計(jì)算方法如下：

(4)

式中：Ks為額定載荷靜剛度；P0為減振器額定靜載荷；ΔP為靜載荷增量；ΔX為靜形變?cè)隽?；X1.1為在1.1倍額定載荷時(shí)減振器的靜變形值；X0.9為在0.9倍額定載荷時(shí)減振器的靜變形值。在無磁場(chǎng)環(huán)境中該減振器額定載荷為230 N，測(cè)試結(jié)果見圖11。

圖11 MRE減振器靜剛度測(cè)試結(jié)果

電流大小/A磁感應(yīng)強(qiáng)度/T輸出力/N靜剛度/(N·mm-1)002558.210.553009.320.713309.930.7835010.3

由圖11中力-位移曲線關(guān)系可得，隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加，減振器的剛度逐漸增大，最大可由8.2 N·mm-1增加到10.3 N·mm-1。當(dāng)I1=0時(shí)，其等效剛度系數(shù)最小，當(dāng)I1=3 A時(shí)，其等效剛度系數(shù)最大，靜剛度變化最大可達(dá)25.6%。

3.3 動(dòng)態(tài)測(cè)試

減振器動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的測(cè)試，根據(jù)單自由度彈性系統(tǒng)中慣性力、阻尼力、彈性力與外力平衡的原理，在假定彈性系統(tǒng)中為黏彈性結(jié)構(gòu)阻尼、輸入為簡(jiǎn)諧信號(hào)的條件下進(jìn)行的。拉壓試驗(yàn)機(jī)可根據(jù)設(shè)置的激勵(lì)頻率和振幅大小，自動(dòng)輸出變載荷施加于被測(cè)減振器。

減振器動(dòng)剛度計(jì)算方法如下：

(5)

式中：Kd為減振器動(dòng)剛度；FT為減振器最大位移時(shí)傳遞力的大小；X0為振動(dòng)測(cè)試幅值大小；A為最大位移在遲滯回線上的雙幅長(zhǎng)度；B為與最大位移對(duì)應(yīng)的傳遞力在遲滯回線上的雙幅長(zhǎng)度；α為遲滯回線橫坐標(biāo)單位長(zhǎng)度代表的位移；β為遲滯回線縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)度代表的位移。

減振器等效阻尼計(jì)算方法如下：

(6)

式中：Ceq為等效阻尼；W為一個(gè)周期內(nèi)所耗散的能量即為閉環(huán)遲滯回線所圍面積；f為振動(dòng)測(cè)試頻率；X0表示振動(dòng)測(cè)試幅值[16]。

1) 研究磁場(chǎng)環(huán)境對(duì)MRE減振器動(dòng)剛度、等效阻尼的影響。分別對(duì)MRE減振器變剛度勵(lì)磁線圈、變阻尼勵(lì)磁線圈施加直流電流，從0～3 A逐級(jí)遞增，拉壓試驗(yàn)機(jī)從平衡位置開始，以激勵(lì)頻率0.5 Hz、振幅15 mm測(cè)試工況，分別做動(dòng)態(tài)拉壓測(cè)試，得到圖12閉環(huán)遲滯回線。

表3 MRE減振器0.5 Hz動(dòng)態(tài)測(cè)試結(jié)果

由圖12中MRE減振器變阻尼測(cè)試結(jié)果力-位移遲滯回線圖可得：① 在0.5 Hz激振頻率下，其動(dòng)剛度隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加而增大，最大可由10.1 N·mm-1增加到13.3 N·mm-1；其阻尼系數(shù)隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度的增加而增大，最大可由0.7 Ns·mm-1增加到2.2 Ns·mm-1。②I1的大小對(duì)減振器動(dòng)剛度影響顯著，而對(duì)阻尼系數(shù)影響較?。籌2的大小對(duì)減振器阻尼系數(shù)影響顯著，而對(duì)動(dòng)剛度影響較小，耦合影響程度較弱，故可實(shí)現(xiàn)動(dòng)剛度與阻尼的分別控制。③ 當(dāng)I1=I2=0時(shí)，動(dòng)剛度及阻尼系數(shù)最??；當(dāng)I1=I2=3 A時(shí)，動(dòng)剛度及阻尼系數(shù)最大，動(dòng)剛度最大變化率為31.7%，阻尼系數(shù)最大變化率為214.3%。

2) 研究激勵(lì)頻率對(duì)MRE減振器動(dòng)剛度、等效阻尼的影響。變剛度勵(lì)磁線圈施加1 A直流電流，變阻尼勵(lì)磁線圈施加1 A直流電流，拉壓試驗(yàn)機(jī)從平衡位置開始，以振幅10 mm，激勵(lì)頻率0.5 Hz、1 Hz、1.5 Hz測(cè)試工況，分別做動(dòng)態(tài)拉壓測(cè)試，得到圖13閉環(huán)遲滯回線。由圖可知，隨著激勵(lì)頻率的增大，MRE減振器的動(dòng)剛度逐漸增大，最大變化率為55.4%；等效阻尼系數(shù)逐漸減小，最大變化率為91.7%。

(a) I1=0, I2遞增

(b) I1 =1 A, I2遞增

(c) I1 =2 A, I2遞增

(d) I1 =3 A, I2遞增

圖13 激勵(lì)頻率對(duì)MRE減振器性能參數(shù)影響

3) 研究振幅大小對(duì)MRE減振器動(dòng)剛度、等效阻尼的影響。變剛度勵(lì)磁線圈施加1 A直流電流，變阻尼勵(lì)磁線圈施加1 A直流電流，拉壓試驗(yàn)機(jī)從平衡位置開始，以激勵(lì)頻率0.5 Hz，振幅5 mm、10 mm、15 mm測(cè)試工況，分別做動(dòng)態(tài)拉壓測(cè)試，得到圖14閉環(huán)遲滯回線。由圖可知，隨著振幅的增大，MRE減振器的動(dòng)剛度逐漸減小，最大變化率為53.5%；等效阻尼系數(shù)逐漸減小，最大變化率為80%。

表4 激勵(lì)頻率對(duì)MRE減振器性能參數(shù)影響

圖14 振幅對(duì)MRE減振器性能參數(shù)影響

振幅/mm動(dòng)剛度/(N·mm-1)等效阻尼/(Ns·mm-1)517.82.71012.12.31511.61.5

4 結(jié) 論

本文所設(shè)計(jì)的MRE減振器，采用多層MRE薄片疊加并與彈簧串聯(lián)的形式，可增大減振器工作行程，試驗(yàn)證明該MRE減振器在30 mm運(yùn)動(dòng)行程時(shí)可保持正常工作狀態(tài)。

該MRE減振器同時(shí)具備變剛度及變阻尼特性，且變剛度與變阻尼可以分別控制，耦合影響程度較弱。

該設(shè)計(jì)方案綜合了MRE在擠壓模式下承載力大以及剪切模式下阻尼變化明顯的優(yōu)點(diǎn)。所設(shè)計(jì)的MRE減振器，靜剛度變化率可達(dá)25.6%，在0.5～1.5 Hz激勵(lì)頻率下動(dòng)剛度變化率可達(dá)55.4%；在0.5 Hz激勵(lì)頻率下阻尼變化率可達(dá)214.3%。具有明顯的變剛度、變阻尼特性。