王琮 王同喜 余華平 向華

摘要：該文針對(duì)應(yīng)用于音樂領(lǐng)域的實(shí)時(shí)音頻處理方法進(jìn)行了詳細(xì)研究。在本課題中，制作了一個(gè)演示模型用于展示音頻處理的過程，完成了使用Android設(shè)備對(duì)聲音數(shù)據(jù)的采集、處理、分析、降噪等工作。本篇論文簡單地分析了各種窗函數(shù)對(duì)傅立葉變換結(jié)果的影響，除此之外，還對(duì)時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析，對(duì)頻域譜圖進(jìn)行了詳細(xì)的描述，程序?qū)崿F(xiàn)了對(duì)鋼琴各個(gè)按鍵頻率幅值的提取以及鍵音持續(xù)時(shí)間的計(jì)算。通過本課題成果，能夠?qū)崿F(xiàn)在Android手機(jī)上，通過手機(jī)本身獲取音頻數(shù)據(jù)、處理音頻數(shù)據(jù)，并得到鋼琴演奏者在一個(gè)時(shí)間片段內(nèi)按下的鋼琴鍵、鍵音持續(xù)時(shí)長等數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)在被獲取之后，將交由“評(píng)價(jià)模型”進(jìn)行比對(duì)評(píng)價(jià)，得到鋼琴演奏分析的相關(guān)數(shù)據(jù)和結(jié)果。最后，本文對(duì)設(shè)計(jì)中所遇到的難題進(jìn)行了重點(diǎn)介紹、分析并提出解決辦法，對(duì)課題實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行定性分析并得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：聲音;時(shí)域;頻域;傅立葉變換;FFTW;音頻處理

中圖分類號(hào)：TP31? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1009-3044（2019）02-0268-03

近年來，隨著社會(huì)的進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，全民素質(zhì)的不斷提高，越來越多的家長開始注重孩子早期的音樂教育，繼而產(chǎn)生了一支頗為壯觀的學(xué)童大軍。越來越多的家長希望自己的孩子能夠在課余時(shí)間放松自己的同時(shí)學(xué)習(xí)一下音樂知識(shí)來培養(yǎng)孩子的創(chuàng)造力，訓(xùn)練其專注能力和情感表現(xiàn)力，增強(qiáng)社會(huì)交往能力，打造孩子樂觀向上、健康自信的品格[1]。但往往由于缺乏德才兼?zhèn)涞慕處熁蚣议L本身缺乏專業(yè)知識(shí)等現(xiàn)實(shí)因素苦于無法對(duì)孩子進(jìn)行很好的指導(dǎo)。

在國內(nèi)音樂教育領(lǐng)域內(nèi)，很多非音樂專業(yè)學(xué)生在完成中國業(yè)余考級(jí)后，面對(duì)日趨增長的學(xué)業(yè)壓力和工作壓力，基本很少有專業(yè)老師輔導(dǎo)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，于是在課余時(shí)間選擇了通過自學(xué)的方式放松自己，但卻往往會(huì)出現(xiàn)無法對(duì)自己的水平做出正確評(píng)估、標(biāo)準(zhǔn)分析以及不知道如何提高演奏能力等問題。

本項(xiàng)目基于以上背景應(yīng)運(yùn)而生，志在打造出一款應(yīng)用在音樂教學(xué)、指導(dǎo)領(lǐng)域的手機(jī)應(yīng)用APP，通過系統(tǒng)內(nèi)置樂器演奏水平分析評(píng)價(jià)系統(tǒng)，在線專家實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)、反饋機(jī)制等具體方法來減輕各種樂器教師的教學(xué)壓力，指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，為我國各種樂器教學(xué)解決一系列由于師資力量不夠完善而出現(xiàn)的問題。

本文則傾向于樂器演奏水平分析軟件的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程中的音頻處理部分，且以鋼琴為例。

現(xiàn)有技術(shù)存在以下缺陷：

1） 當(dāng)前學(xué)習(xí)鋼琴過程中，評(píng)價(jià)一位學(xué)生的鋼琴演奏是否存在問題，一般采取由專業(yè)老師在一旁聆聽指導(dǎo)的方法，而由于此種方法需要老師進(jìn)行一對(duì)一輔導(dǎo)，耗費(fèi)大量人力、時(shí)間資源。

2） 應(yīng)用市場上存在一些針對(duì)電子鋼琴的教學(xué)應(yīng)用，而此類應(yīng)用的使用范圍只能針對(duì)電子鋼琴，應(yīng)用范圍狹窄，而且只能鋼琴按鍵鍵位進(jìn)行指導(dǎo)，不具備完整的分析評(píng)價(jià)技術(shù)，無法處理鋼琴在演奏過程中的多種問題。

3） 網(wǎng)絡(luò)上存在一些對(duì)已經(jīng)彈奏完成的錄制音頻處理分析的方法，如劉樂的《鋼琴演奏評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究[2]》，此方法不能夠做到實(shí)時(shí)處理，無法對(duì)學(xué)習(xí)者進(jìn)行實(shí)時(shí)指導(dǎo)，效果較差。

1 主要工作

1.1 主要研究內(nèi)容

傅立葉變換：FFTW （ the Faster Fourier Transform in the West） 是一個(gè)快速計(jì)算離散傅里葉變換的標(biāo)準(zhǔn)C語言程序集，其由MIT的M.Frigo 和S. Johnson 開發(fā)?？捎?jì)算一維或多維實(shí)和復(fù)數(shù)據(jù)以及任意規(guī)模的DFT。FFTW 通常比目前其他開源Fourier變換程序都要快，本文使用的版本為fftw-3.3.5。

本文的重點(diǎn)是將時(shí)域數(shù)據(jù)經(jīng)過加窗周期延拓之后再利用傅立葉變換實(shí)現(xiàn)時(shí)域到頻域的轉(zhuǎn)換，對(duì)頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

本文研究的內(nèi)容主要有以下幾個(gè)方面：

1） 樣本數(shù)據(jù)采集：根據(jù)手機(jī)采樣率、采樣位數(shù)、通道數(shù)、最優(yōu)采樣時(shí)間確定樣本數(shù)據(jù)。既要保證分辨率又要保證實(shí)時(shí)性，因此需要研究最佳采樣時(shí)間來確定樣本。

2） 加窗與周期延拓：對(duì)樣本數(shù)據(jù)加Hanning窗、費(fèi)杰窗等多種窗函數(shù)，并周期延拓，分析不同窗函數(shù)的效果以及延拓方法對(duì)傅立葉變換結(jié)果頻域圖的影響。

3） 時(shí)域頻域轉(zhuǎn)換：利用FFTW變換庫實(shí)現(xiàn)FFT變換。研究FFT結(jié)果的物理意義，學(xué)習(xí)頻域譜圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

4） 降噪處理：對(duì)頻域數(shù)據(jù)分析，將干擾數(shù)據(jù)去除。降低實(shí)驗(yàn)場合的噪聲對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，去除實(shí)驗(yàn)過程中不必要的數(shù)據(jù)。

5） 音頻數(shù)據(jù)分析技術(shù)。學(xué)習(xí)音頻二進(jìn)制數(shù)據(jù)的處理技術(shù)，通過變換采樣數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)類型分析不同類型的數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。

1.2 主要解決思路

1） 硬件設(shè)備對(duì)聲音的采樣率，不同硬件是不同的，但每個(gè)設(shè)備自身都有其固定的值：fs （采樣率） 單位 Hz（赫茲）。除此之外，采樣位數(shù)也很重要，一般設(shè)備都具備兩種模式，16bit模式和8bit模式，16bit模式音頻較8bit模式音頻擁有更高的清晰度，采樣結(jié)果更利于數(shù)據(jù)處理與計(jì)算，因此課題中主要采用16bit模式。

2） 硬件設(shè)備在采樣過程中的擁有一個(gè)最短采樣時(shí)間：t 單位：s（秒），即硬件設(shè)備每t秒采樣一次，由此可以利用t*fs計(jì)算出一次采樣得到的樣本數(shù)。

3） 對(duì)采集到的采樣樣本進(jìn)行加Hanning窗：

[Hn=0.5-0.5*cos2πnN-1? ? ? ? （0≤n

（1）

其中n為單個(gè)樣本，N為窗口大小。由于樣本數(shù)是有限的，可以對(duì)加窗后的數(shù)據(jù)進(jìn)行周期延拓，進(jìn)而得到理想數(shù)量級(jí)的樣本。

4） 使用FFTW變換庫對(duì)加窗后的樣本進(jìn)行實(shí)數(shù)到實(shí)數(shù)的FFT變換，得到double數(shù)組M，M數(shù)組的長度為L。則由L、fs可以計(jì)算出f（Hz）的頻率在數(shù)組M中對(duì)應(yīng)的位置，并得到頻域譜圖。

5） 由于噪聲干擾，在處理頻域譜圖過程中忽略高度較小的頻率進(jìn)行降噪[3]，對(duì)具有波峰特征的位置進(jìn)行處理，得到并記錄該點(diǎn)的頻率，繼而處理所有波峰。對(duì)諧波進(jìn)行舍棄處理，對(duì)成比例的鍵音頻率作歸并處理。

2 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)運(yùn)作流程

系統(tǒng)總體流程圖[4]如圖1所示，首先，由用戶打開手機(jī)，程序開始運(yùn)行，打開麥克風(fēng)，程序開始采樣獲得采樣數(shù)據(jù)，然后程序調(diào)用窗函數(shù)對(duì)采樣樣本進(jìn)行加窗與周期延拓，獲得有效樣本，有效樣本將由JNI組件遞交給FFTW庫進(jìn)行FFT變換處理，獲得頻譜數(shù)據(jù)由JNI返回給程序，程序需要對(duì)此樣本作兩部分處理，首先，界面控件將數(shù)據(jù)進(jìn)行抽樣繪圖，用于向用戶展示實(shí)時(shí)狀態(tài)，方便人機(jī)交互，另一方面，程序啟動(dòng)線程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，獲得按鍵頻率對(duì)應(yīng)的幅值，分析該按鍵是否符合閾值，輸出結(jié)果日志，程序進(jìn)入下一次采樣與分析，獲得鍵音持續(xù)時(shí)間。

由于FFT變換以及數(shù)據(jù)處理都是耗時(shí)比較高的操作，因此需要將數(shù)據(jù)歸入一個(gè)待處理隊(duì)列，當(dāng)一組數(shù)據(jù)處理完成，另一組數(shù)據(jù)自動(dòng)加入處理流程，而要平衡數(shù)據(jù)處理與采樣時(shí)間，設(shè)定一個(gè)合適的緩沖區(qū)間是本設(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

2.2 演示模型

在本設(shè)計(jì)中，需要實(shí)現(xiàn)一個(gè)演示demo，具體模型如下：

1） 展示模型，一個(gè)用于實(shí)時(shí)展示聲音頻率譜圖的模型，使用JAVA中的Canvas進(jìn)行繪圖，當(dāng)系統(tǒng)完成運(yùn)算時(shí)，會(huì)得到一個(gè)長度為16000的double數(shù)組，將此數(shù)組進(jìn)行抽樣繪制在一個(gè)高600長1000的面板上。由于一維傅立葉變換的結(jié)果是對(duì)稱的，所以只需要取前8000個(gè)數(shù)據(jù)，每8個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行一次抽樣即可獲得1000個(gè)數(shù)據(jù)。

2） 數(shù)據(jù)采樣，Android系統(tǒng)監(jiān)聽麥克風(fēng)使用RecordAudio完成對(duì)音頻流的獲取，使用單通道、8000Hz采樣率，每40ms采樣一次得到320個(gè)數(shù)據(jù)。

3） 加窗與周期延拓，當(dāng)計(jì)算機(jī)在進(jìn)行測試信號(hào)處理時(shí)，不可能對(duì)無窮長度的信號(hào)進(jìn)行處理運(yùn)算，所以會(huì)取得有限的時(shí)間數(shù)據(jù)片段進(jìn)行分析，比如在上方獲得的320個(gè)數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行周期延拓處理得到了虛擬的無限長度的信號(hào)，然后對(duì)此信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換處理、分析，但是當(dāng)實(shí)際信號(hào)在被截?cái)嗟臅r(shí)候，數(shù)據(jù)前后關(guān)聯(lián)性被破壞，頻譜也會(huì)因此發(fā)生畸變，原本應(yīng)該集中在f（0）處的能量被分散到了兩個(gè)較寬的頻帶中了，即頻譜的能量泄露現(xiàn)象。而為了減少這種能量泄露，可以采用不同的截取函數(shù)對(duì)原始的信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，這種截?cái)嗪瘮?shù)就被稱為窗函數(shù)。不同的窗函數(shù)對(duì)頻域譜圖的影響是不同的，因?yàn)椴煌拇昂瘮?shù)產(chǎn)生泄漏的大小是不一樣的，頻率的分辨能力也不一樣，信號(hào)的截?cái)喟l(fā)生泄露現(xiàn)象，而FFT算法計(jì)算頻域又會(huì)產(chǎn)生所謂的柵欄效應(yīng)，理論上講，能量泄露與柵欄效應(yīng)這兩種誤差都是不能絕對(duì)消除的，但可以通過不同的窗函數(shù)對(duì)他們進(jìn)行抑制，比如，矩形窗主瓣變窄，旁瓣變大，頻率識(shí)別的精度最高，但幅值識(shí)別度最低等。在本設(shè)計(jì)中，窗函數(shù)的研究與選取是至關(guān)重要的一步。

4） FFT變換，將采樣與周期延拓之后的信號(hào)存放在一個(gè)長度為16000的double數(shù)組中，通過Java Native提供的接口交給FFTW進(jìn)行處理并返回一個(gè)長度為16001的double數(shù)組，該數(shù)組的第160001個(gè)數(shù)據(jù)為這個(gè)數(shù)組中的最大值。

5） 繪圖，JAVA程序在得到返回?cái)?shù)據(jù)之后，抽樣繪制頻域圖。

6） 數(shù)據(jù)可用性分析，分析鋼琴頻率各個(gè)鍵的頻率在該數(shù)組中的位置，根據(jù)其幅度值是否在閾值范圍內(nèi)判定該值是否應(yīng)被認(rèn)可。

7） 按鍵次數(shù)統(tǒng)計(jì)獲得按鍵的持續(xù)時(shí)間，由于在本算法中，每40ms采樣一次，因此只需要統(tǒng)計(jì)一個(gè)按鍵響應(yīng)了多少次，即可確定其持續(xù)時(shí)間。其幅度值對(duì)應(yīng)響度。

3 程序測試

3.1 計(jì)算機(jī)模擬定頻音波測試

在正式測試[5]之前先使用計(jì)算機(jī)模擬固定頻率的正弦波聲音對(duì)程序進(jìn)行測試，需要使用到軟件【SineGen定頻wav生成器.exe】。測試結(jié)果如下：

1） 模擬鋼琴70號(hào)鍵#F（bG）_6音測試3秒，測試結(jié)果如表1所示：

符合要求。

2） 模擬鋼琴85號(hào)鍵A_7音測試3秒，測試結(jié)果如表2所示：

符合要求。

3） 模擬鋼琴63號(hào)鍵B_5音測試3秒，測試結(jié)果如表3所示：

符合要求。

4） 模擬鋼琴42號(hào)鍵D_4音測試3秒，測試結(jié)果如表4所示：

出現(xiàn)6次43號(hào)混音，大致符合要求。

結(jié)論：測試程序在計(jì)算機(jī)模擬定頻測試過程中，因鋼琴最低八度和最高八度聲音振幅太小無法被手機(jī)準(zhǔn)確監(jiān)聽到，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤，而在其他區(qū)域的鍵均能準(zhǔn)確監(jiān)聽到，但是個(gè)別鍵易出現(xiàn)混音誤差。

3.2 機(jī)械鋼琴測試

使用一首約18次按鍵的曲子對(duì)程序進(jìn)行3次測試，其中一次測試結(jié)果如表5所示。

共監(jiān)聽到16組數(shù)據(jù)，結(jié)果基本符合要求。

結(jié)論：在使用機(jī)械鋼琴對(duì)程序進(jìn)行測試時(shí)，由于涉及機(jī)械波諧波處理的部分，技術(shù)不夠成熟，降噪方法不夠優(yōu)秀，導(dǎo)致個(gè)別按鍵監(jiān)聽不到或鍵音持續(xù)時(shí)間計(jì)算不夠精確。但整體來看，基本能夠滿足現(xiàn)階段的需求。

4 總結(jié)

本文提出了移動(dòng)設(shè)備上樂曲演奏分析軟件的音頻實(shí)時(shí)處理方法，該方法可以運(yùn)行在絕大多數(shù)手機(jī)上，對(duì)手機(jī)配置的要求不高。同時(shí)該方法能夠應(yīng)用或遷移應(yīng)用于很多樂器的評(píng)價(jià)分析模型中。

參考文獻(xiàn)

[1]王瑋.兒童需要什么樣的教育[J].連云港文學(xué)·校園美文，2014，（6）：60.

[2]劉樂.鋼琴演奏評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究[D].清華大學(xué)，2005.

[3]侯春琳.關(guān)于聲音降噪處理[J].遼寧廣播電視技術(shù)，2010，（2）：17-18.

[4]劉超.程序交互執(zhí)行流程圖及其測試覆蓋準(zhǔn)則[J].軟件學(xué)報(bào)，1998，9（6）.

[5]鄭人杰，計(jì)算機(jī)軟件測試技術(shù)[M].清華大學(xué)出版社，1992.