史貴才，施維成，代國忠

(常州工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

0 引 言

在水利水電工程中，水電站、船閘、水閘、供水泵站以及排澇泵站等經(jīng)常遇到深基坑問題。此類工程建設(shè)均緊臨江、河、湖，工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件復(fù)雜，基坑設(shè)計(jì)專業(yè)性強(qiáng)、風(fēng)險(xiǎn)大，對設(shè)計(jì)人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)依賴性高，必須在保證支護(hù)結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下尋求最經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)參數(shù)組合。設(shè)計(jì)人員首先根據(jù)擬建場地的工程地質(zhì)水文地質(zhì)條件、建(構(gòu))筑物布局、基坑邊界及深度、周邊環(huán)境條件等基礎(chǔ)資料提取并確定部分設(shè)計(jì)參數(shù)，然后依據(jù)執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)確定可變參數(shù)的合理取值區(qū)間，并在采用不同水平的參數(shù)組合進(jìn)行大量試算的基礎(chǔ)上最終確定最優(yōu)參數(shù)組合。

如果將每一次試算都當(dāng)作一次試驗(yàn)，基坑設(shè)計(jì)過程就可以看作為通過對不同因素組合進(jìn)行有限次試驗(yàn)以確定各因素的最優(yōu)水平組合。如何通過高效、快速和經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)以減少試算次數(shù)不僅涉及基坑設(shè)計(jì)的效率，更關(guān)乎基坑支護(hù)的結(jié)構(gòu)安全性和經(jīng)濟(jì)合理性。

均勻設(shè)計(jì)屬于“偽蒙特卡羅方法”的范疇，即用確定性方法尋找空間中均勻散布的點(diǎn)集來代替蒙特卡羅方法中的隨機(jī)數(shù)，只考慮試驗(yàn)點(diǎn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)充分“均勻散布”而不考慮“整齊可比”，不可能估計(jì)出方差分析模型中的主效應(yīng)和交互效應(yīng)，但是它可以估出回歸模型中因素的主效應(yīng)和交互效應(yīng)[1,2]。在條件范圍變化大而需要進(jìn)行多水平試驗(yàn)的情況下,均勻設(shè)計(jì)可極大地降低試驗(yàn)的次數(shù)，有效地提高試驗(yàn)的效率，迅速搜尋優(yōu)化方案[3]?；诰鶆蛟O(shè)計(jì)原理，李端有等對巖土工程的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析和參數(shù)優(yōu)選[4-8]。

本文以某深厚軟土區(qū)水泥土攪拌樁重力式擋土墻基坑支護(hù)為例，引入均勻設(shè)計(jì)理論，選擇擋墻寬度、嵌固深度、被動區(qū)加固土體深度及寬度作為水平可變因素設(shè)計(jì)試驗(yàn)，在對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析的基礎(chǔ)上規(guī)劃求解進(jìn)行基坑設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)選，并最終給出基于均勻設(shè)計(jì)原理的基坑設(shè)計(jì)流程。

1 基礎(chǔ)資料

某水泵房工程基底埋深為5.9 m，長25.4 m，寬23.5 m，采用鋼筋混凝土箱形基礎(chǔ)。工程地處深厚軟土區(qū)，地下水位較高。基坑擬開挖深度6.0 m，周邊空曠，基坑支護(hù)等級為三級。擬建場地自地表向下依次為1.1 m厚素填土，16.7 m厚淤泥粉質(zhì)黏土以及3.2 m后黏土，地下水位埋深1.0 m，詳細(xì)土層參數(shù)見表1。

表1 土層參數(shù)Tab.1 Parameters of soil layer

擬采用直徑700 mm的雙軸水泥土攪拌樁搭接形成重力式擋墻進(jìn)行基坑支護(hù)，擋墻頂部1.0 m范圍采取1∶1放坡，擋墻采用等截面設(shè)計(jì)，并進(jìn)行坑內(nèi)土加固處理，支護(hù)剖面見圖1，水泥土墻平均密度取18 kN/m3，抗拉、抗壓強(qiáng)度比為0.15，坡頂超載取20 kPa。

圖1 基坑支護(hù)剖面示意Fig.1 Cross-section of foundation pit

2 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)

2.1 因素選取

選擇擋墻嵌固深度D、擋墻寬度B、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t共計(jì)4個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)作為因素進(jìn)行均勻設(shè)計(jì)，每個(gè)因素取10個(gè)水平，不考慮因素之間的交互作用。依據(jù)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120-2012)[9]，結(jié)合工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)確定各因素的取值范圍及因素水平見表2。

表2 因素均勻設(shè)計(jì) m

2.2 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)安排

表均勻設(shè)計(jì)

表使用表Tab.4 Use of uniform design

表均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)安排 m

2.3 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

按照表5安排進(jìn)行試驗(yàn)，應(yīng)用理正深基坑支護(hù)設(shè)計(jì)軟件(版本7.0)進(jìn)行計(jì)算，分別提取抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh、整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks、坑底抗隆起安全系數(shù)Kl以及抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse，見表6。

表6 均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果匯總Tab.6 Results of uniform design tests

2.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果回歸分析

從表6不難看出，在所有試驗(yàn)中，抗隆起安全系數(shù)Kl和抗?jié)B流穩(wěn)定性安全系數(shù)Kse均滿足規(guī)范要求，因此選擇通過對抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks等3個(gè)安全系數(shù)進(jìn)行分析以確定設(shè)計(jì)參數(shù)。

均勻設(shè)計(jì)是用均勻設(shè)計(jì)表安排試驗(yàn)，而用回歸分析進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的一種試驗(yàn)方法。可以借助專用數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行回歸分析，也可以應(yīng)用電子表格Excel完成。

(1)

式中：b0為常數(shù)項(xiàng)；bj為偏回歸系數(shù)。

依據(jù)表6試驗(yàn)數(shù)據(jù)，以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t為自變量，分別以抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks為因變量進(jìn)行多元線性回歸分析，得近似函數(shù)關(guān)系如下：

Kq=0.038B-0.015D+0.007w+0.069t+0.742

(2)

Kh=0.176B+0.014D+0.008w+0.049t+0.331

(3)

Ks=0.027B+0.040D-0.006w+0.077t+0.955

(4)

表7 回歸合理性評判指標(biāo)匯總Tab.7 Indices of regression rationality evaluation

2.5 規(guī)劃求解最優(yōu)方案

基坑設(shè)計(jì)各參數(shù)的最優(yōu)水平組合除了保證基坑工程的安全可靠性，還必須充分考慮造價(jià)的經(jīng)濟(jì)合理性，即各項(xiàng)安全系數(shù)經(jīng)驗(yàn)算均需滿足《建筑支護(hù)技術(shù)規(guī)范》(JGJ 120-2012)[9]第6.1.1、6.1.2等條款的要求(見表8)，同時(shí)盡可能地降低造價(jià)。

表8 各安全系數(shù)規(guī)定匯總Tab.8 Factors of safety

以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t作為變量，應(yīng)用式(2)～(4)，以表8的要求作為約束條件，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為參數(shù)水平優(yōu)選的造價(jià)控制目標(biāo)建立規(guī)劃求解。

建立目標(biāo)函數(shù)如下：

minV(x)=B(D+5)+wt

(5)

約束條件如下：

(6)

求解結(jié)果見表9和表10。由表9和表10可知，規(guī)劃求解所得各參數(shù)組合能夠有效保證基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全可靠，水泥土攪拌重力式擋墻的最小體積為49.15 m3/m，比表5中所有安全可靠方案中最經(jīng)濟(jì)的6號試驗(yàn)(70 m3/m)節(jié)約造價(jià)30%，具有較好的經(jīng)濟(jì)效益。

表9 規(guī)劃求解變量取值 m

表10 規(guī)劃求解結(jié)果驗(yàn)證Tab.10 Verification of the result based on programming method

3 基于均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的基坑設(shè)計(jì)流程

根據(jù)基坑設(shè)計(jì)基礎(chǔ)資料選擇關(guān)鍵參數(shù)作為試驗(yàn)因素，選擇合適的均勻設(shè)計(jì)表進(jìn)行均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過對試驗(yàn)結(jié)果的回歸分析和規(guī)劃求解可快速合理地確定基坑設(shè)計(jì)參數(shù)，流程見圖2。

圖2 基于均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)的基坑設(shè)計(jì)流程Fig.2 Foundation pit design scheme based on uniform design tests

4 施工與監(jiān)測

該水泵房采用表9參數(shù)設(shè)計(jì)水泥土攪拌樁重力式擋墻作為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)，在擋墻施工完成后第58 d開始基坑土方開挖。從基坑開挖直至基礎(chǔ)施工完畢，工期共計(jì)75 d。由于基坑支護(hù)方案得當(dāng)，在施工期間內(nèi)基坑無塌方、滲水等現(xiàn)象發(fā)生，基坑頂部最大水平位移49.7 mm，沉降量僅為12.1 mm，符合建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)規(guī)范 (GB 50497-2009)[10]第8.0.4條的要求，取得了良好效果。

5 結(jié) 語

(1)基坑設(shè)計(jì)就是通過多次試算不斷搜尋在保證支護(hù)結(jié)構(gòu)安全可靠的前提下更為經(jīng)濟(jì)合理的設(shè)計(jì)參數(shù)組合的過程，專業(yè)性強(qiáng)、對設(shè)計(jì)人員執(zhí)業(yè)經(jīng)驗(yàn)依賴性高。

(2)將每一次試算都當(dāng)作一次試驗(yàn)，應(yīng)用均勻設(shè)計(jì)原理合理安排試算方案，可以有效降低對設(shè)計(jì)人員的經(jīng)驗(yàn)依賴，明顯減少試算次數(shù)，提高基坑設(shè)計(jì)的效率，保證基坑支護(hù)的結(jié)構(gòu)的安全可靠性和經(jīng)濟(jì)合理性。

(3)對均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，可建立抗傾覆穩(wěn)定性安全系數(shù)Kq、抗滑移穩(wěn)定性安全系數(shù)Kh以及整體穩(wěn)定性安全系數(shù)Ks等與可變因素之間的近似函數(shù)關(guān)系。

(4)以擋墻寬度B、擋墻嵌固深度D、被動區(qū)加固土體寬度w以及厚度t作為變量，以每延米水泥土攪拌重力式擋墻的體積最小作為控制目標(biāo)，結(jié)合規(guī)范相關(guān)要求作為約束條件，建立規(guī)劃求解，可快速進(jìn)行水泥土重力式擋墻基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)選。

(5)引入均勻設(shè)計(jì)原理合理安排試算，完善基坑設(shè)計(jì)流程，可以快速搜尋最優(yōu)參數(shù)組合，為類似工程設(shè)計(jì)提供有益的參考。