夏利福 楊德慶

摘要：利用負(fù)泊松比超材料在減振降噪方面的優(yōu)良性能，將其應(yīng)用于潛艇動(dòng)力設(shè)備艙艙段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。將該艙段雙層殼間實(shí)肋板改為負(fù)泊松比超材料肋板，既降低因動(dòng)力設(shè)備引起的振動(dòng)與噪聲，又能使結(jié)構(gòu)重量降低。通過建立潛艇有限元模型分析水下振動(dòng)及輻射噪聲，調(diào)整超材料肋板的胞元板厚，對(duì)比研究不同質(zhì)量約束下超材料肋板與實(shí)肋板設(shè)計(jì)的艙段外殼振動(dòng)加速度級(jí);使用耦合間接邊界元方法計(jì)算了潛艇輻射聲功率級(jí)及聲壓輻射指向性，通過與實(shí)肋板機(jī)艙段結(jié)構(gòu)的潛艇結(jié)構(gòu)對(duì)比，負(fù)泊松比超材料肋板在總合成聲功率上表現(xiàn)出更好的降噪性能。采用含負(fù)泊松比超材料能夠更好的阻隔動(dòng)力設(shè)備機(jī)械振動(dòng)向外殼的能量傳遞，論證了負(fù)泊松比超材料肋板在實(shí)際工程中的應(yīng)用價(jià)值及前景。

關(guān)鍵詞：減振;降噪;潛艇;超材料;聲輻射

中圖分類號(hào)：TB535+.1;TB564

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1004-4523（2019）06-0956-10

DOI：10. 16385/j. cnki. issn. 1004-4523. 2019. 06. 004

引言

潛艇屬于大型水下目標(biāo)，其輻射噪聲是被動(dòng)聲納探測(cè)、跟蹤的信號(hào)，降低潛艇水下輻射噪聲是提高其聲隱身性能及作戰(zhàn)能力重要手段。潛艇在低速巡航時(shí)的主要輻射噪聲來(lái)源于艇上各種機(jī)械設(shè)備、管路系統(tǒng)產(chǎn)生的機(jī)械振動(dòng)輻射到水中產(chǎn)生的噪聲，包括主推進(jìn)電機(jī)、柴油機(jī)、發(fā)電機(jī)組或輔機(jī)等的振動(dòng)通過基座或支架傳遞到船體，激勵(lì)船體振動(dòng)向水中輻射的聲波。流場(chǎng)壓力脈動(dòng)反過來(lái)對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)產(chǎn)生影響，形成反饋的聲一結(jié)構(gòu)相互作用，即聲固耦合問題。潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)與水介質(zhì)的相互作用無(wú)法被忽略，它屬于強(qiáng)耦合問題。劉城等[1]對(duì)水下自由板進(jìn)行了模態(tài)識(shí)別實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了浸水懸臂矩形平板流體間接邊界元與結(jié)構(gòu)有限元耦合數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果的可靠性。李清等[2]歸納了水面艦艇水下輻射噪聲低頻域計(jì)算的流固耦合及聲固耦合計(jì)算模式，分類了相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值算法。通過小水線面雙體船水下低頻輻射噪聲算例，對(duì)比了聲學(xué)有限元及遠(yuǎn)場(chǎng)自動(dòng)匹配層FEM/AML方法、聲學(xué)間接邊界元IBEM方法、耦合聲學(xué)FEM/AML方法、耦合聲學(xué)IBEM方法等的計(jì)算效率及計(jì)算精度。Yu等[3]通過潛艇艙段設(shè)置試驗(yàn)評(píng)價(jià)點(diǎn)對(duì)機(jī)械聲源識(shí)別，獲取機(jī)械設(shè)備機(jī)腳與殼體表面振動(dòng)能量及其近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)輻射噪聲。常規(guī)材料在潛艇結(jié)構(gòu)減振降噪和輕量化設(shè)計(jì)中存在固有局限性，現(xiàn)有的浮筏、艙筏和高阻尼減振材料技術(shù)難以對(duì)潛艇聲隱身及抗爆抗沖擊性能方面有更大提升。探索超材料在潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，利用負(fù)泊松比、負(fù)剛度等超材料在減振降噪方面的優(yōu)良性能，將其應(yīng)用于潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是較為前沿的探索。

負(fù)泊松比效應(yīng)超材料結(jié)構(gòu)有著特殊的力學(xué)及聲學(xué)性能，引起了廣泛關(guān)注[4-5]。Fu等[6]提出新型手性三維負(fù)泊松比構(gòu)型并分析了其負(fù)泊松比、等效彈性模量與靜強(qiáng)度的關(guān)系。Huang等[7]設(shè)計(jì)了一種面內(nèi)受載的負(fù)泊松比構(gòu)型，證明了單胞幾何結(jié)構(gòu)的變化能夠引起胞元平面力學(xué)性能充分的改善。范鑫等[6]計(jì)算了蜂窩夾層板的結(jié)構(gòu)傳聲特性，對(duì)比蜂窩夾層板面板厚度、密度及芯層高度、壁厚壁長(zhǎng)對(duì)傳聲性能的影響。王顯會(huì)等[9]利用數(shù)值方法模擬了單層、雙層縱橫向布置下的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的防護(hù)性能，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)雙層橫向布置蜂窩夾層結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)證明了其結(jié)構(gòu)良好的吸能性能。張相聞等[10-11]提出船用鼓形正、負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩隔振基座，用于船舶結(jié)構(gòu)減振降噪，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了負(fù)泊松比蜂窩基座系統(tǒng)的高隔振性能，但目前較少將超材料作為主結(jié)構(gòu)材料使用。

本文設(shè)計(jì)了一種含負(fù)泊松比超材料的潛艇結(jié)構(gòu)，利用負(fù)泊松比超材料在減振降噪方面的優(yōu)良性能，將該艙段雙層殼間實(shí)肋板改為負(fù)泊松比效應(yīng)超材料肋板，目的是既降低因動(dòng)力設(shè)備引起的振動(dòng)和噪聲，又使艇體結(jié)構(gòu)重量減輕。本研究建立了潛艇結(jié)構(gòu)的有限元模型及聲學(xué)間接邊界元（ IBEM）模型，計(jì)算在不同胞元板厚和超材料肋板設(shè)計(jì)方案下潛艇結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)、振動(dòng)響應(yīng)和水下輻射聲場(chǎng)。驗(yàn)證了超材料環(huán)肋結(jié)構(gòu)在潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)用的可行性，闡明其較實(shí)肋板潛艇結(jié)構(gòu)獨(dú)特的動(dòng)力學(xué)、聲學(xué)特性，論證了負(fù)泊松比超材料在艦船聲隱身設(shè)計(jì)中的應(yīng)用價(jià)值及前景。

1 理論研究

關(guān)于潛艇水下輻射噪聲計(jì)算，本文借鑒文獻(xiàn)[2]的耦合間接邊界元計(jì)算方法，潛艇水下輻射噪聲及水下振動(dòng)速度和振動(dòng)加速度的計(jì)算流程如圖1所示。主要步驟為：先求解結(jié)構(gòu)“干”模態(tài)下振動(dòng)固有特性，之后求解聲固耦合模式下結(jié)構(gòu)有限元（ FEM）及流體聲學(xué)間接邊界元（ IBEM）動(dòng)力學(xué)方程，得到水下聲輻射場(chǎng)。

1.1 聲學(xué)間接邊界元方程

鑒于潛艇結(jié)構(gòu)存在內(nèi)外殼間流固耦合效應(yīng)，其建模較為復(fù)雜。圖2所示雙層殼結(jié)構(gòu)/流體域中，F(xiàn)1，F(xiàn)2和F3分別表示潛艇結(jié)構(gòu)和內(nèi)外部流場(chǎng)的交界面，結(jié)構(gòu)內(nèi)外均有流體域，其中∑1表示外部無(wú)限流場(chǎng)，∑2表示內(nèi)部有限流場(chǎng)。若結(jié)構(gòu)浸水表面存在振動(dòng)時(shí)，結(jié)構(gòu)振動(dòng)會(huì)引起周圍流體介質(zhì)的擾動(dòng)，從而在流體域中產(chǎn)生輻射壓力場(chǎng)，而流體的擾動(dòng)反過來(lái)影響結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。對(duì)于無(wú)黏且可壓縮流體，在線性小擾動(dòng)的情況下，流體域中各點(diǎn)的壓力p滿足H elm-holtz方程

式中 p為計(jì)算場(chǎng)點(diǎn)聲壓，k=w/C為波數(shù)，w為流體介質(zhì)運(yùn)動(dòng)圓頻率，c為聲波在流體介質(zhì)中的傳播速度。

利用格林公式，壓力輻射域中Helmholtz微分方程（1）可轉(zhuǎn)為振動(dòng)結(jié)構(gòu)邊界上Helmholtz積分方程

式中 Y表示振動(dòng)結(jié)構(gòu)表面（源點(diǎn)），X表示流體域中計(jì)算點(diǎn)（場(chǎng)點(diǎn)）。對(duì)于無(wú)限域，G（X，Y）=e-ikr/（ 4∏r）為y點(diǎn)處基本解，C（X）為影響系數(shù)，它與y及結(jié)構(gòu)表面光滑度相關(guān)。

方程（2）為直接邊界元對(duì)應(yīng)的外場(chǎng)問題邊界積分方程，內(nèi)場(chǎng)問題邊界積分方程也有類似形式[12]。在邊界表面兩側(cè)分別對(duì)內(nèi)場(chǎng)問題和外場(chǎng)問題應(yīng)用上述直接邊界元內(nèi)外場(chǎng)Helmholtz邊界積分方程，將兩方程相加，即可得聲場(chǎng)域內(nèi)任意點(diǎn)的聲壓

式中 σ為結(jié)構(gòu)表面的法向壓力梯度差（單層勢(shì)），u為結(jié)構(gòu)表面的聲壓差（雙層勢(shì)）。

1.2 結(jié)構(gòu)有限元及流體間接邊界元的聲固耦合方程

考慮流體與結(jié)構(gòu)振動(dòng)的耦合影響，振動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的有限元形式為

（- w2M+ iwCd +K）u =Ff+Fs

（6）式中 M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣;Cd為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣;K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣;u為結(jié)構(gòu)有限元節(jié)點(diǎn)的位移向量;Ff為結(jié)構(gòu)域流體耦合面上流體作用在結(jié)構(gòu)上的流體動(dòng)壓力矢量;Fs為作用在結(jié)構(gòu)上的外激勵(lì)矢量。

假設(shè)結(jié)構(gòu)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，則滿足關(guān)系a=iwu，u和a為結(jié)構(gòu)振動(dòng)的速度和加速度。流體變量和結(jié)構(gòu)變量之間的幾何關(guān)系如下

un= TTu，

an=tta （7）式中 T為方向余弦轉(zhuǎn)換矩陣

低頻時(shí)忽略流體阻尼效應(yīng)，流體動(dòng)壓力最終轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的附加質(zhì)量效應(yīng)項(xiàng)

Ma=-pRe（TAQ-1 ATT）

（8）式中 A為結(jié)構(gòu)表面流體單元面積矩陣，p為流體密度，Q為間接邊界元的對(duì)稱影響矩陣。

根據(jù)前面的推導(dǎo)可知，可壓縮流體中附加質(zhì)量陣Ma與頻率有關(guān)。

對(duì)應(yīng)的廣義特征值問題為

（9）

求解上述廣義特征問題，可得浸水結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。

1.3 負(fù)泊松比內(nèi)六角超材料胞元力學(xué)特性理論

本文提出的含負(fù)泊松比超材料構(gòu)件潛艇，在動(dòng)力設(shè)備艙內(nèi)外殼中采用了由內(nèi)六角蜂窩胞元構(gòu)成的負(fù)泊松比超材料芯層，該芯層的力學(xué)性能將決定動(dòng)力設(shè)備艙的靜動(dòng)力學(xué)性能。標(biāo)準(zhǔn)負(fù)泊松比內(nèi)六角超材料單胞構(gòu)型如圖3所示。其中，h為胞元豎邊長(zhǎng)度，ι為胞元斜邊長(zhǎng)度，θ為胞元角度。當(dāng)胞元在x1或x2方向上承載并發(fā)生線彈性變形時(shí)，其孔壁會(huì)產(chǎn)生彎曲。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]，在x1或x2方向上加載時(shí)，在斜邊上除了承受彎曲分量外，還承受軸向載荷和剪切載荷。內(nèi)六角蜂窩胞元為薄壁結(jié)構(gòu)，t為胞元厚度，t/ι很小，相對(duì)于彎曲偏轉(zhuǎn)而言，軸向變形和剪切變形可忽略不計(jì)。因此，可以簡(jiǎn)化理論推導(dǎo)過程，得到內(nèi)六角蜂窩胞元x1方向的泊松比為

同樣可得蜂窩胞元x2方向的泊松比為

蜂窩胞元方向等效楊氏模量（E*1，E*2）和泊松比（v*12，v*2l）之間存在如下比例關(guān)系

式中 Es為材料的楊氏模量。

因此在內(nèi)六角蜂窩胞元的4個(gè)變量E*1，E*1，E*2，v*2l和v*12中，只有3個(gè)是獨(dú)立的。由幾何關(guān)系可知，胞元相對(duì)密度與材料密度ps存在以下關(guān)系

圖4為蜂窩胞元的剛度與蜂窩角度θ、胞元高寬比之間的關(guān)系曲面圖。由圖4可知，蜂窩胞元的剛度隨著蜂窩角度以及蜂窩胞元的高寬比的增大。當(dāng)保持相同負(fù)泊松比時(shí)，不同蜂窩胞元高寬比、蜂窩角度可以根據(jù)圖4被確定，并可計(jì)算蜂窩胞元的剛度，從而可以對(duì)特殊需求下的蜂窩胞元結(jié)構(gòu)進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)。

2 含超材料結(jié)構(gòu)的潛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

負(fù)泊松比效應(yīng)蜂窩超材料結(jié)構(gòu)獨(dú)特的拉脹現(xiàn)象，對(duì)應(yīng)的高空隙率、優(yōu)良減振特性和低相對(duì)密度，使?jié)撏ЫY(jié)構(gòu)輕量化成為可能，使用中也可以避免嚴(yán)重的各向異性，整體結(jié)構(gòu)具有較高比強(qiáng)度和比剛度。本研究中對(duì)于超材料的運(yùn)用，主要針對(duì)潛艇動(dòng)力設(shè)備艙段結(jié)構(gòu)，具體做法是將該艙段雙層殼間實(shí)肋板改為負(fù)泊松比超材料肋板，以期降低因動(dòng)力設(shè)備振動(dòng)引起的噪聲，同時(shí)降低艇體結(jié)構(gòu)質(zhì)量。

圖5所示為某實(shí)肋板雙層殼潛艇三維結(jié)構(gòu)模型，潛艇總長(zhǎng)137.5 m，型寬16.3 m，尾翼布局為十字型。

使用MSC/Patran軟件建立潛艇結(jié)構(gòu)的有限元模型，如圖6所示。有限元建模時(shí)對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一定簡(jiǎn)化，其有限元模型主要采用四邊形單元網(wǎng)格，船長(zhǎng)方向網(wǎng)格尺寸為600 mm，模型中單元總數(shù)為51297，艇體材料均為鋼，密度為7850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3。

圖7所示為超材料肋板的橫截面圖，超材料單胞胞元為內(nèi)六角形，內(nèi)外殼之間設(shè)置有4層內(nèi)六角胞元，環(huán)向旋轉(zhuǎn)角為6. 66°。

圖8所示為實(shí)肋板下的潛艇結(jié)構(gòu)及等質(zhì)量的10 mm超材料環(huán)肋下的潛艇結(jié)構(gòu)有限元模型半剖圖，通過改變超材料環(huán)肋的厚度，6 mm下的超材料環(huán)肋板的質(zhì)量相對(duì)于實(shí)肋板有14.8 t的下降，對(duì)應(yīng)不同厚度下超材料肋板的泊松比數(shù)值如表1所示。

3 潛艇結(jié)構(gòu)性能計(jì)算分析

3.1 潛艇結(jié)構(gòu)靜力學(xué)性能分析

使用負(fù)泊松比超材料肋板后，需要考慮潛艇結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題。為驗(yàn)證其強(qiáng)度性能，針對(duì)不同厚度的負(fù)泊松比超材料肋板，考慮潛艇在100 m水深下均布靜水壓力，即1 MPa流體外壓力，表2所示為機(jī)艙艙段處?kù)o位移及壓力。

對(duì)于負(fù)泊松比潛艇結(jié)構(gòu)，其最大應(yīng)力均在環(huán)形負(fù)泊松比肋板處。從表2可以看出，超材料肋板潛艇結(jié)構(gòu)的靜位移、應(yīng)力明顯增大，但都小于普通鋼材（Q235）的屈服強(qiáng)度。負(fù)泊松比超材料結(jié)構(gòu)相對(duì)于實(shí)肋板結(jié)構(gòu)有更好的彈性，其剛度存在一定程度的減弱。

3.2 潛艇結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能分析

表3給出了不同參數(shù)、形式下潛艇的一階垂向彎曲振型、一階水平彎曲振型以及二階垂向彎曲振型下所對(duì)應(yīng)的“干”模態(tài)固有頻率。

其中超材料肋板潛艇的對(duì)應(yīng)“干”模態(tài)振型圖如圖9所示。機(jī)艙局部區(qū)域肋板形式的變化對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)低階固有頻率的影響不大，超材料肋板板厚的變化對(duì)潛艇結(jié)構(gòu)的整體振動(dòng)模態(tài)無(wú)明顯影響。

針對(duì)不同肋板設(shè)計(jì)下潛艇動(dòng)力學(xué)有限元模型，采用源匯法進(jìn)行水下結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的譜分析計(jì)算。施加幅值為1 kN的垂向激振力作為譜分析時(shí)的虛擬載荷，激勵(lì)位置在主機(jī)基座的機(jī)腳，載荷頻率范圍為1-80 Hz。采用模態(tài)疊加法計(jì)算，計(jì)算中潛艇“濕”模態(tài)截取前1 0000階，模態(tài)阻尼取1%，1 0000階時(shí)的模態(tài)頻率已超過計(jì)算頻率80 Hz，兼顧了計(jì)算精度及計(jì)算效率。

考慮到底部受到激振，且超材料肋板位于耐壓殼和外殼之間，為研究肋板替換導(dǎo)致的動(dòng)力學(xué)性能差異，主要評(píng)價(jià)點(diǎn)取在底部。考慮結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，僅取一側(cè)，外殼評(píng)價(jià)點(diǎn)和耐壓殼的排列形式一致，給出耐壓殼的評(píng)價(jià)點(diǎn)布置如圖1 0所示。

各評(píng)價(jià)點(diǎn)處的加速度級(jí)為

式中 參考加速度a0 =10-6m/S2。

平均振動(dòng)加速度級(jí)為

采用振級(jí)落差來(lái)衡量減振性能，內(nèi)外殼振級(jí)落差為

含不同板厚的超材料環(huán)肋的潛艇以及實(shí)肋板潛艇在機(jī)艙處外殼以及耐壓殼（內(nèi)殼）的振動(dòng)加速度級(jí)計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，在1-40 Hz區(qū)間，實(shí)肋板形式下潛艇機(jī)艙艙段耐壓殼的振動(dòng)加速度級(jí)更小。負(fù)泊松比超材料肋板的減振作用主要體現(xiàn)在40-80 Hz頻段，負(fù)泊松比超材料的存在能夠明顯地減少該頻段的振動(dòng)強(qiáng)度，其主要原因在于負(fù)泊松比材料的低剛度特性及多孔吸能特性，但是對(duì)其他某些低頻段的減振性能是有副作用的，因此必須對(duì)超材料肋板進(jìn)行針對(duì)性減振設(shè)計(jì)，有效的設(shè)計(jì)負(fù)泊松比材料的孔隙率及胞元?jiǎng)偠取⒚芏?，就能?shí)現(xiàn)預(yù)定頻段減振。

不同厚度的超材料環(huán)肋板潛艇和實(shí)肋板潛艇的機(jī)艙處耐壓殼與外殼之間加速度振級(jí)落差比較曲線如圖12所示。

由圖12可知，實(shí)肋板結(jié)構(gòu)下潛艇尾部機(jī)艙段加速度振級(jí)落差在1-80 Hz頻段上基本處于-2-2 dB上下波動(dòng)，表明實(shí)肋板未明顯表現(xiàn)出隔振性能，潛艇耐壓殼內(nèi)部機(jī)械設(shè)備的振動(dòng)能量通過實(shí)肋板幾乎全部傳遞至潛艇的外殼，進(jìn)而向潛艇外部水域輻射能量，實(shí)肋板只起承力構(gòu)件作用。

超材料肋板結(jié)構(gòu)在1-80 Hz頻段上存在較大振級(jí)落差，尤其是在12. 5-80 Hz絕大多數(shù)頻段中。由于負(fù)泊松比超材料的存在，在55 Hz時(shí)6 mm厚的負(fù)泊松比超材料肋板最多可達(dá)到20 dB的隔振效果。隨著超材料肋板胞元板厚的減小，其內(nèi)外殼之間振級(jí)落差逐漸加大，對(duì)應(yīng)的隔振能力隨之提升，潛艇結(jié)構(gòu)更加輕量化，但又同時(shí)會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的剛度有所下降。因此可以考慮實(shí)肋板與超材料肋板胞元交替進(jìn)行布置安裝，這樣既能維持潛艇結(jié)構(gòu)的安全性，又能在一定程度上降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)強(qiáng)度。

考慮到潛艇潛航公開下常用的主機(jī)一階垂直激振頻率為18 Hz，此時(shí)對(duì)應(yīng)的加速度振級(jí)落差級(jí)如表4所示，超材料結(jié)構(gòu)在振級(jí)落差上的優(yōu)勢(shì)十分明顯。本研究認(rèn)為，在不占優(yōu)勢(shì)低頻段，可以通過對(duì)負(fù)泊松比超材料的優(yōu)化設(shè)計(jì)滿足較窄低頻段內(nèi)擁有較好的隔振性能，并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化。

3.3 潛艇水下聲輻射性能分析

對(duì)于潛艇水下輻射噪聲，本文根據(jù)圖1的計(jì)算流程圖對(duì)水下聲輻射性能進(jìn)行計(jì)算。聲傳播介質(zhì)為海水，密度1025 kg/m3，傳播速度1450 m/s，所施加載荷及結(jié)構(gòu)模態(tài)阻尼與潛艇振動(dòng)響應(yīng)計(jì)算時(shí)一致。

考慮到結(jié)構(gòu)“濕”表面速度響應(yīng)是影響水中聲輻射重要參數(shù)，計(jì)算與水接觸的潛艇“濕”表面均方振速級(jí)如圖1 3所示。此參數(shù)下10 mm板厚超材料肋板結(jié)構(gòu)在15-20 Hz附近有更小濕表面均方振速級(jí)，本研究認(rèn)為可以根據(jù)實(shí)際情況對(duì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)以滿足不同的主機(jī)振動(dòng)特性，保證安全性及隔振性能。

圖14所示為1 Hz時(shí)10，8，6 mm超材料肋板以及實(shí)肋板潛艇水下聲輻射聲壓云圖。圖15為18Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的潛艇輻射聲壓場(chǎng)計(jì)算云圖?？梢娫跇O低頻的情況下，潛艇結(jié)構(gòu)近場(chǎng)的聲壓數(shù)值及趨勢(shì)有一定的相似性，此時(shí)使用負(fù)泊松比超單元肋板對(duì)潛艇輻射聲壓均無(wú)明顯影響，其板厚變化對(duì)潛艇輻射聲壓也幾乎無(wú)影響。

由圖15及表5可知，在相同質(zhì)量前提下，主機(jī)機(jī)艙艙段附近聲場(chǎng)的聲壓級(jí)降低了4 dB。當(dāng)超材料肋板厚度減小至8 mm時(shí)，超材料負(fù)泊松比肋板的近場(chǎng)聲壓為134 dB，比實(shí)肋板下潛艇近場(chǎng)聲壓大了2 dB;6 mm超材料負(fù)泊松比肋板結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)聲壓為124 dB。

圖16所示為潛艇遠(yuǎn)場(chǎng)場(chǎng)點(diǎn)處1-80 Hz的輻射聲功率級(jí)頻率響應(yīng)曲線。

從圖16 （a）可見，在1-10 Hz頻段，其輻射聲功率級(jí)隨著超材料肋板板厚的減小而呈現(xiàn)出降低的趨勢(shì);在10 Hz以上頻段存在一定的頻率依賴度，可以在確定所需主機(jī)的主要工作頻段之后再選擇合適的超材料肋板厚度。

圖16（b）與圖13 （b）有著相似的趨勢(shì)，從圖16（b）可知，對(duì)比實(shí)肋板及10 mm厚度的超材料肋板的輻射聲功率性能可發(fā)現(xiàn)，在40 Hz以下，超材料肋板潛艇的輻射聲功率有約5 dB放大;在40 Hz到所計(jì)算的上限80 Hz頻段內(nèi)，超材料肋板能夠顯著減弱潛艇水下輻射聲功率，最大可達(dá)到18 dB，可見此參數(shù)設(shè)計(jì)下的超材料的聲輻射性能的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在40-80 Hz頻段。結(jié)合圖11（b）及圖13（b）可以看出，主要因?yàn)樵?-40 Hz頻段實(shí)肋板下的潛艇外殼的加速度振動(dòng)強(qiáng)度級(jí)明顯小于超肋板結(jié)構(gòu)潛艇。1-80 Hz頻段1/3倍頻程下的總合成聲功率級(jí)如圖17所示。

從圖17可知，實(shí)肋板潛艇總合成聲功率級(jí)最高;隨著超材料肋板板厚的減小，總合成輻射聲功率級(jí)逐漸增大，此時(shí)，可以根據(jù)實(shí)際情況所需，考慮適當(dāng)犧牲部分聲功率性能以滿足潛艇整體結(jié)構(gòu)的輕量化;或出于整體結(jié)構(gòu)的更安全考慮，犧牲結(jié)構(gòu)的質(zhì)量輕量化特性，同時(shí)能降低輻射聲功率。

在工作頻率18 Hz下，以潛艇尾部為中心周圍100 m處的聲壓指向性如圖1 8所示。由于此潛艇總長(zhǎng)為137.5 m，圖中所示165°-205°部分反映的是潛艇船艏內(nèi)部的聲壓級(jí)曲線。

此設(shè)計(jì)下超材料結(jié)構(gòu)在6 mm板厚下100 m處聲壓級(jí)最小，在270°左右相較于實(shí)肋板潛艇結(jié)構(gòu)有約30 dB減弱，即在水深方向的聲壓級(jí)有明顯改善;但在300°-330°及30°-60°區(qū)間之中，相比實(shí)肋板結(jié)構(gòu)聲壓級(jí)有所放大;對(duì)于10 mm超材料肋板以及8mm超材料肋板，潛艇在135°-270°以及330°-30°指向性范圍內(nèi)的輻射聲壓級(jí)更小。

尤其在150°至210°范圍內(nèi)，不同航行水深下相向而行的潛艇能夠探測(cè)到的輻射聲壓級(jí)更小，因此超材料肋板的替換有利于潛艇的聲隱身性能提高。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了一種含負(fù)泊松比超材料的潛艇肋板，計(jì)算分析含不同板厚超材料肋板的潛艇結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)性能及水下輻射聲場(chǎng)。根據(jù)對(duì)比研究，主要結(jié)論如下：

（1）研究了超材料肋板的幾何參數(shù)對(duì)振動(dòng)及聲學(xué)性能的影響。研究表明肋板的厚度對(duì)低頻下的殼體振動(dòng)加速度級(jí)的影響主要集中在40-80 Hz，通過降低肋板的厚度，可以實(shí)現(xiàn)潛艇外殼振動(dòng)加速度級(jí)的減小，總合成輻射聲功率級(jí)會(huì)隨著肋板的厚度的降低而增加，但在18 Hz附近超材料結(jié)構(gòu)在加速度振級(jí)落差上的優(yōu)勢(shì)明顯。研究認(rèn)為可以通過對(duì)負(fù)泊松比超材料進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)以滿足較窄低頻段內(nèi)較好的隔振性能。

（2）此參數(shù)設(shè)計(jì)下，負(fù)泊松比超材料肋板削減輻射聲功率級(jí)的頻段主要集中在40-80 Hz頻段內(nèi)。但在特定工作頻率如18 Hz下，超材料肋板在6mm及10 mm板厚下近場(chǎng)聲壓較實(shí)肋板有一定程度的下降，研究認(rèn)為超材料潛艇肋板的可通過參數(shù)及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)滿足特定頻段的有效性。

（3）總合成輻射聲功率級(jí)隨著超材料肋板板厚的減小逐漸增大，但此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)下的3種參數(shù)的計(jì)算結(jié)果均小于實(shí)肋板結(jié)構(gòu)潛艇的總合成聲功率級(jí)，說(shuō)明了使用超材料蜂窩潛艇肋板可以減小輻射聲功率，并使?jié)撏дw結(jié)構(gòu)輕量化。

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