劉榮榮 毛慶洲

摘要：針對(duì)全波形激光測(cè)距中存在的幅相誤差問(wèn)題，提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幅相誤差改正方法。利用非合作目標(biāo)探測(cè)信息，通過(guò)提取回波波形的形狀信息、能量信息、梯度信息、對(duì)稱性信息及距離信息特征參數(shù)，根據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行分級(jí)，建立多回波特征信息與幅相誤差改正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以校正全波形激光測(cè)量中各通道幅相誤差的影響。實(shí)驗(yàn)使用5%、20%、60%、80%標(biāo)準(zhǔn)反射板及激光采集模塊在室內(nèi)對(duì)7種距離進(jìn)行數(shù)據(jù)分組采集和處理，并與傳統(tǒng)測(cè)量方法進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，該方法可以有效減小全波形激光測(cè)量中幅相誤差的影響，測(cè)量精度提高了51.2%以上。

關(guān)鍵詞：全波形激光雷達(dá);幅相誤差;神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);回波特征提取;信號(hào)檢測(cè)

中圖分類號(hào)：P207 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

引言

全波形激光測(cè)距是一種典型的非合作目標(biāo)距離測(cè)量與反射強(qiáng)度獲取方法，在國(guó)土測(cè)繪、軍事偵察及工業(yè)測(cè)量等領(lǐng)域中發(fā)揮著重要的作用，其測(cè)量精度及效率在激光測(cè)量中廣受關(guān)注。幅相誤差是高精度激光測(cè)量中的重要誤差來(lái)源，主要是由各通道回波幅值不同引發(fā)的檢測(cè)相位變化引起。

針對(duì)幅相誤差這一問(wèn)題，Palmese等提出在有源校正前提下的幅相誤差解決方法;Friedlander提出了一種陣列幅相誤差迭代算法來(lái)避免計(jì)算校正源;王鼎等構(gòu)造二次代價(jià)函數(shù)，通過(guò)反復(fù)迭代求解估計(jì)幅相誤差;鄭煜等利用雷達(dá)的雜波特性提出一種基于雜波子空間特征的雷達(dá)幅相誤差自校正方法以解決幅相誤差較大的問(wèn)題，但是算法的適用范圍有限;楊璋等針對(duì)均勻線陣和圓陣給出了幅相誤差自校正方法，但迭代算法計(jì)算量較大，計(jì)算效率有待提高。本文提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全波形激光測(cè)距幅相誤差改正方法，通過(guò)建立波形特征信息與幅相誤差的改正模型準(zhǔn)確計(jì)算幅相誤差的改正量，以降低幅相誤差的影響，提高測(cè)量精度。

1全波形激光雷達(dá)測(cè)量原理

1.1測(cè)量原理

全波形激光雷達(dá)發(fā)射單次激光脈沖后，對(duì)發(fā)射脈沖及激光腳點(diǎn)內(nèi)探測(cè)目標(biāo)的后向散射回波進(jìn)行全數(shù)字化記錄和存儲(chǔ)，不僅能夠?qū)崿F(xiàn)高精度測(cè)距，還能提供豐富的地物垂直結(jié)構(gòu)信息，如圖1所示。通過(guò)分析其脈沖相位、幅度、脈寬及脈沖個(gè)數(shù)等全波形回波特征信息，可以挖掘更深層次的地物屬性信息。

與傳統(tǒng)激光雷達(dá)測(cè)量相同，激光發(fā)射器向探測(cè)目標(biāo)發(fā)射激光信號(hào)，再由信號(hào)接收器接收來(lái)自探測(cè)目標(biāo)的后向散射信號(hào)，通過(guò)記錄激光器發(fā)射種子光時(shí)刻to與回波接收時(shí)刻t1，即可計(jì)算激光發(fā)射位置與探測(cè)目標(biāo)之間的距離D，D的表達(dá)式為

為精確計(jì)算回波信號(hào)至種子光信號(hào)的時(shí)間差，目前已有的方法包括峰值法、加權(quán)法、重心算法及高斯擬合中心法等。由于全波形回波信號(hào)并非典型高斯回波，直接使用上述方法計(jì)算飛行時(shí)間存在偏差，使測(cè)量精度降低。本文結(jié)合多種波形中心計(jì)算方法與波形特征信息，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以準(zhǔn)確計(jì)算脈沖飛行時(shí)間。

1.2幅相誤差

在全波形激光雷達(dá)信號(hào)處理中，由于激光雷達(dá)測(cè)量環(huán)境及目標(biāo)的多樣性及復(fù)雜性，不同地物測(cè)得的反射信號(hào)具有各自的特殊性，這些回波的波形特征包含了除測(cè)量距離外的大量地物屬性信息及測(cè)量環(huán)境信息等。全波形信號(hào)經(jīng)過(guò)波形分解、峰值檢測(cè)等算法可得到收發(fā)信號(hào)的時(shí)刻坐標(biāo)，初步計(jì)算測(cè)量距離D。

不同通道探測(cè)到的回波幅值及相位不同使檢測(cè)到的回波峰值位置發(fā)生變化，極端情況下由幅相誤差帶來(lái)的測(cè)量誤差可達(dá)厘米級(jí)以上。在室內(nèi)相同距離分別使用5%標(biāo)準(zhǔn)反射板、20%標(biāo)準(zhǔn)反射板及激光數(shù)據(jù)采集模塊采集種子光及回波波形數(shù)據(jù)，5%標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射板對(duì)應(yīng)波形及20%標(biāo)準(zhǔn)反射板對(duì)應(yīng)波形的種子光對(duì)齊后，兩組回波幅值及相位均有差異，峰值檢測(cè)位置發(fā)生“前后漂移”，如圖2所示。

1.3波形特征

幅相誤差使得實(shí)測(cè)中不同距離回波信號(hào)的形態(tài)特征發(fā)生不同程度的變化，直接由式（1）所得的測(cè)距信息D受幅相誤差的影響。為消除幅相誤差的影響，可根據(jù)回波波形的形態(tài)特征信息P、測(cè)距信息D與幅相誤差建立網(wǎng)絡(luò)模型廠（P），求解幅相誤差改正數(shù)，以計(jì)算改正后的測(cè)距值Dcal：

波形信號(hào)的特征信息主要包括形狀信息、能量信息及對(duì)稱性信息等。全波形信號(hào)并非嚴(yán)格意義上的高斯型波形，其左右往往呈“此緩彼陡”的非對(duì)稱形態(tài)。為表征這種非對(duì)稱性信息，一是使用上升沿及下降沿的梯度信息，二是使用回波峰值左右半部向量差值表示，如圖3所示。

為表征探測(cè)波形在不同通道的形態(tài)變化，共選取9類波形特征：回波峰值、寬度、能量、平均值、峰值位置、重心位置、上升沿及下降沿梯度信息、回波對(duì)稱性信息及距離信息。假定波形處理后獲取的有效波段為E（e1，e2，…，en），ei為i（i=1，2，...n）時(shí)刻采集的波形幅值，則：

1）回波峰值：使用波形幅值最大值及其左右多個(gè)波形幅值點(diǎn)，計(jì)算加權(quán)后回波峰值;

2）回波寬度：根據(jù)有效波段檢測(cè)閾值，計(jì)算回波有效范圍;

3）回波能量：計(jì)算有效波段內(nèi)波形面積;

4）平均值：計(jì)算有效波段內(nèi)幅值的平均值;

5）峰值位置：計(jì)算回波峰值對(duì)應(yīng)的時(shí)間坐標(biāo);

6）種子光與回波中心距離信息：使用高斯函數(shù)擬合種子光波形及回波波形，計(jì)算波形中心位置坐標(biāo)時(shí)間差;

7）回波對(duì)稱性信息：使用三次樣條插值使左右半部的回波向量維度相同，通過(guò)計(jì)算左右向量差值向量的范數(shù)來(lái)表征對(duì)稱性信息，符號(hào)信息由峰值左右波形面積比值賦予，當(dāng)左面積與右面積比EI/Er≥1時(shí)，符號(hào)sig=1，反之sig=1;

8）回波重心位置：?jiǎn)我皇褂酶咚箶M合在波形采集點(diǎn)較少時(shí)會(huì)發(fā)生“左右漂移”，因此使用迭代法計(jì)算回波波形面積二分之一處的時(shí)刻坐標(biāo)來(lái)表征回波重心位置;

9）上升沿及下降沿梯度信息：使用4階切比雪夫多項(xiàng)式擬合回波曲線，將上升沿（起始點(diǎn)至峰值點(diǎn)）平均分為4個(gè)區(qū)間，選擇中間3個(gè)位置計(jì)算擬合曲線上的1階梯度信息，同理可計(jì)算得到下降沿梯度信息。

2波形數(shù)據(jù)處理方法

2.1波形處理

用激光測(cè)距儀采集原始波形數(shù)據(jù)（由十六進(jìn)制的特定數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組成），對(duì)這些數(shù)據(jù)解析后得到波形幅值及時(shí)間坐標(biāo)信息;再對(duì)波形信息進(jìn)行濾波處理以消除噪聲，同時(shí)采用二階導(dǎo)數(shù)方法檢測(cè)波形的有效信息段，以及對(duì)有效波段進(jìn)行數(shù)據(jù)歸一化（以便后續(xù)結(jié)果對(duì)比）;最后經(jīng)提取波形特征及分類后，交由后向傳播（BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理并對(duì)測(cè)距結(jié)果進(jìn)行改正。處理流程如圖4所示。

2.2相關(guān)性分析

經(jīng)過(guò)波形處理后，從有效波段中提取的波形特征共9類。為減少數(shù)據(jù)冗余量，提高數(shù)據(jù)處理效率，需要從9類信息中提取最典型的特征信息。皮爾遜相關(guān)系數(shù)適用于分布不明、非等間距測(cè)度的連續(xù)變量情況，其定義為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商。假定向量X，y，則其皮爾遜相關(guān)系數(shù)p計(jì)算公式為

實(shí)際測(cè)量中使用5%、20%、60%、80%標(biāo)準(zhǔn)反射板在不同距離處進(jìn)行測(cè)量，可以看出不同波形特征信息在不同反射率下的變化有所差異。極強(qiáng)相關(guān)的波形特征在4種標(biāo)準(zhǔn)反射板下出現(xiàn)較為明顯的4層分段現(xiàn)象;中等程度相關(guān)的波形特征也會(huì)出現(xiàn)不同程度（3層及以下）的分層現(xiàn)象;極弱相關(guān)的波形特征在不同反射率下變化很小，基本呈現(xiàn)一條線，如圖5所示。因此，在后續(xù)進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，輸入項(xiàng)的選擇有：1）選擇3類極強(qiáng)相關(guān)特征;2）選擇3類極強(qiáng)相關(guān)特征和2類中等強(qiáng)度相關(guān)特征;3）選擇所有的9類特征。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其特點(diǎn)就是信號(hào)的前向傳播與誤差的反向處理，根據(jù)層輸入項(xiàng)計(jì)算層輸出，再根據(jù)計(jì)算值與真實(shí)值之間的誤差調(diào)節(jié)參數(shù)，直至訓(xùn)練誤差滿足條件。神經(jīng)元模型可以簡(jiǎn)化為Oj=f（netj））=f（wj^Tx），其中：W為輸入項(xiàng)的權(quán)重向量;Xl，X2，X3，…，Xn為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入項(xiàng)，即各類波形特征信息;D為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出項(xiàng)，即幅相誤差改正數(shù)。

根據(jù)在不同反射板下各波形特征變化大小，設(shè)置3種輸入量：1）使用極強(qiáng)相關(guān)的3類特征，即總能量、峰值及平均幅值;2）在1）基礎(chǔ)上增加中等程度相關(guān)特征，即對(duì)稱性信息以及距離;3）使用全部9類波形特征信息。使用80%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為測(cè)試數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的可用性及準(zhǔn)確度。

3實(shí)驗(yàn)與分析

3.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)基線場(chǎng)進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)布置如圖6所示。使用全波形激光數(shù)據(jù)采集模塊、標(biāo)準(zhǔn)板固定支架及4塊標(biāo)準(zhǔn)反射板（5%、20%、60%、80%）采集波形數(shù)據(jù)，采樣頻率為1.2 GHz（1 clock=0.8333 ns，為相鄰采樣點(diǎn)的時(shí)間間隔），共4個(gè)通道，相鄰?fù)ǖ篱g放大倍數(shù)為16倍，由十六進(jìn)制數(shù)據(jù)格式存儲(chǔ)原始波形，波形解析后可得到波形幅值及時(shí)間坐標(biāo)信息，經(jīng)過(guò)波形處理后參與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)。

真實(shí)距離數(shù)據(jù)使用徠卡全站儀TS1115獲取，使用支架固定4塊反射板，選擇7處采集波形數(shù)據(jù)，共28組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含1 000對(duì)種子光及回波波形數(shù)據(jù)，共28 000條數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用采集數(shù)據(jù)中的80%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，20%作為測(cè)試數(shù)據(jù)。圖7所示為相同距離處不同反射板所測(cè)得的種子光及回波波形數(shù)據(jù)，5%及20%標(biāo)準(zhǔn)反射板所測(cè)數(shù)據(jù)由4通道獲取，60%及80%標(biāo)準(zhǔn)反射板所測(cè)數(shù)據(jù)由3通道獲取。

3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)2.3節(jié)，對(duì)9類波形特征重要性大小進(jìn)行分級(jí)，建立波形特征與幅相誤差改正的4層BP網(wǎng)絡(luò)模型;依據(jù)3類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入項(xiàng)分別輸入波形特征信息，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出對(duì)測(cè)距進(jìn)行校正，并與傳統(tǒng)直接計(jì)算激光測(cè)距的重心法進(jìn)行對(duì)比，比較處理前后脈沖飛行時(shí)間的分布。每組測(cè)試數(shù)據(jù)800條，0～200，201～400，401～600，60 1～800對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間分別為使用80%、60%、20%、5%標(biāo)準(zhǔn)反射板所測(cè)數(shù)據(jù)，如圖8所示。

3.3結(jié)果分析

波形幅相誤差改正精度使用兩類評(píng)價(jià)參數(shù)：一為改正前后激光飛行時(shí)間分布的標(biāo)準(zhǔn)差，二為改正前后使用不同反射板在相同距離處1 000次測(cè)量的平均值與真實(shí)距離之間的最大誤差。表2、3表明使用文中方法減小了測(cè)距點(diǎn)分布的離散程度，使用不同反射板測(cè)得的最大誤差可減少51%以上。使用5類特征參與模型訓(xùn)練即可得到較好的結(jié)果，說(shuō)明使用該方法處理幅相誤差是可行的。

4結(jié)論

幅相誤差是高精度激光測(cè)量中必須考慮的誤差來(lái)源，為減少幅相誤差對(duì)激光測(cè)量精度的影響，本文提出了一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的幅相誤差改正方法。通過(guò)提取波形的多項(xiàng)特征信息建立幅相誤差改正的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)表征各波形特征在不同反射率下的變化大小，將波形特征分成3類分別輸入網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練;以80%的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輸入到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使用剩余20%實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法可以有效減小幅相誤差的影響，多次重復(fù)測(cè)量可以減小測(cè)量數(shù)據(jù)的離散程度，提高測(cè)量精度。實(shí)驗(yàn)存在的問(wèn)題有：只使用4塊標(biāo)準(zhǔn)反射板并在室內(nèi)進(jìn)行，缺少對(duì)長(zhǎng)距離、多反射率情況中幅相誤差的分析;缺少對(duì)種子光特征的分析，未來(lái)可以從深度學(xué)習(xí)的角度出發(fā)，挖掘種子光及回波數(shù)據(jù)更深層的特征信息以減少幅相誤差對(duì)測(cè)量精度的影響。