牛若蕓

(國(guó)家氣象中心，北京100081)

1 引 言

我國(guó)地處著名的季風(fēng)氣候區(qū)，每年汛期隨著東亞夏季風(fēng)的向北推進(jìn)，華南、江淮流域、華北、東北地區(qū)等地都會(huì)先后遭遇到強(qiáng)降水過(guò)程的襲擊，而強(qiáng)降水及其引發(fā)的洪澇災(zāi)害不僅會(huì)造成嚴(yán)重的國(guó)民經(jīng)濟(jì)損失，甚至還會(huì)危及到人類(lèi)生命安全[1-2]。為此，多年來(lái)學(xué)者們針對(duì)強(qiáng)降水過(guò)程開(kāi)展了多角度的研究，其中有些學(xué)者統(tǒng)計(jì)分析了強(qiáng)降水過(guò)程的時(shí)空分布特征[3-5]，有些學(xué)者探討了強(qiáng)降水過(guò)程的形成機(jī)制及大氣環(huán)流特征[6-9]，還有一些學(xué)者則致力于強(qiáng)降水過(guò)程的預(yù)報(bào)技術(shù)研發(fā)，尤其是模式結(jié)果的后處理技術(shù)研發(fā)[10-11]，這是由于現(xiàn)代天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)的基礎(chǔ)——數(shù)值模式預(yù)報(bào)對(duì)強(qiáng)降水過(guò)程的預(yù)報(bào)精準(zhǔn)度仍不能滿(mǎn)足氣象防災(zāi)減災(zāi)預(yù)報(bào)服務(wù)需求，并且隨著預(yù)報(bào)時(shí)效的延長(zhǎng)，模式對(duì)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的不確定性迅速增大、可靠性明顯下降[12]，為此學(xué)者們力圖在現(xiàn)有模式預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上通過(guò)模式結(jié)果后處理技術(shù)來(lái)進(jìn)一步訂正和提高強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)能力。黃威等[13]和羅芳瓊等[14]采用支持向量機(jī)方法建立了降水預(yù)報(bào)模型，吳啟樹(shù)等[15]設(shè)計(jì)并對(duì)比了最優(yōu)TS 評(píng)分訂正法和最優(yōu)ETS 評(píng)分訂正法的預(yù)報(bào)效果，曹萍萍等[16]開(kāi)展了基于集合預(yù)報(bào)的四川夏季強(qiáng)降水訂正試驗(yàn)；還有不少相關(guān)的研究成果[17-19]。

已有的模式結(jié)果后處理技術(shù)研究大多致力于提高24 小時(shí)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)能力，很少有學(xué)者致力于強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量的預(yù)報(bào)訂正技術(shù)研究。為此，本文利用ECMWF 集合預(yù)報(bào)降水量資料和全國(guó)降水量加密觀測(cè)資料，充分發(fā)掘集合概率預(yù)報(bào)信息，研發(fā)基于最優(yōu)概率的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)技術(shù)，以期提高過(guò)程累計(jì)降水量的中期延伸期預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率。此分級(jí)訂正預(yù)報(bào)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)一方面在于其預(yù)報(bào)結(jié)果與現(xiàn)行過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)規(guī)范保持一致，可直接應(yīng)用于實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)；另一方面是可更好地應(yīng)對(duì)模式對(duì)不同量級(jí)降水的預(yù)報(bào)偏差方向和幅度不一致[20]的預(yù)報(bào)誤差。

2 資 料

所用集合預(yù)報(bào)資料為歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF) 全球集合預(yù)報(bào)模式每天00 時(shí)和12 時(shí)(UTC)起報(bào)的逐12 小時(shí)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)場(chǎng)，預(yù)報(bào)時(shí)效為0～360 小時(shí)，集合成員數(shù)為51 個(gè)，資料分辨率為1°×1°，空間范圍為70～140°E，0°～60°N。所用中國(guó)降水量觀測(cè)資料取自中國(guó)氣象局國(guó)家氣象信息中心數(shù)據(jù)庫(kù)，包括全國(guó)2 425 個(gè)國(guó)家級(jí)氣象站逐12 小時(shí)累計(jì)降水量觀測(cè)資料，時(shí)間為00時(shí)和12 時(shí)(UTC)。

本文在應(yīng)用試驗(yàn)效果對(duì)比分析時(shí)共選用了發(fā)生在2015—2017年汛期(5—9月)的91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程，在提取每次過(guò)程累計(jì)降水量最優(yōu)概率時(shí)都需要用到該過(guò)程發(fā)生時(shí)段的近5年歷史同期集合預(yù)報(bào)資料和降水量觀測(cè)資料，因此本文所使用的集合預(yù)報(bào)資料和降水量觀測(cè)資料長(zhǎng)度跨度為2010—2017年。

3 方 法

過(guò)程累計(jì)降水量是指一次強(qiáng)降水過(guò)程開(kāi)始至結(jié)束時(shí)刻的累計(jì)降水量(PPr)，基于最優(yōu)概率的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)(OPPF)總體技術(shù)思路是：針對(duì)每次過(guò)程選取滑動(dòng)訓(xùn)練期(亦即歷史同期一定長(zhǎng)度的訓(xùn)練期)，進(jìn)而確定歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)，再通過(guò)統(tǒng)計(jì)訓(xùn)練樣本對(duì)的模式降水量預(yù)報(bào)值與降水量觀測(cè)值之間的關(guān)系，分等級(jí)求出過(guò)程累計(jì)降水量TS 評(píng)分最高的概率預(yù)報(bào)閾值(亦即最優(yōu)概率閾值)；最后利用實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)累計(jì)降水量和各等級(jí)最優(yōu)概率閾值，反演得出該過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)，具體計(jì)算方法和步驟如下。

設(shè)定當(dāng)前實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)報(bào)出未來(lái)有強(qiáng)降水過(guò)程發(fā)生，記當(dāng)前起報(bào)時(shí)刻為YYYY0MM0DD0HH0(YYYY 為四位年，MM、DD、HH 分別為兩位月、日、時(shí))，預(yù)計(jì)強(qiáng)降水過(guò)程的開(kāi)始和結(jié)束時(shí)刻(也即起止時(shí)刻) 依次為 YYYY1MM1DD1HH1和YYYY2MM2DD2HH2，對(duì)應(yīng)的起、止預(yù)報(bào)時(shí)效為t1和t2(0≤t1＜t2≤360 小時(shí))，強(qiáng)降水過(guò)程持續(xù)時(shí)間為dt=t2-t1(小時(shí))。

3.1 歷史同期滑動(dòng)訓(xùn)練期和訓(xùn)練樣本對(duì)

(1) 選定歷史同期滑動(dòng)訓(xùn)練期。

在當(dāng)前預(yù)報(bào)的強(qiáng)降水過(guò)程起始時(shí)刻(YYYY1MM1DD1HH1) 至其前5年同一時(shí)刻((YYYY1-5)MM1DD1HH1) 期 間， 以 每 年 的MM1DD1HH1為基點(diǎn)向前延展30 天，以每年的MM1DD1HH1+dt 為基點(diǎn)向后延展30 天，作為該過(guò)程的近5年歷史同期滑動(dòng)訓(xùn)練期(圖1)。

(2) 確定歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)時(shí)段。

在選定的歷史同期滑動(dòng)訓(xùn)練期內(nèi)，以每年的MM1DD1HH1為基點(diǎn)，以dt 為時(shí)間間隔，分別向前、向后平移截取出m 和m+1 個(gè)時(shí)段(m×dt≤30天×24 小時(shí)/天＜(m+1) ×dt)作為歷史同期觀測(cè)樣本時(shí)段，從而獲得每個(gè)觀測(cè)樣本時(shí)段的起止時(shí)刻；再根據(jù)每個(gè)觀測(cè)樣本的起止時(shí)刻，推算出起止預(yù)報(bào)時(shí)刻與觀測(cè)樣本起止時(shí)刻相同且起止預(yù)報(bào)時(shí)效為t1和t2的預(yù)報(bào)樣本起報(bào)時(shí)刻。以此確定出歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)時(shí)段，每對(duì)訓(xùn)練樣本均由一個(gè)觀測(cè)樣本及與之匹配的預(yù)報(bào)樣本組成，預(yù)報(bào)樣本起止預(yù)報(bào)時(shí)刻與觀測(cè)樣本的起止時(shí)刻相同且起止預(yù)報(bào)時(shí)效為t1和t2。

歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)的總數(shù)(M)與t1和dt 的大小有關(guān)，當(dāng)t1=0 時(shí)，也即當(dāng)前實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)的起報(bào)時(shí)刻YYYY0MM0DD0HH0與強(qiáng)降水過(guò)程起始預(yù)報(bào)時(shí)刻YYYY1MM1DD1HH1重合時(shí)，M=(2m+1)×5；當(dāng)t1＞0 時(shí)，由于當(dāng)前實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)的起報(bào)時(shí)刻YYYY0MM0DD0HH0至起始預(yù)報(bào)時(shí)刻YYYY1MM1DD1HH1期間還沒(méi)有觀測(cè)數(shù)據(jù)，YYYY1年可獲得的觀測(cè)樣本數(shù)為個(gè)，為此。

(3) 計(jì)算觀測(cè)樣本。

計(jì)算出每個(gè)觀測(cè)樣本起止時(shí)刻期間的全國(guó)各站累計(jì)降水量(記為POHi，i=1，……，2 425 站)，得到觀測(cè)樣本。

(4) 計(jì)算預(yù)報(bào)樣本。

計(jì)算出與每個(gè)觀測(cè)樣本配對(duì)的預(yù)報(bào)樣本起止預(yù)報(bào)時(shí)效為t1和t2的各個(gè)集合成員累計(jì)降水量格點(diǎn)預(yù)報(bào)，接著采用雙線性插值法得到各集合成員的全國(guó)加密氣象站點(diǎn)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)(記為PFHie，i=1，……，2 425 站，e=1，……，51 個(gè)集合成員)，得到預(yù)報(bào)樣本。

圖1 歷史同期觀測(cè)樣本時(shí)段截取示意圖 YYYY1MM1DD1HH1 為當(dāng)前實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)的強(qiáng)降水過(guò)程起始時(shí)刻，T1=MM1DD1HH1，dt=t2-t1，t1 和t2 為該強(qiáng)降水過(guò)程對(duì)應(yīng)的開(kāi)始、結(jié)束預(yù)報(bào)時(shí)效，m×dt≤30 天×24 小時(shí)/天＜(m+1)×dt。

3.2 OPPF 計(jì)算方案

為深入分析研究訂正預(yù)報(bào)技巧和效果，本文設(shè)計(jì)了三種不同的OPPF 計(jì)算方案。

(1) 方案一(OPPF1)。

①分等級(jí)提取最優(yōu)概率閾值。

根據(jù)現(xiàn)行業(yè)務(wù)規(guī)范，將過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)設(shè)為6 個(gè)等級(jí)，其取值記為Gk(k=1，……，6)，依次為0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm、100 mm、250 mm。其中任一過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk計(jì)算步驟如下。

第一步，計(jì)算出歷史同期每個(gè)訓(xùn)練預(yù)報(bào)樣本中，全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)≥Gk的概率PHki(i=1，……，2 425 站)(式(1))。

NHki為第i 個(gè)氣象站點(diǎn)的集合成員累計(jì)降水量預(yù)報(bào)PFHie≥Gk的成員個(gè)數(shù)。

第二步，計(jì)算出每個(gè)概率界值下的累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TS 評(píng)分。ECMWF 集合預(yù)報(bào)共有51 個(gè)成員，因此也設(shè)定了51 個(gè)概率界值，記為Pj(j=1，……，51)(式(2))。設(shè)在任一概率界值Pj下，先對(duì)每對(duì)訓(xùn)練樣本中的全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)概率PHki進(jìn)行兩分類(lèi)處理，當(dāng)PHki≥Pj且該站累計(jì)降水量觀測(cè)值POHi≥Gk，計(jì)正確預(yù)報(bào)1 次；PHki≥Pj且POHi＜Gk，計(jì) 空 報(bào)1 次；PHki＜Pj且POHi≥Gk，計(jì)漏報(bào)1 次。統(tǒng)計(jì)出所有歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)(M 對(duì))中全國(guó)所有氣象站點(diǎn)的二分類(lèi)檢驗(yàn)結(jié)果，再累計(jì)得到正確預(yù)報(bào)次數(shù)NkH、空?qǐng)?bào)次數(shù)NkF、漏報(bào)次數(shù)NkM，按照式(3)計(jì)算出每個(gè)概率界值Pj下的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TSkj評(píng)分。

第三步，提取出TSkj(j=1，……，51)中的最大值所對(duì)應(yīng)的概率界值作為過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk。

②反演過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)。

第一步，計(jì)算出當(dāng)前實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)的起報(bào)時(shí)刻為YYYY0MM0DD0HH0、起止預(yù)報(bào)時(shí)效在t1～t2期間各集合成員的過(guò)程累計(jì)降水量格點(diǎn)預(yù)報(bào)，繼續(xù)采用雙線性插值法得到各集合成員的全國(guó)各站過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)(記為PFRie，i=1，……，2 425站，e=1，……，51 個(gè)集合成員)。

第二步，基于實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)的全國(guó)各站過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)，計(jì)算出各預(yù)報(bào)等級(jí)Gk(k=1，……，6) 下全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)≥Gk的概率PRki(i=1，……，2 425 站)(式(4))。

NRki為第i 個(gè)氣象站點(diǎn)的集合成員累計(jì)降水量預(yù)報(bào)PFRie≥Gk的成員個(gè)數(shù)。

第三步，對(duì)任一氣象站點(diǎn)，比較該站各預(yù)報(bào)等級(jí)的PRki和OPCVk，若PRki≥OPCVk，則賦值Gk為該站的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)值，記為OPPF1i；若該站出現(xiàn)滿(mǎn)足多個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)的PRki≥OPCVk情況，選取最高的預(yù)報(bào)等級(jí)值作為該站的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)值OPPF1i。據(jù)此反演得出全國(guó)所有氣象站點(diǎn)的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)值，記為OPPF1。

(2) 方案二(OPPF2)。

①分等級(jí)提取最優(yōu)概率閾值。

改為對(duì)于任一降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk，分別求出每個(gè)氣象站點(diǎn)的最優(yōu)概率閾值OPCVki。

第一步，同OPPF1。

第二步，改為分別計(jì)算出每個(gè)概率界值Pj下的每個(gè)氣象站點(diǎn)的累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TS 評(píng)分。也即在任一概率界值Pj下，先按照OPPF1 第二步所述統(tǒng)計(jì)得出所有歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)全國(guó)所有氣象站點(diǎn)的二分類(lèi)檢驗(yàn)結(jié)果；然后針對(duì)每個(gè)氣象站點(diǎn)(如第i 個(gè)氣象站點(diǎn))，在所有歷史同期訓(xùn)練樣本對(duì)中選取與該站及與其距離≤1.5 個(gè)經(jīng)緯距周邊站點(diǎn)的二分類(lèi)檢驗(yàn)結(jié)果，累計(jì)得出正確預(yù)報(bào)次數(shù)NkiH、空?qǐng)?bào)次數(shù)NkiF和漏報(bào)次數(shù)NkiM，并按照式(5)計(jì)算出每個(gè)概率界值Pj下、每個(gè)氣象站點(diǎn)的累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TSkij評(píng)分。

第三步，改為分別提取每個(gè)氣象臺(tái)站的TSkij(j=1，……，51)中的最大值所對(duì)應(yīng)的概率界值作為該站降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVki(i=1，……，2 425 站)。

②反演過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)。

第一步和第二步，同OPPF1。

第三步，改為基于每個(gè)氣象站點(diǎn)的OPCVki來(lái)反演出該站的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)值OPPF2i。即對(duì)任一氣象站點(diǎn)，比較該站各預(yù)報(bào)等級(jí)的PRki和OPCVki，若PRki≥OPCVki，則賦值Gk為該站的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)值，記為OPPF2i；若該站出現(xiàn)滿(mǎn)足多個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)的PRki≥OPCVki的情況，選取最高的預(yù)報(bào)等級(jí)值作為該站的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)值OPPF2i。據(jù)此反演得出全國(guó)各個(gè)氣象站點(diǎn)的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)值，記為OPPF2。

(3) 方案三(OPPF3)。

①分等級(jí)提取最優(yōu)概率閾值。

計(jì)算某過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk時(shí)，先構(gòu)建一個(gè)間隔為Gk×1%、取值范圍為Gk×(1-30%)～Gk×(1+30%) 的等差子序列，記為Gkl(l=1，……，61)。任一降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk計(jì)算步驟如下。

第一步，改為計(jì)算出歷史同期每個(gè)訓(xùn)練預(yù)報(bào)樣本中，全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)≥Gkl的概率PHkli(l=1，……，61，i=1，……，2 425 站)(式(6))。

NHkli為第i 個(gè)氣象站點(diǎn)的集合成員累計(jì)降水量預(yù)報(bào)PFHie≥Gkl的成員個(gè)數(shù)。

第二步，改為分別計(jì)算出每個(gè)概率界值Pj下的等差子序列中每個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)Gkl(l=1，……，61)的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TS 評(píng)分。也即當(dāng)概率界值為Pj且預(yù)報(bào)等級(jí)為Gkl時(shí)，先對(duì)每對(duì)訓(xùn)練樣本中的全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)累計(jì)降水量預(yù)報(bào)概率PHkli進(jìn)行兩分類(lèi)處理，當(dāng)PHkli≥Pj且該站累計(jì)降水量觀測(cè)值POHi≥Gk，計(jì)正確預(yù)報(bào)1 次；若PHkli≥Pj且POHi＜Gk，計(jì)空?qǐng)?bào)1 次；若PHkli＜Pj且POHi≥Gk，計(jì)漏報(bào)1 次；據(jù)此統(tǒng)計(jì)所有歷史同期訓(xùn)練樣本中全國(guó)所有氣象站點(diǎn)的二分類(lèi)檢驗(yàn)結(jié)果，再累計(jì)得出正確預(yù)報(bào)次數(shù)NklH、空?qǐng)?bào)次數(shù)NklF、漏報(bào)次數(shù)NklM，并按照式(7)計(jì)算出每個(gè)概率界值Pj下、每個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)Gkl的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)TSklj評(píng)分。

第三步，提取TSklj(j=1，……，51，l=1，……，61) 中的最大值所對(duì)應(yīng)的概率界值作為降水量預(yù)報(bào)等級(jí)Gk的最優(yōu)概率閾值OPCVk，同時(shí)TSklj最大值所對(duì)應(yīng)的預(yù)報(bào)等級(jí)Gkl記為GkL。

②反演過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)。

第一步，同OPPF1。

第二步，改為基于實(shí)時(shí)集合預(yù)報(bào)的全國(guó)各站過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)，計(jì)算出各個(gè)預(yù)報(bào)等級(jí)Gk(k=1，……，6) 的全國(guó)每個(gè)氣象站點(diǎn)過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)≥GkL的概率PRki(i=1，……，2 425 站)(式(8))。

NRi為第i 個(gè)氣象站點(diǎn)的集合成員累計(jì)降水量預(yù)報(bào)PFRie≥GkL的成員個(gè)數(shù)。

第三步，同OPPF1。反演得出的全國(guó)各個(gè)氣象站點(diǎn)的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)值，記為OPPF3。

下面以2015年8月2日12 時(shí)—4日12 時(shí)發(fā)生在華北中南部和東北地區(qū)南部的一次大到暴雨、局地大暴雨過(guò)程的回報(bào)實(shí)例來(lái)進(jìn)一步介紹、比對(duì)三種OPPF 方案及差異。表1、表2 和圖2(見(jiàn)下頁(yè)) 分別給出了起報(bào)時(shí)刻為2015年7月29日12時(shí)、起止預(yù)報(bào)時(shí)效分別為96 小時(shí)和144 小時(shí)的此次強(qiáng)降水過(guò)程三種OPPF 方案的回報(bào)試驗(yàn)中間結(jié)果——也即此次強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量各預(yù)報(bào)等級(jí)的最優(yōu)概率閾值。比較可見(jiàn)，對(duì)其中任一預(yù)報(bào)等級(jí)而言，OPPF1 和OPPF3 方案均僅對(duì)應(yīng)一個(gè)最優(yōu)概率閾值，在反演過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)時(shí)全國(guó)所有臺(tái)站使用的是同一個(gè)最優(yōu)概率閾值；OPPF2 方案中則每個(gè)氣象站點(diǎn)都對(duì)應(yīng)一個(gè)最優(yōu)概率閾值，在反演過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)時(shí)每個(gè)氣象站點(diǎn)都會(huì)使用各自的最優(yōu)概率閾值。如在反演過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 的訂正預(yù)報(bào)時(shí)，OPPF1 方案對(duì)過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 的概率超過(guò)最優(yōu)概率閾值9.8%的站點(diǎn)賦值為50 mm (表1)；OPPF2 與OPPF1 類(lèi)似，只是每個(gè)氣象站點(diǎn)都使用各自的最優(yōu)概率閾值(圖2)；OPPF3 則是把過(guò)程累計(jì)降水量≥35 mm 的概率超過(guò)最優(yōu)概率閾值23.53%的站點(diǎn)賦值為50 mm(表2)。

表1 OPPF1 方案計(jì)算所得2015年7月29日12 時(shí)起報(bào)的96～144 小時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量各預(yù)報(bào)等級(jí)的最優(yōu)概率閾值(OPCVk)。

表2 OPPF3 方案計(jì)算所得2015年7月29日12 時(shí)起報(bào)的96～144 小時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量各預(yù)報(bào)等級(jí)的最優(yōu)概率閾值(OPCVk)及其計(jì)算預(yù)報(bào)等級(jí)值(GkL)。

此外，集合平均過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)(EMPF)是采用等權(quán)重計(jì)算得到的ECMWF 集合預(yù)報(bào)所有成員過(guò)程累計(jì)降水量的平均值。

其中，Pe為集合預(yù)報(bào)成員的過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)。

4 OPPF 應(yīng)用試驗(yàn)效果對(duì)比分析

本文選用2015—2017年5—9月中國(guó)91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程開(kāi)展了基于最優(yōu)概率的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)(OPPF)回報(bào)試驗(yàn)，對(duì)比分析了三種OPPF 計(jì)算方案在中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效(96～360 小時(shí))的預(yù)報(bào)效果，考察了OPPF 相對(duì)于集合平均(EMPF)和控制預(yù)報(bào)(CTPF)的優(yōu)勢(shì)。這91次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程的起止時(shí)間采用文獻(xiàn)[7]記載的區(qū)域性暴雨過(guò)程判識(shí)方法得出。

圖3 展示了三種OPPF 計(jì)算方案以及集合平均(EMPF)和控制預(yù)報(bào)(CTPF)對(duì)2015—2017年5—9月中國(guó)91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分，圖中預(yù)報(bào)時(shí)效對(duì)應(yīng)的是強(qiáng)降水過(guò)程終止時(shí)刻(下同)。(1) 對(duì)于有無(wú)降水(過(guò)程累計(jì)降水量≥0.1 mm)的預(yù)報(bào)，三種OPPF 的TS 評(píng)分在中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效始終保持在0.67以上，較EMPF 在96 ～240 小 時(shí) 提 高 了0.02 ～0.07，較CTPF 提高了0.01～0.05，且OPPF3 的TS 評(píng)分略高于OPPF1 和OPPF2。(2) 對(duì)于中等以上強(qiáng)度降水(過(guò)程累計(jì)降水量≥10 mm) 的預(yù)報(bào)，OPPF1 和OPPF3 中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效的TS 評(píng)分在0.58～0.40 之間，與EMPF 基本接近(偏差絕對(duì)值＜0.01，下同)，沒(méi)有顯現(xiàn)出明顯優(yōu)勢(shì)；OPPF2 的TS 評(píng)分在216 小時(shí)之前也與EMPF 基本接近，在240 小時(shí)之后低于EMPF；但三種OPPF 的TS 評(píng)分較CTPF均有顯著提高。(3) 對(duì)于較強(qiáng)以上強(qiáng)度降水(過(guò)程累計(jì)降水量≥25 mm)的預(yù)報(bào)，OPPF1 和OPPF3 的TS 評(píng)分在0.48～0.28 之間，大多數(shù)預(yù)報(bào)時(shí)效與EMPF 基本接近，僅在312 小時(shí)以后較EMPF 提高了0.02 左右；OPPF2 的TS 評(píng)分在96～144 小時(shí)較EMPF 下降了0.01，在168 小時(shí)之后與EMPF 基本接近；三種OPPF 的TS 評(píng)分較CTPF提高顯著。(4) 對(duì)于強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)，OPPF 普遍展示出明顯的優(yōu)勢(shì)。過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 和≥100 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分在中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效分別在0.35～0.17 和0.20～0.09 之間，較EMPF 和CTPF 的提高了0.02～0.11；過(guò)程累計(jì)降水量≥250 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分雖均不足0.1，但也多較EMPF 和CTPF 提高了0.02～0.09。綜上分析可知，對(duì)強(qiáng)降水和有無(wú)降水的預(yù)報(bào)效果，三種OPPF均明顯優(yōu)于EMPF 和CTPF；對(duì)中等以上強(qiáng)度和較強(qiáng)以上降水的預(yù)報(bào)效果，OPPF1 和OPPF3 與EMPF 基本接近，但明顯優(yōu)于CTPF。三種OPPF 相比，OPPF3 的預(yù)報(bào)效果較OPPF1 總體略勝一籌，兩者均好于OPPF2。

圖2 OPPF2 方案計(jì)算所得2015年7月29日12 時(shí)起報(bào)的96～144 小時(shí)強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量各預(yù)報(bào)等級(jí)的最優(yōu)概率閾值(OPCVk) a. k=1，Gk=0.1 mm；b. k=2，Gk=10 mm；c. k=3，Gk=25 mm；d. k=4，Gk=50 mm；e. k=5，Gk=100 mm；f. k=6，Gk=250 mm。

圖3 三種OPPF 以及EMPF 和CTPF 對(duì)2015—2017年5—9月中國(guó)91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量(PPr)預(yù)報(bào)的TS評(píng)分 a. PPr≥0.1 mm；b. PPr≥10 mm；c. PPr≥25 mm；d. PPr≥50 mm；e. PPr≥100 mm；f. PPr≥250 mm。

鑒于實(shí)際預(yù)報(bào)服務(wù)中，強(qiáng)降水往往是引發(fā)洪澇災(zāi)害的關(guān)鍵因素，預(yù)報(bào)難度也相對(duì)較大，為此本文進(jìn)一步考察和對(duì)比了OPPF3 和EMPF 對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)效果，在圖4 和圖5 中展示了OPPF3 和EMPF 對(duì)這91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 和≥100 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分分布情況。預(yù)報(bào)效果存在明顯的地域差異，南方地區(qū)強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分總體高于北方地區(qū)，其中在江淮、江南及華南地區(qū)OPPF3 的過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm(≥100 mm)預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分在96 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效普遍達(dá)0.3～0.6(0.1～0.4)，并且直至360 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效仍多保持在0.2～0.3(0.1 左右)。北方地區(qū)中以東北地區(qū)東部OPPF3 強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的TS評(píng)分最高，部分地區(qū)過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分在96～144 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效也可達(dá)到0.3～0.6，與南方地區(qū)幾乎持平，但衰減速度很快，至216 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效已基本降至0.1 以下。

相比較而言，OPPF3 對(duì)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)效果在許多地區(qū)都要優(yōu)于EMPF，在南方地區(qū)表現(xiàn)得尤為突出。如在96～192 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效，江淮、江南東部和南部、華南中西部及四川盆地東部等地OPPF3 過(guò)程累計(jì)降水量≥100 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分較EMPF 提高了0.1～0.3，在216～360 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效，江淮、江南北部、華南北部和東部及四川盆地東北部等地OPPF3 過(guò)程累計(jì)降水量≥100 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分也較EMPF 提高了0.1～0.3。在96～240 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效，東北地區(qū)東部OPPF3過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分較EMPF 也大多提高了0.2 以上。

圖4 OPPF3 和EMPF 對(duì)2015—2017年5—9月中國(guó)91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程累計(jì)降水量≥50 mm 預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分分布a. OPPF3 96 小時(shí)；b. EMPF 96 小時(shí)；c. OPPF3 168 小時(shí)；d. EMPF 168 小時(shí)；e. OPPF3 240 小時(shí)；f. EMPF 240 小時(shí)；g. OPPF3 360 小時(shí)；h. EMPF 360 小時(shí)。

圖5 同圖4，但為累計(jì)降水量≥100 mm

5 結(jié) 論

本文采用ECMWF 集合預(yù)報(bào)降水量資料和全國(guó)降水量加密觀測(cè)資料，研發(fā)了基于最優(yōu)概率的過(guò)程累計(jì)降水量分級(jí)訂正預(yù)報(bào)(OPPF)技術(shù)，并遵循總體技術(shù)思路設(shè)計(jì)出三種不同的OPPF 計(jì)算方案，繼而選用2015—2017年5—9月中國(guó)91 次區(qū)域性強(qiáng)降水過(guò)程進(jìn)行回報(bào)試驗(yàn)和效果評(píng)估。

(1) 在中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效(96～360 小時(shí))，對(duì)強(qiáng)降水和有無(wú)降水的預(yù)報(bào)效果，三種OPPF 均明顯優(yōu)于EMPF 和CTPF；對(duì)中等以上和較強(qiáng)以上強(qiáng)度降水的預(yù)報(bào)效果，OPPF1 和OPPF3 與EMPF基本接近，但明顯優(yōu)于CTPF。

(2) 三種OPPF 相比，OPPF3 的預(yù)報(bào)效果較OPPF1 總體略勝一籌，兩者均好于OPPF2。

(3) 預(yù)報(bào)效果存在明顯的地域差異。在中期延伸期預(yù)報(bào)時(shí)效，南方地區(qū)OPPF3 強(qiáng)降水預(yù)報(bào)的TS評(píng)分明顯大于北方地區(qū)，且預(yù)報(bào)效果明顯優(yōu)于EMPF；在96～240 小時(shí)預(yù)報(bào)時(shí)效，東北地區(qū)東部OPPF3 的預(yù)報(bào)效果也明顯好于EMPF。