蘭麒，寧慶坤，唐雨建

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ACP1000余排系統(tǒng)管道的強(qiáng)度分析與評(píng)定

蘭麒，寧慶坤，唐雨建

（中國(guó)核電工程有限公司，北京 100840）

深入研究PIPESTRESS程序計(jì)算原理和方法，總結(jié)軟件的特點(diǎn)，并對(duì)如何更好地使用有限元軟件完成核級(jí)管道計(jì)算工作提出自己的觀點(diǎn)，為后續(xù)的管道計(jì)算工作提供指導(dǎo)。采用PIPESTRESS軟件對(duì)ACP1000余排系統(tǒng)管道進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，結(jié)合RCC-M規(guī)范和管道分析的基本原理，從管道模型建立、載荷定義與工況組合、管道抗震分析和應(yīng)力評(píng)定幾個(gè)方面對(duì)PIPESTRESS軟件的基本原理和具體應(yīng)用進(jìn)行深入分析與研究，并采用SYSPIPE軟件對(duì)PIPESTRESS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證，對(duì)產(chǎn)生誤差的原因進(jìn)行深入研究。雖然存在一些影響驗(yàn)證結(jié)果的因素，但兩種軟件的計(jì)算結(jié)果十分接近。PIPESTRESS程序能夠很好地勝任對(duì)ACP1000核級(jí)管道的建模、力學(xué)分析和應(yīng)力評(píng)定工作，具有良好的計(jì)算精度，該研究成果可以為ACP1000管道計(jì)算提供依據(jù)，對(duì)未來PIPESTRESS程序在新堆型中的應(yīng)用也具有很大的參考價(jià)值。

ACP1000管道；應(yīng)力分析；PIPESTRESS；SYSPIPE；設(shè)計(jì)驗(yàn)證

ACP1000是中核集團(tuán)在CP1000核反應(yīng)堆基礎(chǔ)上，消化吸收AP1000核電技術(shù)，吸取國(guó)際核電站事故經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)后，自主研發(fā)的一種第三代壓水堆核電站。其余熱排出系統(tǒng)（RHR）采用全壓設(shè)計(jì)，溫度高壓力大，工況參數(shù)復(fù)雜，計(jì)算難度大。

DST公司的PIPESTRESS軟件是國(guó)際上廣泛使用的有限元管道計(jì)算軟件[1]，適用于多種堆型，內(nèi)置了完整的國(guó)際通用的核級(jí)管道設(shè)計(jì)規(guī)范（如RCC-M規(guī)范、ASME規(guī)范等），功能非常強(qiáng)大。PIPESTRESS程序?qū)κ褂谜咭蠛芨?，如果不?duì)管道計(jì)算原理和程序操作方法進(jìn)行深入研究，很容易得出不符合實(shí)際的結(jié)果。

文中深入研究了如何運(yùn)用PIPESTRESS程序?qū)CP1000余熱排出系統(tǒng)管道進(jìn)行強(qiáng)度分析與評(píng)定，為后續(xù)的管道計(jì)算工作提供指導(dǎo)。

1 管道模型的建立

1.1 RHR管道建模

文中需要分析的管線由余熱排出系統(tǒng)（RHR）管道和安全注入系統(tǒng)（RSI）管道組成，其中RHR系統(tǒng)管道為二級(jí)管道，設(shè)計(jì)溫度為180 ℃，設(shè)計(jì)壓力17.13 MPa。RSI系統(tǒng)管道為一級(jí)管道，設(shè)計(jì)溫度為343 ℃，設(shè)計(jì)壓力為17.13 MPa。管線材料均為Z2CN1810，抗震類別均為1F類。管線模型中采用了直管、彎頭、閥門、大小頭、三通等幾乎全部單元類型，支撐類型也囊括了彈性支撐、剛性支撐和阻尼器三種支撐。采用PIPESTRESS對(duì)管道進(jìn)行建模，并對(duì)支撐點(diǎn)施加約束，得到的模型如圖1所示：

圖1 PIPESTRESS管道模型

1.2 彎頭柔性系數(shù)

由于管道模型同時(shí)包含一、二級(jí)管道，因此必須要注意彎頭的柔性問題。對(duì)接焊彎頭在由直管段推壓制造的過程中，彎頭的柔性會(huì)增為直管的倍，即為彎頭的柔性系數(shù)[2]。

RCC-M規(guī)范[3]中對(duì)于彎頭柔性系數(shù)有明確的規(guī)定，對(duì)于二級(jí)管道，根據(jù)C3680中的規(guī)定，是一個(gè)只與彎曲半徑和管道尺寸有關(guān)的參數(shù)：

式中：/r。為彎曲半徑；為橫截面的平均半徑；為彎頭的名義壁厚。

對(duì)于一級(jí)管道，根據(jù)RCC-M規(guī)范B3684.1中的規(guī)定，在滿足一定條件的前提下：

式中：為管道內(nèi)壓；X=6(/)4/3(/)1/3；為管道彈性模量。

從以上規(guī)范規(guī)定可以看出，一級(jí)管道彎頭的柔性系數(shù)除了與彎曲半徑和管道尺寸有關(guān)外，還和內(nèi)壓有關(guān)的。采用PIPESTRESS建立一個(gè)外徑273 mm，壁厚6.35 mm的90°彎頭模型，將彎頭一端固定，并取壓力為10 MPa，分別按照一級(jí)和二級(jí)管道進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表1。

表1 彎頭頻率和柔性系數(shù)

由此可見，彎頭當(dāng)作為一級(jí)管道考慮時(shí)，由于壓力的存在，導(dǎo)致柔性系數(shù)變小，從而彎頭剛度變大。這種影響是不容忽略的，當(dāng)計(jì)算同時(shí)含有一、二級(jí)管道的模型時(shí)，這個(gè)問題是非常需要注意的。

2 載荷定義與工況組合

2.1 主要載荷

由于含有貫穿件，文中分析的管線承受的載荷除了通常的內(nèi)壓、自重、熱脹、地震（SL1和SL2）外，還增加了不同廠房之間的錨固點(diǎn)位移等工況。表2中列出了本次分析考慮的載荷以及各載荷所對(duì)應(yīng)的工況號(hào)。其中的部分載荷需要與其他指定載荷進(jìn)行組合。

表2 載荷列表

2.2 熱脹工況的組合

對(duì)于熱膨脹載荷，應(yīng)先對(duì)每個(gè)熱脹工況各個(gè)方向的冷態(tài)力矩進(jìn)行單獨(dú)計(jì)算，然后再對(duì)同一方向上全部熱脹工況的冷態(tài)力矩分量進(jìn)行包絡(luò)，最后再對(duì)三個(gè)方向的包絡(luò)力矩分量進(jìn)行SRSS（平方和開平方）組合，從而得到最終的熱脹載荷合力矩。冷態(tài)力矩的折算公式為：

式中：cold為冷態(tài)下的力矩；hot為熱態(tài)下的力矩；cold為冷態(tài)下的彈性模量；hot為熱態(tài)下的彈性模量。

2.3 持續(xù)和偶然載荷的組合

對(duì)于持續(xù)載荷（如自重、內(nèi)壓）和偶然載荷（地震），組合方法根據(jù)管道等級(jí)的不同而有所區(qū)別。

對(duì)于一級(jí)管道：

對(duì)于二級(jí)管道：

對(duì)于一級(jí)管道是按照類似熱脹載荷的方式組合的，而對(duì)于二級(jí)管道則是先分別對(duì)持續(xù)和偶然載荷各自三個(gè)方向的力矩進(jìn)行SRSS組合，然后再進(jìn)行互相組合。此外，對(duì)于地震位移和地震響應(yīng)的組合方式，PIPESTRESS完全可以由設(shè)計(jì)者自行定義，像平方和開平方（SRSS）組合、絕對(duì)值相加組合等都是可以選擇的。

2.4 工況組合命令

PIPESTRESS程序所有工況的組合都需要設(shè)計(jì)者進(jìn)行人工定義，輸入比較復(fù)雜，定義時(shí)需要非常小心謹(jǐn)慎。其工況組合命令有“CCAS”和“CSTR”兩種，其中“CCAS”命令同時(shí)適用于一級(jí)和二級(jí)管道，“CSTR”命令只適用于非一級(jí)管道。下面列舉了采用CCAS命令分別計(jì)算一、二級(jí)管道的工況組合命令流及程序內(nèi)部對(duì)應(yīng)的應(yīng)力計(jì)算過程?？梢钥吹剑绦騼?nèi)部的組合方式與本節(jié)開始時(shí)介紹的規(guī)范規(guī)定的組合方式是完全一致的。

熱脹載荷：CCAS CA=151 RF=20 ME=8 EQ=1 C1=21 C2=22 C3=23

一級(jí)管道持續(xù)和偶然載荷：CCAS CA=500 RF=60 PR=0 SS=1 ME=1 EQ=2 OP=0 C1=1 C2=92 TI=/0.EQ(9)

二級(jí)管道持續(xù)和偶然載荷：CCAS CA=501 RF=60 PR=0 SS=1 ME=1 EQ=3 OP=0 C1=1 C2=92 TI=/B.EQ(10)/

3 管道抗震分析

靜力法、譜分析法和時(shí)程法是工程中最常用的三種抗震分析法。對(duì)于ACP1000核級(jí)管道的抗震分析，采用的是譜分析法。

3.1 反應(yīng)譜的選取

本次計(jì)算采用多層譜法對(duì)RHR系統(tǒng)管道進(jìn)行抗震分析，選取的反應(yīng)譜見表3。此外，當(dāng)采用多層譜進(jìn)行計(jì)算時(shí)，PIPESTRESS不需要像SYSPIPE程序[6]那樣對(duì)剛性和阻尼器支撐所在節(jié)點(diǎn)施加激勵(lì)和投影，只需要定義支架所在的譜層數(shù)即可，因此使用起來更為方便。

表3 多層譜分析選譜

3.2 低階頻率的模態(tài)組合

對(duì)于管道截?cái)囝l率以前的模態(tài)，可以采用GROUP法、10%法和CQC法等方法對(duì)模態(tài)進(jìn)行組合。GROUP法是核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[7]中規(guī)定的一種密集頻率法，該方法按密集頻率系數(shù)對(duì)頻率進(jìn)行分組，先將每組內(nèi)的各個(gè)響應(yīng)取絕對(duì)值相加進(jìn)行組合，然后再將組與組之間的響應(yīng)進(jìn)行SRSS組合。10%法也是一種密集頻率法，這種方法是M310電站工程中最常用的方法，具有較大的保守性，只適用于SYSPIPE軟件，PIPESTERESS中不能選擇此方法。CQC法是一種完全平方組合法，若采用10%法的抗震計(jì)算結(jié)果不理想，可以嘗試采用CQC法從而降低計(jì)算結(jié)果的保守性。

本次計(jì)算采用GROUP法進(jìn)行模態(tài)組合，得到的前五階頻率見表4。管道模型的第一階和第二階模態(tài)陣型如圖2所示。

圖2 RHR系統(tǒng)管道第一、二階模態(tài)振型

3.3 靜力修正

對(duì)于截?cái)囝l率以后的高階模態(tài)響應(yīng)（剛性段），需要與低階頻率響應(yīng)進(jìn)行組合，即靜力修正。PIPESTERESS是通過反應(yīng)譜工況定義命令“RCAS” 中的left-out-force選項(xiàng)來控制靜力修正的，而無需像SYSPIPE那樣定義每個(gè)方向的“單位施加加速度載荷”（通常工況號(hào)定義為6、7、8）來進(jìn)行靜力修正，因此更為方便。

表4 前五階頻率

4 應(yīng)力評(píng)定

4.1 一級(jí)管道評(píng)定

ACP1000電站一級(jí)管道各載荷工況要滿足的RCC-M準(zhǔn)則和相應(yīng)的許用應(yīng)力極限見表5。經(jīng)過PIPESTRESS程序計(jì)算，得到的一級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定如下：

表5 ACP1000電站一級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定限制

注：m為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力強(qiáng)度，當(dāng)方程10未滿足時(shí)，方程12，13要同時(shí)滿足

表6 一級(jí)管道最大應(yīng)力評(píng)定

4.2 二級(jí)管道評(píng)定

ACP1000電站二級(jí)管道各載荷工況要滿足的RCC-M準(zhǔn)則和相應(yīng)的許用應(yīng)力極限見表7。經(jīng)過PI---P-E---STRESS程序計(jì)算，得到的二級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定見表8。

4.3 附加方程評(píng)定

根據(jù)ACP1000 PSAR文件3.2.3節(jié)規(guī)定，抗震I類部件分為1I，1F和1A三類，抗震1I類部件要求其在SL-2地震載荷作用能夠保持其完整性，抗震1F類部件要求其在SL-2地震載荷作用下能夠保證其功能性，抗震1A類部件要求其在SL-2地震載荷作用下能夠保證其可運(yùn)行性。

根據(jù)RCC-P規(guī)范中的規(guī)定，對(duì)于抗震1F類部件應(yīng)按照C級(jí)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定，對(duì)于抗震1A類部件應(yīng)按照B級(jí)準(zhǔn)則進(jìn)行評(píng)定?？拐?F類部件和抗震1A類部件校核的方程和許用值見表5-3和表5-4。

表7 ACP1000電站2級(jí)管道應(yīng)力評(píng)定限制

注：當(dāng)方程7未滿足時(shí)，需要滿足方程8

表8 二級(jí)管道最大應(yīng)力評(píng)定

由于本次計(jì)算的管線抗震類別均為1F類，且不含有抗震1A類的閥門，因此只需進(jìn)行管道功能性校核評(píng)定。經(jīng)過計(jì)算，得到的結(jié)果見表11。通過計(jì)算結(jié)果可以看出，該管線各項(xiàng)應(yīng)力均滿足要求。

表9 抗震1F類部件評(píng)定準(zhǔn)則

注：c為室溫（冷態(tài)）下材料的許用應(yīng)力

表10 抗震1A類部件評(píng)定準(zhǔn)則

表11 管道功能性校核評(píng)定

5 設(shè)計(jì)驗(yàn)證

雖然計(jì)算結(jié)果能夠滿足規(guī)范要求，但是由于PIPESTRESS是首次在工程中應(yīng)用，大量的參數(shù)設(shè)定都需要人工完成，一個(gè)錯(cuò)誤的參數(shù)就可能導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與真實(shí)值大相徑庭。因此為了防止誤用程序，確保設(shè)計(jì)安全，有必要采用SYSPIPE程序?qū)τ?jì)算結(jié)果進(jìn)行設(shè)計(jì)驗(yàn)證。

5.1 影響驗(yàn)證結(jié)果的因素

在設(shè)計(jì)驗(yàn)證前，先研究三個(gè)可能會(huì)對(duì)驗(yàn)證結(jié)果產(chǎn)生影響的問題。

1）三通的剛度處理問題。三通作為核電管道系統(tǒng)中一個(gè)非常重要組成部件，其連接區(qū)域的剛度問題一直容易被人忽略。為了研究這個(gè)問題，建立三個(gè)三通模型。第一個(gè)三通用PIPESTRESS建模，第二個(gè)用SYSPIPE三通單元建模，第三個(gè)用SYSPIPE直管單元建模并在連接區(qū)域建立剛性單元。三個(gè)模型均取主管外徑273 mm，壁厚6.35 mm，支管外徑88.9 mm，壁厚3.05 mm，材料均為Z2CN1810，并在三通支管端部設(shè)固定點(diǎn)。分別計(jì)算其第一階頻率。得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同處理方法的三通模型

表12 三種模型的一階固有頻率 Hz

由此可見，SYSPIPE程序三通單元的一階頻率偏低，而當(dāng)SYSPIPE程序采用直管加剛性單元的建模方法時(shí)，得到的一階頻率與PIPESTRESS程序非常近似。這是因?yàn)镾YSPIPE程序的三通單元由4個(gè)節(jié)點(diǎn)3個(gè)直管單元構(gòu)成，其支管起始點(diǎn)與主管中心點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)，這樣主管和支管連接區(qū)域的剛度就等于支管的剛度。這明顯是不合理的，會(huì)導(dǎo)致三通附近的應(yīng)力、支架載荷等的計(jì)算結(jié)果和真實(shí)值有所偏差。PIPE-STRESS程序的三通單元由五個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，其支管起始點(diǎn)在主管外徑邊緣位置，與主管中心點(diǎn)之間采用剛性連接，這就使其剛度更符合真實(shí)剛度，因此計(jì)算結(jié)果更為精確，如圖4所示。

2）工況組合方式問題。SYSPIPE程序幾乎全部的載荷工況組合和方程評(píng)定都是在軟件內(nèi)部自動(dòng)進(jìn)行的，其在附加方程評(píng)定時(shí)采用的工況組合方法與規(guī)范規(guī)定有所不同。對(duì)于一次應(yīng)力（持續(xù)和偶然載荷），1、2級(jí)管道均按照1級(jí)管道方法進(jìn)行組合；對(duì)于二次應(yīng)力（熱脹載荷），則是先對(duì)每個(gè)熱脹工況三個(gè)方向進(jìn)行組合，然后再進(jìn)行工況間組合。這樣得到的結(jié)果比PIPESTRESS完全按照規(guī)范要求組合后的結(jié)果略小。

圖4 三通有限元模型

3）對(duì)中誤差取值問題。實(shí)際工程中，管道與管道在焊接過程中會(huì)存在相對(duì)中心線的偏差，這種偏差叫做對(duì)中誤差。PIPESTRESS默認(rèn)RCC-M和ASME規(guī)范取的對(duì)中誤差為2.4 mm，其他規(guī)范取0.79 mm；SYSPIPE程序則統(tǒng)一默認(rèn)取0.48 mm。對(duì)中誤差主要會(huì)對(duì)對(duì)接焊縫和過渡段的應(yīng)力增強(qiáng)系數(shù)產(chǎn)生影響，從而會(huì)使兩種程序?qū)ν粋€(gè)模型的計(jì)算結(jié)果有所差別。

了解了可能影響驗(yàn)證結(jié)果的這三個(gè)問題后，采用SYSPIPE程序?qū)υ摱喂芫€進(jìn)行建模分析計(jì)算，下面將給出具體計(jì)算結(jié)果的對(duì)比。

5.2 模態(tài)分析驗(yàn)證

表13和圖5給出了兩種軟件前五階頻率以及第一階模態(tài)陣型圖的對(duì)比?？梢钥吹剑瑹o論是各階固有頻率值還是陣型圖，兩種程序的計(jì)算結(jié)果都非常接近，最大誤差為1.173%。

表13 前五階頻率對(duì)比

5.3 計(jì)算應(yīng)力驗(yàn)證

兩種程序的各項(xiàng)應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表14—16?？梢钥闯?，兩種軟件的各項(xiàng)最大應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果非常接近，最大誤差為3.507%，是在可接受范圍內(nèi)的。

通過以上對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，雖然存在一些影響驗(yàn)證結(jié)果的因素，但兩種軟件的計(jì)算結(jié)果還是十分接近的，這也間接驗(yàn)證了兩種軟件計(jì)算精度的可靠性。目前核安全局對(duì)兩種管道強(qiáng)度分析軟件的計(jì)算結(jié)果都是認(rèn)可的。

圖5 管道第一階模態(tài)振型圖對(duì)比

表14 1級(jí)管道應(yīng)力對(duì)比

表15 2級(jí)管道應(yīng)力對(duì)比

表16 管道功能性應(yīng)力對(duì)比

5.4 程序特點(diǎn)總結(jié)

下面對(duì)PIPESTRESS程序的一些特點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，將其與SYSPIPE程序進(jìn)行對(duì)比，見表17。

6 結(jié)論

1）PIPESTRESS程序能夠很好地勝任ACP1000核級(jí)管道的建模、力學(xué)分析和應(yīng)力評(píng)定工作。

2）PIPESTRESS程序在使用時(shí)需要根據(jù)規(guī)范和工程實(shí)際對(duì)程序中的參數(shù)進(jìn)行合理的設(shè)置，以得到正確的工程結(jié)論。

表17 程序特點(diǎn)總結(jié)

3）結(jié)合PIPESTRESS程序，對(duì)ACP1000管道應(yīng)力分析方法進(jìn)行了全面深入的研究，可以指導(dǎo)管道計(jì)算工作。

4）深入對(duì)比和分析了PIPESTRESS、SYSPIPE兩種程序在單元特性等方面的差異，通過對(duì)比計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了兩種程序計(jì)算精度的可靠性。

5）該研究成果可以為ACP1000管道計(jì)算提供依據(jù)，對(duì)PIPESTRESS程序在AP1000等新工程中的應(yīng)用具有很大的參考價(jià)值。

[1] DST. PIPESTRESS Theory Manual[Z]. 1985.

[2] DST. PIPESTRESS User Manual[Z]. 2012.

[3] 李亞智. 有限元法基礎(chǔ)與程序設(shè)計(jì)[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2004.

[4] 寧慶坤, 白旭娟. 含有彎頭的核級(jí)混合管道模型計(jì)算[J]. 核動(dòng)力工程, 2018, 39(S1): 119-121.

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[8] 寧慶坤, 田金梅. 二代改進(jìn)型核電站管道系統(tǒng)應(yīng)力分析與評(píng)定[J]. 核技術(shù), 2013, 36(4): 63-67.

[9] OLEG K. Parametric Study of Flexibility Factor for Curved Pipe and Welding Elbows[C]//Transactions, SMiRT-22. San Francisco, California, 2013.

[10] US NRC Regulatory Guide 1.61, Damping Values for Seismic Design of Nuclear Power Plants[S].

Strength Analysis and Evaluation of ACP1000 Residual Heat Removal System Piping

LAN Qi, NING Qing-kun, TANG Yu-jian

(China Nuclear Power Engineering Co, Ltd, Beijing 100840, China)

To study in depth the calculation principle and method of PIPESTRESS program, summarize the characteristics of the software, and propose viewpoints on how to better use finite element software to complete nuclear pipeline calculation to guide the subsequent pipeline calculation work.PIPESTRESS software was used to calculate the stress of ACP1000 Residual Heat Removal System piping. Combined with RCC-M specification and the basic principle of piping analysis, the basic principle and specific application of PIPESTRESS were discussed and studied in depth from the aspects of piping model establishment, load definition and working condition combination, seismic analysis and stress evaluation of the calculation results. Then the design verification for PIPESTRESS was carried ont with the SYSPIPE software. The causes of errors were studied in depth.Although there were some factors affecting the results of verification, the results of the two kinds of software were very close.PIPESTRESS program can be well qualified for the modeling, mechanical analysis and stress assessment of ACP1000 piping, and has good calculation accuracy. The research results can provide basis for the calculation of ACP1000 piping, and also have great reference value for the future application of PIPESTRESS program in new reactor.

ACP1000 piping; stress analysis; PIPESTRESS; SYSPIPE; design verification

10.7643/ issn.1672-9242.2019.02.010

O342

A

1672-9242(2019)02-0047-07

2018-11-26；

2018-12-07

蘭麒（1984—），男，河北人，主要研究方向?yàn)榉磻?yīng)堆結(jié)構(gòu)力學(xué)。