魯達(dá)明

（上海市供水管理處，上海 200081）

合同節(jié)水是由專業(yè)的第三方節(jié)水服務(wù)機(jī)構(gòu)為合同簽訂對(duì)象提供一對(duì)一的節(jié)水服務(wù)并共享節(jié)水效益的一種新型的市場(chǎng)化節(jié)水機(jī)制[1]。在水資源短缺，水環(huán)境日益惡化的當(dāng)下，推行合同節(jié)水不僅有利于合理開發(fā)和利用水資源，同時(shí)還能創(chuàng)造巨大的市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展[2]。然而，由于合同節(jié)水在我國(guó)起步較晚，很多理論和實(shí)踐都未成熟，在推行過程中還暴露出眾多弊端，如合同節(jié)水的效益分配就是一個(gè)比較突出的問題，需要做專門的研究和探討[3-4]。

合同節(jié)水管理要注重體制機(jī)制的建立和完善，同時(shí)還應(yīng)該建立統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)合同節(jié)水向?qū)I(yè)化邁進(jìn)[5-6]。不同的社會(huì)經(jīng)濟(jì)情況，需要特定的合同節(jié)水管理技術(shù)和手段，在一定程度上，由于是市場(chǎng)化調(diào)節(jié)，故而也存在項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)，即自負(fù)盈虧[7]。郭路祥等利用干系人分析和投資模式對(duì)比的方式闡述了合同節(jié)水管理投資模式的優(yōu)勢(shì),尋求可以保證合同節(jié)水管理項(xiàng)目投資的長(zhǎng)效性和可持續(xù)性,以及通過利益分配的模式增強(qiáng)投資效能的方法[8]。鐘恒等以高效為例，對(duì)合同節(jié)水改造效益進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)每月可較之前節(jié)水約40%[9]。尹慶民等則專門對(duì)合同節(jié)水管理的利益分配問題進(jìn)行了研究，得出項(xiàng)目各參與方實(shí)際所得利益，對(duì)于利益分配機(jī)制的建立健全就有重要意義。本文則分別為采用Shapley 模型、修正的Shapley 模型以及公平熵模型三種方法對(duì)某用水企業(yè)、節(jié)水服務(wù)公司以及投資方三者的利益分配問題進(jìn)行了對(duì)比分析研究，以期能為合同節(jié)水管理的推廣應(yīng)用提供借鑒。

1 合同節(jié)水管理主要效益分配方

節(jié)水項(xiàng)目主要?jiǎng)澐譃楹贤皽?zhǔn)備階段，合同實(shí)施階段以及合同后期維護(hù)運(yùn)行階段，見圖1。本文所研究的時(shí)間段為t1～t3，即從合同前至合同后。合同節(jié)水項(xiàng)目的參與方包括：節(jié)水服務(wù)公司，節(jié)水用戶，投資者，節(jié)水技術(shù)咨詢公司等相關(guān)單位，按照米切爾評(píng)分原則，以緊迫性、權(quán)利性以及合法性為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各利益相關(guān)者打分，結(jié)果見表1。從表中評(píng)分結(jié)果可以看出，從緊迫性、權(quán)力性以及合法性來講，節(jié)水服務(wù)公司、節(jié)水企業(yè)以及投資者的評(píng)分結(jié)果均為高，這說明上述三者為合同節(jié)水管理的主要效益分配方，下文將圍繞此三項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算分析。

圖1 合同管理時(shí)間關(guān)系

2 模型簡(jiǎn)介

2.1 S hapley 模型

合作博弈論適用于合同節(jié)水管理的全過程，即認(rèn)為節(jié)水服務(wù)公司、節(jié)水企業(yè)與投資者之間是合作博弈的過程。其滿足兩個(gè)條件，一是當(dāng)沒有參與者時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生合作效益，二是合作產(chǎn)生的效益大于各方單獨(dú)合作時(shí)的效益和。假設(shè)K、M 分別為各參與方集合和聯(lián)盟組合，ψi 表示項(xiàng)目參與方I 的所得利益，那么根據(jù)Shapley 的有關(guān)定理可得：

式中：|M|表示聯(lián)盟的單位數(shù)；V（M-i）表示除去參與者I 后的利益；V（K）-V（M-i）表示參與者i 的邊際貢獻(xiàn)值。假設(shè)節(jié)水服務(wù)公司、節(jié)水企業(yè)與投資者分別為代表第1、2、3 參與方，那么其分配利益值即可表示為φ（1）、φ（2）、φ（3）。

2.2 修正的S hapley 模型

在傳統(tǒng)的Shapley 模型基礎(chǔ)上，引入對(duì)（1）成本投入、（2）節(jié)水效果以及（3）風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)后果等的修正系數(shù)，其修正系數(shù)矩陣為：

其權(quán)重矩陣為：a=|a1a2a3|T，那么由ξa 可得修正系數(shù)β，那么修正后的利益分配即可表示為：

式中：V（i）表示修正后各方所得利益值，表示聯(lián)盟合作總收益。

2.3 公平熵模型

假設(shè)節(jié)水總效益為A,總投入為B，那么節(jié)水效益φ=A-B，再假設(shè)節(jié)水服務(wù)公司效益分配占比為α，那么節(jié)水企業(yè)與投資者的占比則為1-α，有：

最后通過模型求解，得到：

式中：f1、f2、c1、c2為計(jì)算系數(shù)且大于0，即可算出節(jié)水服務(wù)公司效益分配占比為。同理再在節(jié)水企業(yè)與投資者的節(jié)水效益值上，采用上述理論方法，分別得到節(jié)水企業(yè)與投資者的效益分配。

3 實(shí)例分析

3.1 節(jié)水項(xiàng)目概況

某大型國(guó)有企業(yè)分工廠（代號(hào)C），總占地面積90.2 hm2，主工廠及住宿占地面積約為50 hm2，職工人數(shù)約3200 人。由于該工廠是上世紀(jì)60 年代建立的，因此其機(jī)械設(shè)備、用水管網(wǎng)、生活設(shè)施等均比較老舊，經(jīng)常出現(xiàn)跑、冒、滴、漏等現(xiàn)象，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該工廠年均用水量約為800 萬t，年繳水費(fèi)約2500 萬元，開展節(jié)水項(xiàng)目已刻不容緩。

節(jié)水項(xiàng)目主要由節(jié)水服務(wù)公司（代號(hào)P）牽頭，其擁有目前國(guó)內(nèi)比較成熟的合同節(jié)水方式，能吸引各方資源及核心技術(shù)方的參與，同時(shí)積極引導(dǎo)某證券投資公司（代號(hào)R）設(shè)立相關(guān)的專項(xiàng)技術(shù)資金，即作為投資方。節(jié)水項(xiàng)目概算共1500 萬元，合同期為10 年，節(jié)水改造歷時(shí)約4 個(gè)月，主要完成水龍頭更新1.5 萬余只，地下管網(wǎng)改造約3.7 km，，在主工程及各生活區(qū)域建立多個(gè)用水監(jiān)測(cè)管理平臺(tái)。合同節(jié)水改造前，其月均用水量為66.7 萬t，合同節(jié)水改造后，其月均用水量?jī)H為43.2 萬t，節(jié)水效率達(dá)35%，年節(jié)約用水量達(dá)282 萬t，按當(dāng)?shù)厮畠r(jià)初步計(jì)算可節(jié)約水費(fèi)1100 余萬元，見圖2。

圖2 節(jié)水前后用水量對(duì)比

3.2 不同模型分配結(jié)果對(duì)比分析

（1）Shapley 模型。首先根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別作出單獨(dú)C、單獨(dú)P、單獨(dú)R，C+P、C+R、P+R 以及C+P+R7 種情況下的利益分配假設(shè)，見表2。從表中可以看出，當(dāng)企業(yè)自行改造，與節(jié)水服務(wù)公司合作以及采用與節(jié)水服務(wù)公司及投資者合作時(shí)的受益值分別為總節(jié)水效益的30%、50%以及100%，而企業(yè)與投資者合作時(shí)僅產(chǎn)生50%的收益值。

表2 合作利益分配表

根據(jù)Shapley 模型原理，令：

即可分別得到節(jié)水服務(wù)公司、節(jié)水企業(yè)以及投資者的節(jié)水受益分配值（文中不再一一詳列）。再根據(jù)公式（1）即可分別為得到各自的收益值：

節(jié)水服務(wù)公司的收益值：

節(jié)水企業(yè)收益值：

投資者收益值：

（2）修正Shapley 模型，前者已經(jīng)利用Shapley 模型分別得到了三者的節(jié)水受益分配值，然后可通過專家評(píng)分，得到修正系數(shù)矩陣為：

修正影響度矩陣為：a=|a1a2a3|T，那么進(jìn)一步可得修正系數(shù)：

再將其帶入公式（3）可得修正后的節(jié)水利益分配值分別為：

節(jié)水服務(wù)公司的收益值：

節(jié)水企業(yè)的收益值：

投資者的收益值：

（3）公平熵模型。由于公平熵計(jì)算過程較為復(fù)雜，文中不再贅述。通過第一次迭代得到的α（1）為0.48，第二次得到的α（2）為0.52，分別代入公式（4）、（5），即可得：

節(jié)水服務(wù)公司的收益值：φ（1）=0.48×1100=528 萬元

節(jié)水企業(yè)收益值：φ（2）=0.52×572=297.44 萬元

投資者收益值：φ（3）=0.48×572=274.56 萬元

通過對(duì)比三種模型計(jì)算得到的收益分配值，見圖3，可以看出：不同的分配計(jì)算模型對(duì)于計(jì)算結(jié)果有較大的影響，Shapley模型計(jì)算得到的收益值為節(jié)水企業(yè)最大，其次為節(jié)水服務(wù)公司和投資者，表明在此計(jì)算原則下，節(jié)水企業(yè)將得到最大的效益分配；修正的Shapley 模型計(jì)算得到的收益值結(jié)果為節(jié)水服務(wù)公司和節(jié)水企業(yè)差別不大，最小的為投資者；公平熵模型得到的結(jié)果為節(jié)水服務(wù)公司最大，節(jié)水企業(yè)次之，投資者最小，說明在此原則上節(jié)水服務(wù)公司將得到最大的節(jié)水效益分配。

圖3 不同模型效益分配對(duì)比

4 結(jié)論

對(duì)Shapley 模型、修正的Shapley 模型以及公平熵模型三種合同節(jié)水管理模型的分配計(jì)算原理進(jìn)行了介紹，并進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示：在Shapley 模型計(jì)算原則下，節(jié)水企業(yè)將得到最大的效益分配；在修正的Shapley 模型計(jì)算原則下，節(jié)水企業(yè)和節(jié)水服務(wù)公司得到效益分配值相當(dāng)；公平熵模型計(jì)算原則下，節(jié)水服務(wù)公司得到的效益分配值最大，節(jié)水企業(yè)和投資者次之。