劉子德，智小琦，王 帥，周 捷，王 雪，范興華

(1.中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷技術(shù)國(guó)防重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030051；2.晉西工業(yè)集團(tuán)有限責(zé)任公司，山西 太原030027)

引 言

烤燃試驗(yàn)常用來(lái)檢驗(yàn)和評(píng)估彈藥的熱易損性，對(duì)于彈藥的設(shè)計(jì)、制造、運(yùn)輸、貯存和使用具有重要意義。國(guó)內(nèi)外對(duì)于烤燃試驗(yàn)的研究主要集中在烤燃試驗(yàn)方法、響應(yīng)機(jī)理及影響因素3個(gè)主要方向，并且通過(guò)烤燃試驗(yàn)及數(shù)值模擬得到了許多關(guān)于影響因素的結(jié)論。如J.W.Tringe等[1]通過(guò)烤燃試驗(yàn)分析比較了以HMX為基的LX-10和PBX9501兩種炸藥的響應(yīng)劇烈程度，結(jié)果表明，黏結(jié)劑差異導(dǎo)致點(diǎn)火位置不同，最終導(dǎo)致響應(yīng)劇烈程度的差異；牛余雷等[2]研究了GHL01炸藥在不同升溫速率下裝藥尺寸對(duì)慢速烤燃響應(yīng)特性的影響，得出GHL01炸藥的烤燃試驗(yàn)存在臨界升溫速率為0.2～0.4℃/min，并且當(dāng)升溫速率大于臨界升溫速率時(shí)，隨著裝藥直徑的增加，炸藥發(fā)生點(diǎn)火的臨界環(huán)境溫度增大，升溫速率小于臨界升溫速率時(shí)，臨界環(huán)境溫度存在極小值；陳朗等[3]進(jìn)行了DNAN炸藥的烤燃試驗(yàn)，分析了炸藥的熔化和反應(yīng)情況，并計(jì)算了6種不同升溫速率下DNAN炸藥的烤燃特征，研究發(fā)現(xiàn)，炸藥熔化成液態(tài)后，熱對(duì)流作用會(huì)使炸藥內(nèi)部溫度分布趨于均勻，使炸藥點(diǎn)火區(qū)域擴(kuò)大，進(jìn)而增強(qiáng)炸藥點(diǎn)火后的反應(yīng)激烈程度。此外，還有關(guān)于裝藥密度、約束條件、物理界面等因素對(duì)烤燃響應(yīng)特性影響的報(bào)道[4-6]。幾何尺寸對(duì)彈藥的熱安全性具有重要影響，研究幾何尺寸變化對(duì)彈藥烤燃響應(yīng)特性的影響及其規(guī)律對(duì)彈藥的熱安全性具有重要的實(shí)際意義。

DNAN與傳統(tǒng)熔鑄載體炸藥TNT相比，具有能量高、感度低的特點(diǎn)[7]。為了深入認(rèn)識(shí)DNAN基混合炸藥中的熱反應(yīng)情況，獲得幾何尺寸對(duì)熱反應(yīng)規(guī)律的影響。本研究以DNAN基熔鑄混合炸藥為對(duì)象，在升溫速率1℃/min和3.3℃/h下研究不同狀態(tài)幾何尺寸下的慢速烤燃試驗(yàn)，觀測(cè)響應(yīng)結(jié)果，并用Fluent軟件研究不同幾何尺寸對(duì)慢烤響應(yīng)特性的影響。

1 試 驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置

烤燃試驗(yàn)裝置主要由烤燃爐、計(jì)算機(jī)、MR13溫控儀(調(diào)節(jié)精度0.1℃)、溫度補(bǔ)償線以及K型熱電偶組成。溫控儀通過(guò)監(jiān)測(cè)殼體外壁的溫度反饋調(diào)節(jié)輸出電壓，來(lái)控制殼體外壁以一定的升溫速率升溫。利用自行設(shè)計(jì)的SFO計(jì)算機(jī)軟件實(shí)時(shí)采集烤燃實(shí)驗(yàn)過(guò)程中溫度—時(shí)間歷程曲線。

1.2 試驗(yàn)樣品

烤燃彈結(jié)構(gòu)示意圖見圖1?？救紡椨蓺んw、上下端蓋和藥柱3部分組成，殼體與端蓋之間采用螺紋連接，殼體材料為45#鋼，殼體與端蓋厚度均為3mm，藥柱尺寸分別為Φ19mm×19mm、Φ19mm×38mm、Φ19mm×76mm、Φ30mm×30mm。炸藥配方(質(zhì)量分?jǐn)?shù))為：RDX，41%；DNAN，31.6%；Al，25%；添加劑，2.4%。藥柱裝填密度為1.80g/cm3。

圖1 烤燃彈結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of cook-off bomb structure

1.3 慢烤試驗(yàn)方法

對(duì)烤燃彈預(yù)加熱至30℃，確保每發(fā)烤燃彈的初始狀態(tài)相同，分別進(jìn)行1℃/min、3.3℃/h兩種升溫速率下的慢烤試驗(yàn)。其中，升溫速率3.3℃/h慢烤試驗(yàn)分兩個(gè)階段進(jìn)行。第一階段以升溫速率0.2℃/min將烤燃彈加熱至120℃；第二階段從120℃開始以升溫速率3.3℃/h對(duì)烤燃彈加熱，直至炸藥發(fā)生響應(yīng)。為了解炸藥內(nèi)部溫度分布情況，在烤燃彈殼體和端蓋上加工直徑為1mm的小孔用來(lái)放置熱電偶探針，并在開孔處涂抹適量的硅橡膠保證密封性。每發(fā)烤燃彈使用3支K型熱電偶監(jiān)測(cè)溫度變化，見圖1。其中監(jiān)測(cè)點(diǎn)1為烤燃彈殼體圓柱部中點(diǎn)(T1);監(jiān)測(cè)點(diǎn)2為藥柱幾何中心(T2);監(jiān)測(cè)點(diǎn)3為與監(jiān)測(cè)點(diǎn)2徑向距離6mm處(T3)。試驗(yàn)時(shí)3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于同一水平面。當(dāng)藥柱監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度驟然上升時(shí)，認(rèn)為藥柱發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)?；厥掌破⑼ㄟ^(guò)殼體變形或破碎程度來(lái)判斷響應(yīng)劇烈程度。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同幾何尺寸藥柱的烤燃響應(yīng)程度

升溫速率1℃/min和3.3℃/h下4種幾何尺寸的烤燃試驗(yàn)響應(yīng)結(jié)果見表1。

由表1可見，兩種加熱條件下，當(dāng)裝藥幾何尺寸以一維方式增加時(shí)，3個(gè)測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)溫度均隨藥柱長(zhǎng)度增加而下降，且T2>T3>T1，可見，該研究條件下點(diǎn)火區(qū)域在藥柱縱軸線上；在升溫速率相同的條件下，當(dāng)幾何尺寸以二維方式增加時(shí)(表1中1#與4#，5#與8#)，測(cè)點(diǎn)溫度均呈下降趨勢(shì)，但升溫速率越慢，溫度下降幅度越大。當(dāng)藥量達(dá)到一定值以后，盡管幾何尺寸相同(表1中3#與7#，4#與8#)，但隨著升溫速率的降低，響應(yīng)劇烈程度增大，說(shuō)明升溫速率是影響響應(yīng)劇烈程度的重要因素。

表1 不同幾何尺寸下的慢烤試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Results of slow cook-off test under different geometric dimensions

2.2 幾何尺寸對(duì)藥柱熱安定性的影響

圖2和圖3分別為升溫速率1℃/min和3.3℃/h 下4種幾何尺寸裝藥烤燃彈的試驗(yàn)殘骸。裝藥尺寸為Φ19mm×76mm的烤燃彈實(shí)際裝藥量為38.7g，略高于Φ30mm×30mm烤燃彈的實(shí)際裝藥量38.1g。在升溫速率3.3℃/h下，裝藥尺寸為Φ30mm×30mm的烤燃彈響應(yīng)時(shí)刻外壁溫度更低，且響應(yīng)劇烈程度更高，可見藥量相近的情況下，細(xì)長(zhǎng)藥柱受到緩慢熱刺激時(shí)熱安定性更好。

圖2 升溫速率1℃/min下4種幾何尺寸烤燃彈的試驗(yàn)殘骸Fig.2 Test scraps of cook-off bomb with four kinds of geometric dimensions at a heating rate of 1℃/min

圖3 升溫速率3.3℃/h下4種幾何尺寸烤燃彈的試驗(yàn)殘骸Fig.3 Test scraps of cook-off bomb with four kinds of geometric dimensions at a heating rate of 3.3℃/h

3 數(shù)值模擬

為了進(jìn)一步研究升溫速率3.3℃/h下幾何尺寸的變化對(duì)DNAN基熔鑄炸藥烤燃響應(yīng)特性的影響規(guī)律，采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。幾何尺寸變化以兩種方式進(jìn)行:一種以一維方式變化，即藥柱直徑不變，增加藥柱長(zhǎng)度；另一種以二維方式變化，即藥柱長(zhǎng)徑比不變，藥柱尺寸整體變化。

3.1 模型建立

烤燃彈為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，為了減小計(jì)算量，建立二分之一計(jì)算模型，網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格，網(wǎng)格最大尺寸為0.5mm。為了便于計(jì)算，慢烤試驗(yàn)作如下假設(shè)：(1)整個(gè)烤燃過(guò)程中殼體的材料參數(shù)保持不變，且殼體與藥柱之間無(wú)間隙；(2)炸藥為均質(zhì)固體，炸藥相變過(guò)程忽略體積變化；(3)炸藥化學(xué)反應(yīng)是零級(jí)放熱反應(yīng)，自熱反應(yīng)遵循Arrhenius方程。炸藥的烤燃過(guò)程在直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式為：

(1)

式中：ρ為裝填密度，g/cm3；c為比熱容，J/(kg·K)；T為溫度，K；t為時(shí)間，s；λ為炸藥導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；S為化學(xué)反應(yīng)放熱項(xiàng)，J?；瘜W(xué)反應(yīng)放熱項(xiàng)采用Arrhenius方程表示：

(2)

式中：Q為炸藥的反應(yīng)熱，J/g；Z為指前因子，1/s；f(a)為反應(yīng)功能函數(shù)，適用的動(dòng)力學(xué)模型為零級(jí)反應(yīng)，即f(a)=1；E為活化能，J/mol；R為普適氣體常數(shù)，R=8.314J/(mol·K)。

在烤燃彈殼體外壁施加溫度邊界條件，藥柱外表面和殼體內(nèi)壁設(shè)置為耦合邊界條件?？救紡椀纳郎厮俾屎退幹淖詿嵩错?xiàng)用C語(yǔ)言編寫成子程序通過(guò)UDF加載到軟件。在升溫速率3.3℃/h下，Φ19mm和Φ30mm的藥柱均以一維方式變化幾何尺寸，長(zhǎng)徑比(h/D)分別為1、2、3、4、5，直至炸藥產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)點(diǎn)火反應(yīng)；其次以二維方式變化幾何尺寸，長(zhǎng)徑比為4，尺寸分別為Φ19mm×76mm、Φ30mm×120mm、Φ40mm×160mm、Φ50mm×200mm、Φ60mm×240mm。觀測(cè)幾何尺寸以不同方式變化對(duì)點(diǎn)火時(shí)的溫度、點(diǎn)火位置及點(diǎn)火區(qū)域的影響。

基于文獻(xiàn)[8-9]中DNAN和RDX的物性參數(shù)和反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)，根據(jù)炸藥烤燃試驗(yàn)結(jié)果，通過(guò)大量計(jì)算，反復(fù)與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，對(duì)部分參數(shù)進(jìn)行了修正，修正后的參數(shù)見表2和表3。

表2 材料的物性參數(shù)Table 2 Physical parameters of materials

表3 材料的化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)參數(shù)Table 3 Kinetic parameters for chemical reaction of materials

3.2 結(jié)果及分析

升溫速率3.3℃/h下，尺寸為Φ19mm×76mm的DNAN基熔鑄炸藥的慢速烤燃試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果見表4?？救紡椄鞅O(jiān)測(cè)點(diǎn)的試驗(yàn)和計(jì)算時(shí)間—溫度曲線見圖4。

從表4可以看出，點(diǎn)火時(shí)刻外壁、中心以及距離藥柱中心軸向距離6mm處溫度的誤差分別為0.6%、0.2%和0.5%，均不超過(guò)1%。模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，可見參數(shù)選擇合理，模擬結(jié)果可信。

表4 Φ19mm×76mm DNAN基熔鑄炸藥慢速烤燃試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of the slow cook-off test results and the simulated ones for DNAN-based melt-casting explosive with the size of Φ19mm×76mm

圖4 炸藥各監(jiān)測(cè)點(diǎn)獲得的試驗(yàn)和計(jì)算溫度—時(shí)間曲線Fig.4 The temperature—time curves of monitoring points of explosive obtained by experiment and calculation

由圖4和表4可知，在整個(gè)烤燃過(guò)程中，外壁溫度高于中心處和6mm處的溫度，說(shuō)明在此過(guò)程中一直是由藥柱外部向內(nèi)部進(jìn)行傳熱，且炸藥基本沒(méi)有分解反應(yīng)。但到點(diǎn)火時(shí)刻，中心溫度突然高于外壁溫度及6mm處的溫度，說(shuō)明中心炸藥發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的分解反應(yīng)，點(diǎn)火位置在藥柱的中心軸線上。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，DNAN的熱分解溫度為295.2℃，遠(yuǎn)高于本混合炸藥的熱分解溫度，由此推斷，混合炸藥的分解主要是由RDX引起，且炸藥點(diǎn)火之前監(jiān)測(cè)點(diǎn)之間溫度差較小，表明點(diǎn)火之前，炸藥內(nèi)部溫度分布比較均勻。

3.3 幾何尺寸變化的數(shù)值模擬

3.3.1 一維方式增加

升溫速率3.3℃/h下， Φ19mm和Φ30mm藥柱以一維方式增加幾何尺寸時(shí)點(diǎn)火時(shí)刻各測(cè)點(diǎn)溫度曲線見圖5。

圖5 升溫速率3.3℃/h下以一維方式增加幾何尺寸時(shí)點(diǎn)火時(shí)刻炸藥各測(cè)點(diǎn)溫度曲線Fig.5 Temperature curves of each measuring points of explosive at ignition time as increasing geometric size in one-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

由圖5可知，Φ19mm和Φ30mm的藥柱在升溫速率3.3℃/h下點(diǎn)火時(shí)刻均為藥柱中心監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度最高，外壁監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度最低，即T2>T3>T1，表明點(diǎn)火均位于中心區(qū)域，隨著幾何尺寸以一維方式增加，點(diǎn)火時(shí)刻3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度開始均呈下降趨勢(shì)。Φ19mm藥柱長(zhǎng)徑比增加到3以后，點(diǎn)火時(shí)刻外壁溫度T1不再變化，T2、T3的值也逐漸趨于穩(wěn)定， Φ19mm×95mm藥柱點(diǎn)火時(shí)刻T1、T2、T3的溫度依次為192.7、200.2、196.5℃。Φ30mm的藥柱在長(zhǎng)徑比1

圖6 升溫速率3.3℃/h下以一維方式增加幾何尺寸時(shí)炸藥點(diǎn)火時(shí)刻的溫度分布云圖Fig.6 Temperature distribution nephograms at ignition time of explosive as increasing geometric dimension in one-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

3.3.2 二維方式增加

在升溫速率為3.3℃/h的條件下，長(zhǎng)徑比為4時(shí)以二維方式增加幾何尺寸的點(diǎn)火時(shí)刻3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度曲線見圖7。

由圖7可知，隨著裝藥尺寸以二維方式增加，點(diǎn)火時(shí)刻監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度T2>T3>T1，表明點(diǎn)火位置位于炸藥中心區(qū)域；點(diǎn)火時(shí)刻3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度均呈下降趨勢(shì)，且下降的梯度逐漸減小，藥柱中心溫度與距離藥柱中心6mm處監(jiān)測(cè)點(diǎn)溫度差值逐漸減小，外壁溫度與藥柱中心溫度差值逐漸增大，表明隨著裝藥尺寸以二維方式增加，點(diǎn)火區(qū)域逐漸增大。通過(guò)對(duì)比一維方式、二維方式增加幾何尺寸時(shí)點(diǎn)火時(shí)刻外壁溫度表明，相同藥量以一維方式設(shè)計(jì)藥柱尺寸烤燃彈點(diǎn)火溫度更高，以一維方式增加裝藥幾何尺寸有助于提高烤燃彈的熱安全性。在升溫速率3.3℃/h下，裝藥長(zhǎng)徑比為4時(shí)，烤燃彈響應(yīng)時(shí)刻外壁溫度與藥柱直徑呈指數(shù)關(guān)系。由ORIGIN軟件擬合得到響應(yīng)時(shí)刻外壁溫度T與藥柱直徑D所遵循的關(guān)系式為：

(3)

由式(3)可知，在升溫速率3.3℃/h下，裝藥直徑足夠大時(shí)，以DNAN為基的RDX熔鑄炸藥存在發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)的最低環(huán)境溫度，為174.74℃。

圖7 升溫速率3.3℃/h下以二維方式增加幾何尺寸時(shí)點(diǎn)火時(shí)刻炸藥各測(cè)點(diǎn)溫度曲線Fig.7 Temperature curves of each measuring points of explosive at ignition time as increasing geometric size in two-dimension way at a heating rate of 3.3℃/h

4 結(jié) 論

(1)升溫速率1℃/min下，4種尺寸的烤燃彈均發(fā)生燃燒反應(yīng)；升溫速率3.3℃/h下，Φ19mm×19mm和Φ19mm×38mm的烤燃彈發(fā)生燃燒反應(yīng)，Φ19mm×76mm的烤燃彈發(fā)生爆炸反應(yīng)，Φ30mm×30mm的烤燃彈發(fā)生爆轟反應(yīng)。慢烤試驗(yàn)結(jié)果表明，升溫速率和幾何尺寸均是影響烤燃響應(yīng)劇烈程度的重要因素。

(2)慢烤試驗(yàn)和數(shù)值模擬表明，升溫速率3.3℃/h下，幾何尺寸對(duì)DNAN基RDX熔鑄炸藥點(diǎn)火位置無(wú)明顯影響。點(diǎn)火區(qū)域位于藥柱中心，隨著幾何尺寸的增大，點(diǎn)火區(qū)域逐漸增大。

(3)裝藥量一定時(shí)，從一維角度出發(fā)設(shè)計(jì)烤燃彈與從二維角度出發(fā)設(shè)計(jì)烤燃彈相比，其慢烤點(diǎn)火溫度更低；升溫速率3.3℃/h下，藥柱長(zhǎng)徑比為4時(shí)，DNAN基RDX熔鑄炸藥點(diǎn)火時(shí)刻外壁溫度隨裝藥直徑的增大呈指數(shù)衰減趨勢(shì)，且裝藥直徑無(wú)限大時(shí)，發(fā)生點(diǎn)火反應(yīng)的最低環(huán)境溫度為174.74℃。