李 江，倪大海，馬 亮

(1. 中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153；2. 中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

現(xiàn)代相控陣雷達中，多端口合成網(wǎng)絡(luò)是其重要組成部分，而其中的噪聲系數(shù)測試是一項必不可少的工作。針對測試環(huán)節(jié)中使用的功分器通道幅相不一致，本文對多端口合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的影響進行了理論和仿真分析，發(fā)現(xiàn)功分器各通道的相位不一致對多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試結(jié)果的影響更為明顯。這對噪聲系數(shù)測試環(huán)節(jié)中功分器的選擇及功分器指標(biāo)的制定均有一定的指導(dǎo)意義。

1 基本理論

1.1 多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試原理

利用功分器測試多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的級聯(lián)系統(tǒng)原理如圖1所示。工程上用級聯(lián)系統(tǒng)測得的噪聲系數(shù)扣除前接功分器的插入損耗，就認為是多路合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)。功分器插損通過測量其各個端口的插入損耗求平均值即可。

為分析功分器的幅相不一致性對噪聲系數(shù)測試結(jié)果的影響，現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中的放大器性能指標(biāo)是一致的，即噪聲系數(shù)和增益是相同的。假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中后端的合成器是無損耗的。同時，為便于后續(xù)的理論計算分析，將網(wǎng)絡(luò)中前端接入的功分器幅相不一致轉(zhuǎn)換為各接收支路前的模擬單元，Li代表插損，θi代表相位，如圖1所示。

圖1 多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試原理圖

1.2 功分器幅度不一致影響分析

現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道的相位特性一致，而幅度特性不一致，即插入損耗不一致，則圖1可以簡化為如圖2所示的網(wǎng)絡(luò)。

圖2 假設(shè)幅度特性不一致簡化后的網(wǎng)絡(luò)原理圖

圖2中，經(jīng)過等效后的放大器噪聲系數(shù)和增益為

NFi=NF0×Li

(1)

(2)

式中，NFi為各通道支路的等效噪聲系數(shù)，NF0為等效前各通道支路中放大器的噪聲系數(shù)，Li為各通道支路的插入損耗，Gi為各通道支路的等效增益，G0為等效前各通道支路中放大器的增益。

同時，對于兩端口有源網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)計算，有以下推導(dǎo)：

(3)

式中，NFi為各通道支路的等效噪聲系數(shù)，k為波爾茲曼常數(shù)，B為通道帶寬，T0為標(biāo)準(zhǔn)物理溫度(290 K)，Gi為各通道支路的等效增益，Te,i為第i通道產(chǎn)生的折算到輸入端口的等效噪聲溫度。

那么，對于如圖2所示的多路合成網(wǎng)絡(luò)(兩端口有源網(wǎng)絡(luò)與多端口無源網(wǎng)絡(luò)級聯(lián))，總的噪聲系數(shù)由式(1)、(2)和(3)可得

(4)

1.3 功分器相位不一致影響分析

現(xiàn)假設(shè)多路合成網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道的幅度特性一致，而相位特性不一致，圖1可簡化為圖3，同時假設(shè)前接功分器無插損，各通道支路之間僅有相位差異。

圖3 假設(shè)相位特性不一致簡化后的網(wǎng)絡(luò)原理圖

根據(jù)前文1.1節(jié)中的假設(shè)，網(wǎng)絡(luò)后端的合成器是無損耗的，則當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中前接功分器各通道相位一致時整個合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)為NF0。

當(dāng)前接功分器各通道相位不一致時，根據(jù)噪聲系數(shù)的定義，噪聲系數(shù)為對網(wǎng)絡(luò)自身引入噪聲對系統(tǒng)影響的一種量化，為網(wǎng)絡(luò)輸入信噪比與輸出信噪比的比值，即

(5)

式中，Si、So、Ni、No分別表示網(wǎng)絡(luò)輸入端與輸出端的信號功率和噪聲功率。

對于如圖3所示的多路合成網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)前接功分器各通道相位不一致時，多路合成網(wǎng)絡(luò)自身引入的附加噪聲無影響，即多路合成網(wǎng)絡(luò)輸出端的噪聲功率No無影響，但會影響到多路合成網(wǎng)絡(luò)輸出端的信號功率So，其示意如圖4所示。

圖4 相位特性不一致時的輸出信號示意圖

假設(shè)前接功分器之后的信號幅度歸一化為1，則前接功分器各通道相位一致時整個合成網(wǎng)絡(luò)輸出信號的幅度為n，從而前接功分器各通道相位不一致時與相位一致時的輸出信號功率比值R為

(6)

根據(jù)噪聲系數(shù)定義，相位不一致時的噪聲系數(shù)為

(7)

2 仿真計算分析

2.1 仿真網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

通過公式(4)、(6)可計算幅度不一致和相位不一致時的噪聲系數(shù)。當(dāng)同時考慮幅度、相位不一致的影響時，通過公式的解析解將變得復(fù)雜?？赏ㄟ^仿真研究功分器幅相不一致對多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的影響。圖5為在AWR軟件中建立的四通道合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測量的原理圖。功分器各通道幅相不一致性由衰減器和移相器來表示。放大器的增益設(shè)為20 dB，噪聲系數(shù)設(shè)為2 dB。

圖5 四通道合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試原理圖

2.2 仿真結(jié)果

如圖5所示，假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中功分器的幅度一致性指標(biāo)為≤1.5 dB，相位一致性指標(biāo)為≤±10°，進而在仿真時衰減器的插損設(shè)為0.75 dB，其變動范圍則為±0.75 dB，移相器的相位設(shè)為0°，其變動范圍則為±10°。假設(shè)測得的噪聲系數(shù)為NFm，則四通道合成網(wǎng)絡(luò)的噪聲系數(shù)NFc為

(8)

式中，L1、L2、L3、L4為四功分器各端口的插損。為了說明功分器的幅相一致性對于噪聲系數(shù)測試的影響，將衰減器插損值、移相器相位值的統(tǒng)計特性設(shè)為均勻分布，利用AWR的Yield Analysis功能進行統(tǒng)計分析。圖6為仿真結(jié)果。

圖6中粗黑線條為5 000次統(tǒng)計仿真中噪聲系數(shù)可能出現(xiàn)的值。由圖6可知，在功分器的幅度一致性指標(biāo)為≤1.5 dB、相位一致性指標(biāo)為≤±10°的情況下，計算得到的噪聲系數(shù)可在1.95～2.08變化，與實際值偏差不大。

圖6 仿真結(jié)果

接下來，分別仿真四通道、八通道合成網(wǎng)絡(luò)在不同的功分器指標(biāo)下測得合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)，如表1所示。

表1 四通道、八通道合成網(wǎng)絡(luò)仿真結(jié)果

3 結(jié)束語

本文就多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試環(huán)節(jié)中使用的功分器各通道幅相不一致對網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果的影響進行了理論和仿真分析，發(fā)現(xiàn)功分器各通道的相位不一致對多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)測試結(jié)果的影響更為明顯。這說明多路合成網(wǎng)絡(luò)噪聲系數(shù)的測試結(jié)果對前接功分器的相位波動更為敏感。