李 波，范盤龍，李卿瑩，高曉光

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院，西安 710129；2.中國電子科技集團公司數(shù)據(jù)鏈技術(shù)重點實驗室，西安 710068； 3. 中國飛行試驗研究所，西安 710089)

0 引 言

20世紀末期，信息技術(shù)日新月異，由此在軍事上引發(fā)了一場巨大的變革。傳統(tǒng)的各自為戰(zhàn)的作戰(zhàn)樣式已不能滿足數(shù)字化戰(zhàn)爭的需求。隨著網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)[1]理念的發(fā)展，以網(wǎng)絡(luò)為中心的作戰(zhàn)樣式已逐步演變?yōu)閿?shù)字化戰(zhàn)爭的主要模式[2-3]。多機協(xié)同空戰(zhàn)是網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)的一種組成部分，導(dǎo)彈接力制導(dǎo)技術(shù)是多機協(xié)同空戰(zhàn)中的關(guān)鍵技術(shù)之一,是協(xié)同制導(dǎo)的一種具體表現(xiàn)形式。

作戰(zhàn)飛機上掛載的中遠程空空導(dǎo)彈在攻擊過程中，其制導(dǎo)階段需要周期性地接收來自發(fā)射載機的指令來修正彈道。但面對未來復(fù)雜的戰(zhàn)場環(huán)境，載機發(fā)射完導(dǎo)彈之后可能會面臨敵方的威脅和干擾等而被迫退出制導(dǎo)[4-5]，這時就需要實施多機協(xié)同接力制導(dǎo)[6-7]，以提升我方戰(zhàn)機的生存能力和空空導(dǎo)彈的打擊精度，同時提升我方整體空戰(zhàn)效能?，F(xiàn)有的大多公開文獻[8-14]，主要都是針對防空反導(dǎo)背景下的協(xié)同制導(dǎo)律的研究和設(shè)計，并沒有涉及到導(dǎo)彈接力制導(dǎo)技術(shù)。文獻[15]研究了固定和可切換定向通信拓撲的多導(dǎo)彈協(xié)同制導(dǎo)問題，提出了分布式協(xié)同制導(dǎo)律以達成相鄰導(dǎo)彈間的信息共享，進而實現(xiàn)整體的協(xié)同攻擊。文獻[16]提出了制導(dǎo)優(yōu)勢的概念并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，但其數(shù)學(xué)模型較為簡化，未考慮協(xié)同作戰(zhàn)飛機抗干擾的能力和制導(dǎo)精度的能力等因素。文獻[17]利用飛機、導(dǎo)彈和地面設(shè)備等多種作戰(zhàn)平臺提供的數(shù)據(jù)為協(xié)同制導(dǎo)提供依據(jù)，引出了信息矩陣并應(yīng)用最優(yōu)方法量化目標的空間位置，但它所使用的制導(dǎo)策略僅服務(wù)于抵御來襲目標的攔截導(dǎo)彈，并不是接力引導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊目標。因此，研究空空導(dǎo)彈接力制導(dǎo)技術(shù)對于現(xiàn)代超視距空戰(zhàn)的戰(zhàn)法創(chuàng)新意義重大，在實戰(zhàn)中具有較強的應(yīng)用價值。

本文針對空空導(dǎo)彈接力制導(dǎo)的特點，充分考慮作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈的優(yōu)勢、對目標的態(tài)勢優(yōu)勢、敵方飛

機對我方飛機的威脅度以及敵我雙方飛機空戰(zhàn)能力四方面，詳細構(gòu)建了綜合制導(dǎo)[18]優(yōu)勢模型。而后在綜合優(yōu)勢模型的基礎(chǔ)上建立了中制導(dǎo)權(quán)移交決策模型，該模型屬于典型的非線性規(guī)劃模型，且為NP問題?？紤]到粒子群算法具有原理簡單、收斂速度快、易于求解計算量大的問題的特點，擬用粒子群算法解決該NP問題。又考慮到粒子群算法搜索能力差且精度不高的不足，本文最終采用粒子群遺傳混合算法,即在粒子群算法的基礎(chǔ)上加入遺傳算法中的交叉和變異因子來求解該移交決策問題，為合理的交接決策提供理論依據(jù)。

1 作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢評估模型

作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢評估模型就是通過綜合考慮編隊內(nèi)各戰(zhàn)機的性能、位置、姿態(tài)等因素來評估其接力制導(dǎo)能力[19]，是實施空空導(dǎo)彈接力制導(dǎo)的基礎(chǔ)。

1.1 作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈的優(yōu)勢模型

1)角度優(yōu)勢函數(shù)

作戰(zhàn)飛機指令天線的最大搜索角為φmax，空空導(dǎo)彈尾部天線的最大工作角為θmax，構(gòu)造作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈的角度優(yōu)勢函數(shù)如下：

(1)

2)距離優(yōu)勢函數(shù)

制導(dǎo)飛機與導(dǎo)彈之間的距離越小，飛機對導(dǎo)彈的距離優(yōu)勢越大。假設(shè)飛機雷達最大制導(dǎo)距離為dmax，則構(gòu)建距離優(yōu)勢函數(shù)如下：

(2)

3)制導(dǎo)精度優(yōu)勢函數(shù)

協(xié)同接力制導(dǎo)飛機對導(dǎo)彈實施中制導(dǎo)需要滿足一定的精度要求。設(shè)δn表示導(dǎo)彈所需要的制導(dǎo)精度，δ表示飛機能夠提供的制導(dǎo)精度。構(gòu)建制導(dǎo)精度優(yōu)勢函數(shù)：

(3)

4)抗干擾能力

作戰(zhàn)飛機的抗干擾能力越強，對導(dǎo)彈的制導(dǎo)優(yōu)勢越大。飛機抗干擾能力的優(yōu)勢函數(shù)如下：

Sgui_ε=ε

(4)

式中,ε為抗干擾因子，在[0,1]區(qū)間內(nèi)取值，且ε值越大，抗干擾能力越強。

5)作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈總的優(yōu)勢

綜合上述4個優(yōu)勢函數(shù)，構(gòu)建作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈總的優(yōu)勢函數(shù)：

(5)

式中,0≤μ1,μ2≤1，μ1+μ2=1；l1，l2為加權(quán)系數(shù)，l1+l2=1。本文μ1,μ2,l1,l2均取0.5。

1.2 作戰(zhàn)飛機對目標的態(tài)勢優(yōu)勢模型

圖1為協(xié)同作戰(zhàn)飛機與目標的相對幾何態(tài)勢示意圖。

圖1 作戰(zhàn)飛機與目標機的相對幾何態(tài)勢示意圖Fig.1 The relative geometric situation of aircraft and target

圖1中：F為我方作戰(zhàn)飛機，T為目標機，VF和VT分別為我方飛機與目標機的速度向量，R為敵我距離向量，φ為目標方位角，q為目標進入角，VC為目標接近速度向量，Δh為高度差，xyz為慣性坐標系。

1)角度優(yōu)勢函數(shù)

根據(jù)作戰(zhàn)飛機與目標機的相對幾何態(tài)勢，目標方位角φ越大，攻擊范圍就會越小，優(yōu)勢相應(yīng)變小，由此構(gòu)建方位角優(yōu)勢函數(shù)如下：

Ssit_φ=

(6)

式中，φrmax為雷達最大搜索方位角，φmmax為導(dǎo)彈最大離軸發(fā)射角，φrmax為導(dǎo)彈最大不可逃逸區(qū)圓錐角。

另外，目標進入角q越大，導(dǎo)彈攻擊區(qū)范圍增大，優(yōu)勢相應(yīng)增大，由此構(gòu)建進入角優(yōu)勢函數(shù)如下：

(7)

由于目標方位角和進入角之間存在較強的耦合關(guān)系，因此構(gòu)建總的角度態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)如下：

Ssit_α=Ssit_φβ1·Ssit_qβ2

(8)

式中,β1,β2為權(quán)值系數(shù)，且0≤β1,β2≤1,β1+β2=1。β1隨著φ的增大而減小,取值如下：

(9)

2)距離優(yōu)勢函數(shù)

設(shè)協(xié)同作戰(zhàn)飛機機載雷達的最大探測距離為Drmax，空空導(dǎo)彈最大射程為Dmmax，導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最大距離為Dkmax，最小距離為Dkmin,a為與目標進入角有關(guān)的約束系數(shù)，構(gòu)建作戰(zhàn)飛機對目標的距離優(yōu)勢函數(shù)如下：

(10)

式中：

3)接近速度優(yōu)勢函數(shù)

在多機協(xié)同空戰(zhàn)中，我方作戰(zhàn)飛機對目標的接近速度優(yōu)勢與其對目標的角度優(yōu)勢和敵我距離密切關(guān)聯(lián)。具體分析如下。

(1)當協(xié)同作戰(zhàn)飛機相對目標角度占優(yōu)，即Ssit_α≥0.5時，應(yīng)當盡量減小敵我距離R，此時接近速度Vc應(yīng)當大于零；

(2)當協(xié)同作戰(zhàn)飛機相對目標角度不占優(yōu)，即Ssit_α<0.5時，應(yīng)當盡量增大敵我距離R，此時接近速度Vc應(yīng)當小于零。

由此構(gòu)建作戰(zhàn)飛機對目標的接近速度優(yōu)勢函數(shù)如下：

(11)

式中，τc為常值，大小與接近速度優(yōu)勢函數(shù)曲線的變化有關(guān)。本文τc取300。

4)高度優(yōu)勢函數(shù)

根據(jù)高度差Δh構(gòu)建高度優(yōu)勢函數(shù)為：

(12)

5)總的態(tài)勢優(yōu)勢

綜合考慮上述4個優(yōu)勢函數(shù)并結(jié)合其相互關(guān)系，構(gòu)建我方作戰(zhàn)飛機對目標總的態(tài)勢優(yōu)勢函數(shù)為：

Ssit=m1(Ssit_αλ1·Ssit_Rλ2)+m2Ssit_vc+m3Ssit_h

(13)

式中,m1,m2,m3為加權(quán)系數(shù)，且0≤m1,m2,m3≤1,m1+m2+m3=1；λ1,λ2為權(quán)值系數(shù)，且0≤λ1,λ2≤1,λ1+λ2=1。本文λ1,λ2均取0.5；m1取0.6，m2,m3均取0.2。

1.3 敵方飛機對我方飛機的威脅度模型

敵我雙方空戰(zhàn)，敵方飛機會對我方作戰(zhàn)飛機產(chǎn)生威脅，可以用敵方飛機相對于我方的優(yōu)勢來評估。下面結(jié)合圖1分別從角度、距離、速度三個方面來評估敵方飛機對我方飛機的威脅度。

1)角度威脅函數(shù)

圖1中α為目標航向角，規(guī)定α左偏為正，右偏為負，構(gòu)建角度威脅函數(shù)如下：

(14)

式中,ψrmax為敵方飛機雷達最大搜索角，ψmmax為敵方導(dǎo)彈最大攻擊角度，ψkmax為敵方導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最大角度。

2)距離威脅函數(shù)

設(shè)敵方導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最小距離為Rkmin，敵方導(dǎo)彈不可逃逸區(qū)最大距離為Rkmax，敵方導(dǎo)彈最大射程為Rmmax，敵方機載雷達最大探測距離為Rrmax，分析雙方幾何態(tài)勢，構(gòu)建距離威脅函數(shù)如下：

(15)

3)速度威脅函數(shù)

根據(jù)敵方飛機速度VT以及我方飛機速度VF構(gòu)建速度威脅函數(shù)：

(16)

4)總的威脅度

綜合上述三個威脅函數(shù)，考慮角度與距離之間較強的耦合性，得出敵方飛機對我方飛機總的威脅度為：

Sthr=n1(Sthr_αω1·Sthr_Rω2)+n2Sthr_v

(17)

式中，ω1,ω2為權(quán)值系數(shù)，且0≤ω1,ω2≤1,ω1+ω2=1；n1,n2為加權(quán)系數(shù)，且0≤n1,n2≤1,n1+n2=1。本文ω1,ω2均取0.5；n1取0.85，n2,取0.15。

1.4 作戰(zhàn)飛機效能優(yōu)勢模型

我方作戰(zhàn)飛機效能優(yōu)勢是影響其協(xié)同制導(dǎo)能力的關(guān)鍵因素之一。

假設(shè)我方作戰(zhàn)飛機空對空作戰(zhàn)能力指數(shù)為CF，敵方作戰(zhàn)飛機空對空作戰(zhàn)能力指數(shù)為CT，據(jù)此構(gòu)建我方作戰(zhàn)飛機的效能優(yōu)勢函數(shù)為：

(18)

1.5 作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢函數(shù)

綜合作戰(zhàn)飛機對導(dǎo)彈的優(yōu)勢、對目標的態(tài)勢優(yōu)勢、作戰(zhàn)效能優(yōu)勢以及敵方飛機對我方作戰(zhàn)飛機的威脅，構(gòu)建綜合制導(dǎo)優(yōu)勢函數(shù)如下：

S=k1Sgui+k2Ssit-k3Sthr+k4Sc

(19)

式中：k1,k2,k3,k4為加權(quán)系數(shù)，且0≤k1,k2,k3,k4≤1,k1+k2+k3+k4=1。本文中k1取0.4，k2取0.3，k3取0.2，k4取0.1。

2 空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交決策問題建模

空中戰(zhàn)場環(huán)境的復(fù)雜性使得不能只單一追求某架作戰(zhàn)飛機對某一導(dǎo)彈制導(dǎo)優(yōu)勢的最大化，協(xié)同空戰(zhàn)中常常是多架飛機同時制導(dǎo)多枚導(dǎo)彈對敵多個目標進行攻擊，為了提高我方整體空戰(zhàn)效能，需要追求我方作戰(zhàn)飛機對所有已發(fā)射空空導(dǎo)彈制導(dǎo)優(yōu)勢的最大化。因此建立以下空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交決策模型。

假設(shè)我方有M架可參與接力制導(dǎo)的作戰(zhàn)飛機(遇到威脅請求接力制導(dǎo)的飛機不可參與決策)，有N枚導(dǎo)彈等待制導(dǎo)交接，根據(jù)作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢評估模型，第i架飛機相對于第j枚導(dǎo)彈的制導(dǎo)優(yōu)勢為Sij，且第i架飛機最多可制導(dǎo)Li枚導(dǎo)彈，用xij表示第i架飛機是否對第j枚導(dǎo)彈實施中制導(dǎo)(當xij=1時，為是；當xij=0時，為否)，構(gòu)建如下接力制導(dǎo)決策矩陣：

(20)

由此多機協(xié)同接力制導(dǎo)決策問題轉(zhuǎn)化為尋找一組解X使得我方參與接力制導(dǎo)的飛機對已發(fā)射空空導(dǎo)彈的制導(dǎo)優(yōu)勢達到期望的最大值，即每架參與接力制導(dǎo)的飛機對導(dǎo)彈的制導(dǎo)優(yōu)勢相加和要為最大，用J(X)表示目標函數(shù)，則有：

(21)

根據(jù)飛機性能以及制導(dǎo)規(guī)則，需對目標函數(shù)作以下三個約束限制：

約束條件1：xij只能取0或者1，即：

xij∈{0,1}

約束條件2：每枚空空導(dǎo)彈最多只能由一架飛機實施接力制導(dǎo)，即：

約束條件3：每架飛機最多只能制導(dǎo)Li枚導(dǎo)彈，即：

針對這種NP問題，本文采用遺傳粒子群混合算法對該問題進行尋優(yōu)求解。

3 基于遺傳粒子群混合算法的空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交策略

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體協(xié)作的隨機搜索算法，其在求解復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化問題時具有簡單易行、時效性好等優(yōu)點。但粒子群算法存在“早熟”問題，為了避免此問題的出現(xiàn)，本文采用遺傳粒子群混合算法(GA-PSO)對空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交決策問題進行尋優(yōu)求解，即在粒子群算法中加入遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)中的交叉算子和變異算子，為粒子群中的粒子添加一個擾動項，從而使其能夠較好地跳出局部最優(yōu)[10]。

3.1 粒子的表現(xiàn)形式

在空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交決策問題中，設(shè)可參與接力制導(dǎo)的作戰(zhàn)飛機集合為I={i|i=1,2,…,M}，等待制導(dǎo)交接的導(dǎo)彈構(gòu)成集合J={j|j=1,2,…,N}，根據(jù)待交接導(dǎo)彈數(shù)量令每個粒子維度為N，每一個粒子的位置可以表示為1×N的向量形式，則對粒子位置進行編碼如圖2所示：

圖2 粒子位置編碼示意圖Fig.2 Illustration of coding particle position

上圖中pj指向I中第pj個元素所代表的作戰(zhàn)飛機。據(jù)此，粒子的每一位編碼均指向一架可參與接力制導(dǎo)的作戰(zhàn)飛機，則粒子位置代表將N枚導(dǎo)彈的制導(dǎo)權(quán)分別交給I中相應(yīng)位置的作戰(zhàn)飛機，同時將xij置為1。然后將參數(shù)代入式(21)即可求得粒子在該位置上的目標函數(shù)值。

3.2 遺傳策略

遺傳算法是根據(jù)進化理論而衍生出來的一種優(yōu)化算法，該算法的核心在于交叉和變異的思想。因此，本文針對粒子群算法在求解問題過程中較易陷入“早熟”的情況，運用遺傳算法中的交叉算子和變異算子對群集中的粒子進行小概率擾動，以便整個群體能夠跳出局部最優(yōu)。

3.3 算法過程描述

圖3為混合算法流程圖，具體步驟如下：

圖3 遺傳粒子群混合算法流程圖Fig.3 Flow chart of genetic particle swarm hybrid method

第1步：設(shè)置遺傳粒子群混合算法的相關(guān)參數(shù)，主要包括種群規(guī)模大小、慣性因子、迭代次數(shù)、加速度因子、最大最小速度、位置范圍，以及遺傳算法的交叉操作概率和變異操作概率(本次實驗設(shè)粒子種群數(shù)量為10，最大迭代次數(shù)為50，粒子速度在[-1,1]區(qū)間內(nèi)取值，加速度因子均設(shè)為2)；

第2步：初始化種群中各個粒子的位置及速度；

第3步：利用式(21)中目標函數(shù)計算粒子群中各個體的適應(yīng)度值；

第4步：判斷指向第i架飛機的指針在一個粒子位置中的出現(xiàn)次數(shù)是否超過Li，如果是，則將該粒子的目標函數(shù)值置為0；

第5步：更新粒子個體最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度以及群體最優(yōu)位置和最佳適應(yīng)度；

第6步：更新粒子速度，對于速度大于最大速度的粒子，將其速度置為最大速度，對于速度小于最小速度的粒子，將其速度置為最小速度；

第7步：更新種群中所有的粒子位置，對于粒子位置中大于最大位置的元素，將其置為最大位置，對于粒子位置中小于最小位置的元素，將其置為最小位置；

第8步：對粒子群個體實施個體最優(yōu)交叉操作、群體最優(yōu)交叉操作，并判斷交叉后代是否有效，即判斷其中各架飛機編號的出現(xiàn)次數(shù)是否超過其最大可同時制導(dǎo)的導(dǎo)彈數(shù)目，若無效則替換交叉編碼的相應(yīng)位，繼續(xù)進行交叉操作，若有效且新個體適應(yīng)度值大于舊個體則更新粒子位置，進行下一步操作；

第9步：對粒子個體實施變異操作，并判斷變異后代是否有效，若無效則改變變異編碼位置，繼續(xù)進行變異操作，若有效且新個體適應(yīng)度值大于舊個體則更新粒子位置；

第10步：判斷是否到達最大迭代次數(shù)，如果是，則終止，否則跳至第三步循環(huán)執(zhí)行。

4 仿真分析

作戰(zhàn)想定：我方有C1，C2，C3，C4，C5，C6，C7，C8共8架作戰(zhàn)飛機，在水平面內(nèi)的初始位置分別為(110,130)，(110,122)，(110,115)，(110,110)，(115,110)，(121,110)，(129,110)，(136,110)，單位：km；初始高度均為7 km；初始速度均為380 m/s；我方每架戰(zhàn)機最多可同時制導(dǎo)2枚空空導(dǎo)彈。敵方有T1，T2，T3，T4共4架作戰(zhàn)飛機，其水平初始位置分別為(10,20)，(15,15)，(20,10)，(25,5)，單位：km；初始高度均為5 km；初始速度320 m/s。導(dǎo)彈速度為1000 m/s。我方作戰(zhàn)飛機性能參數(shù)如表1所示。我方導(dǎo)彈性能參數(shù)如表2所示。敵方作戰(zhàn)飛機與導(dǎo)彈性能參數(shù)如表3所示。

本次仿真實驗分別采用粒子群算法、遺傳粒子群算法和動態(tài)規(guī)劃對導(dǎo)彈制導(dǎo)權(quán)移交決策問題進行求解。

表1 我方戰(zhàn)機性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of aircrafts

表2 我方各機導(dǎo)彈性能參數(shù)Table 2 Performance parameters of missiles

表3 敵方戰(zhàn)機及導(dǎo)彈性能參數(shù)Table 3 Performance parameters of enemy aircrafts and missiles

圖4 多機空戰(zhàn)軌跡圖Fig.4 Trajectory of multi-aircraft in air combat

仿真攻擊方案為：C2發(fā)射導(dǎo)彈M1攻擊T1；C4發(fā)射導(dǎo)彈M2攻擊T2；C5發(fā)射導(dǎo)彈M3，M4分別攻擊T3，T4；導(dǎo)彈制導(dǎo)方式均采用比例導(dǎo)引。我方飛機、空空導(dǎo)彈以及敵方飛機飛行軌跡示意圖如圖4。

在導(dǎo)彈攻擊過程中，我方作戰(zhàn)飛機C4，C5受到敵方T3飛機的威脅在第114秒請求接力制導(dǎo)。根據(jù)作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢函數(shù)計算出我方8架戰(zhàn)機對4枚已發(fā)射導(dǎo)彈的制導(dǎo)優(yōu)勢值如表4所示：

采用普通粒子群算法得到的空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交策略為：導(dǎo)彈M2由飛機C4向C3交接；導(dǎo)彈M3由飛機C5向C7交接；導(dǎo)彈M4由飛機C5向C6交接。

表4 作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢值Table 4 Integrated guidance superiority of combat aircraft

采用遺傳粒子群混合算法得到的空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交策略為：導(dǎo)彈M2由飛機C4向C3交接；導(dǎo)彈M3由飛機C5向C6交接；導(dǎo)彈M4由飛機C5向C6交接。

采用動態(tài)規(guī)劃方法得到移交策略與采用遺傳粒子群混合算法得到結(jié)果相同。

圖5 適應(yīng)度值曲線Fig.5 The graph of fitness value

遺傳粒子群混合算法和普通粒子群算法解算空空導(dǎo)彈制導(dǎo)權(quán)移交決策問題過程中最優(yōu)適應(yīng)度值與平均適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線如圖5所示，

其中適應(yīng)度值就是式(21)中的目標函數(shù)值，上方的實線和虛線表示混合算法的結(jié)果曲線，下方的實線和虛線表示普通粒子群算法的結(jié)果曲線。采用動態(tài)規(guī)劃方法得出的適應(yīng)度值與迭代次數(shù)無關(guān)，為固定值，其值與遺傳粒子群混合算法得到的最終最優(yōu)適應(yīng)度值相同。

我方8架作戰(zhàn)飛機對M1，M2，M3，M4四枚導(dǎo)彈的綜合制導(dǎo)優(yōu)勢值隨時間的變化曲線如圖6所示。圖中，橫坐標表示時間，縱坐標表示制導(dǎo)優(yōu)勢值。四個子圖從左到右從上到下依次表示飛機對導(dǎo)彈M1，M2，M3，M4的制導(dǎo)優(yōu)勢曲線。

圖6 制導(dǎo)優(yōu)勢曲線Fig.6 The graph of guidance superiority

由圖6制導(dǎo)優(yōu)勢曲線可以看出，在本次作戰(zhàn)想定設(shè)置條件下，本文所提出的遺傳粒子群混合算法求得的制導(dǎo)權(quán)移交策略解是當前階段的最優(yōu)解，它解決了普通粒子群算法過早陷入早熟而得到次優(yōu)解的問題，使得待交接導(dǎo)彈在制導(dǎo)權(quán)的移交過程中能夠匹配到最合適的作戰(zhàn)飛機，從而提高了我方機群的整體作戰(zhàn)優(yōu)勢，增大了導(dǎo)彈命中敵方空中目標的概率。

在仿真過程中，將粒子群優(yōu)化算法與遺傳粒子群混合算法以及動態(tài)規(guī)劃方法進行了對比，三種算法求解時間及所得最佳適應(yīng)度值如表5所示：

從表5可以看出：采用遺傳粒子群混合算法得到的最佳適應(yīng)度值要比普通粒子群算法得到的最佳值要高出15.3%，而且在與動態(tài)規(guī)劃方法得到相同

表5 三種算法求解時間和最優(yōu)適應(yīng)度值Table 5 Solving time and optimal fitness values of three algorithms

最優(yōu)適應(yīng)度值的前提下，其耗時要比動態(tài)規(guī)劃方法少46.9%；此外，由圖5可知：除了最佳適應(yīng)度值外，遺傳粒子群混合算法在整個迭代過程得到的適應(yīng)度值都要普遍優(yōu)于普通粒子群算法。所以綜合來說，遺傳粒子群混合算法不僅合理有效，而且采用該算法所得出的解還要比傳統(tǒng)的粒子群算法得出的解更合適，所耗費的時間要比動態(tài)規(guī)劃這樣的非線性規(guī)劃方法更少。

5 結(jié) 論

結(jié)合多機協(xié)同接力制導(dǎo)的情境及特點，建立了作戰(zhàn)飛機綜合制導(dǎo)優(yōu)勢評估模型，該模型為接力制導(dǎo)決策提供了依據(jù)，減小了制導(dǎo)交接對導(dǎo)彈打擊精度的影響，保證了我方作戰(zhàn)效能。另外，建立了空空導(dǎo)彈中制導(dǎo)權(quán)移交決策問題模型，并使用遺傳粒子群混合算法求解，有效避免普通粒子群優(yōu)化算法的“早熟”現(xiàn)象，降低了粒子群隨機搜索難以跳出局部最優(yōu)的概率，提高了求解精度，在解決大規(guī)?？諔?zhàn)制導(dǎo)交接決策問題時具有良好的時效性。