方輝 薛樺 湯倩玉 張慶宇 潘詩琰 朱鳴芳?

1）(江蘇省先進(jìn)金屬材料高技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南京 211189）

2）(南京理工大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,南京 210094）

本文采用耦合凝固和熔化效應(yīng)的二維元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automaton,CA)模型,對(duì)溫度梯度區(qū)域熔化(temperature gradient zone melting,TGZM)效應(yīng)引起的熔池在固液兩相區(qū)中的遷移現(xiàn)象進(jìn)行模擬研究.模擬分析了抽拉速度、熔池初始位置、溫度梯度和合金成分等因素對(duì)TGZM動(dòng)力學(xué)的影響,并將模擬結(jié)果與解析模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證.通過模擬發(fā)現(xiàn),在溫度梯度作用下,熔池總是向著高溫方向遷移;當(dāng)抽拉速度低于或高于臨界抽拉速度時(shí),熔池朝向移動(dòng)的液相線或固相線遷移;對(duì)于給定的抽拉速度,位于糊狀區(qū)內(nèi)臨界位置以上的熔池會(huì)遷移進(jìn)入液相,而位于臨界位置以下的熔池會(huì)逐步靠近固相線.此外,溫度梯度越高,合金成分越低,熔池的遷移速度越快.

1 引 言

定向凝固是一種在學(xué)術(shù)研究和工業(yè)實(shí)踐中常用的重要工藝方法.定向凝固需要施加溫度梯度,在溫度梯度的作用下,由固/液界面處熱力學(xué)平衡產(chǎn)生的濃度梯度引起溶質(zhì)擴(kuò)散,使得糊狀區(qū)內(nèi)發(fā)生局部的凝固和重熔,即靠近液滴/熔池或枝晶臂熱端處的固相熔化,而靠近熔池冷端處的液相凝固.從而導(dǎo)致一些特殊的物理現(xiàn)象發(fā)生,如液滴或枝晶間熔池或二次枝晶臂朝著高溫方向遷移[1?4].這些現(xiàn)象被稱為“溫度梯度區(qū)域熔化”(temperature gradient zone melting,TGZM)[1].

Pfann[2]最早引入TGZM的概念,用來描述溫度梯度下糊狀區(qū)的凝固/重熔現(xiàn)象.Tiller[3]從理論上分析了在溫度梯度影響下,板狀、圓柱狀和球狀的液相通過固相區(qū)域的遷移過程.Allen和Hunt[4]提出了一個(gè)描述一維靜態(tài)糊狀區(qū)中TGZM效應(yīng)的解析模型(AH模型),計(jì)算預(yù)測(cè)了穩(wěn)態(tài)糊狀區(qū)內(nèi)液滴和二次枝晶臂的遷移速度.TGZM效應(yīng)對(duì)定向凝固的顯微組織和微觀偏析會(huì)產(chǎn)生重要影響[1],還可以應(yīng)用于制備半導(dǎo)體材料[5]和熱電材料[6]、測(cè)試擴(kuò)散系數(shù)[7]、小尺度的材料合金化和凈化[2]、以及溫度梯度瞬態(tài)液相擴(kuò)散焊接[8]等方面.

由于TGZM效應(yīng)的理論和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值較大,近年來受到了學(xué)術(shù)界越來越多的關(guān)注,學(xué)者們開展了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究[9?15].法國的Nguyen-Thi等[9]進(jìn)行了X射線同步輻射的原位實(shí)時(shí)觀察實(shí)驗(yàn),對(duì)Al-Ni和Al-Si合金中液滴和二次枝晶臂的遷移速度進(jìn)行了測(cè)量分析.德國的Buchmann和 Rettenmayr[10]以及 B?senberg等[11]研究了二元合金在溫度梯度下糊狀區(qū)內(nèi)的顯微組織演化,發(fā)現(xiàn)糊狀區(qū)內(nèi)晶粒尺寸、晶粒長寬比和溶質(zhì)濃度梯度的演變由重熔/再凝過程控制[10].TGZM效應(yīng)促使溶質(zhì)從糊狀區(qū)擴(kuò)散至液相區(qū)[11].Pan等[15]在AH模型的基礎(chǔ)上,建立了描述在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下糊狀區(qū)中液滴遷移動(dòng)力學(xué)的解析模型,提出了液滴關(guān)于糊狀區(qū)相對(duì)位置不變的臨界抽拉速度準(zhǔn)則和臨界液滴位置準(zhǔn)則.

隨著計(jì)算機(jī)硬件和數(shù)值計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展,計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬已成為與實(shí)驗(yàn)技術(shù)和理論研究并行發(fā)展的第三種科學(xué)研究方法.元胞自動(dòng)機(jī)(cellular automaton,CA)是一種尖銳界面模型,能夠有效地描述相變時(shí)顯微組織形貌的復(fù)雜演化過程,具有模型和算法簡單、計(jì)算效率較高等優(yōu)勢(shì).因此,在顯微組織模擬領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.國內(nèi)外學(xué)者們建立了各種基于CA方法的數(shù)值模型,對(duì)凝固過程中的顯微組織演化進(jìn)行模擬研究[16?24].但之前的微觀尺度CA模型一般都只考慮凝固機(jī)制,而未包含熔化效應(yīng).最近,本課題組將之前僅考慮凝固機(jī)制的CA模型[20]進(jìn)行拓展,建立了包含凝固和熔化機(jī)制的二維微觀尺度的CA模型[24].應(yīng)用該模型可對(duì)合金在固/液兩相區(qū)等溫時(shí)的枝晶粗化、TGZM作用下的二次枝晶臂遷移、晶粒顯微組織和成分偏析的演化過程進(jìn)行模擬研究[24?27].本文采用包含凝固和熔化機(jī)制的CA模型,對(duì)TGZM作用下糊狀區(qū)中的熔池遷移現(xiàn)象進(jìn)行模擬,研究抽拉速度、熔池的初始位置、溫度梯度和合金成分對(duì)熔池遷移動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律.

2 模型描述

2.1 CA模型

在CA模型中采用局部溶質(zhì)平衡法[20]計(jì)算固/液界面的遷移動(dòng)力學(xué),即固/液界面遷移速度是界面實(shí)際成分與平衡成分之差的函數(shù).對(duì)于具有平界面的熔池遷移模擬,可以不考慮固/液界面曲率的效應(yīng).因此,固/液界面平衡成分的計(jì)算公式為

對(duì)于凝固界面:

對(duì)于熔化界面:

式中SⅠ和SⅡ分別為最近鄰4個(gè)網(wǎng)格和次近鄰4個(gè)網(wǎng)格的狀態(tài)參數(shù).固相分?jǐn)?shù)增量時(shí)發(fā)生凝固,反之,發(fā)生熔化.

定義單個(gè)元胞中的平均濃度 C=Csfs+Cl(1–fs),其中Cs和Cl分別為該元胞的固相和液相成分.根據(jù)Fick定律,溶質(zhì)擴(kuò)散由下式計(jì)算:

式中p(fs)為與固相分?jǐn)?shù)相關(guān)的函數(shù),定義為p(fs)=kfs+(1–fs),D(fs)是與元胞固相分?jǐn)?shù)相關(guān)的擴(kuò)散系數(shù),表達(dá)式為

式中Ds和Dl分別為溶質(zhì)在固相和液相中的擴(kuò)散系數(shù).(4）式包含了溶質(zhì)擴(kuò)散和溶質(zhì)再分配的作用.采用顯式格式的有限差分法和無擴(kuò)散邊界條件對(duì)(4）式進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,根據(jù)溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散系數(shù)Dl和網(wǎng)格尺寸確定穩(wěn)態(tài)的時(shí)間步長:

2.2 解析模型

Pan等[15]基于AH模型,建立了一個(gè)描述TGZM效應(yīng)導(dǎo)致的液滴/熔池在糊狀區(qū)中遷移動(dòng)力學(xué)的一維解析模型.該解析模型假設(shè)液滴/熔池遷移過程中的固/液界面的溶質(zhì)成分處于局部平衡,凝固/熔化相變動(dòng)力學(xué)由溶質(zhì)在液相中的擴(kuò)散所控制,不考慮曲率效應(yīng)以及溶質(zhì)原子在固相中的擴(kuò)散.該解析模型已經(jīng)進(jìn)行了相場模擬結(jié)果以及TGZM效應(yīng)作用下二次枝晶臂遷移的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比驗(yàn)證[15].

本文采用二維的CA模型,由于TGZM效應(yīng)正比于溫度梯度,本文模擬中選取x方向?yàn)闇囟忍荻确较?而y方向溫度梯度為0.在TGZM效應(yīng)下熔池僅能沿x方向進(jìn)行一維的直線運(yùn)動(dòng).因此,二維和一維的模擬沒有差別.可以采用一維的解析模型對(duì)CA模擬結(jié)果進(jìn)行比較驗(yàn)證.下面對(duì)該解析模型的主要方程進(jìn)行介紹.

式中G為溫度梯度,Tm和T0分別為純SCN的熔點(diǎn)和液滴/熔池在初始狀態(tài)t=0時(shí)所處位置的溫度,Vp為抽拉速度.yd(t)是液滴/熔池與固相線之間的距離,它是時(shí)間t的函數(shù).

該解析模型還提出了關(guān)于臨界抽拉速度和臨界液滴/熔池位置準(zhǔn)則.當(dāng)抽拉速度低于或高于臨界抽拉速度時(shí),液滴/熔池將分別向液相線和固相線遷移.對(duì)于一個(gè)給定的抽拉速度,處于臨界位置的液滴/熔池關(guān)于液相線和固相線的相對(duì)位置保持不變,位于臨界位置上方和下方的液滴/熔池將分別向液相線和固相線遷移.臨界液滴/熔池速度Vp,cr用下式計(jì)算:

表1為本文模擬所采用的SCN-ACE合金的物性參數(shù)[15,28].

3 結(jié)果與討論

3.1 抽拉速度的影響

根據(jù)Pan等[15]提出的解析模型,抽拉速度Vp會(huì)顯著影響液滴/熔池的遷移行為.本節(jié)分別采用低于和高于臨界抽拉速度Vp,cr的不同Vp值對(duì)熔池在糊狀區(qū)的遷移動(dòng)力學(xué)進(jìn)行CA模擬.

首先,對(duì) Vp

表1 本文工作采用的物性參數(shù)[15,28]Table1. The physical parameters used in the present work[15,28].

圖2 為對(duì)應(yīng)于圖1條件下由CA模擬的熔池遷移速度V和濃度隨時(shí)間的變化.速度V是針對(duì)熔池的中心位置進(jìn)行計(jì)算的,而取熔池的濃度平均值.如圖2所示,熔池速度隨時(shí)間逐漸增加,而熔池濃度隨時(shí)間逐漸降低.根據(jù)(7）式和(8）式,熔池的遷移速度V與熔池和固相線之間的距離yd(t)成正比,而熔池濃度與 yd(t)成反比.如圖 1所示,熔池位置隨時(shí)間不斷靠近液相線,即yd(t)隨時(shí)間而增大.因此,熔池的遷移速度V和濃度分別隨時(shí)間增大和降低(圖2）.此外,在熔池向液相線遷移過程中,熔池厚度逐漸增寬.可以從以下兩個(gè)方面解釋這個(gè)現(xiàn)象:1）在熔池遷移過程中,熔池?zé)岫私缑姘l(fā)生熔化而冷端界面發(fā)生凝固,當(dāng)熔池向液相線遷移時(shí),熔化驅(qū)動(dòng)力大于凝固驅(qū)動(dòng)力,使得熔化界面(熱端)的遷移速度高于凝固界面(冷端) 的遷移速度,因而熔池的厚度逐漸增加;2）從圖2(b)可以看出,熔池向高溫區(qū)遷移的過程中,熔池內(nèi)液相濃度降低,為了保證區(qū)域的溶質(zhì)守恒,熔池厚度會(huì)相應(yīng)增寬.

圖2 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 ( )和 G=12°C/mm 條件下,(a)熔池遷移速度和 (b)熔池成分隨時(shí)間變化的CA模擬和解析模型[15]預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Fig.2.Comparison of the CA simulation with the analytical prediction[15]regarding the time evolution of(a)liquid pool velocity and (b)liquid pool composition for a SCN –0.3 wt.% ACE alloy at , and G=12°C/mm.

對(duì)于 Vp>Vp,cr的情況,取抽拉速度 Vp=5m/s.計(jì)算區(qū)域?yàn)?50×2100 個(gè)網(wǎng)格,其他模擬條件與圖1相同.將一個(gè)厚度為50m的液相熔池置于糊狀區(qū)中部略靠近液相線的位置(=0.65）.在該條件下臨界抽拉速度 Vp,cr=3.82m/s.如前所述,熔池向液相線遷移時(shí),厚度略微增寬,反之,向固相線遷移時(shí)厚度減薄.因此對(duì)于 Vp>Vp,cr的情況,初始設(shè)置的液相熔池厚度相對(duì)較寬以保證熔池到達(dá)固相線時(shí),其厚度仍寬于最小厚度(約).圖 3 為 CA 模擬和解析模型在 Vp=5m/s>Vp,cr的條件下預(yù)測(cè)得到的熔池位置隨時(shí)間的變化.可以看出,隨著時(shí)間的增加,熔池的位置向上移動(dòng),說明在溫度梯度的作用下熔池總是向著高溫方向遷移.然而,在 Vp>Vp,cr的條件下,熔池的遷移速度比所施加的抽拉速度低,即糊狀區(qū)比熔池遷移得更快,導(dǎo)致熔池逐漸接近固相線位置.當(dāng)時(shí)間為166s時(shí),熔池到達(dá)固相線位置.

圖3 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 ( )和 G=12°C/mm 條件下,遷移熔池位置隨時(shí)間變化的CA模擬結(jié)果與解析模型[15]預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Fig.3.Comparison of the CA simulation with the analytical prediction[15]regarding the time evolution of the location of a migrating liquid pool for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at , and G=12°C/mm.

圖4 為對(duì)應(yīng)于圖3條件下由CA模擬和解析模型得到的熔池遷移速度V和熔池濃度隨時(shí)間的變化.可以看出,在 Vp>Vp,cr的條件下,與圖2 中 Vp

將熔池遷移到達(dá)移動(dòng)的液相線或固相線所需的時(shí)間分別用tl和ts表示.為了研究抽拉速度Vp對(duì)tl和 ts的影響,用不同的Vp值進(jìn)行了 CA模擬,結(jié)果如圖 5 所示.圖 5(a)為 Vp

圖4 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 ( )和 G=12°C/mm 條件下,(a)熔池遷移速度和 (b)熔池成分隨時(shí)間變化的CA模擬和解析模型[15]預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Fig.4.Comparison of the CA simulation with the analytical prediction[15]regarding the time evolution of(a)liquid pool velocity and (b)liquid pool composition for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at , and G=12°C/mm.

另一方面,為了模擬 Vp>Vp,cr(=3.82m/s)的情況,取抽拉速度 Vp=4,4.5,5,5.5和 6m/s,其他的模擬條件與圖3相同.圖5(b)為上述條件下,CA模擬和解析模型計(jì)算得到的熔池從初始位置(=0.65）遷移到固相線所需的時(shí)間ts隨抽拉速度的變化.從圖 5(b)可以看出,ts隨 Vp增加而減小.隨著Vp的增加,糊狀區(qū)的抽拉速度與熔池的遷移速度差Vp–V增加,使得熔池遷移到固相線所需的時(shí)間減少.

由圖1—圖5可以看出,CA模擬結(jié)果與解析模型的預(yù)測(cè)結(jié)果符合良好,驗(yàn)證了包含凝固/熔化效應(yīng)的CA模型的定量模擬能力.

3.2 熔池初始位置的影響

圖5 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 G=12°C/mm 條件下,(a)VpVp,cr 情況下熔池從初始位置( )遷移到移動(dòng)的固相線所需時(shí)間ts隨抽拉速度變化的CA模擬與解析模型[15]預(yù)測(cè)結(jié)果的比較Fig.5.Comparison of the CA simulations with the analytical predictions[15]regarding the times required for a liquid pool to reach(a)the moving liquidus fromat VpVp,cras a function of the pulling velocity for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at G=12°C/mm.

為了考察分析熔池初始位置對(duì)熔池遷移動(dòng)力學(xué)的影響,模擬比較了 SCN–0.3wt.%ACE 合金在溫度梯度 G=12°C/mm 和抽拉速度 Vp=2.89m/s的條件下,糊狀區(qū)中5個(gè)不同初始位置熔池的遷移行為.通過解析模型計(jì)算,在上述條件下的相應(yīng)無量綱臨界位置為=0.5,即位于糊狀區(qū)的中部.將5個(gè)初始厚度為30m的熔池分別置于=0.08,0.3,0.5,0.6 和 0.75 的無量綱初始位置.圖6為用濃度場顯示的5個(gè)置于不同初始位置熔池的遷移演變過程.可以看出,糊狀區(qū)固相基體和熔池濃度都沿著溫度增高的方向降低.很顯然,局部溫度越低,固相和液相的平衡濃度就越高.在一個(gè)固定的坐標(biāo)系內(nèi),初始位置不同的5個(gè)熔池都隨時(shí)間向高溫方向遷移.標(biāo)記為“3”的熔池初始位于臨界位置=0.5(糊狀區(qū)的中部),它相對(duì)于液相線和固相線的位置隨時(shí)間基本保持不變.標(biāo)記為“4”和“5”的熔池初始位于=0.6 和 0.75,隨時(shí)間逐漸接近液相線.標(biāo)記為“1”和“2”的熔池初始位于=0.08 和 0.3,隨時(shí)間逐漸接近固相線.從圖6中也可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)熔池“5”遷移靠近液相線時(shí),其厚度增寬;反之,當(dāng)熔池“1”接近固相線時(shí),其厚度略微變窄.

圖6 CA 模 擬 的 SCN –0.3 wt.% ACE 合 金 在 Vp=和 G=12°C/mm 的條件下(相應(yīng)的臨界位置 =0.5）,5 個(gè)不同初始位置的熔池的遷移演化過程(a)2s;(b)20s;(c)37s.5 個(gè)熔池的無量綱初始位置分別為 =0.08,0.3,0.5,0.6 和 0.75. 為 無 量綱液 滴 位置,y 為液 滴位置Fig.6.Simulated sequence of liquid pool migration for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at G=12°C/mm,corresponding to =0.5:(a)2s;(b)20s;(c)37s.The dimensionless initial positions of the five liquid pools are= 0.08,0.3,0.5,0.6 and 0.75,respectively. is the dimensionless droplet position,y is the droplet position.

圖7 CA 模擬的 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 Vp=2.89m/s和 G=12°C/mm 條件下 (相應(yīng)的臨界位置 =0.5）,平均遷移速度隨無量綱初始熔池位置的變化Fig.7.CA simulated average migrating velocity as a function of the dimensionless initial liquid pool position for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at G=12°C/mm and Vp=2.89 m/s,corresponding to =0.5.

根據(jù)圖6的CA模擬得到的37s時(shí)5個(gè)熔池的遷移距離,計(jì)算平均遷移速度.圖7為CA模擬的平均遷移速度隨初始熔池位置的變化.由圖可見,熔池遷移的平均速度隨的變化是非線性增加的.CA 模擬的初始位于=0.5 的熔池的速度十分接近抽拉速度 Vp=2.89m/s,表明該熔池幾乎與固/液相線是同步移動(dòng)的.初始位于=0.6和0.75的熔池的平均速度高于抽拉速度Vp,因此會(huì)逐漸接近液相線;而初始位于=0.08 和0.3的熔池由于初始位置低于臨界位置,平均速度低于Vp,因此會(huì)逐漸接近固相線.

3.3 溫度梯度與合金成分的影響

本節(jié)模擬分析了溫度梯度與合金成分對(duì)熔池遷移動(dòng)力學(xué)的影響規(guī)律.圖8顯示了不同的溫度梯度下SCN–0.3wt.%ACE合金的熔池遷移速度隨時(shí)間演化的 CA 模擬結(jié)果.圖 8(a)為 Vp

圖 8(b)為 SCN–0.3wt.%ACE 合金在 Vp>Vp,cr時(shí)熔池的遷移速度隨不同溫度梯度變化的情況.CA 模擬的計(jì)算區(qū)域?yàn)?50×2800 個(gè)網(wǎng)格,1m,抽拉速度為 Vp=5m/s,熔池的初始位置=0.7,溫度梯度分別為 5,6,7 和 8°C/mm.通過解析模型計(jì)算可得上述條件下對(duì)應(yīng)的臨界抽拉速度為 0.66—1.06m/s.因此,圖 8(b)滿足 Vp>Vp,cr的條件.根據(jù)圖 8(b)顯示,在不同的溫度梯度下,遷移速度均隨時(shí)間的增加而降低.此外,溫度梯度越高,熔池向高溫方向的遷移速度越快,這點(diǎn)與圖8(a)中的趨勢(shì)相似,但圖8(b)中熔池的遷移速度仍然小于糊狀區(qū)的遷移速度,因此熔池逐漸接近固相線;而且由于溫度梯度越高時(shí)糊狀區(qū)長度越短,故熔池從=0.7 的初始位置遷移到固相線所用的時(shí)間也越短.

圖8 CA 模擬的 SCN–0.3wt.%ACE 合金在不同溫度梯度條件下,熔池遷移速度隨時(shí)間的變化(a) , =0.3,VpVp,crFig.8.CA simulated time evolution of liquid pool velocity for a SCN–0.3wt.%ACE alloy at different temperature gradients and(a) , =0.3,VpVp,cr.

圖9 CA 模擬的不同成分 SCN–ACE 合金熔池在 G=14°C/mm 時(shí)遷移速度隨時(shí)間的變化(a) , =0.4,VpVp,crFig.9.CA simulated time evolution of liquid pool velocity for SCN-ACE alloys at G=14°C/mm,different compositions and(a) =0.4,VpVp,cr.

圖9 為CA 模擬的不同成分(C0=0.3—0.6wt.%)SCN–ACE 合金在溫度梯度為 G=14°C/mm 時(shí)的熔池遷移速度隨時(shí)間的變化.圖9(a)取抽拉速度 Vp=0.2m/s,熔池的初始位置=0.4;而圖 9(b) 設(shè)置 Vp=6m/s,=0.7.在上述條件下,圖 9(a)和圖 9(b)分別是在 VpVp,cr時(shí)熔池向固相線遷移的情況.由圖9(a)可以看出,熔池向液相線遷移時(shí),濃度越高,熔池遷移速度越慢;且在相同的條件下,濃度越高,糊狀區(qū)越寬,因而熔池從初始位置=0.3 遷移到液相線所需的時(shí)間越長.從圖9(a) 還可以看出,在 VpVp,cr條件下,熔池向固相線遷移,不同成分的熔池到達(dá)固相線的時(shí)間相差較小(圖9(b)).這是因?yàn)槌煞值蜁r(shí)熔池向高溫端遷移的速度較快,因此接近固相線的相對(duì)速度較低,但同時(shí)成分越低糊狀區(qū)越窄,熔池遷移的距離變短,使得不同成分的熔池從=0.7的初始位置到達(dá)固相線的時(shí)間相差較小.

4 結(jié) 論

本文采用包含凝固和熔化效應(yīng)的CA模型模擬SCN-ACE透明合金定向凝固時(shí)由TGZM效應(yīng)引起的熔池在糊狀區(qū)中遷移的過程,得到如下主要結(jié)論.

1）在溫度梯度作用下,熔池總是向著高溫方向遷移;驗(yàn)證了Pan等提出的解析模型中的臨界抽拉速度和臨界位置的準(zhǔn)則:當(dāng)抽拉速度低于或高于臨界抽拉速度時(shí),熔池會(huì)分別朝向移動(dòng)的液相線或固相線遷移;對(duì)于給定的抽拉速度,位于臨界位置的熔池關(guān)于移動(dòng)的糊狀區(qū)的相對(duì)位置不變;位于臨界位置以上或以下的熔池會(huì)朝向移動(dòng)的液相線或固相線遷移;

2）當(dāng)熔池靠近液相線時(shí),遷移速度加快,濃度降低,厚度增寬;反之,當(dāng)熔池靠近固相線時(shí),遷移速度降低,濃度升高,厚度減小;

3）溫度梯度越高,合金成分越低,熔池遷移的速度越快,在 VpVp,cr條件下,熔池遷移到固相線的時(shí)間相差較小.

感 謝 德 國 Otto Schott Institute of Materials Research,Friedrich Schiller University Jena 的 Markus Rettenmayr教授的有益討論.