高速公路屬于高等級(jí)公路，是公路運(yùn)輸?shù)闹匾M成部分，在綜合交通運(yùn)輸系統(tǒng)中有著舉足輕重的作用。高速公路的發(fā)展情況反映了一個(gè)國家和地區(qū)的交通發(fā)達(dá)程度，乃至經(jīng)濟(jì)發(fā)展的整體水平；想要充分發(fā)揮高速公路高速、安全、舒適、經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)[1]，突出其在整個(gè)公路網(wǎng)乃至整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的干線作用，就必須明確高速公路所處的發(fā)展階段，將高速公路的建設(shè)和發(fā)展與當(dāng)?shù)貙?shí)際情況相結(jié)合，使其與人口增長、經(jīng)濟(jì)水平的提升以及社會(huì)進(jìn)步相協(xié)調(diào)。

本文考慮經(jīng)濟(jì)、人口等多個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)高速公路發(fā)展的影響，根據(jù)23個(gè)高速公路發(fā)達(dá)國家的實(shí)際情況建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)增長驅(qū)動(dòng)因素不同將高速公路的發(fā)展劃分為經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段和人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段，選取不同的國家利用偏相關(guān)分析對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證并以中國上海為例進(jìn)行具體分析。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

高速公路的發(fā)展受眾多因素影響，主要包括政策條件、地理區(qū)域條件、區(qū)域面積、人口、經(jīng)濟(jì)水平和當(dāng)?shù)氐慕煌ㄐ枨蟮?。由于交通本身就是社?huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的派生需求，所以交通需求本質(zhì)上也是經(jīng)濟(jì)水平和人口發(fā)展到一定時(shí)間的產(chǎn)物；因此，經(jīng)濟(jì)水平和人口是影響高速公路發(fā)展的根本性因素[2]。

經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展一定程度上促進(jìn)高速公路的投資，加速高速公路的建設(shè)。人口規(guī)模的增加則會(huì)直接導(dǎo)致交通需求的上升，促使高速公路發(fā)展。為進(jìn)一步探究經(jīng)濟(jì)水平和人口對(duì)高速公路發(fā)展規(guī)模不同階段的影響，以世界23個(gè)發(fā)達(dá)國家高速公路1963—2007年的發(fā)展歷程為依據(jù)并以高速公路網(wǎng)密度、人均GDP和人口密度分別表征各個(gè)國家的高速公路發(fā)展水平、經(jīng)濟(jì)水平和人口規(guī)模。23個(gè)國家包括：大洋洲的新西蘭；亞洲的韓國、日本；美洲的加拿大、美國、墨西哥；歐洲的奧地利、瑞士、西班牙、德國、法國、比利時(shí)、荷蘭、盧森堡、意大利、希臘、波蘭、英國、丹麥、芬蘭、瑞典、挪威、葡萄牙。

高速公路網(wǎng)密度：用各國高速公路的總里程除以國土面積；基礎(chǔ)數(shù)據(jù)取自國際公路組織（IRF）公布的《世界公路統(tǒng)計(jì)》和歐洲公路組織（ERF）公布的《歐洲公路統(tǒng)計(jì)》，國土面積采用世界銀行公布的各國歷史時(shí)期的國土面積。人口密度：用各國的人口數(shù)除以國土面積；人口數(shù)據(jù)取自聯(lián)合國2008年修訂的世界人口展望。人均GDP：選取按照國際歷史年份統(tǒng)一匯率折算的各國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值；基礎(chǔ)數(shù)據(jù)取自世界銀行（world bank）公布的國際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

2 經(jīng)濟(jì)-人口生產(chǎn)函數(shù)模型

經(jīng)濟(jì)水平和人口規(guī)模在不同階段對(duì)高速公路發(fā)展的影響不同，為能夠定量的探究經(jīng)濟(jì)水平、人口規(guī)模和高速公路發(fā)展水平三者之間關(guān)系，選取人口密度和人均GDP作為自變量，高速公路網(wǎng)密度作為因變量建立數(shù)學(xué)模型。

2.1 模型建立

生產(chǎn)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，常用Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)表示在一定技術(shù)條件下，各個(gè)生產(chǎn)要素投入與產(chǎn)出量之間的依存關(guān)系，進(jìn)而對(duì)影響產(chǎn)出量的生產(chǎn)要素進(jìn)行因素分析和投入決策，如利潤最大、成本最低的決策，技術(shù)進(jìn)步的測(cè)算等[3]。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)所定義，生產(chǎn)函數(shù)是描述生產(chǎn)過程中投入的生產(chǎn)要素某種組合同它可能生產(chǎn)的最大產(chǎn)量之間依存關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

在高速公路發(fā)展的不同階段，高速路網(wǎng)密度一定程度上可以看作是經(jīng)濟(jì)水平和人口規(guī)模等要素投入之后的產(chǎn)物。類比Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，引入人口密度和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的彈性系數(shù)，建立經(jīng)濟(jì)-人口生產(chǎn)函數(shù)模型

式中：Y——國家區(qū)域高速公路網(wǎng)密度，km/km2；

ρ——人口密度，人/km2；

P——人均GDP，美元/人；

α——人口密度彈性系數(shù)；

β——人均GDP彈性系數(shù)。

2.2 模型標(biāo)定

式（1）中：Y、ρ、P通過歷史數(shù)據(jù)獲得；α、β是待估參數(shù)，分別表征了人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)水平對(duì)高速公路建設(shè)規(guī)模的影響程度，彈性系數(shù)越大，影響程度越高。為得到α、β值，對(duì)式（1）兩邊同時(shí)取自然對(duì)數(shù)，得到式（2）

根據(jù)統(tǒng)計(jì)的23個(gè)發(fā)達(dá)國家每一年份的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總，利用SPSS進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸，分別計(jì)算得出每一年度α、β值，見圖1。

圖1 人口密度和GDP彈性系數(shù)變化趨勢(shì)

2.3 模型分析

人口密度彈性系數(shù)和人均GDP彈性系數(shù)相交于1994年。1994年之前，人均GDP影響的彈性系數(shù)始終高于人口密度的彈性系數(shù)；1994年以后，人均GDP影響的彈性系數(shù)小于人口密度的彈性系數(shù)。說明在不同階段人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)水平對(duì)高速公路發(fā)展的影響程度不同，據(jù)此將高速公路的發(fā)展劃分為經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段和人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段兩個(gè)階段。

經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段對(duì)應(yīng)高速公路發(fā)展初期，該階段經(jīng)濟(jì)水平欠佳，經(jīng)濟(jì)是制約高速公路發(fā)展的主要因素。當(dāng)經(jīng)濟(jì)水平提升時(shí)，機(jī)動(dòng)車擁有量不斷增加，相應(yīng)交通需求提升，極大程度驅(qū)動(dòng)了高速公路建設(shè)的發(fā)展，主要體現(xiàn)在高速公路里程數(shù)的快速增加。

人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段對(duì)應(yīng)高速公路發(fā)展后期，該階段經(jīng)濟(jì)水平足以滿足高速公路發(fā)展的要求，不再對(duì)其產(chǎn)生制約作用，機(jī)動(dòng)車保有量的增加也不再取決于經(jīng)濟(jì)水平的高低，此時(shí)經(jīng)濟(jì)水平的提升對(duì)高速公路發(fā)展的影響不再明顯。相反，人口規(guī)模的持續(xù)擴(kuò)大會(huì)導(dǎo)致交通需求總量不斷增加，促使高速公路建設(shè)的進(jìn)一步發(fā)展，增加高速公路里程數(shù)的同時(shí)更加注重高速公路路網(wǎng)質(zhì)量的提升。

1994年作為高速公路兩個(gè)發(fā)展階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，對(duì)應(yīng)各個(gè)發(fā)達(dá)國家的人均GDP的均值為22 000美元，也就是說，人均GDP為22 000美元是高速公路發(fā)展由經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型階段轉(zhuǎn)向人口驅(qū)動(dòng)型階段的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。

3 經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)-人口驅(qū)動(dòng)發(fā)展趨勢(shì)驗(yàn)證

為進(jìn)一步確定高速公路發(fā)展劃分為經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型和人口驅(qū)動(dòng)型兩個(gè)階段結(jié)論的正確性，以日本、加拿大、瑞典三個(gè)發(fā)達(dá)國家為例，采用縱向分析法，分析各個(gè)國家的高速公路規(guī)模發(fā)展歷史。為了剔除人口規(guī)模和經(jīng)濟(jì)水平兩個(gè)自變量之間的強(qiáng)相關(guān)性對(duì)分析結(jié)果產(chǎn)生的影響，整個(gè)分析過程將采用偏相關(guān)分析的方法，分析結(jié)果見表1。

表1 各國高速公路發(fā)展歷程

日本、加拿大、瑞典三個(gè)國家的高速公路規(guī)模發(fā)展均經(jīng)歷了由經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型階段到人口驅(qū)動(dòng)型階段的轉(zhuǎn)變過程，雖然過渡年份不同，但是轉(zhuǎn)折點(diǎn)人均GDP相對(duì)穩(wěn)定，均在22 000美元上下。綜上，高速公路規(guī)模發(fā)展劃分為經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段和人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段具有較強(qiáng)的正確性且兩個(gè)發(fā)展階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)人均GDP穩(wěn)定在22 000美元左右。

4 案例分析

目前，上海高速公路里程隨著經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展快速增長，高速公路里程與經(jīng)濟(jì)水平的相關(guān)系數(shù)為0.789；與人口規(guī)模的相關(guān)系數(shù)為0.305，上海市高速公路的發(fā)展仍然處于一個(gè)經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型的快速發(fā)展階段。見圖2和圖3。

圖2 1998—2017年上海高速公路里程與人均GDP變化趨勢(shì)

圖3 1998—2017年上海高速公路里程與人口變化趨勢(shì)

對(duì)人均GDP和時(shí)間進(jìn)行二次函數(shù)回歸，對(duì)上海未來4 a的人均GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，修正R2為0.99，擬合效果良好。

式中：t——年份。

根據(jù)式（3）對(duì)上海市未來4 a人均GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，見表2。

表2 上海市人均GDP預(yù)測(cè)

2020年，上海市人均GDP將達(dá)到146 695.48萬元（約21 700美元），達(dá)到了高速公路發(fā)展兩個(gè)階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)（22 000美元左右），說明在2020年前后上海市高速公路規(guī)模發(fā)展將逐步由經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型進(jìn)入人口驅(qū)動(dòng)型的發(fā)展階段。

5 結(jié)論與展望

根據(jù)高速公路規(guī)模增長的驅(qū)動(dòng)因素不同，將其發(fā)展階段劃分為經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段和人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段，兩個(gè)階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)通常出現(xiàn)在人均GDP達(dá)到22 000美元前后。處于經(jīng)濟(jì)驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段時(shí)，經(jīng)濟(jì)水平彈性系數(shù)遠(yuǎn)高于人口規(guī)模彈性系數(shù)，高速公路需求特征旺盛，通車?yán)锍萄杆僭鲩L；處于人口驅(qū)動(dòng)型發(fā)展階段時(shí)人口規(guī)模系數(shù)大于經(jīng)濟(jì)發(fā)展影響，交通需求質(zhì)和量的要求均提高，通車?yán)锍淘鲩L緩慢，以提高路網(wǎng)質(zhì)量為主。

未來隨著人口的不斷增長，交通需求隨之增加，高速公路規(guī)模的發(fā)展最終會(huì)由于建設(shè)用地的限制而轉(zhuǎn)向路網(wǎng)質(zhì)量的發(fā)展。因此，高速公路合理規(guī)模的確定以及路網(wǎng)質(zhì)量的提升將是進(jìn)一步研究的兩大方向。