張文娟 蔣阿娟

摘要：虹膜分割是虹膜識別系統(tǒng)中最重要的部分，當(dāng)虹膜圖像受上下眼瞼、光照、睫毛及變形等影響時，會造成分割不準(zhǔn)確。根據(jù)先驗知識瞳孔與虹膜近似同心且半徑有一定比例關(guān)系。先對圖像進行二值化處理，確定瞳孔圓心與半徑，估算虹膜半徑，在水平集分割模型中，當(dāng)曲線輪廓半徑大小遠大于虹膜半徑時，引入局部全局信息，加速曲線演化。通過計算各點周圍灰度分布均勻強度，自適應(yīng)調(diào)整局域半徑大小。

關(guān)鍵詞：瞳孔分離;水平集;局部全局信息;虹膜分割;局域半徑

中圖類號：TP391? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? ? 文章編號：1009-3044（2019）01-0209-03

Iris Segmentation Based on Shape Prior Level Set Method

ZHANG Wen-juan ， JIANG A-juan

（Anhui University of Science and Technology，Huainan 232000，China）

Abstract： Iris segmentation is the most important part of the iris recognition system. When the iris image is affected by the upper and lower eyelids， illumination， eyelashes and deformation， it will cause inaccurate segmentation. According to prior knowledge， the pupil is approximately concentric with the iris and has a proportional relationship with the radius. Firstly， the image is binarized to determine the center and radius of the pupil， and the iris radius is estimated. In the horizontal set segmentation model， when the curve contour radius is much larger than the iris radius， local global information is introduced to accelerate the curve evolution. The local radius is adaptively adjusted by calculating the uniform intensity of the gray distribution around each point.

Key words： pupil separation; level set; local global information; iris segmentation; local radius

1引言

圖像分割是圖像處理的重要環(huán)節(jié)。可以根據(jù)紋理、灰度、顏色和形狀將其分成多個具有獨特性質(zhì)的區(qū)域，然后從中對感興趣的區(qū)域作進一步圖像處理。圖像分割是圖像處理到圖像分析的關(guān)鍵步驟。近年來，水平集方法憑借其可拓撲性較好的分割結(jié)果，得到國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注。水平集方法最初是由美國的兩位數(shù)學(xué)家osher和Sethian等人提出，其主要思想是通過構(gòu)造能量泛函集成高層知識和圖像數(shù)據(jù)將界面看成是高一維空間中某一函數(shù)的零水平集，然后求解泛函極值使得泛函最小化。具體的方法是通過推導(dǎo)拉格朗日方程將變分問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程求解問題。在算法演化分割過程中，可以通過結(jié)合圖像的先驗知識，在算法中引入圖像邊界信息、灰度信息增強其魯棒性，提供光滑的封閉輪廓作為分割結(jié)果，因其形式多樣、結(jié)構(gòu)靈活等優(yōu)越性能被廣泛使用。

虹膜識別因其具有唯一性穩(wěn)定性等特點，被作為人體身份標(biāo)識之一，受到國內(nèi)外越來越多的研究者關(guān)注。虹膜特征的提取主要在于虹膜能否精確的定位分割，其分割優(yōu)劣關(guān)系到后續(xù)結(jié)果的研究與分析。一般受復(fù)雜的采集環(huán)境，容易造成光線強度不一致、上下眼瞼的遮擋、拍攝角度造成的模糊、斜視等影響分割復(fù)雜。虹膜外邊緣搜索過程復(fù)雜，耗時較多，且存在偏差。而虹膜內(nèi)邊緣，一般受眼瞼、睫毛等影響較小但其易發(fā)生收縮或擴張。本文提出先確定瞳孔圓心和半徑即虹膜的內(nèi)邊緣。在根據(jù)先驗知識，引入局部全局信息的水平集模型，實現(xiàn)虹膜外邊緣的準(zhǔn)確快速分割。

2虹膜定位

人的眼睛結(jié)構(gòu)由虹膜、鞏膜、瞳孔晶狀體、視網(wǎng)膜等部分組成。虹膜是位于黑色瞳孔與白色鞏膜間的環(huán)形可視部分，虹膜定位就是確定虹膜的內(nèi)外邊緣。但通常一幅采集到的虹膜圖像中不僅包括虹膜，還會包括眼睛的其他部分，比如鞏膜、眼瞼、睫毛等等。根據(jù)先驗知識虹膜與瞳孔近似同心。首先根據(jù)瞳孔的圓心和半徑，確定虹膜的內(nèi)邊緣，然后確定虹膜外邊緣

2.1傳統(tǒng)方法

Wilds等人提出的虹膜識別系統(tǒng)使用了圖像強度的一階微分來表示與虹膜邊界相應(yīng)的邊緣位置。由于圖像強度的局部變化圖像邊界上微分的大小會出現(xiàn)一個局部最大的值，使用圓形模板為虹膜內(nèi)邊緣和外邊緣建模。一般輪廓定位分兩步完成，首先，圖像的強度信息通過基于梯度邊緣檢測方法轉(zhuǎn)換成一幅二元邊界圖;然后用邊緣點選取輪廓參數(shù)值。

用I（x，y）表示虹膜圖像，定義虹膜圖像邊界點集合如下：

由上式，得到虹膜圖像邊界點集合后，對其進行Hough變換，求得內(nèi)外邊界參數(shù)。在圖像直角坐標(biāo)系中定義一個圓心和半徑均可變化圓C（x0，y0）為圓心在I（x，y）中的坐標(biāo)，r為半徑。將得到的參數(shù)進行適當(dāng)?shù)碾x散化，列舉出圖像中所有可能的圓，將邊界點數(shù)目進行統(tǒng)計為：

[N（x0，y0，r）=（x，y）∈cHx0，y0，r（x，y）（x0，y0，r）∈D]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中，D是在離散化后可能出現(xiàn)的參數(shù)值集合。這個過程可以看作是平面直角坐標(biāo)域E（x，y）到幾何模型參數(shù)[N（x0，y0，r）]域的一個變換，稱為Hough變換。

[N（x0，y0，r）=Hough（E（x，y））]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

通?？梢园呀?jīng)過邊界點數(shù)最多的圓認(rèn)為是與邊界最吻合的圓。但是Hough變換的過程，存在三個變量計算量較大。另外在邊緣檢測中，因噪聲等干擾信息，會檢測出很多非虹膜的邊緣，會給Hough變換方法運算的速度和精度帶來不利。

2.2本文模型

2.2.1分離瞳孔

觀察眼睛圖像如圖1（a）所示，瞳孔位于虹膜中心的小圓孔，與眼睛其他部分相比暗的多。為了較快分出瞳孔，采用二值化方法進行分離出。計算出瞳孔圖像的面積，根據(jù)其面積估算出虹膜內(nèi)半徑，其關(guān)鍵在于閾值的選取。根據(jù)圖像，通過計算得到整個圖像的灰度直方圖，如圖1（b）所示，圖中有兩個主要峰值。根據(jù)先驗知識，瞳孔是圖像中較暗的區(qū)域，然后是虹膜。得知圖中第一個峰值，對應(yīng)的是瞳孔區(qū)域灰度集中的范圍，而第二個峰值對應(yīng)的則是虹膜區(qū)域的灰度集中范圍。所以，在第一個峰值和第二個峰值之間可以提取瞳孔的二值化閾值即選取最小灰度值作為二值化的閾值，對整幅圖像進行二值化。瞳孔區(qū)域可以粗略地從圖像中分離出來，如圖1（c）所示。

對于提取出的瞳孔圖像函數(shù)p（i，j），選擇適當(dāng)?shù)拈撝礲，令：

求出瞳孔的面積為：

[S=（i，j）∈If（i，j）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（5）

估算出瞳孔的半徑為：

[r=sπ]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （6）

2.2.2 引入局部全局信息

虹膜外邊緣受上下眼瞼和睫毛影響，分割復(fù)雜。瞳孔相對較好分割，本文在基于求出瞳孔半徑基礎(chǔ)上，根據(jù)先驗知識，虹膜基本形狀為圓形，估算虹膜最大半徑，在水平集分割過程中，當(dāng)曲線輪廓半徑遠大于虹膜最大半徑時引入局部信息，加速曲線演化。同時通過判斷曲線各點周圍的灰度分布均勻程度，決定局部全局信息的使用范圍，使其分割更精確。利用二值化已簡單分離出瞳孔，估算出瞳孔半徑。根據(jù)先驗知識人類平均虹膜直徑為12mm，誤差細微，而瞳孔直徑幾乎隨時在變，變化范圍幾乎在1.2mm到9.6mm之間。可得知虹膜半徑最多為瞳孔半徑的10倍，文中瞳孔設(shè)半徑為r，相應(yīng)的虹膜半徑最多為10r。在曲線演化中，曲線上點與瞳孔圓心距離遠大于10r時，引入局部全局信息，加速演化。本文我們提出以下總能量函數(shù)：

[E（?）=Ωxδ（?（x））ΩyB（x，y）.Fregion（I（y），?（y））dydx+]

[μΩxδ（?（x））∥??（x）∥dx+（1-t（x））βΩxδ（?（x））.]

[Fshapedx+t（x）Ωzδ（?（z））.Fregion-g（I（z），?（z））dz]

其中

[Fregion-g=H（?（z））（I（z）-cz1）2+（1-（?（z）））（I（z）-cz2）2]? ?（8）

[Fregion-g]是通過引入局部區(qū)域[Ωz]內(nèi)全局信息形成全局作用力，該區(qū)域完全覆蓋要分割區(qū)? ?域如圖2所示，圖中紅色線為初始輪廓曲線，藍色線所包圍區(qū)域為局部區(qū)域[Ωz]，該區(qū)域為以瞳孔為圓心，向外擴展形成。

對式（4）求得相應(yīng)的演化方程為：

[???t（x）=δ（?（x））[ΩyB（x，y）δ（?（y））.（（I（y）-cx1）2-]

[（I（y）-cx2）2）dy+μdiv（??（x）∥??（x）∥）+（1-t（x））.]

[βsign（?0（x））∥px-pmin∥2+t（x）.]

[（（I（x）-cz1）2-（I（x）-cz2）2）]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（9）

區(qū)域內(nèi)部和區(qū)域外部的均值強度，分別定義如下：

[cz1=ΩzH（?（z））.I（z）dzΩzH（?（z））dz]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

[cz2=Ωz（1-H（?（z）））.I（z）dzΩz（1-H（?（z）））dz]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

在判斷演化輪廓上各點距離瞳孔圓心大小時，無須計算每點的距離，計算每點鄰近點以減少計算量。當(dāng)點與瞳孔距離遠大于10r時，引入全局信息加速演化，而小于或接近10r時，此時利用各像素點周圍的灰度分布均勻程度動態(tài)自適應(yīng)的調(diào)整局域半徑大小，進而精確快速地分割。在局域半徑大小選擇上初始局域半徑設(shè)為r0，根據(jù)公式（10）（11）計算各點內(nèi)部與外部均值強度差的絕對值，當(dāng)其差較大時，說明該點周圍分布極不均勻，此時應(yīng)相應(yīng)減小局域半徑。當(dāng)其差較小時，說明該點周圍分布均勻，此時應(yīng)相應(yīng)增加半徑加速其演化。如圖3所示：

為減少計算量大的問題，本文使用相鄰像素點使用中間像素點計算局域能量。因為像素點相鄰其局域能量相差微小，這樣在計算時可以節(jié)省時間，提高其分割效率。

3 實驗結(jié)果與分析

實驗在MATLABR2014a環(huán)境下編程實現(xiàn)，對CASIA數(shù)據(jù)庫的虹膜圖像進行虹膜分割，數(shù)據(jù)庫包括249人左右眼睛，因每人左右眼差異。本文對數(shù)據(jù)庫中的498幅虹膜圖像進行分割，作為測試集。在不同光照，受上下瞼和睫毛變形等影響下仍可以準(zhǔn)確分割出虹膜內(nèi)邊緣和外邊緣，圖4中ab兩張圖像是在不同光照下，上下眼瞼張開程度大小不同條件下分割的結(jié)果。從圖中可以看出，本文提出的算法在分割虹膜內(nèi)邊緣時盡管瞳孔發(fā)生變化，收縮或擴張都可以準(zhǔn)確分割。而經(jīng)典Hough變換方法在分割虹膜外邊緣，由于假設(shè)外邊緣是圓形或橢圓形經(jīng)常出現(xiàn)誤差。而本文方法采用的結(jié)合先驗知識，引入局部全局信息可以很好的根據(jù)虹膜實際圖像，精確分割出虹膜外邊緣。

對于數(shù)據(jù)庫 中的498幅虹膜圖像，依次采用經(jīng)典方法Daugman方法、Hough方法、基于變分水平集方法和本文提出的方法進行虹膜分割，然后就其平均耗時，外邊緣和內(nèi)邊緣分割準(zhǔn)確率進行對比。由表1可見，本文方法優(yōu)于其他三種算法。

4 結(jié)束語

由于成像設(shè)備的環(huán)境及人物的不同特征。本文針對不同姿態(tài)的虹膜分割，提出一種基于先驗知識引入局部全局信息的水平集方法。采用二值化方法分離瞳孔根據(jù)先驗知識估算虹膜半徑。判斷輪廓上點與虹膜距離的遠近，相差較遠時，引入局部全局信息加速其演化。當(dāng)輪廓演化趨于虹膜近時，計算各點的內(nèi)外灰度均值強度差，自適應(yīng)調(diào)整局域半徑，使其可以準(zhǔn)確快速地分割。該模型可以較好地克服圖像中噪聲干擾、光照變化、瞳孔區(qū)域縮放等影響。但此模型以分離瞳孔為基礎(chǔ)，當(dāng)虹膜圓心與瞳孔圓心相差較多時，分割會有一定誤差。在引入局域全局信息時，局域半徑的自適應(yīng)調(diào)整大小需進一步改進。今后將針對虹膜質(zhì)量較低的圖像，在保證準(zhǔn)確性基礎(chǔ)上進一步提高分割效率，以獲得更加準(zhǔn)確高效的分割結(jié)果。

參考文獻：

[1] 廖祥云，袁志勇，鄭奇，等.引入局部全局信息的區(qū)域自適應(yīng)局域化快速活動輪廓模型[J].計算機學(xué)報，2016，39（7）：1464-1476.

[2] Kennedy J E.High-intensity focused ultrasound in the treatment of solid tumours.Nature Reviews Cancer，2005，5（4）：321-327.

[3] 范立南，歐文杰，孫申申，等.基于圓形保持水平集方法的虹膜分割研究[J].計算機應(yīng)用研究，2014，31（4）：1229-1235.

[4] 張荷萍，徐效文.基于變分水平集模型的虹膜圖像分割方法[J].計算機工程，2013，39（10）：251-253.

[5] Daugman J G.How Iris Recognition Works[J].IEEE transactions on Circuits and Systems for Video Technology，2004，14（1）：21-30.

[6] Orsi F，Arnone P，Chen W，Zhang L，High intensity focused ultrasound ablation：A new therapeutic option for solid tumors.Journal of Cancer Research and Therapeu-Tics，2010，6（4）：414-420.

[7] Kass M，Witkin A，Terzopoulos D.Snakes：Active contour models.International Jour- nal of Computer Vision，1988，1（4）：321-331.

[8]Chan T F，Vese L A.Active contours without edges.IEEE Transactions on Image Processing，2001，10（2）：266-277.