肖春蕓，賀樑，竇亮，楊靜

（華東師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海200062）

0 引言

近年來(lái)，教育的個(gè)性化需求越來(lái)越受到教育工作者的重視。2018 年4 月，教育部印發(fā)的《教育信息化2.0 行動(dòng)計(jì)劃》中提出要“探索在信息化條件下實(shí)現(xiàn)差異化教學(xué)、個(gè)性化學(xué)習(xí)、精細(xì)化管理、智能化服務(wù)的典型途徑”[1]。在計(jì)算機(jī)專業(yè)教學(xué)中，對(duì)使用信息化工具有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)，Online Judge（簡(jiǎn)稱OJ，在線判題）平臺(tái)是其中的典型。OJ 平臺(tái)最初用于ACM 國(guó)際大學(xué)生程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽中的自動(dòng)判題和排名，現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于世界各地高校學(xué)生的程序設(shè)計(jì)實(shí)踐、參賽隊(duì)員的訓(xùn)練和選拔、程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽以及各種編程語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法等課程的作業(yè)自動(dòng)提交判斷中。依托OJ平臺(tái)進(jìn)行計(jì)算機(jī)編程實(shí)踐的優(yōu)勢(shì)十分明顯，一方面，平臺(tái)判題客觀，反饋及時(shí)；另一方面，對(duì)學(xué)生提交程序的過(guò)程記錄全面，每個(gè)學(xué)生的提交記錄、提交次數(shù)、測(cè)試數(shù)據(jù)通過(guò)的詳細(xì)情況都在平臺(tái)中有客觀記錄。

在傳統(tǒng)編程教學(xué)中，OJ 平臺(tái)的使用方式一般包括：

（1）教師在OJ 平臺(tái)上出題，布置編程作業(yè)，設(shè)定提交期限；利用學(xué)生提交程序的通過(guò)情況了解教學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；

（2）組織在線測(cè)試，及時(shí)客觀考查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等。

在此基礎(chǔ)上，教師可以給出題目難度分層，建議學(xué)生根據(jù)自身情況選擇不同難度的題目來(lái)練習(xí)。題目難度一般由教師從對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解出發(fā)、基于經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估算。理想情況下，學(xué)生根據(jù)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)路徑完成實(shí)踐作業(yè)題，這樣的學(xué)習(xí)路徑有助于循序漸進(jìn)掌握課程內(nèi)容并提高編程能力。但在實(shí)際教學(xué)中，經(jīng)常發(fā)生由于學(xué)生間的差異較大導(dǎo)致整體學(xué)習(xí)效果不佳的情形。例如：部分學(xué)生完成實(shí)踐作業(yè)題花費(fèi)時(shí)間多，問(wèn)題積累后無(wú)法跟上教學(xué)進(jìn)度；而少量學(xué)生（特別是參加過(guò)程序競(jìng)賽訓(xùn)練的學(xué)生）完成速度快，認(rèn)為實(shí)踐作業(yè)題缺乏挑戰(zhàn)和含金量；部分學(xué)生在已學(xué)習(xí)過(guò)的前導(dǎo)課程中有知識(shí)點(diǎn)缺漏，很難完成教師給定的任務(wù)；另外，還出現(xiàn)一些題目的某些測(cè)試點(diǎn)難度大，學(xué)生提交反復(fù)受挫，降低了學(xué)習(xí)的積極性。

在某學(xué)期的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程中，筆者對(duì)開(kāi)課4 周后OJ 平臺(tái)上的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程實(shí)踐作業(yè)題的完成情況進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)進(jìn)度很不均衡，一些典型實(shí)例見(jiàn)表1。

從表1 的實(shí)例分析看出，雖然教師通過(guò)定期布置實(shí)踐作業(yè)題的方式給出了在OJ 平臺(tái)中的編程練習(xí)的學(xué)習(xí)路徑，但學(xué)生間的個(gè)體差異不容忽視，題目難度的差異也不容忽視。在上例的分析中發(fā)現(xiàn)，題集中的第28 題，有一位學(xué)生提交了89 次后才通過(guò)，主要原因是該題的測(cè)試數(shù)據(jù)量非常大，對(duì)算法要求較高。如果學(xué)生們?cè)谶@道題目上反復(fù)提交而不能通過(guò)，會(huì)在時(shí)間花費(fèi)及學(xué)習(xí)興趣方面都受到影響。因此，需要給出更個(gè)性化和智能化的學(xué)習(xí)路徑，才能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，減少因反復(fù)提交失敗受挫而放棄的情況發(fā)生。

表1 某學(xué)期數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中學(xué)生OJ 實(shí)踐作業(yè)題情況分析

因此，我們?cè)诔绦蛟O(shè)計(jì)類教學(xué)中提出了利用混合推薦的思想，結(jié)合以下幾個(gè)維度為學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦的方法：①教師給出的學(xué)習(xí)路徑；②同類學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑協(xié)同推薦；③結(jié)合學(xué)生上下文信息（做題習(xí)慣、時(shí)間段、個(gè)性等）給出的推薦。在進(jìn)行個(gè)性化推薦時(shí)，給出推薦理由，根據(jù)學(xué)生對(duì)推薦理由的認(rèn)可度反饋來(lái)動(dòng)態(tài)更新推薦算法的權(quán)重參數(shù)。同時(shí)，基于協(xié)同推薦的思想建立學(xué)習(xí)“群組”，有利于碰到同類問(wèn)題的學(xué)生之間的交流。綜合上述方式，以期對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、信心和效率等產(chǎn)生正向的促進(jìn)作用。

1 工作基礎(chǔ)和現(xiàn)狀分析

1.1 EOJ及編程類課程實(shí)踐題集

本校計(jì)算機(jī)專業(yè)建設(shè)的OJ 平臺(tái)稱為EOJ[2]，已支持C、C++、Java、Python、Pascal、PHP 等10 多種語(yǔ)言的編程解題，屬于國(guó)內(nèi)領(lǐng)先的、支持語(yǔ)言較多的OJ 平臺(tái)。平臺(tái)最初是為了訓(xùn)練本科生參加程序設(shè)計(jì)競(jìng)賽而設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)的，目前本專業(yè)將大部分專業(yè)課程的上機(jī)練習(xí)和考試建設(shè)在EOJ 中，既真實(shí)地考查學(xué)生的編程能力，又方便教師的教學(xué)管理。目前基于平臺(tái)的程序設(shè)計(jì)類課程有：《程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》、《程序設(shè)計(jì)能力實(shí)訓(xùn)》、《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》、《算法分析與設(shè)計(jì)》。這些課程2018-2019學(xué)年在EOJ 平臺(tái)上的上機(jī)情況如表2 所示。

表2 EOJ 平臺(tái)上的課程開(kāi)設(shè)情況

從表2 的數(shù)據(jù)分析得到，在每門課程中，每道題目的平均提交次數(shù)均大于學(xué)生人數(shù)，說(shuō)明學(xué)生在一道題目上都多次提交。

在程序設(shè)計(jì)類課程的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)有很多課程知識(shí)點(diǎn)有疊加的部分，我們把不同課程的知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽進(jìn)行了集中梳理，盡量做到同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)用同樣的標(biāo)簽進(jìn)行標(biāo)記。本課題將分析課程的提交日志，進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑的推薦。

1.2 學(xué)習(xí)路徑

學(xué)習(xí)路徑是個(gè)性化學(xué)習(xí)中的核心部分，大量研究者從不同的視角對(duì)學(xué)習(xí)路徑的產(chǎn)生進(jìn)行了研究。目前已有研究工作中需要進(jìn)一步改進(jìn)的問(wèn)題包括：①學(xué)習(xí)路徑中的學(xué)習(xí)內(nèi)容粒度較粗，常見(jiàn)的僅為課程序列和知識(shí)點(diǎn)序列；②路徑缺乏動(dòng)態(tài)性；③路徑產(chǎn)生中的推薦原因不夠清晰。本文將探索如何進(jìn)行細(xì)粒度的推薦，并給出推薦理由，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)可度動(dòng)態(tài)調(diào)整推薦策略，生成個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑。

1.3 推薦算法

自推薦算法被提出以來(lái)，先后有很多改進(jìn)方法，其中經(jīng)典的方法有協(xié)同過(guò)濾方法、矩陣分解方法、混合推薦方法及近年來(lái)流行的基于深度學(xué)習(xí)的方法等。這些算法中已有一部分被嘗試用于OJ 平臺(tái)的題目推薦中。文獻(xiàn)[3]中的工作依據(jù)用戶是否已經(jīng)成功解決相應(yīng)的問(wèn)題及用戶做題提交次數(shù)與閾值的大小關(guān)系對(duì)用戶進(jìn)行詳細(xì)的劃分，使用Jaccard 測(cè)量?jī)蓚€(gè)集合的交疊率，并將其作為相似性函數(shù)測(cè)量?jī)晌挥脩糁g的相似度。文獻(xiàn)[4]中的工作在之前研究的基礎(chǔ)上添加了噪音處理技術(shù)，使用Simple Matching Coefficient（SMC）函數(shù)作為相似性函數(shù)得到目標(biāo)用戶的最近鄰，并使用最近鄰數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)題目的推薦。此外，在OJ 推薦上還存在一些其他的方法，如文獻(xiàn)[5]中提出的基于關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法，當(dāng)目標(biāo)用戶解決一道題目之后，算法可根據(jù)題目之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則為用戶生成下一題的推薦。

混合推薦算法是將幾種推薦算法進(jìn)行融合，算法既可以同時(shí)采用多種推薦技術(shù)給出多個(gè)推薦結(jié)果供用戶參考選擇，也可以將多種推薦技術(shù)進(jìn)行加權(quán)得到一種推薦結(jié)果。算法還可以將不同推薦方法產(chǎn)生的特征進(jìn)行相應(yīng)的融合得到最佳的推薦。本文的探討背景是特定課程中的細(xì)粒度學(xué)習(xí)路徑推薦，將采用混合推薦的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦。

2 基于OJ平臺(tái)的編程實(shí)踐類課程學(xué)習(xí)路徑混合推薦

2.1 總體結(jié)構(gòu)

基于OJ 平臺(tái)的混合推薦的總體思想是：在教師給出的學(xué)習(xí)路徑基礎(chǔ)上，將用戶（即學(xué)生）自身的因素考慮在內(nèi)，結(jié)合基于用戶的協(xié)同過(guò)濾方法和上下文信息（時(shí)間、登錄的設(shè)備、情緒等因素）動(dòng)態(tài)產(chǎn)生學(xué)習(xí)路徑，并同時(shí)生成推薦理由，以便用戶根據(jù)自身的需求選擇合適的題目作為“下一題”。另外，教師和學(xué)生都可以對(duì)推薦結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，相關(guān)的評(píng)價(jià)信息用于動(dòng)態(tài)調(diào)整混合推薦中各部分權(quán)重，以獲得越來(lái)越準(zhǔn)確的推薦效果。圖1 所示是混合推薦總體思想的示意圖，后續(xù)分節(jié)具體闡述各部分。

2.2 教師給出的學(xué)習(xí)路徑

作為應(yīng)用于特定課程的學(xué)習(xí)路徑推薦，由教師首先根據(jù)課程知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)給出基礎(chǔ)學(xué)習(xí)路徑。學(xué)習(xí)路徑包含3 個(gè)關(guān)鍵要素：知識(shí)點(diǎn)的前后關(guān)聯(lián)、題目難度和跳轉(zhuǎn)條件。在本文的研究中，借助基礎(chǔ)Petri 網(wǎng)結(jié)構(gòu)來(lái)給出學(xué)習(xí)路徑的可視化表示：

（1）結(jié)點(diǎn)：每個(gè)結(jié)點(diǎn)表示OJ 平臺(tái)中上機(jī)實(shí)踐題集的一道題目，可以在結(jié)點(diǎn)上標(biāo)記難度值和相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等屬性；

（2）變遷：若題目涉及的知識(shí)點(diǎn)之間具有前導(dǎo)和后續(xù)的關(guān)系，則在它們之間增加一個(gè)變遷；

（3）變遷規(guī)則：變遷規(guī)則指的是激活變遷的若干條件。例如，變遷t1 有n 個(gè)輸入結(jié)點(diǎn)，可以定義這n 個(gè)結(jié)點(diǎn)中的80%完成即激活變遷。變遷被激活后，學(xué)生可以做變遷的輸出結(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的題目；變遷規(guī)則也可以根據(jù)題目難度進(jìn)行定義，例如完成了難度值大于閾值的題目后即可以激活變遷。

教師在課程教學(xué)中，首先需要對(duì)OJ 中編程練習(xí)題的所屬知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分類和相互關(guān)聯(lián)的梳理，基于這些分類，教師給題目打上標(biāo)簽并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)預(yù)估難度。對(duì)于表示一道題目的結(jié)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其屬性包括：題目編號(hào)、知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽和難度。最后，根據(jù)學(xué)習(xí)順序、難度層次，把結(jié)點(diǎn)通過(guò)“變遷”關(guān)聯(lián)起來(lái)，即形成了教師給出的學(xué)習(xí)路徑。

以《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程的實(shí)踐題集為例，圖2 所示是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程中教師在“線性結(jié)構(gòu)”部分給出的鏈表學(xué)習(xí)路徑的示意圖。圖中T1、T2、T3即為變遷，表示學(xué)習(xí)的先后順序。每個(gè)變遷根據(jù)需要進(jìn)行規(guī)則疊加。在T3 上，目前設(shè)置的規(guī)則是“完成題目1007 或題目1014”可激活變遷，這表示完成兩道題目中的一道就可以進(jìn)入下一個(gè)題目。但是對(duì)于不同的學(xué)生，做題習(xí)慣可能不同，有的學(xué)生希望在一個(gè)知識(shí)點(diǎn)上進(jìn)行多道題目的練習(xí)以夯實(shí)基礎(chǔ)，而有的學(xué)生樂(lè)于挑戰(zhàn)更有難度的題目。因此，在這個(gè)教師給出的路徑上如何增加個(gè)性化推薦是本文要研究的主要內(nèi)容。由于要單獨(dú)采集學(xué)生個(gè)體的偏好比較困難，而平臺(tái)已經(jīng)積累了大量的提交記錄，所以我們選擇使用協(xié)同推薦的思想來(lái)完成推薦。

圖1 混合推薦總體思想示意圖

圖2 教師給出的鏈表部分學(xué)習(xí)路徑示意圖

2.3 基于用戶的協(xié)同過(guò)濾推薦算法

以基于用戶的協(xié)同過(guò)濾方法為基礎(chǔ)，可以根據(jù)目標(biāo)用戶解題時(shí)的嘗試提交次數(shù)和最后解題結(jié)果找出和目標(biāo)用戶相似的n 位用戶，根據(jù)這最相似的n 位用戶已經(jīng)做過(guò)并最終通過(guò)的題目且目標(biāo)用戶未做過(guò)的題目為目標(biāo)用戶生成Top-k 道題推薦。這部分使用的推薦算法的關(guān)鍵步驟如下。

（1）創(chuàng)建用戶-題目的0/1 二進(jìn)制矩陣M[u,p]，如果用戶解題成功，則結(jié)果為1，否則為0，見(jiàn)表3，以用戶U1 為例，該用戶成功解題P1～P4,P6～P9，但P5,P10沒(méi)有通過(guò)。放縮到-1～1 的范圍中，結(jié)果（保留2 位小數(shù)）見(jiàn)表5。

表3 用戶-問(wèn)題二進(jìn)制矩陣M[u,p]

X_norm=(X-X_min)/(X_max-X_min) （1）

表4 用戶-問(wèn)題擴(kuò)充矩陣

表4 用戶-問(wèn)題擴(kuò)充矩陣

?

表5 用戶-問(wèn)題擴(kuò)充矩陣歸一化結(jié)果

表5 用戶-問(wèn)題擴(kuò)充矩陣歸一化結(jié)果

?

（2）使用用戶解題時(shí)的嘗試提交次數(shù)細(xì)粒度地表示用戶-題目矩陣并生成矩陣，以獲取精確的相似用戶。其中，若用戶解題成功，則使用解題成功前的嘗試提交次數(shù)正數(shù)表示，反之使用嘗試提交次數(shù)的負(fù)數(shù)形式表示，0 表示未進(jìn)行過(guò)提交，見(jiàn)表4。

為便于計(jì)算和統(tǒng)計(jì)，將M1[ ]u,p 取絕對(duì)值后，對(duì)每個(gè)問(wèn)題按照公式（1）進(jìn)行歸一化計(jì)算，計(jì)算結(jié)果加上原來(lái)對(duì)應(yīng)的正負(fù)號(hào)后生成矩陣M2[ ]u,p ，M2 矩陣將數(shù)據(jù)

（3）使用歸一化后的用戶嘗試提交次數(shù)作為用戶的向量表示，基于余弦相似度函數(shù)，利用公式（2），求解用戶u,v 之間的相似度，并生成相應(yīng)的相似度矩陣。

利用上式得到的用戶之間的相似度矩陣見(jiàn)表6。

表6 用戶-用戶相似度矩陣

以上述用戶之間的相似度矩陣為例，對(duì)于用戶U6，最相似的三位用戶為：U4、U3 和U1。

（4）遍歷目標(biāo)用戶在二進(jìn)制矩陣M[u,p]中分?jǐn)?shù)為0的題目，將目標(biāo)用戶U6 前n 位相似用戶做題情況利用公式（3）進(jìn)行求和得到題目的推薦分?jǐn)?shù)，將推薦分?jǐn)?shù)降序排列取前k 道為用戶生成推薦。

以用戶U6 為例，最相似的前3 位用戶為U4、U3、U1，將其代入公式（3）中，得到對(duì)于用戶U6 未做或未提交通過(guò)的題目P6、P7、P8、P9、P10、P5 的系統(tǒng)推薦分?jǐn)?shù)，分別為2.417、0.722、2.417、2.417、1.695、0.0。若取k=3，本例中即得到協(xié)同過(guò)濾推薦算法結(jié)果為UserCFtopk={P6，P8，P9}。

2.4 上下文相關(guān)策略

除了教師給出的學(xué)習(xí)路徑及基于用戶協(xié)同的過(guò)濾推薦算法產(chǎn)生的若干候選題之外，在生成個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑時(shí)還應(yīng)該考慮用戶的上下文信息。例如，當(dāng)前時(shí)間、用戶的本次登錄持續(xù)在線時(shí)間、用戶的性格特征等。在本次教改嘗試中，我們考慮了三個(gè)方面的內(nèi)容。

（1）時(shí)間因素：在較晚的時(shí)間段（0 點(diǎn)～8 點(diǎn)）或者用戶本次登錄持續(xù)在線超過(guò)平均值后，將協(xié)同過(guò)濾得到的推薦列表按照題目原有難度升序排序，生成一個(gè)新的推薦列表Context-topk 用于題目推薦，即在“凌晨或用戶在線時(shí)間過(guò)長(zhǎng)”這個(gè)上下文環(huán)境中，傾向于將簡(jiǎn)單的題目?jī)?yōu)先推薦，以調(diào)節(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)強(qiáng)度。

（2）反饋信息：個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑是否能符合學(xué)生的需求，需要在實(shí)際使用中不斷探索。因此，我們?cè)谕扑]算法中設(shè)置了反饋環(huán)節(jié)。學(xué)生每次在推薦的題目中選擇某道題目開(kāi)始練習(xí)，如果在此次登錄中成功提交，則認(rèn)為推薦成功。每道推薦成功的題目在上下文相關(guān)策略中都會(huì)增加一次權(quán)重，可以按照這個(gè)策略對(duì)協(xié)同推薦的結(jié)果進(jìn)行再次排序。

（3）知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)缺：在我們的EOJ 系統(tǒng)中，每門程序設(shè)計(jì)類課程的練習(xí)題都給出了“知識(shí)點(diǎn)”標(biāo)簽，在此基礎(chǔ)上，算法會(huì)選擇一些非本課程題庫(kù)中的同類知識(shí)點(diǎn)題目放入候選推薦列表推給學(xué)生，便于需要復(fù)習(xí)和夯實(shí)基礎(chǔ)的學(xué)生快速找到同類練習(xí)。

2.5 推薦結(jié)果生成

本文工作最終生成的推薦結(jié)果是一個(gè)細(xì)粒度的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑。根據(jù)學(xué)生解題情況，在教師給出的學(xué)習(xí)路徑上求出后續(xù)的結(jié)點(diǎn)。同時(shí)，使用協(xié)同過(guò)濾推薦算法得到排序后的k 道題目，將包含這些題目結(jié)點(diǎn)的學(xué)習(xí)路徑子圖取出，生成的個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦。在此基礎(chǔ)上，附加推薦理由及根據(jù)上下文相關(guān)策略生成的排序結(jié)果，幫助學(xué)生選擇合適的題目繼續(xù)學(xué)習(xí)。

3 應(yīng)用案例

在華師大計(jì)算機(jī)專業(yè)的專業(yè)課程《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》的教學(xué)中，我們使用了混合推薦算法為每個(gè)學(xué)生的每次登錄生成個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦。課程題庫(kù)共100 道編程練習(xí)，有知識(shí)點(diǎn)標(biāo)簽和難度標(biāo)記，教師在布置作業(yè)時(shí)給出了根據(jù)知識(shí)點(diǎn)生成的學(xué)習(xí)路徑。如圖3 所示，在某位學(xué)生的一次登錄中，根據(jù)系統(tǒng)中的做題記錄，他已成功提交了1009,1006,1007 三道題，依據(jù)教師給出的學(xué)習(xí)路徑，他后續(xù)可以選擇的題目是1014,1106,1064,1065。依序后臺(tái)的協(xié)同推薦及上下文相關(guān)推薦，排序后的前3 道題目是UserCF-top3={1014,1065,1064}。

據(jù)初步統(tǒng)計(jì)，在EOJ 平臺(tái)上實(shí)施了個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑混合推薦后，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程中，學(xué)生通過(guò)推薦鏈接點(diǎn)擊進(jìn)入下一題的比例占70%，在學(xué)期結(jié)束時(shí)練習(xí)題集的完成比例比上一學(xué)年上升約10%。

4 結(jié)語(yǔ)

要在OJ 平臺(tái)上實(shí)施個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑混合推薦，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，題庫(kù)建設(shè)階段需要根據(jù)知識(shí)點(diǎn)順序規(guī)劃靜態(tài)學(xué)習(xí)路徑，從某種程度上來(lái)說(shuō)促進(jìn)教師對(duì)OJ 練習(xí)題的深入了解。對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，個(gè)性化推薦增加了學(xué)生與平臺(tái)的互動(dòng)，學(xué)生的行為反饋到個(gè)性化學(xué)習(xí)路徑推薦算法中，推薦結(jié)果受到學(xué)生的廣泛歡迎。

在后續(xù)的工作中，我們將考慮在上下文中加入用戶的性格特征，并在“推薦結(jié)果生成”環(huán)節(jié)融合其他學(xué)習(xí)模型進(jìn)行嘗試，并嘗試進(jìn)行更多的基于知識(shí)點(diǎn)的推薦，以期在整體的編程類課程教學(xué)中達(dá)到更好的效果。

圖3 應(yīng)用案例——《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》課程中對(duì)某用戶生成的推薦結(jié)果