趙 軒

（陜西省土地工程建設(shè)集團(tuán)渭北分公司，陜西 咸陽 712000）

0 引 言

我國幅員遼闊，交通建設(shè)任務(wù)復(fù)雜繁重。近年來，隨著經(jīng)濟(jì)的良好快速發(fā)展，隧道建設(shè)也在大規(guī)模進(jìn)行之中。由于地質(zhì)環(huán)境、設(shè)計(jì)指標(biāo)和人為因素的多種影響，在工程施工及運(yùn)營過程中不斷面臨著多種風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致較大的人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。因此，開展風(fēng)險(xiǎn)分析評(píng)價(jià)是避災(zāi)減災(zāi)的必要手段，對(duì)確保工程建設(shè)順利進(jìn)行并減少國民經(jīng)濟(jì)損失具有重要的意義。本文通過廣泛收集整理公路隧道施工時(shí)期產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)情況，對(duì)某隧道施工過程中風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)算分析，為工程施工建設(shè)提供指導(dǎo)及參考依據(jù)。

1 風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別內(nèi)容

為了較為全面體現(xiàn)出隧道施工建設(shè)過程中發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的因素，方便隸屬度的確定，本文將 40 余次風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照等級(jí)劃分，依次是：圍巖級(jí)別、開挖面積、埋深、偏壓、地下水、不良地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力及施工單位綜合技術(shù)水平情況［1］。等級(jí)越高，風(fēng)險(xiǎn)度就越大，風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率也就越大，并將各影響因素進(jìn)一步進(jìn)行了詳細(xì)等級(jí)劃分［2-4］。

2 構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)分析模型

2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)在多種因素影響下的全面評(píng)價(jià)過程中十分有效［5］。模糊綜合評(píng)價(jià)依據(jù)既定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)因素的實(shí)測(cè)值，確定各因素對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響力大小，即權(quán)值集，然后進(jìn)行單因素評(píng)價(jià)得到各單因素的模糊關(guān)系矩陣。經(jīng)過變換后，得到對(duì)事物作出評(píng)價(jià)的評(píng)判集，如式（1）所示。

式中：B={B1，B2，…，Bn}，Bn為評(píng)價(jià)對(duì)象第 n 評(píng)價(jià)級(jí)別的隸屬度，ω 為權(quán)值集，r 為各單因素模糊關(guān)系矩陣。最后，根據(jù)最大隸屬度原則，確定目標(biāo)最終發(fā)生概率及程度［6］。

典型隸屬度函數(shù)有三角函數(shù)分布、梯形分布、拋物型分布、正態(tài)分布和 Cauchy 型分布，如表1 所示。

對(duì)圍巖級(jí)別，地質(zhì)構(gòu)造偏壓、不良地質(zhì)構(gòu)造、地下水、施工單位技術(shù)和管理水平 5 個(gè)不便分級(jí)的因素，采用 Kaiwowski 等人提出的模糊隸屬度評(píng)價(jià)矩陣進(jìn)行分級(jí)。

2.2 確定各因素權(quán)重

本文擬采用層次分析法［7］計(jì)算隧道施工建設(shè)中風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)值集ω。運(yùn)用 AHP 進(jìn)行分析時(shí)，分以下 4 個(gè)步驟。

1）分析系統(tǒng)中各因素之間關(guān)系，建立問題的遞階層次結(jié)構(gòu)。

2）對(duì)同一層次的各元素關(guān)于上一層中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。判斷矩陣中元素 aij具有如下性質(zhì)：aij＞0，aij=1/aji；aii=1。在確定完判斷矩陣后，先計(jì)算判斷矩陣的最大特征根 λmax和其對(duì)應(yīng)的特征向量，然后進(jìn)行判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)。一致性指標(biāo)如式（2）所示。

式中：n 為階數(shù)。

一致性比例計(jì)算方式如式（3）所示。

表1 開挖面積、埋深和地應(yīng)力因素發(fā)生概率隸屬度函數(shù)

式中：RI為平均隨機(jī)指標(biāo)，是多次（500 次以上）重復(fù)進(jìn)行隨機(jī)判斷矩陣特征值的計(jì)算后取算數(shù)平均值。

當(dāng) CR＜0.1 時(shí)，認(rèn)為矩陣是滿足一致性要求的。此時(shí)對(duì) λmax對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行歸一化處理得到判斷矩陣的權(quán)重值。

3）由判斷矩陣計(jì)算被比較元素相對(duì)權(quán)重。

4）計(jì)算各層元素的組合權(quán)重，并進(jìn)行排序。

3 隧道施工中圍巖變形風(fēng)險(xiǎn)分析

本節(jié)以某隧道工程為例，對(duì)施工中發(fā)生大變形風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)。

該工程段斷面位于 Fd2 斷層破碎帶中，圍巖物質(zhì)組成為構(gòu)造片巖、局部夾斷層泥化帶，巖體破碎呈碎裂狀以及散體狀結(jié)構(gòu)。圍巖級(jí)別確定為Ⅴ級(jí)弱圍巖。地下水以淋雨?duì)顬橹?，在雨季將以股狀出水為主，在靠近上、下斷層上、下盤會(huì)出現(xiàn)較大的涌水現(xiàn)象。

3.1 建立因素集

本文預(yù)測(cè)的案例工程段圍巖級(jí)別為Ⅴ級(jí)、開挖斷面面積 121 m2、最大埋深 130 m、處于斷層帶中、地下水富集、開挖后主要以淋雨?duì)畛鏊疄橹?、無偏壓、地應(yīng)力無影響。Fd2 斷層破碎帶巖體極為破碎，片理極其發(fā)育，按不良地質(zhì)影響嚴(yán)重對(duì)待。施工單位技術(shù)和管理因素按較豐富、技術(shù)力量雄厚對(duì)待。該工程段斷面大變形風(fēng)險(xiǎn)因素如表2 所示。此外，因素集參照風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別的因素及相同等級(jí)劃分。

表2 某斷面隧道大變形風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)照表

3.2 建立評(píng)價(jià)集

隧道大變形一般以變形量來衡量，由變形量對(duì)變形進(jìn)行等級(jí)劃分，并用模糊語言建立的評(píng)價(jià)集T={t1，t2，t3，t4，t5}，如表3 所示。

表3 大變形等級(jí)劃分及結(jié)果評(píng)價(jià)

3.3 確定隸屬度 建立后果評(píng)價(jià)矩陣

通過分析 40 余個(gè)隧道施工常見風(fēng)險(xiǎn)的統(tǒng)計(jì)資料，對(duì)開挖斷面面積與不同等級(jí)變形的發(fā)生次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，采用統(tǒng)計(jì)法得出開挖斷面面積的隸屬度，對(duì)由于資料不完整和不易量化的因素，采用 Karwowski 提出的隸屬度矩陣來判斷。

通過確定了該隧道大變形的風(fēng)險(xiǎn)因素，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素等級(jí)進(jìn)行了劃分，通過查詢表1 中的隧道大變形隸屬度函數(shù)和因素發(fā)生概率等級(jí)評(píng)價(jià)矩陣，根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估計(jì)算模型，得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)矩陣 R1、R2。

3.4 確定權(quán)重

由隧道大變形風(fēng)險(xiǎn)調(diào)查表的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，得各因素在 42 次大變形中每項(xiàng)的出現(xiàn)次數(shù)，得到出現(xiàn)頻率，再將頻率歸一化，得到客觀權(quán)重 Ak，如式（4）所示。

式中：u1～8分別代表圍巖級(jí)別、開挖面積、埋深、偏壓、地下水、不良地質(zhì)構(gòu)造、地應(yīng)力及施工單位綜合技術(shù)水平對(duì)應(yīng)的客觀權(quán)重值。

通過 MATLAB 計(jì)算出判斷矩陣的最大特征值和特征向量，檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性。

因此，判斷矩陣一致性可以接受。

將最大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量歸一化，即得到各因素權(quán)重集。

參考專家［4］取 k1=0.3，k2=0.7。

發(fā)生概率模糊評(píng)價(jià)：

發(fā)生后果模糊評(píng)價(jià)：

3.5 評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，該項(xiàng)目隧道 K15+544 處發(fā)生大變形風(fēng)險(xiǎn)的概率等級(jí)是可能（Ⅱ級(jí)），發(fā)生后果是嚴(yán)重（Ⅲ級(jí)）和非常嚴(yán)重（Ⅳ級(jí)）。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，該項(xiàng)目隧道 K15+544 處在 5 月 15 日、5 月 17 日和 6 月 5 日發(fā)生了三次大變形，并伴隨涌水和坍塌現(xiàn)象。最大變形量達(dá)到 900 mm，可見評(píng)價(jià)結(jié)論與現(xiàn)場(chǎng)結(jié)果基本相符，證明了本文建立的模型的適用和準(zhǔn)確性。

4 結(jié) 論

本文通過建立模糊層次綜合分析模型，針對(duì)隧道施工常見風(fēng)險(xiǎn)展開分析。通過廣泛收集整理隧道施工常見風(fēng)險(xiǎn)案例資料，結(jié)合綜合賦權(quán)法，將專家意見與客觀統(tǒng)計(jì)資料相結(jié)合，得出最終權(quán)重，并驗(yàn)證了模型的適用性和準(zhǔn)確性。本文結(jié)論有以下幾點(diǎn)。

1）隧道施工中發(fā)生大變形的成因主要為地質(zhì)水文條件及設(shè)計(jì)斷面參數(shù)，通過模糊數(shù)學(xué)的案例分析與專家經(jīng)驗(yàn)結(jié)合，可有效辨識(shí)風(fēng)險(xiǎn)形成的因素，并確定其權(quán)重。通過計(jì)算評(píng)價(jià)，為隧道施工中大變形風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提供了依據(jù)與參考。

2）建立模糊層次綜合分析模型，可有效地判斷、預(yù)測(cè)隧道施工中大變形風(fēng)險(xiǎn)，并可拓展用于類似風(fēng)險(xiǎn)分析中。

3）隧道大變形風(fēng)險(xiǎn)影響因素較為復(fù)雜，宜采用定性與定量結(jié)合的方法量化其影響程度。對(duì)可量化的因子采用隸屬度函數(shù)進(jìn)行劃分，但定性分析的因子仍需進(jìn)一步細(xì)化其影響程度。