田家順

觀察能力是指對客觀事物進(jìn)行認(rèn)識、分析、發(fā)現(xiàn)并抓住典型特征及實(shí)質(zhì)的能力。觀察能力是智力結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，是人們認(rèn)識事物、掌握知識、進(jìn)行思考的基本能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：“學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程充滿了觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、推理與交流等豐富多彩的數(shù)學(xué)活動。觀察是獲取數(shù)學(xué)知識的前提，不會觀察就不會發(fā)現(xiàn)問題，更談不上解決問題?！蹦敲矗W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力呢？筆者從以下幾個(gè)方面進(jìn)行了探索。

一、追本溯源，探尋問題的著眼點(diǎn)

米山國藏說過：“在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若沒什么機(jī)會去用，一兩年后，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在心中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點(diǎn)等，卻隨時(shí)隨地發(fā)生作用，使他們終身受益?！毙W(xué)數(shù)學(xué)教材中，為了讓孩子更好地進(jìn)行感知，教材提供了大量與學(xué)生生活密切相關(guān)的材料。教師可以通過這些材料引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)事物的細(xì)節(jié)，注意到常態(tài)中呈現(xiàn)出來的不尋常信息，并從中洞悉事物的本質(zhì)特征，揭示事物與事物之間的聯(lián)系，從而提高觀察的敏銳度。

案例1：“比例的認(rèn)識”教學(xué)片段。

人教版教材中提供了三幅不同大小的國旗，以及國旗的長與寬的數(shù)據(jù)。

教室前的國旗：長：60cm，寬：40cm。

師：這三幅國旗有什么不同？

生：大小不同。

師：具體指哪些大小不同？

生：長不同，寬不同，面積不同。

師：那有什么是相同的呢？

生：形狀相同。

師：形狀相同是什么意思？

生：都是一個(gè)樣子。

師：為什么你們認(rèn)為這些國旗的形狀是相同的？這里面到底有些什么樣的數(shù)學(xué)知識呢？

教師出示每幅國旗長與寬的具體數(shù)據(jù)，讓學(xué)生自由猜測，再根據(jù)自己的猜想在小組內(nèi)進(jìn)行研究，然后匯報(bào)。

學(xué)生在觀察過程中，通常只會進(jìn)行表層的感知和初步的判斷。教師通過有價(jià)值的提問，引導(dǎo)學(xué)生在觀察過程中發(fā)現(xiàn)素材中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，從而迅速找到問題的切入點(diǎn)，提高觀察的品質(zhì)，為思考與解決問題奠定基礎(chǔ)。

二、俯視觀察，把握事物整體結(jié)構(gòu)

由于人們的閱讀習(xí)慣是線性的，在感知過程中，孩子的頭腦中只會對前后的信息留下印記，而對整體結(jié)構(gòu)缺乏感知。教師提供素材后，可先讓學(xué)生以自有習(xí)慣進(jìn)行線性閱讀，然后有意識地對學(xué)生進(jìn)行提醒，讓學(xué)生將視線跳出文本，以鏡頭拉伸的形式，對素材進(jìn)行全方位的俯視觀察，從而對整體進(jìn)行全面把握。這種觀察角度，也有人稱為“上帝視角”，有利于學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)問題，找到其中的規(guī)律。

案例2：“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”練習(xí)題教學(xué)片段。

6÷1.5=1.2÷1.2=49.5÷1.1=

6÷1=1.2÷1=49.5÷1=

6÷0.5=1.2÷0.8=49.5÷0.45=

學(xué)生先觀察，再互相交流后匯報(bào)。

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)每一豎排的被除數(shù)相同。

師：我們曾經(jīng)學(xué)習(xí)過把一豎排叫什么？

生1：列，我發(fā)現(xiàn)每列的被除數(shù)都是一樣的。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二行除數(shù)都是1。

師：還有發(fā)現(xiàn)嗎？

生3：每列的除數(shù)中間都是1，上面比1大，下面比1小。

師：孩子們，在被除數(shù)相同，除數(shù)比1大或者比1小時(shí)可能會是一個(gè)什么情況呢？你們能想到嗎？

生4：除以比1大的數(shù)，商要比被除數(shù)小，比如除以2，商就只有被除數(shù)的一半。

師：你真厲害，還能自己舉例。除數(shù)比1小的話，可能會怎樣？大家?guī)е蓡?，自己做出這些題的答案，看自己的想法是否正確。

……

學(xué)者丁祖蔭曾研究：高年級兒童具有對事物進(jìn)行整體感知的能力。在觀察活動中，教師要盡量給學(xué)生時(shí)間，讓他們由文本閱讀的線性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎w感知的結(jié)構(gòu)把握狀態(tài)，把握觀察對象的整體結(jié)構(gòu)，確定所觀察事物在分類體系中的位置，逐步梳理與概括，得出結(jié)論，形成良好的觀察習(xí)慣。

三、探幽察微，找尋解決問題的辦法

數(shù)學(xué)觀察活動是運(yùn)用已往經(jīng)驗(yàn)形成的數(shù)學(xué)直覺，對觀察對象進(jìn)行整理甄別分類的過程。要培養(yǎng)良好的觀察能力，需要對事物進(jìn)行抽象，抽象到能進(jìn)行區(qū)分彼此的相同與不同，從而達(dá)到分類研究的目的。

案例3：“雞兔同籠”教學(xué)片段。

按照教材要求，學(xué)生在探究環(huán)節(jié)完成了用列表法解決“雞兔同籠”問題。學(xué)生所列出的表，不僅是完成“雞兔同籠”問題的結(jié)果，也是采用“假設(shè)法”解題的研究材料。在第一個(gè)研究的結(jié)果之上，通過反芻，認(rèn)真觀察研究對象，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分不同在哪，并思考：如果允許此類情況出現(xiàn)，會現(xiàn)什么結(jié)果，怎么解決。

師：同學(xué)們，我們剛才通過列表法知道了雞和兔的具體數(shù)量。請大家繼續(xù)觀察我們列出的表，在雞和兔的數(shù)量上，是怎樣進(jìn)行列表的？

生1：雞和兔的數(shù)量是按順序排列的。師：是按什么順序排列的？

生1：雞是從多到少，兔是從少到多。

師：這樣做有什么好處？

生1：不會遺漏。

師：不重復(fù)不遺漏可以讓我們研究問題時(shí)非常嚴(yán)謹(jǐn)。我們可以一直排列下去嗎？

生2：不可以，因?yàn)殡u和兔總共只有8只。

師：是的，這是一個(gè)限定條件。那在這8種情況下，你認(rèn)為有哪些排列不妥當(dāng)？為什么？

生3：雞8只、兔0只和雞0只、兔8只，因?yàn)轭}目說的是有兩種動物，而這種情況只有一種動物。

師：嗯，一種情況下只有雞，另外一種情況下只有兔?，F(xiàn)在我們用數(shù)學(xué)中的假設(shè)法來解決這個(gè)問題。

……

在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力時(shí)，教師要給學(xué)生明確的目標(biāo)，讓他們在紛繁復(fù)雜的觀察對象中，找到合適的觀察范圍，避免漫無目的地看。在這個(gè)案例中，學(xué)生通過觀察，對符合數(shù)學(xué)條件的與符合實(shí)際條件的進(jìn)行區(qū)分，從而體悟假設(shè)法是把不可能的事進(jìn)行數(shù)學(xué)上的設(shè)定，尋找引發(fā)矛盾的關(guān)鍵點(diǎn)，探究解決問題的方法。

（作者單位：常德市鼎城區(qū)永安小學(xué)）