李芙蓉，趙汝博，馬玉祥

(1.中交四航局港灣工程設(shè)計(jì)院有限公司，廣州 510290；2.廣東省海岸與島礁工程技術(shù)研究中心， 廣州 510006；3.大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連 116024)

鋼管樁因其穿透能力強(qiáng)、自重輕和較高的承載力等優(yōu)點(diǎn)被廣泛地應(yīng)用于碼頭、橋梁、海上風(fēng)電及海洋平臺(tái)等海洋海岸工程結(jié)構(gòu)。在服役期間，主要承受來自于風(fēng)、波浪、流及地震等產(chǎn)生的荷載。隨著工程建設(shè)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，海岸結(jié)構(gòu)不斷向深水?dāng)U展，深水中海洋荷載動(dòng)力環(huán)境復(fù)雜，所以對(duì)鋼管樁水平承載力也提出了更高的要求。我國(guó)東南沿海易受到臺(tái)風(fēng)的襲擊，臺(tái)風(fēng)期間形成的巨浪容易發(fā)展成為卷破波，卷破波卷舌部位能量巨大，可對(duì)結(jié)構(gòu)物的安全造成威脅，而目前針對(duì)波浪對(duì)樁柱結(jié)構(gòu)的作用主要考慮的是非破碎波浪產(chǎn)生的作用力，而對(duì)結(jié)構(gòu)物在破碎波作用下的結(jié)構(gòu)動(dòng)力的響應(yīng)研究非常少，因此亟需開展卷破波對(duì)鋼管樁的作用研究，為高海況下結(jié)構(gòu)物的設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

由于地基隨著深度的變化，其物理性質(zhì)也隨之改變，通過理論分析法很難模擬土體的非線性行為，而有限元法在模擬樁土相互作用具有很大的優(yōu)越性[1]。張桂平[2]和劉紅軍等[3]通過有限元研究了極端海況作用下樁基結(jié)構(gòu)的承載力及樁身變形情況。趙暉等[4]分析了規(guī)則波作用下波浪入射頻率和土體參數(shù)等因素對(duì)樁基內(nèi)力、變形的影響。顧棟輝[5]研究了不同波浪理論的波浪力對(duì)樁頂位移的影響，并提出海上風(fēng)機(jī)相應(yīng)的抗浪設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。上述研究主要分析的是波浪作用下樁基承載力及樁身變形，但是沒有考慮波浪破碎的影響。在水動(dòng)力學(xué)研究方面，很多學(xué)者[6-9]分析了卷破波對(duì)樁柱結(jié)構(gòu)的沖擊特性，結(jié)果表明卷破波可產(chǎn)生巨大水平?jīng)_擊力，從而可能使結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂或傾覆，但是目前的研究主要集中在沖擊力的強(qiáng)度和分布范圍，還沒有考慮結(jié)構(gòu)的響應(yīng)和土體對(duì)結(jié)構(gòu)約束的情況。

本文結(jié)合廣東某石化碼頭工程資料，基于ABAQUS建立了卷破波作用力作用于鋼管樁-地基相互作用的有限元模型，分析了卷破波作用下鋼管樁的應(yīng)力和位移情況，并進(jìn)一步分析了壁厚和樁徑對(duì)鋼管樁應(yīng)力及水平位移的影響差異。

圖1 平臺(tái)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖Fig.1 Structural diagram of platform

1 工程介紹

1.1 工程概況

本文依托廣東省某地一個(gè)原油碼頭工程項(xiàng)目。碼頭上部由混凝土結(jié)構(gòu)部件構(gòu)成，主要有橫梁、面板、預(yù)應(yīng)力縱梁及面層。本文選擇其中的工作平臺(tái)作為研究對(duì)象(圖1)，平臺(tái)采用鋼管樁，鋼管樁上部為樁芯混凝土,鋼管樁有直樁和斜樁(傾斜比例5:1)，樁徑為1 200 mm，泥面處的壁厚為22 mm，在混凝土灌漿段壁厚為42 mm，樁基長(zhǎng)度為54～57 m，埋深24～26 m，泥面以上30 m左右，碼頭前沿設(shè)計(jì)底標(biāo)高為-24.80 m，碼頭上部結(jié)構(gòu)受力計(jì)算的下緣標(biāo)高為6.50 m，極端高水位為3.12 m，設(shè)計(jì)高水位為1.87 m。

圖2 破壞的鋼管樁Fig.2 Damaged steel pipes

1.2 工程案例分析

本工程鋼管樁于2014年5月開始沉樁施工，6月份沉樁結(jié)束，然后進(jìn)行穩(wěn)樁拋砂和穩(wěn)樁拋碎石，工程受季風(fēng)影響，部分樁基發(fā)生偏位現(xiàn)象，在隨后的2014年～2017年受臺(tái)風(fēng)蓮花、妮妲、海馬、天鴿和卡帕等影響，大部分樁基發(fā)生折斷和偏位(圖2)。從圖2中可以看出，鋼管樁折斷處基本位于泥面附近，有的部分折斷，有的全部折斷。本文將通過建立有限元模型分析鋼管樁的受力情況并判斷其破壞原因。

2 數(shù)值模型

2.1 材料參數(shù)及本構(gòu)模型

表1 土體參數(shù)表Tab.1 Soil parameter

為模擬鋼管樁-土體之間的非線性，本文選擇摩爾庫倫模型。摩爾庫倫參數(shù)通過固結(jié)快剪試驗(yàn)得到，土體參數(shù)如表1所示。ABAQUS中通過樁-土表面定義接觸屬性來模擬樁與土之間的剪力傳遞和相對(duì)位移，采用主-從接觸算法，選擇剛度大的樁體為主控面，土體表面為從屬面，樁-土接觸采用摩爾-庫侖罰函數(shù)摩擦形式，界面滑動(dòng)摩擦系數(shù)選取u=tan(0.75φ)[10]。參考孔位學(xué)等[11]針對(duì)非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則下巖土材料的剪脹角選取方法，本文采用非關(guān)聯(lián)流動(dòng)選取ψ=φ/2。鋼管樁和土體采用6面體8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分實(shí)體單元(C3D8R)建立有限元計(jì)算模型。土體模型直徑為樁徑的30倍，因此可以忽略邊界的影響[12]。

鋼管樁材質(zhì)為Q345B，屬于低合金鋼，參考《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50017-2017)[13]，當(dāng)材質(zhì)為Q345B時(shí)，壁厚δ在16 mm<δ≤40 mm時(shí)，鋼管樁在泥面處的屈服應(yīng)力設(shè)計(jì)值為335 MPa，極限抗拉強(qiáng)度最小值470 MPa。因鋼材為低合金鋼，所以本文數(shù)值建模采用雙斜線模型(圖3)，其中模型二次強(qiáng)化剛度約為初始剛度的1%[14]。

圖3 雙斜線模型Fig.3 Double slash model

2.2 模型驗(yàn)證

本文采用Huang等[15]研究的高速公路樁基水平承載力試驗(yàn)數(shù)據(jù)來驗(yàn)證所建立模型的正確性，試驗(yàn)內(nèi)容包括單樁水平承載力和群樁水平承載力試驗(yàn)，本文只對(duì)比單樁試驗(yàn)(即試驗(yàn)中的B7樁)。B7樁為鉆孔灌注樁，直徑1.5 m，樁長(zhǎng)34.9 m，埋深34.0 m，樁身配有兩層縱筋，每層配有26根Φ32鋼筋，即總共有52根Φ32縱筋?；炷梁弯摻畹牟牧蠀?shù)如表2所示，土體參數(shù)如表3。圖4為與試驗(yàn)[15]和Cote等[12]數(shù)值模擬對(duì)比的樁頭水平位移圖，從圖可以看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比較好，驗(yàn)證了本文所建立數(shù)值模型的可靠性。

表2 Huang等[15]試驗(yàn)材料參數(shù)表Tab.2 Material parameters for the experiment of Huang et al. [15]

表3 Huang等[14]試驗(yàn)土體參數(shù)表Tab.3 Soil parameters for the experiment of Huang et al. [15]

3 數(shù)值分析

3.1 荷載工況

圖4 樁頂水平位移Fig.4 Horizontal displacements at the pile top

本研究選取平臺(tái)處百年一遇最大波高進(jìn)行研究，根據(jù)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬結(jié)果，工程區(qū)域臺(tái)風(fēng)期間最大波高為13.72 m，周期11.6 s，水深24.5 m。由于工程事故是樁基破壞，本文不考慮由于群樁引起的繞射等波浪現(xiàn)象，只取單樁進(jìn)行分析。Chella和Torum[16]認(rèn)為破碎波對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力可分為準(zhǔn)靜態(tài)力和沖擊力兩部分，其中準(zhǔn)靜態(tài)力可以用莫里森公式[17]來表示，所以破碎波對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的總力可表示為式(1)。破碎波產(chǎn)生的沖擊力采用 Goda等[6]提出的式( 2)，卷破波與樁基作用的示意圖如圖5，其公式的含義及使用在這里不再詳細(xì)介紹，具體可參考文獻(xiàn)[6,16]。

F=FI+FD+FS

(1)

其中FI和FD的意義可參考Morison方程[17]。

FS=0.5ρCSDV2ληb

(2)

式中：ρ為海水的密度(本文取1 025 kg/m3)；CS為沖擊力系數(shù)；λ為波浪卷曲因子；V為波浪破碎時(shí)的波速；D為圓柱直徑。

圖5 卷破波與樁基作用沖擊力示意圖Fig.5 Schematic diagram of impact force on pile foundation induced by breaking waves

3.2 結(jié)果分析

圖6和圖7分別為考慮波浪破碎和未考慮波浪破碎時(shí)樁徑1 200 mm和1 400 mm鋼管樁的樁身Mises應(yīng)力云圖，表4為鋼管樁水平承載特性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表，其中應(yīng)力比為樁身最大Mises應(yīng)力與樁身屈服應(yīng)力之比。通常鋼管樁工程設(shè)計(jì)時(shí)，樁身最大Mises應(yīng)力應(yīng)小于樁身屈服應(yīng)力，即應(yīng)力比小于1?？梢钥闯?，當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，樁身應(yīng)力比均大于未考慮波浪破碎時(shí)的應(yīng)力比，對(duì)于樁徑1 200mm和1 400 mm鋼管樁，其樁身應(yīng)力比相比于未考慮破碎時(shí)分別增加15.0%和20.0%，但無論是否考慮波浪破碎，2種鋼管樁應(yīng)力比均大于等于1。對(duì)于樁身泥面處水平位移，對(duì)于樁徑1 200 mm的鋼管樁，當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，鋼管樁在泥面處發(fā)生折斷，而未考慮波浪破碎時(shí)，鋼管樁泥面處水平位移為97.0 cm。對(duì)于樁徑1 400 mm的鋼管樁，相比于考慮波浪破碎時(shí)，未考慮波浪破碎時(shí)其水平位移相應(yīng)減少89.2%。綜合以上分析可知，對(duì)于有可能發(fā)生破碎的極端波浪與樁柱結(jié)構(gòu)作用時(shí)，需要考慮波浪破碎的影響。

6-a 考慮波浪破碎6-b 不考慮波浪破碎7-a 考慮波浪破碎7-b 不考慮波浪破碎圖6 樁徑1 200 mm壁厚22 mm鋼管樁Mises應(yīng)力云圖 Fig.6 Mises stress of steel pipe pile with a diameter of 1 200 mm and a wall thickness of 22 mm 圖7 樁徑1 400 mm壁厚25 mm鋼管樁Mises應(yīng)力云圖Fig.7 Mises stress of steel pipe pile with a diameter of 1 400 mm and a wall thickness of 25 mm

表4 鋼管樁水平承載特性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Statistical table of horizontal bearing characteristics of steel pipe piles

本碼頭工程共有樁徑1 200 mm壁厚22 mm和樁徑1 400 mm壁厚25 mm的鋼管樁，本文對(duì)比了對(duì)2種鋼管樁在卷破波作用下的水平承載性能。當(dāng)從樁徑1 200 mm壁厚22 mm的鋼管樁增加到樁徑1 400 mm壁厚25 mm的鋼管樁時(shí)，同時(shí)樁徑1 400 mm的鋼管樁受到的波浪力和卷破波的沖擊力也相應(yīng)增加，對(duì)于考慮波浪破碎和不考慮波浪破碎情況，其應(yīng)力比分別相應(yīng)減少10.7%和16.0%。對(duì)于水平位移，考慮波浪破碎情況時(shí)，樁徑1 200 mm的鋼管樁發(fā)生折斷，樁徑1 400 mm的鋼管樁位移為141.7 cm，但并未折斷。對(duì)于樁徑1 400 mm的鋼管樁，當(dāng)不考慮波浪破碎時(shí)，水平位移相應(yīng)減少84.2%。以上結(jié)果表明，雖然樁徑1 400 mm的鋼管樁受到的波浪力和卷破波沖擊力更大，但其相比于1 200 mm的鋼管樁對(duì)減小應(yīng)力比和水平位移的作用更大。即使沒有考慮破碎產(chǎn)生的沖擊力，兩種樁徑的鋼管樁在百年一遇極端大浪作用下均已達(dá)到破壞，考慮破碎的作用后，樁的破壞更加嚴(yán)重。由于2種鋼管樁無論在樁徑和壁厚上都有差異，下文將進(jìn)一步分析鋼管樁壁厚和樁徑對(duì)水平承載特性的影響。

4 樁基水平承載特性影響因素

4.1 鋼管樁壁厚影響分析

圖8 不同壁厚的鋼管樁應(yīng)力比Fig.8 Stress ratio of steel pipe piles with different wall thicknesses

本文進(jìn)一步研究考慮波浪破碎情況下，鋼管樁壁厚對(duì)鋼管樁水平承載特性的影響，采用Goda等[6]提出的卷破波對(duì)樁基的沖擊力公式進(jìn)行分析，在波高13.72 m，水深24.5 m工況下，分析樁徑1 200 mm和1 400 mm的鋼管樁的應(yīng)力比及泥面處水平位移隨壁厚變化情況。圖8為不同壁厚的鋼管樁應(yīng)力比，可以看出，當(dāng)不考慮波浪破碎時(shí)，無論樁徑1 200 mm和1 400 mm的鋼管樁，其應(yīng)力比隨著壁厚的增加而逐漸降低。但是當(dāng)考慮波浪破碎情況時(shí)，對(duì)于樁徑1 400 mm的鋼管樁，其應(yīng)力比隨壁厚的增加而減小，但對(duì)于樁徑1 200 mm的鋼管樁，當(dāng)壁厚從22 mm增加到40 mm時(shí)，應(yīng)力比隨之下降，當(dāng)壁厚從40 mm增加到50 mm時(shí)，應(yīng)力比幾乎沒有發(fā)生變化。這是因?yàn)楫?dāng)壁厚為16 mm<δ≤40 mm(δ為壁厚)時(shí)最低屈服強(qiáng)度為335 MPa，而當(dāng)壁厚為40 mm<δ≤63 mm時(shí)最低屈服強(qiáng)度為325 MPa[13]，雖然鋼管樁壁厚從40 mm增加到45 mm其抗彎剛度在增加，但其屈服應(yīng)力卻降低了，所以導(dǎo)致應(yīng)力比沒有發(fā)生變化。樁徑1 400 mm的鋼管樁應(yīng)力比一直在下降是因?yàn)槠淇箯潉偠鹊脑黾訉?duì)應(yīng)力比降低的影響作用大于其屈服應(yīng)力降低對(duì)應(yīng)力比增加的影響作用。表5為樁基在泥面處位移統(tǒng)計(jì)表。從中可以發(fā)現(xiàn)，無論是否考慮波浪破碎，其水平位移隨著壁厚的增加而減小。同時(shí)，當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，水平位移減小的速度大于未考慮波浪破碎時(shí)的情況。當(dāng)未考慮波浪破碎時(shí)，壁厚從30 mm增加到50 mm時(shí)，樁徑1 200 mm和1 400 mm的鋼管樁水平位移分別減小28.7%和26.0%，當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，樁徑1 200 mm和1 400 mm的鋼管樁水平位移分別減小90.2%和56.0%。當(dāng)壁厚逐漸增大時(shí)，水平位移減小的相應(yīng)程度在降低。以樁徑1 400 mm鋼管樁為例，當(dāng)壁厚從30 mm增加到40 mm，考慮波浪破碎和不考慮波浪破碎時(shí)分別相應(yīng)減小52.3%和19.1%，當(dāng)壁厚從40 mm增加到50 mm，考慮波浪破碎和不考慮波浪破碎時(shí)分別相應(yīng)減小9.6%和8.5%。當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，對(duì)于樁徑1 200 mm的鋼管樁，當(dāng)其壁厚為50 mm時(shí)應(yīng)力比為0.98，此時(shí)剛剛滿足工程設(shè)計(jì)要求，而對(duì)于樁徑1 400 mm的鋼管樁，當(dāng)其壁厚為40 mm時(shí)應(yīng)力比為0.97，此時(shí)就已滿足工程設(shè)計(jì)要求。

4.2 鋼管樁樁徑的影響分析

表5 不同壁厚的鋼管樁水平位移統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Horizontal displacement statistical table of steel pipe piles with different wall thicknesses cm

樁徑是影響樁基承載力重要因素之一，但對(duì)于卷破波作用下樁徑對(duì)鋼管樁水平承載特性研究較少。通過Morison方程[17]和式(2)可知，隨著樁徑的增大，鋼管樁受到莫里森方程的波浪力及卷破波對(duì)鋼管樁的沖擊力也隨之增大。圖9為鋼管樁隨樁徑變化的應(yīng)力比。可以看出，當(dāng)不考慮波浪破碎時(shí)，應(yīng)力比隨著樁徑的增加而逐漸降低。當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，對(duì)于壁厚40 mm的鋼管樁，應(yīng)力比隨著樁徑的增大而降低，但對(duì)于壁厚30 mm的鋼管樁，當(dāng)樁徑從1 200 mm增加到1 400 mm時(shí)，應(yīng)力比降低明顯，當(dāng)樁徑從1 400 mm增加到1 800 mm時(shí)，應(yīng)力比基本沒有變化。因?yàn)殇摴軜稑稄降脑黾?，抗彎剛度也在增大，但鋼管樁所受到的沖擊力也隨之增大，所以應(yīng)力比變化較小。從1 800 mm增加到2 000 mm，應(yīng)力比略有降低。這是由于鋼管樁抗彎剛度的增加對(duì)降低應(yīng)力比的影響作用大于沖擊力增加對(duì)應(yīng)力比增加的影響作用。表6為樁徑對(duì)鋼管樁泥面處水平位移影響統(tǒng)計(jì)表。從中可以看出，無論是否考慮波浪破碎，水平位移都隨著樁徑的增大逐漸減小，而且當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)樁徑的增加對(duì)位移減小的影響程度大于未考慮波浪破碎時(shí)的情況。當(dāng)未考慮波浪破碎時(shí)，樁徑從1 200 mm增加到2 000 mm時(shí)，壁厚30 mm和40 mm的鋼管樁水平位移分別減小33.7%和31.3%，當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，壁厚30 mm和40 mm的鋼管樁水平位移分別減小91.3%和39.3%。當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，對(duì)于壁厚30 mm的鋼管樁，當(dāng)其樁徑為2 000 mm時(shí)應(yīng)力比為0.95，此時(shí)剛剛滿足工程設(shè)計(jì)要求，而對(duì)于壁厚40 mm的鋼管樁，當(dāng)其樁徑為1 400 mm時(shí)應(yīng)力比為0.97，此時(shí)就已滿足工程設(shè)計(jì)要求。

圖9 不同樁徑的鋼管樁應(yīng)力比Fig.9 Stress ratio of steel pipe pile with different pile diameters

表6 不同樁徑的鋼管樁水平位移統(tǒng)計(jì)表

5 結(jié)論

本文基于ABAQUS建立了鋼管樁-地基的有限元模型，分析了卷破波作用下鋼管樁水平承載特性，通過與已有試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了數(shù)值模型的有效性及合理性，依據(jù)破碎波浪沖擊理論，進(jìn)一步研究了卷破波作用下不同壁厚和樁徑的鋼管樁承載特性，并進(jìn)行了一系列影響分析，結(jié)論如下：

(1) 對(duì)于樁徑1 200 mm的鋼管樁，在波高13.72 m，周期11.6 s的波浪作用下，考慮波浪破碎時(shí)，鋼管樁在泥面處發(fā)生斷裂。當(dāng)不考慮波浪破碎時(shí)，鋼管樁樁身在泥面處只發(fā)生屈服，說明在工程區(qū)域波浪容易發(fā)生破碎時(shí)，工程設(shè)計(jì)中需要考慮波浪破碎的影響。

(2) 當(dāng)考慮波浪破碎時(shí)，鋼管樁的壁厚和樁徑的增加對(duì)水平位移減小的影響程度大于不考慮波浪破碎時(shí)的情況，隨著壁厚的增大，水平位移減小的相應(yīng)程度在降低。鋼管樁樁徑增加，鋼管樁抗彎剛度和受到卷破波的沖擊力也隨之增加，當(dāng)抗彎剛度的增加對(duì)應(yīng)力比減小的作用大于卷破波沖擊力對(duì)應(yīng)力比增加的作用時(shí)，應(yīng)力比才會(huì)降低，否則應(yīng)力比不會(huì)降低。

致謝：本文的計(jì)算工作得到了大連理工大學(xué)超級(jí)計(jì)算中心的支持。