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(1.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院， 廣西南寧530004；2.工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點實驗室， 廣西南寧530004；3. 廣西防災(zāi)減災(zāi)與工程安全重點實驗室， 廣西南寧530004)

0 引言

20世紀(jì)60年代以來，圖像特征提取技術(shù)逐漸被推廣并廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[1]。對金屬斷裂和疲勞問題，人們對光學(xué)和電子顯微獲得的顯微圖像亦進行了大量的圖像特征分析。但其中很多是用于定性分析，如疲勞斷口的特征提取分析[2]。由于循環(huán)載荷下金屬表面會因不均勻塑性變形積累導(dǎo)致表面微小尺度的形貌變化，國內(nèi)外一些學(xué)者也開展了很多研究[3-7]。人們試圖從材料疲勞循環(huán)過程的表面形貌變化來探討其與金屬疲勞破壞的內(nèi)在相關(guān)性。但金屬表面因疲勞循環(huán)造成的表面損傷可通過哪些微觀形貌變化來定量描述，還在研究中。金屬疲勞與循環(huán)加載條件密切相關(guān)[8]，觀測和分析疲勞循環(huán)造成的金屬表面損傷的形貌特征，有可能找到相應(yīng)的能表征材料損傷程度和消耗壽命的參數(shù)[9-12]。從而在此基礎(chǔ)上，理清在循環(huán)變形造成的材料組織結(jié)構(gòu)演化與破壞的機理，改進金屬疲勞壽命的預(yù)測方法。

文獻[13]的試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)，Q235鋼經(jīng)歷交變載荷后試樣表面的微觀形貌變化實際上很難通過光學(xué)顯微鏡加以分辨，即使試樣疲勞破壞后試樣表面斷口以外部分的表面仍然與試驗起始狀態(tài)相差不大。但是，當(dāng)將經(jīng)歷循環(huán)但未斷裂的試樣再進行大變形拉伸時，試樣表面會明顯變得很粗糙并出現(xiàn)密集分布的微小裂痕，循環(huán)次數(shù)越多這種現(xiàn)象越明顯。而且，經(jīng)歷與未經(jīng)歷疲勞循環(huán)的試樣在大變形拉伸時，其表面的表觀差異非常明顯，肉眼可辨。

本文在文獻[13]的基礎(chǔ)上，開展疲勞循環(huán)試樣表面的圖像特征分析研究。用 HRB335鋼試樣在0.5 %應(yīng)變幅下經(jīng)歷不同循環(huán)后進行單軸拉伸，然后觀測和記錄試樣頸縮形成的頸部區(qū)域表面的顯微圖像，對其特征進行數(shù)值分析，進而探討描述材料表面顯微形貌變化與材料疲勞性能的定量關(guān)系。

1 試驗過程

試驗選用柳鋼生產(chǎn)的低合金熱軋Ⅱ級螺紋鋼(牌號為HRB335，產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)是GB/T3274—2007)。其主要化學(xué)成分見表1，常規(guī)力學(xué)性能參數(shù)見表2。光滑圓棒試樣尺寸如圖1所示，通過車床粗加工、數(shù)控車床精加工和磨削加工而成，試件加工表面粗糙度為Ra0.4。

表1 HRB335鋼的化學(xué)成分Tab.1 Chemical composition of HRB335 %

表2 HRB335鋼的常規(guī)力學(xué)性能Tab.2 Mechanical properties of HRB335 steel

圖1光滑圓棒試樣
Fig.1Smoothroundbarspecimen

在室溫和空氣環(huán)境下，利用MTS809拉扭電液伺服疲勞試驗機進行疲勞循環(huán)和單軸拉伸試驗，疲勞循環(huán)試驗采用恒應(yīng)變幅控制，應(yīng)變控制信號為正弦波，頻率為1 Hz。

首先進行控制應(yīng)變幅為0.005的循環(huán)直至疲勞破壞的試驗，確定疲勞平均總壽命Nf。為了降低隨機誤差影響，測試了5個光滑試樣，各試樣測得的壽命(循環(huán)數(shù))記為Nfi，均值記為Nf，見表3。然后分別進行N/Nf(預(yù)疲勞循環(huán)數(shù)/疲勞平均總壽命)為33.3 %、50 %和75 %的預(yù)疲勞試驗。N/Nf代表經(jīng)歷了N個循環(huán)試樣消耗的相對壽命，數(shù)據(jù)見表4。然后再將這些經(jīng)歷了不同預(yù)疲勞的試樣進行單軸拉伸至頸縮斷裂，拉伸速率為0.01 mm/s。

表3 HRB335鋼光滑試樣0.005應(yīng)變幅值下的疲勞壽命Tab.3 Fatigue lives of HRB335 steel at 0.005 strain amplitude by using smooth specimen

表4 預(yù)加疲勞循環(huán)的循環(huán)數(shù)Tab.4 Cyclic number of pre-fatigue cycle

2 圖像特征分析

通過超景深三維顯微鏡(KEYENCE/VHX-2000C)，觀測經(jīng)歷不同預(yù)疲勞然后單軸拉伸斷裂試樣的頸縮區(qū)域附近表面。為了避免拍攝視域裂痕分布的差異，在100倍的視域下避開斷口鋸齒狀區(qū)域，轉(zhuǎn)動試樣環(huán)向360°拍攝(拍攝1次旋轉(zhuǎn)36°)，獲得試樣表面顯微形貌圖像(10幅圖)。在此基礎(chǔ)上，對這些經(jīng)歷預(yù)疲勞然后拉斷的試樣頸縮區(qū)域表面的顯微圖像，針對以下3種統(tǒng)計特征進行圖像特征分析。

① 灰度分布特征。顯微圖像的灰度分布可用直方圖描述，利用灰度直方圖是分析圖像顏色特征的一個典型方法，具有很多優(yōu)點[14]。灰度直方圖(Gray histogram)是描述數(shù)字圖像灰度級的函數(shù)，反映了圖像中不同灰度出現(xiàn)的頻率。利用直方圖進行統(tǒng)計，能得到數(shù)字圖像灰度級的統(tǒng)計特征[15]，如均值、方差、能量(反映灰度分布的均勻程度)和熵(反映直方圖分布的均勻性)，等等。

② 灰度共生矩陣紋理特征?；叶裙采仃?Gray level co-occurrence matrix)反映的是圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息。通過灰度共生矩陣可分析圖像的局部模式和排列規(guī)則等。Haralick等定義了14個用于紋理分析的灰度共生矩陣特征參數(shù)[3]。而ULABY等研究發(fā)現(xiàn)：這14個紋理特征中，僅有4個特征是不相關(guān)的，分別是慣性矩(反映圖像的清晰度和紋理溝紋深淺程度)、相關(guān)性(衡量灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度)、能量/二階矩和逆差距[15]，采用它們可給出較高的分類精度[4]。

③ 估計表面“裂痕面積”的二值圖 。二值圖像(Binary image)是指將圖像上的每一個像素只有兩種可能的取值或灰度等級狀態(tài)，利用二值圖像可以分離灰度等級相差較大的元素，從而從圖像信息中提取相關(guān)特征。采用此方法是實驗觀察到以下現(xiàn)象：鋼試樣在經(jīng)歷不同循環(huán)再單拉后其頸縮附近區(qū)域的表面會變得很粗糙并出現(xiàn)密集分布的微小裂痕，循環(huán)次數(shù)越多這種現(xiàn)象越明顯。由于裂痕的出現(xiàn)，使得該區(qū)域顯微圖像的灰度圖在高粗糙度處及出現(xiàn)裂痕處的灰度值與其他區(qū)域有較大差異。因此，我們可以取某一灰度值閾值使灰度圖轉(zhuǎn)化為二值圖，其中粗糙及裂痕處顯現(xiàn)黑色，而其他區(qū)域為白色，通過計算黑色像素點數(shù)得到相應(yīng)的面積。為避免人工干預(yù)，采用Matlab軟件提供的自動求取閾值方法，并采用最大類間方差法對圖像特征信息進行二值化。我們將該基于二值圖估計的面積定義為新的特征變量，稱為“裂痕面積”。

該面積描述經(jīng)歷不同疲勞數(shù)加載而產(chǎn)生的表面損傷，它可通過單軸拉伸破壞而顯現(xiàn)出來?？捎梅朣i表示該裂痕面積(相對于視域面積的相對面積)，其中i表示預(yù)循環(huán)數(shù)占總疲勞壽命的百分?jǐn)?shù)；用Ci表示統(tǒng)計裂痕面積(相對于視域面積的相對面積)，由于當(dāng)i=0表示未經(jīng)歷預(yù)循環(huán)，即C0表示無裂痕初始態(tài)的值，故Si按下式計算：

Si=Ci-C0。

(1)

參照ULABY等建議的方法[4]，我們用Matlab軟件對經(jīng)歷不同循環(huán)次數(shù)后單拉試樣頸縮區(qū)的表面顯微形貌圖像進行處理。分別將其轉(zhuǎn)化為256級的灰度圖和二值圖，并計算得到基于灰度直方圖、灰度共生矩陣和二值圖的相應(yīng)特征值。

3 結(jié)果分析與討論

分別經(jīng)歷了33.3 %、50 %和75 %總壽命循環(huán)預(yù)疲勞的試樣，在單軸拉伸破壞后，其頸部表面區(qū)域顯微圖像(部分圖片)處理結(jié)果列于圖2。

(a) 0 %原圖(b) 0 %灰度圖(c) 0 %二值圖

(d) 33 %原圖(e) 33 %灰度圖(f) 33 %二值圖

(g) 50 %原圖(h) 50 %灰度圖(i) 50 %二值圖

(j) 75 %原圖(k) 75 %灰度圖(l) 75 %二值圖

從圖2可以看到，隨著循環(huán)數(shù)的增加，顯微圖像呈現(xiàn)明顯差異，表面形貌變粗糙、裂痕增多且變寬。

按前述圖像特征分析方法，得到灰度直方圖特征值與循環(huán)周次關(guān)系曲線如圖3所示。正方形空心點表示繞試樣一周不同方位10幅圖像的特征值，實心點表示環(huán)試樣一周圖像特征值的均值。上述空心與實心數(shù)據(jù)點分別表示單幅圖像測試值和一周圖像均值的含義在隨后的圖4和圖5是相同的。圖3、圖4和圖5中縱坐標(biāo)的變量都是無量綱量。

圖3灰度直方圖特征值
Fig.3Histogrameigenvaluesofgrayscale

圖3表明：隨著循環(huán)次數(shù)增加，材料表面顯微圖像的灰度直方圖特征值能觀察到變化，但不具備很強的相關(guān)性。均值、方差與熵均隨循環(huán)次數(shù)的增加而不斷增大，而能量不斷減小。均值增大表示圖像隨循環(huán)次數(shù)增加而變亮，方差與熵的增大及能量的減小意味著隨循環(huán)次數(shù)的增加圖像灰度分布逐漸變離散。材料表面圖像灰度圖的變化，是試樣表面微觀形貌幾何改變的結(jié)果。疲勞循環(huán)過程中材料內(nèi)部缺陷增加、表面發(fā)生擠入擠出或因往復(fù)載荷作用造成的微結(jié)構(gòu)演化并使得微裂紋增加、變深。因而在隨后單軸拉伸大變形過程中形成表面裂痕，散光增強會導(dǎo)致表面圖像變亮，而裂痕出現(xiàn)使得圖像灰度等級差異變大。這些特點均可以從特征值的變化中得到體現(xiàn)。

求灰度共生矩陣特征值時，通過計算不同方向θ(與試樣加載軸方向的夾角)的灰度共生矩陣，并提取4個特征值。由于45°、135°方向與0°方向所求特征值規(guī)律相似，我們只列出θ=0°和θ=90°方向的結(jié)果。當(dāng)θ=0°結(jié)果如圖4所示(圖中空心與實心數(shù)據(jù)點含義如前述)。在與試樣加載軸相同方向的灰度共生矩陣得到的特征值中，圖4(b)慣性矩與預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf呈線性關(guān)系且單調(diào)遞增，具有明顯相關(guān)性，其他三個特征值與預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf關(guān)聯(lián)性較弱。其中，慣性矩隨著預(yù)循環(huán)數(shù)的增加而變大，表明隨后拉伸過程中預(yù)循環(huán)數(shù)越多材料表面的紋理溝紋越深。其他三個特征值，都表現(xiàn)緩慢的下降趨勢，說明材料表面會隨著預(yù)循環(huán)數(shù)的增加變得粗糙。

圖4θ=0°的灰度共生矩陣特征值
Fig.4Characteristicvalueofgrayscalesymbiosismatrixinθ=0°direction

θ=90°基于灰度共生矩陣得到特征值結(jié)果如圖5所示(圖中空心與實心數(shù)據(jù)點含義如前述)。

對比圖4和圖5，可見：垂直于加載軸方向得到的灰度共生矩陣的特征值普遍比加載軸方向得到的特征值偏小，這主要是材料表面存在周向裂痕導(dǎo)致。與圖4相似，圖5慣性矩與預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf呈線性關(guān)系且單調(diào)遞增，具有明顯相關(guān)性，其他三個特征值與預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf關(guān)聯(lián)性較弱。這些變化說明了隨著疲勞損傷的增加，試樣表面產(chǎn)生的擠入擠出或微裂紋變深，因大變形拉伸而逐漸形成表面裂痕，使得材料表面變粗糙。

圖5θ=90°的灰度共生矩陣特征值
Fig.5Characteristicvalueofgrayscalesymbiosismatrixinθ=90°direction

圖6 二值圖特征值Fig.6 Values of the binary graph

再來看按二值圖像特征值處理得到的結(jié)果。將得到的“裂痕面積”隨預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf增加的變化繪于圖6中(縱軸為像素數(shù))。

圖6中橫坐標(biāo)是預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf，縱坐標(biāo)是“裂痕面積”。正方形空心點表示周向360°不同方位拍攝圖像統(tǒng)計“裂痕面積”。圓形實心點表示平均值，正方形實心點表示最大值。將平均值和最大值各點擬合形成光滑曲線且單調(diào)遞增，這說明“裂痕面積”與疲勞損傷有很強的相關(guān)性，能對其進行量化；其中最大值可以說明預(yù)循環(huán)試樣在該視域下的裂痕較明顯，損傷程度最嚴(yán)重；隨著預(yù)加載循環(huán)數(shù)N/Nf的增加，試件不同區(qū)域裂痕面積越離散，說明循環(huán)加載過程中，疲勞損傷分布不均，并且隨著循環(huán)數(shù)的增加，損傷不均勻性越明顯。

綜上所述，通過灰度直方圖、二值圖和灰度共生矩陣法所求取的特征值基本反映了材料試驗后表面顯微圖像的變化規(guī)律，與材料的預(yù)循環(huán)次數(shù)具有一定相關(guān)性。其中，基于灰度共生矩陣法所求取的慣性矩與基于二值圖求取得的“裂痕面積”隨預(yù)循環(huán)數(shù)變化明顯，而其他特征值則表現(xiàn)不明顯或不穩(wěn)定。但總體上材料表面顯微圖像所提取的特征值，一定程度從不同角度反映了材料表面在疲勞過程中損傷與微裂紋的產(chǎn)生與擴展的規(guī)律。

4 結(jié)論

① 對經(jīng)歷不同預(yù)疲勞循環(huán)的試樣進行大變形拉伸，通過超景深三維顯微鏡獲取試樣頸縮區(qū)域表面顯微圖像，可利用灰度直方圖、二值圖和灰度共生矩陣得到這些顯微圖像特征值。

② 不同的表面顯微圖像特征值能不同程度地表征材料在疲勞循環(huán)過程中不同的表面顯微結(jié)構(gòu)演化。

③ 灰度共生矩陣法提取的慣性矩以及二值圖法提取的“裂痕面積”體現(xiàn)了它們與循環(huán)數(shù)有較好的相關(guān)性，能描述疲勞損傷與循環(huán)數(shù)的定量關(guān)系。