熊德永 刁心峰 龍超云 馬慧 令狐榮鋒

摘 要：本文主要研究自旋為1/2相對論電性粒子的傳輸特性，首先通過求解狄拉克方程求得正能解，并且利用邊界條件，得到相應(yīng)的透射系數(shù)和反射系數(shù)的表達(dá)式，研究發(fā)現(xiàn)其透射系數(shù)與反射系數(shù)受相對論效應(yīng)的影響。所加電壓相同的情況下，如果考慮粒子的相對論效應(yīng)，透射的概率將會更大。

關(guān)鍵詞：相對論電性粒子；狄拉方程；傳輸特性

引言

20世紀(jì)初期人們就發(fā)現(xiàn)了電子的自旋特性，但是到目前為止對電子自旋傳輸產(chǎn)生的相關(guān)效果還沒有受到充分重視。隨著新型自旋電子器件和半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，微觀粒子的傳輸過程中電子自旋和量子場效應(yīng)變得更加明顯。我們把高速移動的帶電粒子稱為相對論的電性粒子。近年來，很多文獻(xiàn)對低維磁量子結(jié)構(gòu)的電子自旋極化輸運(yùn)特性[1-13]已就開始研究，例如：電子自旋的注入[14-16]、電子自旋的控制[17-19] 等。特別是到了20世紀(jì)80年代，隨著“隧道掃描顯微鏡技術(shù)”的誕生，人們進(jìn)入了可以直接觀察原子和操控原子的時代。90年代以后，分子束外延技術(shù)和現(xiàn)代刻蝕技術(shù)得到快速發(fā)展，電性粒子自旋效應(yīng)的電子器件的開發(fā)已經(jīng)得以實現(xiàn)，例如：用作量子計算的量子邏輯門[20]、自旋開關(guān)[21]等。從而電性粒子自旋的研究成為一個熱點(diǎn)問題，而對于相對論電粒子是否會因能量和自旋的不同導(dǎo)致穿透系數(shù)不同呢，本文將通過求解狄拉方程求得相應(yīng)的透射系數(shù)和反射系數(shù)，來研究自旋為1/2的相對論性電性粒子的傳輸特性，從理論上探究微觀高速粒子的傳輸規(guī)律，在掃描隧道顯微鏡研究發(fā)展起到一定的指導(dǎo)意義。

首先，我們考慮質(zhì)量為m，自旋為1/2相對論電性粒子，其對應(yīng)的狄拉克方程為[22-28]：

并且可以求得反射系數(shù)為 ，由（21）式可知，據(jù)一項調(diào)查結(jié)果顯示，由于反射系數(shù)受到相對論效應(yīng)的影響，在電壓相同的情況下，傳輸?shù)母怕蕰?。從理論上看，粒子的能量低速的情況來看反射系數(shù)和透系數(shù)與低速電子的特性相似。

本文著重探討了量子結(jié)構(gòu)中加偏置電壓情況下相對論電性粒子的投射系數(shù)和反射系數(shù)。通過研究其傳輸概率，對一些低維量子結(jié)構(gòu)的二維相對論電性粒子的自旋極化輸運(yùn)性質(zhì)有了更深刻的了解，這也為進(jìn)一步探索新型自旋電子器件提供了理論指導(dǎo)和分析手段。文獻(xiàn)的結(jié)果[33]也顯示，對于無窮深勢阱中相對論性粒子的矩陣元可以過渡到經(jīng)典的結(jié)果，該結(jié)果對于掃描隧道顯微鏡探測和操縱微觀粒子技術(shù)的改進(jìn)有一定的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)：

[1] Carmona H A，Geim A K，Nogaret A， et al.Two Dimensional Electrons in a Lateral Magnetic Superlattice. Phys. Rev. Lett[J]， 1995， 74（15）： 3009-3012

[2] Ye P D， Weiss D， Gerhardts R R， et al.Electrons in a Periodic Magnetic Field Induced bya Regular Array of Micromagnets. Phys. Rev. Lett. [J]，1995， 74（15）： 3013-3016

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號11364007）；貴州省科學(xué)技術(shù)基金項目（黔科合J字[2013]2242號）； 貴州省教育廳創(chuàng)新團(tuán)隊基金（黔教教合人才團(tuán)隊（2014）38號）；貴州省教育廳特色重點(diǎn)實驗室基金（黔教合KY（2014）217號）貴州省教育廳青年人才成長項目：黔教合KY字【2016】215。 貴州師范學(xué)院自然科學(xué)基金： 12YB005.