黃蔚，萬怡江，龐太富，張正

（東北大學(xué)資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110004）

混凝土的凍融破壞在我國主要發(fā)生華北及東北地區(qū)，易引起混凝土構(gòu)件的表層剝落，促使混凝土內(nèi)部裂隙發(fā)育，加快混凝土的碳化速度，降低構(gòu)件的強度和材料特征參數(shù)，是影響混凝土耐久性的重要因素。國內(nèi)外學(xué)者進行了大量混凝土凍融試驗，對凍融破壞的作用規(guī)律進行了研究，提出了基于試驗的凍融混凝土材料本構(gòu)模型。但由于凍融試驗的周期長（包括混凝土試件的養(yǎng)護和凍融循環(huán)所需時間），耗費材料多，試驗結(jié)果離散性較大，盡管通過快凍法或慢凍法試驗結(jié)果能夠建立混凝土凍融破壞的本構(gòu)模型，但是卻無法了解其細觀破壞機制及破壞過程。采用數(shù)值模擬方法不僅可對試驗結(jié)果進行比對驗證，而且方便從理論和微觀的角度解釋凍融試驗的現(xiàn)象和結(jié)果。本文針對我國目前混凝土凍融研究，分別從凍融破壞機理、凍融損傷本構(gòu)模型、凍融數(shù)值試驗研究方面加以總結(jié)和介紹，并提出了混凝土凍融研究在數(shù)值試驗研究方面需要加以考慮的因素。

1 凍融破壞機理研究進展

國外對于凍融作用的研究起步較早，提出了一系列凍融破壞機理的假說。1944年Collins[1]提出的離析成層假說認為，混凝土的凍融破壞是由于混凝土構(gòu)件中不同深度的孔隙水在低溫下結(jié)冰，冰的體積較與液態(tài)水增大而使得混凝土內(nèi)部裂隙發(fā)展，從而引起混凝土由表層開始層層剝離。1945年P(guān)owers[2]提出的靜水壓假說提到，發(fā)生凍融時，混凝土孔隙中的液態(tài)水結(jié)冰體積增大，使得尚未結(jié)冰的剩余液態(tài)水從結(jié)冰區(qū)向外遷移。液態(tài)水在滲透性較好的水泥漿體結(jié)構(gòu)中移動，為克服粘滯阻力，就會產(chǎn)生靜水壓力，從而形成破壞應(yīng)力。1953年P(guān)owers與Helmuth[3]提出滲透壓假說，認為孔隙溶液中含有K+、Ca+、Na+等離子，在較大孔隙中的部分溶液率先凍結(jié)，剩余的溶液離子濃度上升，與之相連通的小孔溶液濃度較低，因此水分會在滲透壓的作用下向未凍結(jié)的大孔流動。1973年Litvan[4]提出蒸汽壓力假說，認為混凝土孔隙中的毛細水需經(jīng)歷重分布后才能結(jié)冰，在冰凍條件下孔隙中過冷水的蒸氣壓大于冰的蒸氣壓，促使水向外部遷移，在混凝土表面結(jié)冰。1975年Fagerlund[5]提出了臨界水飽和度理論，認為當混凝土的水飽和度小于一個與極限平均氣孔間隔系數(shù)相對應(yīng)的臨界值時，混凝土便不發(fā)生凍融破壞，這個臨界值即混凝土臨界水飽和度。1992年Mihta[6]提出混凝土凍融破壞的溫差應(yīng)力假說，認為骨料與水泥基體間的熱膨脹系數(shù)差異較大，發(fā)生凍融時二者的應(yīng)變差值較大，從而產(chǎn)生應(yīng)力破壞。2001年Setzer[7]從熱力學(xué)角度提出了微冰晶模型，用“微冰晶泵”效應(yīng)從理論上描述了凍融循環(huán)過程中，混凝土飽水度不斷增加的現(xiàn)象。2006年P(guān)enttala[8]提出超壓理論，認為孔隙中固態(tài)冰的化學(xué)勢小于溶液的化學(xué)勢，使得水分向結(jié)冰區(qū)遷移，在孔隙內(nèi)部新凍結(jié)的冰由于缺少自由結(jié)晶的空間，就會對內(nèi)壁產(chǎn)生擠壓導(dǎo)致裂縫發(fā)展。上述假說從孔隙中水的三相狀態(tài)轉(zhuǎn)換、混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征、材料性質(zhì)差異等角度對混凝土凍融破壞的作用機理做出了合理的假設(shè)，為凍融試驗的設(shè)計和軟件模擬提供了理論指導(dǎo)。

2 混凝土凍融損傷本構(gòu)模型研究

依據(jù)各類凍融作用機理的假說，國內(nèi)外學(xué)者從數(shù)學(xué)及力學(xué)推導(dǎo)、試驗數(shù)據(jù)總結(jié)、數(shù)值模擬實驗等多個角度提出了不同的混凝土凍融損傷本構(gòu)模型。Baznat[9]模擬水在混凝土內(nèi)部孔隙中的遷移過程，并計算了結(jié)冰時混凝土內(nèi)部的溫度分布及應(yīng)力重分布情況，提出了預(yù)測混凝土抗凍耐久性的理論數(shù)學(xué)模型。蔡昊[10]通過修正Loland混凝土單向受拉損傷演化過程，認為凍融造成的內(nèi)部損傷是均勻的，不會產(chǎn)生主裂紋和局部損傷，以動彈性模量損失為主要指標建立了疲勞損傷模型預(yù)測混凝土的抗凍性。王立久[11]通過引入混凝土凍融角以及混凝土極限凍融循環(huán)次數(shù)N0的概念，并以抗凍因子作為表征和評價混凝土抗凍性的唯一指標，從數(shù)學(xué)角度給出了混凝土抗凍性的數(shù)學(xué)預(yù)測模型。關(guān)虓[12]等基于Weibull強度理論，利用統(tǒng)計學(xué)和微觀力學(xué)方法，結(jié)合單軸壓縮試驗和數(shù)值模擬結(jié)果提出了混凝土凍融損傷本構(gòu)方程。龍廣成[13]等研究了C40普通混凝土和自密實混凝土在經(jīng)受不同凍融循環(huán)次數(shù)后的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并由LEMAITRE應(yīng)變等價性假說提出了混凝土凍融單軸壓縮損傷的本構(gòu)模型。關(guān)虓[14]等探討了損傷閾值對混凝土凍融損傷過程中應(yīng)力-應(yīng)變曲線的影響，在傳統(tǒng)的兩參數(shù)Weibull分布函數(shù)的基礎(chǔ)上引入損傷閾值參數(shù)，提出了將塑性變形考慮在內(nèi)的混凝土凍融損傷本構(gòu)方程。杜鵬[15]等通過總結(jié)學(xué)者的試驗數(shù)據(jù)，作圖分析殘余應(yīng)變的變化規(guī)律，建立了殘余應(yīng)變變化規(guī)律演化方程，并認為雙段變化模式更符合混凝土凍融內(nèi)部損傷機理。田威[16]等將凍融循環(huán)后的試件進行單軸壓縮試驗，對凍融過后的試件斷面進行CT掃描，發(fā)現(xiàn)循環(huán)120次后沿骨料縫隙間的砂漿發(fā)展的裂縫已較為明顯，并從微觀和能量耗散的角度探討了凍融情況下混凝土的力學(xué)性能變化和損傷演變規(guī)律。唐光普[17]等從強度損傷理論的角度，認為凍融后的破壞面與未經(jīng)受損傷的破壞面具有相似的特征，最終以“有效應(yīng)力”概念建立了混凝土凍融破壞面在主應(yīng)力空間內(nèi)的發(fā)展演化模型。混凝土凍融損傷本構(gòu)模型的建立較為復(fù)雜，依據(jù)不同的假說和試驗內(nèi)容也將推導(dǎo)出不同的模型，這些模型的適用條件也較為嚴苛。

3 混凝土凍融數(shù)值實驗研究

在進行混凝土凍融循環(huán)試驗的同時，以有限元分析軟件進行與試驗條件相同的數(shù)值模擬，通過二者的對比找到合理可靠的結(jié)論，已經(jīng)成為研究混凝土凍融損傷破壞的基本理念。周禹辛、周晶[18]利用ABAQUS軟件模擬了不同強度混凝土在不同凍融循環(huán)次數(shù)和不同加載速率下，峰值應(yīng)力和應(yīng)力-應(yīng)變曲線的變化情況，認為混凝土受凍融時的峰值應(yīng)力隨混凝土強度等級的升高而增大，但高強度的混凝土在凍融循環(huán)次數(shù)增加時，應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降趨勢更為明顯。蘭薇[19]等以質(zhì)量損失率和強度損失率為表征，在試驗基礎(chǔ)上模擬了C30、C40、C50混凝土在不同凍融循環(huán)次數(shù)和水灰比的條件下混凝土抗凍性能的差異，得出減小水灰比可明顯提高混凝土的抗凍性的結(jié)論。鄭山鎖[20]等基于蔡昊模型推導(dǎo)出最大靜水壓力的簡化解析計算公式，以動彈性模量的損失量D表征鋼筋混凝土的凍融損傷效果，并認為水灰比是影響混凝土抗凍性的最主要因素。張益多[21]等模擬預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件在凍融與疲勞交替作用下對疲勞性能的影響，其模擬值與試驗值擬合程度較高，反映了彈性模量和強度的衰減規(guī)律，以此提出凍融損傷的混凝土疲勞本構(gòu)模型。馬德群[22]研究了凍融循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部的變形規(guī)律，并以ANSYS軟件模擬完全飽水混凝土發(fā)生凍融時的溫度場與溫度應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)凍融循環(huán)作用下混凝土內(nèi)部凍脹應(yīng)變呈現(xiàn)周期性變化，混凝土在凍融作用下邊角點處受到最大拉應(yīng)力且超過抗拉強度設(shè)計值從而發(fā)生破壞。王宏業(yè)[23]將混凝土在凍融循環(huán)作用下的損傷視為各向同性損傷，以泊松比和動彈性模量為損傷變量，研究二者與凍融循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，推導(dǎo)建立了混凝土凍融損傷的演化方程，并開發(fā)ADINA軟件子程序，對外荷載作用下混凝土簡支梁經(jīng)受0次、25次、50次、75次凍融循環(huán)時的承載力-撓度關(guān)系進行模擬，結(jié)果與試驗擬合度較高，驗證了其提出的的凍融損傷破壞準則。李偉民[24]以含氣量為主要研究方向，研究了引氣劑對混凝土凍融后抗壓強度的影響，綜合質(zhì)量、動彈性模量及抗壓強度三方面因素，找出混凝土凍融循環(huán)的最佳含氣量；同時以熱應(yīng)力耦合為指導(dǎo)運用ANSYS有限元分析軟件對模型進行熱分析、應(yīng)力分析，以求得的溫度場施加到模型上得到了應(yīng)力云圖，并綜合實驗及模擬結(jié)果認為，加入引氣劑對混凝土抗凍性能的提升具有顯著的效果，引氣劑的加入使得混凝土內(nèi)部形成許多均勻密閉的細小氣泡，這些氣泡能夠抵消一部分孔隙間的壓力，從而改善混凝土凍融循環(huán)條件下的抗凍性。郜旭[25]利用分離式有限元模型和離散裂縫模型將混凝土分為骨料、砂漿、界面過渡區(qū)三部分，從混凝土的細觀損傷著手，研究由于凍融循環(huán)引起的凍脹變形、微裂縫等因素，對混凝土各部分宏觀力學(xué)性能造成的影響，再將已經(jīng)受凍融循環(huán)的各部分組合到一起，進行整體凍融后宏觀力學(xué)性能的測定。由模擬結(jié)果得出裂縫的擴展將導(dǎo)致混凝土的非線性表現(xiàn)明顯增大的結(jié)論。大量試驗表明只要采取與實物試驗相匹配的建模和加載方式，數(shù)值模擬結(jié)果與實際試驗結(jié)果的擬合性較高，模擬結(jié)果的準確性可以保證。

4 結(jié)論

用數(shù)值模擬與試驗相結(jié)合的方式研究混凝土的凍融損傷和本構(gòu)關(guān)系的優(yōu)勢顯而易見，以試驗為基礎(chǔ)，通過數(shù)值模擬印證試驗結(jié)果，確保了試驗結(jié)論的準確性，也更容易從理論角度和微觀視角解釋試驗現(xiàn)象。但目前進行的混凝土凍融相關(guān)試驗及模擬大多僅關(guān)注凍融的循環(huán)次數(shù)，考查的參量也基本限于強度、質(zhì)量或者動彈性模量損失，存在一定的弊病。這可能是由于受各類混凝土抗凍性耐久性試驗規(guī)范影響，以《普通混凝土長期性能和耐久性能試驗方法標準》（GB/T 50082-2009）[26]為例，其規(guī)定混凝土抗凍等級確定的三個條件：一是相對動彈性模量下降到60%（即≤60%）；二是質(zhì)量損失率不超過5%；三是凍融循環(huán)達到規(guī)定的次數(shù)。規(guī)范考慮的是試驗的實用性、普適性和可行性，在實際工程應(yīng)用中使用這些標準去衡量混凝土的抗凍性確實已基本滿足要求，但可用于衡量混凝土抗凍性的指標卻不止上述三種，研究者應(yīng)當從凍融破壞現(xiàn)象的實際出發(fā)，拓寬研究視野，如從微觀角度探討混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)中氣泡的大小、分布、平均間距等對抗凍性能的影響；從界面力學(xué)的角度來研究改善粗骨料與水泥漿體間的過渡帶的力學(xué)性質(zhì)對混凝土抗凍性的提升；或試驗試件尺寸大小對凍融作用的影響，探討凍融作用的影響范圍；或模擬大尺寸混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件受凍融時強度衰減和應(yīng)力的重分布情況；也可研究凍融時混凝土的聲發(fā)射和斷裂能特征。

綜上所述，在試驗過程中加入數(shù)值模擬的研究方法，為研究混凝土凍融破壞提供了極大的便利，但想進一步弄清混凝土凍融破壞的機理和相應(yīng)的改善措施，仍需要從理論假說、模型構(gòu)建到試驗驗證提出新的概念和方法。