趙栓峰，丁志兵，李凱凱，魏明樂，王文波

（西安科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710054）

煤礦開采易發(fā)生事故，因此煤炭行業(yè)也被稱為高危險(xiǎn)行業(yè)[1]。巷道掘進(jìn)是煤礦開采過程中必不可少的環(huán)節(jié)，巷道的掘進(jìn)技術(shù)和裝備水平直接影響煤礦的開采效率[2]。盾構(gòu)機(jī)是一種專門用于隧道開采的大型設(shè)備，與傳統(tǒng)的工程機(jī)械相比，大大提高了掘進(jìn)效率，減輕了工人的勞動(dòng)強(qiáng)度[3]，因此，在煤炭行業(yè)中可以引進(jìn)盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行煤礦巷道的掘進(jìn)[4]。2015年12月，我國第一座盾構(gòu)機(jī)施工的煤礦斜井——神華神東補(bǔ)連塔礦2號(hào)副井順利貫通，標(biāo)志著我國礦用斜井設(shè)計(jì)施工與裝備技術(shù)達(dá)到世界先進(jìn)水平。盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)速度是傳統(tǒng)施工進(jìn)度的4～5倍，對(duì)促進(jìn)我國深層煤炭資源開發(fā)具有重大意義[5]。在巷道掘進(jìn)過程中，很可能會(huì)遇到水體、空洞等不良地質(zhì)，極易發(fā)生塌方、透水等危險(xiǎn)事故，造成不必要的傷亡以及損失。因此，開發(fā)超前探測方法及裝備是保證巷道掘進(jìn)安全的必由之路。

近年來，許多學(xué)者曾對(duì)超前探測技術(shù)進(jìn)行了研究[6-8]。但國內(nèi)結(jié)合盾構(gòu)機(jī)應(yīng)用的超前探測方法比較少，現(xiàn)有的探測方法都是解決煤礦巷道掘進(jìn)中具體的問題，采用的探測裝備很難滿足施工要求。為實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)在掘進(jìn)煤礦巷道時(shí)，對(duì)前方地質(zhì)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。設(shè)計(jì)了一種基于三維電阻層析成像方法的盾構(gòu)機(jī)超前探測實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)，系統(tǒng)通過獲得測量區(qū)域內(nèi)部各點(diǎn)處的電阻率分布，利用正演、反演算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)盾構(gòu)機(jī)前方異常體進(jìn)行超前探測。

1 系統(tǒng)總體方案

盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)煤礦巷道超前探測實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)以盾構(gòu)機(jī)的刀盤作為激勵(lì)和測量電極進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用電阻層析成像算法對(duì)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演分析，發(fā)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)施工前方的異常體。電阻層析成像的基本原理：利用不同物質(zhì)的導(dǎo)電性差異，通過測量區(qū)域內(nèi)電阻率的分布，得到測量區(qū)域內(nèi)敏感度的分布，就可以利用層析成像算法實(shí)施圖像重建。

盾構(gòu)機(jī)超前探測系統(tǒng)圖如圖1。實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)包括傳感單元、數(shù)據(jù)采集單元和上位機(jī)成像單元。激勵(lì)源模塊可提供激勵(lì)信號(hào)所需的電流，激勵(lì)信號(hào)通過激勵(lì)選通模塊分別輸出到保護(hù)電極和激勵(lì)電極上，實(shí)現(xiàn)保護(hù)電極的聚焦作用和激勵(lì)電極的激勵(lì)作用。位于刀盤上的測量電極測量圍巖的響應(yīng)信號(hào)，通過測量選通模塊后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，以此實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)超前探測的高速測量過程并將采集到的信號(hào)傳輸?shù)接?jì)算機(jī)中，在計(jì)算機(jī)中進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和處理，通過圖像重建技術(shù)進(jìn)行探測結(jié)果的顯示。其中，主控模塊是該系統(tǒng)的核心，主要實(shí)現(xiàn)整個(gè)超前探測過程中的激勵(lì)和測量命令控制。

圖1 盾構(gòu)機(jī)超前探測系統(tǒng)圖

2 硬件設(shè)計(jì)

2.1 傳感電極

傳感電極與測量區(qū)域直接接觸，其作用是施加激勵(lì)信號(hào)到測量區(qū)域，收集測量區(qū)域的激勵(lì)響應(yīng)信號(hào)并導(dǎo)入到數(shù)據(jù)采集模塊中。傳感電極的參數(shù)（電極數(shù)量、材料、形狀、布置方式、安裝等）在很大程度上影響測量誤差、單點(diǎn)信息的反映、成像質(zhì)量[9]，因此將超前探測傳感電極確定為圓形銅質(zhì)材料的12個(gè)電極陣列，其中電極以等間距的方式布置在刀盤上過中心點(diǎn)的直線上。

2.2 主控模塊

主控模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)發(fā)送、選通控制、數(shù)據(jù)采集以及數(shù)據(jù)處理等任務(wù)。該模塊采用TI公司的MSP430f149控制芯片。設(shè)計(jì)中通過微控器接口，選擇要施加激勵(lì)的電極對(duì)，將激勵(lì)信號(hào)施加到相應(yīng)的激勵(lì)電極對(duì)上，完成激勵(lì)過程；定時(shí)/計(jì)數(shù)器協(xié)調(diào)激勵(lì)、數(shù)據(jù)采集和邏輯開關(guān)切換實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和測量過程中的選通控制功能。

2.3 激勵(lì)源模塊

在測量過程中，電極與測量區(qū)接觸，產(chǎn)生的接觸阻抗會(huì)給整個(gè)測量結(jié)果帶來干擾。電壓源作為激勵(lì)信號(hào)時(shí)，電壓源內(nèi)阻較小，接觸阻抗會(huì)對(duì)系統(tǒng)測量造成較大影響[10]。電流源作為激勵(lì)信號(hào)時(shí)，電流源輸出內(nèi)阻高，接觸阻抗對(duì)系統(tǒng)測量結(jié)果影響較小[11]。所以采用電流源作為激勵(lì)源。該模塊采用高精度放大器OP77AZ，能夠獲得0.05～10 mA之間的電流信號(hào)，激勵(lì)源電路如圖2。

2.4 激勵(lì)選通模塊

激勵(lì)選通模塊主要控制激勵(lì)信號(hào)與電極間的導(dǎo)通。根據(jù)測量要求，將激勵(lì)源信號(hào)輸出到要施加的激勵(lì)電極上，每2個(gè)電極作為1個(gè)激勵(lì)電極對(duì)，必須分別進(jìn)行控制。施加的激勵(lì)源極易受到電子元器件的干擾，因此需要激勵(lì)選通模塊具有較低的導(dǎo)通電阻。CD4067是16選1的高精度CMOS模擬開關(guān)，導(dǎo)通電阻約100 Ω，具有較小的漏電流以及5～15 V寬電壓范圍，開關(guān)導(dǎo)通時(shí)間為50 ns。施加激勵(lì)的回路需要對(duì)2個(gè)電極進(jìn)行獨(dú)立控制，因此激勵(lì)模塊需要2片模擬開關(guān)。

2.5 測量選通模塊

在實(shí)際測量中，直接測量電極上的信號(hào)，獲得的數(shù)據(jù)會(huì)引入測量儀器、環(huán)境干擾等誤差噪聲信號(hào)。差分測量2點(diǎn)間的電壓能有效地抑制干擾信號(hào)，每次測量須測量2個(gè)電極上的信號(hào)，每個(gè)電極均需要獨(dú)立控制。測量選通模塊由2片16路CD4067模擬開關(guān)組成，當(dāng)激勵(lì)選通模塊將激勵(lì)源施加到激勵(lì)電極上時(shí)，可對(duì)其余的電極進(jìn)行獨(dú)立測量。

2.6 數(shù)據(jù)采集模塊

在激勵(lì)施加后，數(shù)據(jù)采集模塊根據(jù)測量順序?qū)﹄姌O上的信號(hào)進(jìn)行測量。該模塊采用TI公司的ADC芯片ADS1256。此采集卡可采集標(biāo)準(zhǔn)電壓，采用模擬地與數(shù)字地絕對(duì)隔離的布置方式，具有很強(qiáng)的抗干擾能力。工作時(shí)可利用主控模塊控制其寄存器，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸。信號(hào)采集電路如圖3。

3 軟件設(shè)計(jì)

3.1 激勵(lì)模式

超前探測系統(tǒng)中不同的激勵(lì)模式會(huì)間接影響層析成像的圖像質(zhì)量。相鄰激勵(lì)模式相對(duì)于相對(duì)、單點(diǎn)等激勵(lì)模式具有實(shí)現(xiàn)過程簡單并且獲取信息量豐富的優(yōu)點(diǎn)。相鄰激勵(lì)模式是將激勵(lì)電流通入相鄰的電極，測量其余相鄰電極之間的電壓差。采用12電極相鄰激勵(lì)，完成相鄰測量模式共有12種激勵(lì)方式。測量區(qū)域電阻率分布不均勻時(shí)，108個(gè)測量值都為有效值。盾構(gòu)機(jī)進(jìn)行盾構(gòu)時(shí)，掘進(jìn)工作面所含有的地質(zhì)信息比較復(fù)雜，因此所有的測量值都含有有效信息。相鄰激勵(lì)方式的激勵(lì)過程如圖4，分別給12個(gè)電極編號(hào)1，2，…，12。第1次的激勵(lì)過程：1號(hào)電極接激勵(lì)源的負(fù)極，2號(hào)電極接激勵(lì)源的正極；其它激勵(lì)過程與之類似。

圖4 相鄰激勵(lì)模式激勵(lì)過程示意圖

3.2 測量模式

測量模式是在相鄰激勵(lì)模式下，對(duì)相鄰的2個(gè)電極施加激勵(lì)，對(duì)剩余電極進(jìn)行相鄰測量，每1次激勵(lì)下共有9組測量值，完整測量1次共有108組。

3.3 三維電阻層析成像超前探測方法

3.3.1 正演方法

電阻層析成像的正演問題被表示為：

式中：U為測量電極對(duì)間的電壓差，V；F為前向算子；ρ為敏感場中電阻率的分布，Ω·m。

結(jié)合泰勒展開法得到電阻層析成像正演問題電壓變化△U與電阻率變化△ρ的關(guān)系：

式中：△U為電壓的變化，V；△ρ為電阻率的變化，Ω·m。

若△ρ特別小，就可將上式簡化為：

若敏感場被分為nC個(gè)單元，一種有m個(gè)獨(dú)立測量數(shù)據(jù)，將上式離散并歸一化處理可得：

式中：U、A、G分別為歸一化后的電壓測量值、敏感度矩陣和電阻率分布矢量。這樣就可將非線性問題簡化為線性問題。

在三維聚焦電場中，總電位Uz是正常電位值U0與異常電位值U1之和，即：

3.3.2 反演方法

三維電阻層析成像反演問題是在已知測量區(qū)域邊界條件，求解場域內(nèi)電導(dǎo)率分布的問題。盾構(gòu)機(jī)三維層析成像反問題的求解可轉(zhuǎn)換為線性問題并結(jié)合光滑約束條件下的最小二乘方法進(jìn)行求解。

利用泰勒級(jí)數(shù)展開法可將非線性問題轉(zhuǎn)換成線性處理：

式中:△d為實(shí)際測量數(shù)據(jù)與正演計(jì)算數(shù)據(jù)的差向量；△p為模型參數(shù)的增量向量；A為P×N階敏感度矩陣。由于存在截?cái)嗾`差，需要不斷對(duì)上式迭代求解才能獲得最優(yōu)解。反演目標(biāo)方程為：

式中：φ為反演目標(biāo)函數(shù)。

進(jìn)行三維層析成像反演求解時(shí)，可利用約束進(jìn)行解決。第i個(gè)網(wǎng)格的約束Ri為：

式中：Ri為第i個(gè)網(wǎng)格的約束；△pi為第i個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)修正量，分別為第i個(gè)網(wǎng)格的6個(gè)面的電阻率修正參數(shù)，用矩陣表示整個(gè)模型的光滑約束R為：

式中：C光滑參數(shù)矩陣。

引入光滑約束后的目標(biāo)方程如下：

式中：λ為拉格朗日常數(shù)。

反演方程為：

對(duì)式（11）進(jìn)行迭代可得模型參數(shù)的變化值，再求解下次計(jì)算的參數(shù)如下式：

在Matlab中編寫盾構(gòu)機(jī)超前探測三維層析成像反演程序，主要實(shí)現(xiàn)建模、正演、反演、后處理等和功能。若反演誤差的理論數(shù)據(jù)與實(shí)際測量數(shù)據(jù)間的均方差s<反演的允許值η時(shí)，模型反演參數(shù)輸出就是最終的反演結(jié)果。反演程序流程如圖5。

圖5 三維電阻層析反演流程

3.4 超前探測成像演示軟件

盾構(gòu)機(jī)超前探測演示軟件是通過對(duì)盾構(gòu)機(jī)前方地質(zhì)的電阻率數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)而達(dá)到預(yù)測前方地質(zhì)信息的一種工具。工作人員可根據(jù)軟件預(yù)測的結(jié)果，清楚地了解前方地質(zhì)情況，更加有利于安全高效工作。軟件具有的功能包括：①數(shù)據(jù)輸入：直接輸入盾構(gòu)機(jī)直徑、異常體到掌子面距離、異常體電阻率、激勵(lì)電流、電極1、電極2、電極3等各項(xiàng)數(shù)據(jù)；②構(gòu)建圖形：針對(duì)上述各種數(shù)據(jù)進(jìn)行圖形構(gòu)建；③網(wǎng)格劃分：對(duì)構(gòu)建的圖形進(jìn)行精細(xì)網(wǎng)格劃分；④問題求解：以有限元法為基礎(chǔ)，通過求解偏微分方程得到近似解，從而對(duì)掌子面前方地質(zhì)信息進(jìn)行模擬仿真，得到電勢(shì)分布圖、電流流線、敏感度、測點(diǎn)電壓、反演結(jié)果和電導(dǎo)率分布圖。

4 結(jié)語

設(shè)計(jì)了一種盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)煤礦巷道超前探測實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)。在盾構(gòu)機(jī)前端刀盤上安裝激勵(lì)和測量電極，通過超前探測系統(tǒng)中的硬件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用三維電阻層析成像方法對(duì)測量的數(shù)據(jù)進(jìn)行反演分析，可將盾構(gòu)機(jī)施工前方的異常體實(shí)時(shí)展示在軟件界面上。實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程中復(fù)雜地質(zhì)情況的實(shí)時(shí)監(jiān)測和遠(yuǎn)程畫面實(shí)時(shí)顯示。