文河北省唐山市第二中學(xué) 蔣灝鑌

利用自由落體運(yùn)動(dòng)測(cè)量重力加速度在實(shí)驗(yàn)室中很常見(jiàn)。實(shí)驗(yàn)時(shí)，通常使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄物體自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻和距離，但這種方法測(cè)出來(lái)的重力加速度誤差較大。

比較先進(jìn)的測(cè)量重力加速度的方法是使用鋼球作為自由下落的物體，以光電門作為計(jì)時(shí)工具。這種儀器一般需要3個(gè)光電門，價(jià)格昂貴且不易安裝。于是，我有了制作基于電磁感應(yīng)的自由落體重力加速度測(cè)量?jī)x的想法。

一、設(shè)計(jì)思路

使用磁棒作為自由落體物，以長(zhǎng)1400mm、直徑20mm的有機(jī)玻璃管為自由落體物體經(jīng)過(guò)的路徑，在有機(jī)玻璃管外按照固定方向分別在0mm 處、100mm處、400mm處、1 300mm處用導(dǎo)線纏繞單匝線圈。測(cè)量時(shí)，讓有機(jī)玻璃管豎直向下，磁棒穿過(guò)有機(jī)玻璃管外壁的線圈時(shí)，有電磁感應(yīng)產(chǎn)生，導(dǎo)線內(nèi)有微小的電流，電流的波形是正弦曲線。

以磁棒末端穿過(guò)線圈時(shí)的波峰時(shí)刻作為自由落體物（磁棒）穿過(guò)每匝線圈的時(shí)得到：

二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

磁棒自由下落經(jīng)過(guò)有機(jī)玻璃管外壁的線圈時(shí)，感應(yīng)電流波形如圖1～圖5所示。

圖1 磁棒經(jīng)過(guò)四段線圈時(shí)的波形

圖2 磁棒經(jīng)過(guò)第一段線圈時(shí)的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過(guò)線圈的時(shí)刻為9.746s

圖3 磁棒經(jīng)過(guò)第二段線圈時(shí)的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過(guò)線圈的時(shí)刻為9.826s

圖4 磁棒經(jīng)過(guò)第三段線圈時(shí)的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過(guò)線圈的時(shí)刻為9.959s

圖5 磁棒經(jīng)過(guò)第四段線圈時(shí)的波形，波峰顯示磁棒末端經(jīng)過(guò)線圈的時(shí)刻為10.187s

分析以上結(jié)果可得，磁棒下落0.1m時(shí)重力加速度的平均值為9.626m/s2，下落0.4m時(shí)重力加速度的平均值為9.506m/s2，下落1.3m時(shí)重力加速度的平均值為9.437m/s2。

三、實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.緯度原因。唐山地區(qū)的重力加速度是9.8 016m/s2，比標(biāo)準(zhǔn)值大。該因素不可避免。

2.空氣阻力導(dǎo)致重力加速度減小，該因素影響較小，可忽略不計(jì)。

3.封閉線圈中的磁場(chǎng)對(duì)自由下落的磁棒有阻礙作用，導(dǎo)致重力加速度減小。該因素影響較小，可忽略不計(jì)。

4.磁棒下落過(guò)程中可能與有機(jī)玻璃管內(nèi)壁碰撞，因此改變下落路徑，延緩磁棒的下落，導(dǎo)致重力加速度減小。該因素是導(dǎo)致重力加速度測(cè)量結(jié)果偏小的重要原因，因此，下落時(shí)間越長(zhǎng)，測(cè)得的重力加速度值越小。

四、創(chuàng)新點(diǎn)

使用磁棒作為自由落體物，以有機(jī)玻璃管作為物體自由落體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)的路徑，用封閉導(dǎo)線在有機(jī)玻璃管外纏繞單匝線圈，以電腦捕獲的磁棒在有機(jī)玻璃管內(nèi)下落時(shí)在線圈內(nèi)形成的感應(yīng)電流數(shù)據(jù)作為計(jì)時(shí)依據(jù)。

此實(shí)驗(yàn)方法科學(xué)合理，實(shí)驗(yàn)操作簡(jiǎn)單易行、計(jì)時(shí)準(zhǔn)確（可精確到毫秒），誤差小（3%左右），成本低（20元左右），有推廣價(jià)值。

五、進(jìn)一步設(shè)想

1.使裝置更小巧，讓數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確。

2.在測(cè)量?jī)x的有機(jī)玻璃管上安裝藍(lán)牙發(fā)射端，在電腦輸入端安裝藍(lán)牙接收端，實(shí)現(xiàn)無(wú)線數(shù)據(jù)的接收。

3.使用Arduino開(kāi)源電路，設(shè)計(jì)單獨(dú)的圖形采集和數(shù)據(jù)顯示設(shè)備，可脫離電腦成為獨(dú)立的重力加速度測(cè)量?jī)x器。