董勇 涂多運(yùn) 肖芳 余洋 陳俊文 祝疆

中國(guó)石油工程建設(shè)有限公司西南分公司

近年來，太陽(yáng)瞬時(shí)輻射理論已廣泛應(yīng)用于國(guó)內(nèi)空間結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中。針對(duì)露天日照條件下大型鋼結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布的研究成果證實(shí)，太陽(yáng)輻射強(qiáng)度是影響結(jié)構(gòu)溫升、決定結(jié)構(gòu)安全的重要因素。考慮太陽(yáng)輻射影響能夠更準(zhǔn)確預(yù)測(cè)各個(gè)構(gòu)件最不利溫度場(chǎng)分布，計(jì)算應(yīng)力及變形，進(jìn)而為工程設(shè)計(jì)提供參考依據(jù)[1-5]。

露天日照條件下，鋼結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)的傳熱過程主要包括輻射傳熱和對(duì)流換熱；工藝管道的傳熱過程包括太陽(yáng)輻射傳熱、管道自身輻射傳熱、環(huán)境（大氣）對(duì)流換熱，還包括管道內(nèi)部流體與內(nèi)壁之間的強(qiáng)制對(duì)流換熱，其中，管道內(nèi)部流體與內(nèi)壁之間的強(qiáng)制對(duì)流換熱過程本身的不確定性更多。雖然工藝管道傳熱過程更復(fù)雜，但對(duì)工藝管道及設(shè)備表面最高溫度進(jìn)行理論分析時(shí)，在鋼結(jié)構(gòu)、橋梁結(jié)構(gòu)等空間結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中考慮太陽(yáng)輻射影響的理論分析方法同樣值得借鑒。

目前，在國(guó)內(nèi)石油天然氣站場(chǎng)工程設(shè)計(jì)中尚未見太陽(yáng)輻射強(qiáng)度影響下工藝管道及設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度的定量探討。本文結(jié)合空間結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中常用的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型，考慮輻射傳熱、對(duì)流換熱影響，給出計(jì)算太陽(yáng)輻射影響下工藝管道及設(shè)備表面最高溫度計(jì)算方法及步驟，并以某工藝裝置改造工程為例，計(jì)算該裝置區(qū)內(nèi)露空鋼制工藝管道及設(shè)備表面最高溫度，探討制定最高設(shè)計(jì)溫度。該方法能為油氣田工藝管道及設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度的確定及相關(guān)規(guī)范的完善提供一定參考。

1 太陽(yáng)輻射對(duì)設(shè)計(jì)溫度的影響

國(guó)內(nèi)外油氣行業(yè)常用設(shè)計(jì)規(guī)范包括HG/T 20570.1—1995《設(shè)備和管道系統(tǒng)設(shè)計(jì)壓力和設(shè)計(jì)溫度的確定》、GB/T 20801.3—2006《壓力管道規(guī)范工業(yè)管道第3部分：設(shè)計(jì)和計(jì)算》、GB 50316—2000（2008版）《工業(yè)金屬管道設(shè)計(jì)規(guī)范》、TSG D0001—2009《壓力管道安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程工業(yè)管道》、GB 150.1—2011《壓力容器第1部分：通用要求》、GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計(jì)規(guī)范》、TSG 21—2016《固定式壓力容器安全技術(shù)監(jiān)察規(guī)程》、Process design（Norsok standard P-001,5th Edition,2006）、Pipelines-Gas and liquid petroleum Part 1:Design and construction（AS 2885.1—2012）、Process Piping（ASME B31.3—2016）、Gas transmission and distribution piping systems（ASME B31.8—2016）、 Rules for construction of pressure vessels（ASME BPVC Sec.Ⅷ-1—2017）、Petroleum and natural gas industries-Pipeline transportation systems（ISO 13623—2017）及某國(guó)際知名油氣工程設(shè)計(jì)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)上述規(guī)范進(jìn)行調(diào)研，其部分規(guī)范在規(guī)定設(shè)計(jì)溫度時(shí)明確提出了應(yīng)考慮太陽(yáng)輻射影響的要求。

GB 50316—2000（2008版）：“設(shè)計(jì)溫度的確定還應(yīng)考慮流體溫度、環(huán)境溫度、陽(yáng)光輻射、加熱或冷卻的流體溫度等因素的影響?！?/p>

GB/T 20801.3—2006：“介質(zhì)溫度小于65℃時(shí)無隔熱層管道的管道組成件的設(shè)計(jì)溫度與介質(zhì)溫度相同，但應(yīng)考慮陽(yáng)光輻射或其他可能導(dǎo)致介質(zhì)溫度升高的因素?！?/p>

AS 2885.1—2012：“確定地上管線設(shè)計(jì)溫度時(shí)必須考慮操作工況和緊急關(guān)斷工況下環(huán)境及太陽(yáng)輻射對(duì)管線的綜合影響?！?/p>

ASME B31.3—2016：“確定設(shè)計(jì)溫度時(shí)至少應(yīng)考慮流體溫度、環(huán)境溫度、太陽(yáng)輻射、加熱或冷卻介質(zhì)的溫度?！?/p>

某國(guó)際知名油氣工程設(shè)計(jì)公司企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)：“當(dāng)出現(xiàn)非預(yù)期工況，且該工況下的溫度被定義為操作溫度時(shí)，最高操作溫度或緊急設(shè)計(jì)溫度必須單獨(dú)考慮。上述非預(yù)期工況經(jīng)常會(huì)發(fā)生，例如開車、停車、干燥、再生、蒸汽除焦、升溫至最大環(huán)境溫度（包括太陽(yáng)輻射、換熱器結(jié)垢等影響）?！?/p>

以上規(guī)范雖然原則上提及應(yīng)考慮太陽(yáng)輻射對(duì)設(shè)計(jì)溫度的影響，但未能對(duì)其做進(jìn)一步定量解析，無可操作性，不便一線工程設(shè)計(jì)人員直接應(yīng)用。因此，本文對(duì)太陽(yáng)輻射影響下的工藝管道及設(shè)備外壁最高溫度進(jìn)行定量計(jì)算，探討太陽(yáng)輻射影響下的工藝管道及設(shè)備設(shè)計(jì)溫度，既有較強(qiáng)的理論意義，又有較高的工程實(shí)用價(jià)值。

2 溫度計(jì)算理論

2.1 傳熱方程

露天日照條件下，地上露空工藝管道外壁與環(huán)境間的熱交換包括管道外壁與空氣間的對(duì)流、管道外壁與太陽(yáng)間的輻射傳熱、管道外壁與內(nèi)壁間的導(dǎo)熱。

假設(shè)沿管道長(zhǎng)度方向及圓周方向物性參數(shù)及管道溫度都保持不變，則管道外壁溫度場(chǎng)分布滿足常物性、無內(nèi)熱源的一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程

式中：α為熱擴(kuò)散率。

式（1）的邊界條件為

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；n為管道壁面的外法線方向；qc1為管道表面與大氣間的對(duì)流換熱熱流密度，W/m2；qc2為管道外壁與內(nèi)壁間的導(dǎo)熱熱流密度，W/m2；qs為管道外壁與太陽(yáng)間的輻射傳熱熱流密度，W/m2。

qc1可根據(jù)牛頓冷卻公式確定

式中：h為管道外壁表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Ts、Ta分別為管道外壁溫度和流體（大氣環(huán)境）溫度，K。

qc2可根據(jù)傅里葉定律確定

式中：λ1為管道外壁和內(nèi)壁間的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；δ為管道壁厚，m；Ts、Tis分別管道外壁及內(nèi)壁溫度，K。

qs可根據(jù)斯忒藩–玻耳茲曼定律的經(jīng)驗(yàn)修正式[6]及太陽(yáng)輻射模型確定

式中：α、ε分別為管道外表面吸收率、發(fā)射率；σ為斯忒藩–玻耳茲曼常量，5.67×10-8W/(m2·K4)；It,a為表面接收的總太陽(yáng)輻射，W/m2；εσTs4為管道外表面向外界發(fā)射的輻射熱流密度，W/m2；αIt,a為管道外表面從太陽(yáng)吸收的輻射熱流密度，W/m2。

為簡(jiǎn)化理論分析研究太陽(yáng)輻射對(duì)管道外壁溫度影響，進(jìn)一步做出以下假設(shè)：①傳熱為一維穩(wěn)態(tài)傳熱（管道外壁傳熱熱流密度為0）；②不考慮管道內(nèi)、外壁間導(dǎo)熱（僅存在輻射傳熱和對(duì)流傳熱）?？赏茖?dǎo)出管道外壁傳熱方程如下

上述假設(shè)存在現(xiàn)實(shí)意義。例如，緊急工況下管道停輸或因檢修對(duì)管道進(jìn)行隔離，此時(shí)管道內(nèi)部流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，管道外壁經(jīng)太陽(yáng)照射升溫（或降溫）至與管道外壁溫度相同時(shí)，內(nèi)、外壁間不存在熱傳導(dǎo)。同時(shí)上述分析對(duì)工藝設(shè)備同樣適用。

由式（6） 可知，研究太陽(yáng)輻射對(duì)管道外壁溫度影響時(shí)，求解管道外壁溫度的核心是確定表面接收的總太陽(yáng)輻射。

2.2 太陽(yáng)總輻射

根據(jù)接收表面位置的不同，太陽(yáng)總輻射又分為水平面接收到的太陽(yáng)總輻射和非水平面接收到的太陽(yáng)總輻射，后者可根據(jù)前者確定。

水平面接收到的太陽(yáng)總輻射包括直射輻射項(xiàng)和散射輻射項(xiàng)，公式為[7]

式中：It,h為水平面太陽(yáng)總輻射，W/m2；Ib,h為水平面太陽(yáng)直射輻射，W/m2；Id,h為水平面太陽(yáng)散射輻射，W/m2；Ib,n為太陽(yáng)直射輻射，W/m2；θz為太陽(yáng)天頂角，（°）。

非水平面接收到的太陽(yáng)總輻射包括直射輻射項(xiàng)、散射輻射項(xiàng)和地面反射輻射項(xiàng)，公式為[7]

式中：θi為太陽(yáng)直射光線與非水平面法線夾角；Ib,ncosθi為非水平面太陽(yáng)直射輻射，W/m2； β為非水平面法線與水平面法線夾角；ρ為地面反射率；為非水平面太陽(yáng)散射輻射，W/m2；為非水平面太陽(yáng)反射輻射，W/m2。

由式（7）、（8）、（9）可知，求解太陽(yáng)總輻射需確定以下3個(gè)重要參數(shù)：太陽(yáng)天頂角θz；太陽(yáng)直射輻射Ib,n；水平面太陽(yáng)散射輻射Id,h。

太陽(yáng)天頂角θz的計(jì)算方法已成熟，相關(guān)內(nèi)容參見文獻(xiàn)[7]～[9]，本文不予闡述。

太陽(yáng)直射輻射Ib,n及太陽(yáng)總輻射It,a一般可通過實(shí)測(cè)獲取，然而太陽(yáng)反射輻射一般難以直接測(cè)得。在氣象觀測(cè)站（含輻射參數(shù)測(cè)量功能）的觀測(cè)范圍以外時(shí)，Ib,n、Id,h等輻射參數(shù)也可通過水平面太陽(yáng)瞬時(shí)輻射模型計(jì)算。

目前，國(guó)內(nèi)能夠用于輻射參數(shù)測(cè)量的氣象觀測(cè)站數(shù)量稀少，專門的輻射觀測(cè)站更少[4，10，11]。油氣田站場(chǎng)多位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，一般無準(zhǔn)確氣象觀測(cè)資料，尤其是輻射實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，為此，通過輻射模型獲取輻射參數(shù)顯得尤為重要。

2.3 水平面太陽(yáng)瞬時(shí)輻射模型

針對(duì)水平面太陽(yáng)瞬時(shí)輻射的研究，國(guó)外起步較早，并取得一系列成果，文獻(xiàn)[12]、[13]對(duì)此進(jìn)行了評(píng)述。

國(guó)內(nèi)氣象研究人員對(duì)太陽(yáng)總輻射研究較早，成果較多[14-15]，但對(duì)瞬時(shí)太陽(yáng)輻射模型研究較少，早期宋愛國(guó)等人對(duì)建立北京地區(qū)太陽(yáng)瞬時(shí)輻射模型進(jìn)行了一些探索[16-17]。

本文選取國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)中廣泛使用的2種模型進(jìn)行介紹。

2.3.1 Hottel-Liu-Jordan模型

基于1962年標(biāo)準(zhǔn)大氣模型，HOTTEL于1975年提出了適用于海拔2.5 km以下，僅依賴于太陽(yáng)天頂角、地區(qū)海拔、能見度范圍、氣候類型進(jìn)而預(yù)測(cè)瞬時(shí)太陽(yáng)直射輻射透射比的相關(guān)式[18]

式中：τD為太陽(yáng)直射輻射透射比；a0、a1及k的定義及取法見文獻(xiàn)[18]。

通過研究Hump Mountain及North Carolin地區(qū)觀測(cè)數(shù)據(jù)，LIU及JORDAN發(fā)現(xiàn)晴天條件下太陽(yáng)直射透射比與水平面上的散射透射比之間存在不依賴于大氣質(zhì)量影響的近似線性關(guān)系[19]，該成果得到研究人員廣泛認(rèn)可

式中：τd為水平面太陽(yáng)散射透射比；I0為大氣層外上界太陽(yáng)直射輻射，是太陽(yáng)輻射抵達(dá)地球大氣層（外層）時(shí)的最大輻射值，W/m2；I0cosθz為大氣層外上界水平面太陽(yáng)直射輻射，W/m2。

將Hottel太陽(yáng)直射透射比相關(guān)式、Liu-Jordan太陽(yáng)直射透射比與太陽(yáng)水平面散射透射比關(guān)系式相結(jié)合，即可得到Hottel-Liu-Jordan模型。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有文獻(xiàn)常將Hottel模型與Hottel-Liu-Jordan模型二者概念混淆。

國(guó)內(nèi)外研究人員都曾對(duì)Hettel-Liu-Jordan模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同時(shí)考慮了能見度范圍、氣候類型等因素影響，精度能夠滿足一般工程應(yīng)用，得到研究人員的普遍推崇[3，20]。

2.3.2 ASHRAE模型

ASHRAE模型為美國(guó)采暖、制冷與空調(diào)工程師學(xué)會(huì)推薦使用的瞬時(shí)太陽(yáng)輻射計(jì)算模型，收錄于ASHRAE手冊(cè)中，在暖通行業(yè)廣泛使用。其發(fā)展可分為2個(gè)重要階段：ASHRAE模型Ⅰ[21]和ASHRAE模型Ⅱ[22-23]階段。

ASHRAE模型Ⅰ

式中：α為太陽(yáng)高度角，是太陽(yáng)天頂角θz的余角，(°)；A、B及C的定義及取法見文獻(xiàn)[21]。

SHRAE模型Ⅰ受到國(guó)內(nèi)部分研究人員的青睞[24-26]。結(jié)合當(dāng)?shù)卮硇缘奶?yáng)輻射觀測(cè)值，可回歸擬合適應(yīng)當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的A、B及C，進(jìn)而可構(gòu)建符合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況的太陽(yáng)瞬時(shí)輻射模型[16-17]。

ASHRAE模型Ⅱ在計(jì)算直射輻射與水平面散射輻射時(shí)，引入了擬光學(xué)深度的概念（計(jì)算光學(xué)深度時(shí)，分別考慮太陽(yáng)直射輻射及水平面散射輻射大氣質(zhì)量指數(shù)）[22-23]。該模型稱“即使在大部分時(shí)間為潮濕或可見度很差的天氣條件下也能夠精確預(yù)測(cè)直射輻射及水平面散射輻射擬光學(xué)深度”。目前，ASHRAE手冊(cè)僅列出Atlanta地區(qū)每月21日直射擬光學(xué)深度和散射擬光學(xué)深度數(shù)據(jù)，并持續(xù)對(duì)其更新，但其他地區(qū)數(shù)據(jù)無法即時(shí)獲取，擬光學(xué)深度計(jì)算思路或觀測(cè)數(shù)據(jù)處理方法也未披露。國(guó)內(nèi)尚未見ASHARE模型Ⅱ的工程應(yīng)用報(bào)道。

一般情況下，油氣田站場(chǎng)多位于偏遠(yuǎn)地帶，當(dāng)?shù)厝狈ο鄳?yīng)的輻射觀測(cè)歷史數(shù)據(jù)，輻射參數(shù)難以即時(shí)獲取，故推薦采用Hottel-Liu-Jordan模型（該模型也為國(guó)外某油氣工程設(shè)計(jì)公司所推薦）計(jì)算水平面太陽(yáng)輻射。

3 溫度計(jì)算求解

求解管道外壁最高溫度，即求解管道外壁傳熱方程

方法如下：①根據(jù)管道建設(shè)地區(qū)地理信息（經(jīng)度、緯度、時(shí)區(qū)、海拔）及當(dāng)月計(jì)算時(shí)刻確定太陽(yáng)天頂角θz，相關(guān)內(nèi)容參見文獻(xiàn)[7]～[9]；②根據(jù)Hettel-Liu-Jordan模型確定Ib,n、Ib,h、Id,h；③根據(jù)太陽(yáng)總輻射定義確定It,h、αIt,a；④確定當(dāng)月最大Ts；⑤重復(fù)①～④可確定1～12月每月最大Ts；⑥確定全年最大Ts。

需指明：計(jì)算太陽(yáng)最大瞬時(shí)輻射It,a時(shí)，考慮至日影響，可僅取每月21日研究，時(shí)間步長(zhǎng)取5 min；太陽(yáng)直射光線與非水平面法線夾角取θi=0；非水平面法線與水平面法線夾角取 β=θz。

圖1為考慮太陽(yáng)瞬時(shí)輻射影響下的管道表面最高溫度計(jì)算程序框圖。

圖1 考慮太陽(yáng)瞬時(shí)輻射影響下的管道表面最高溫度計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of maximum pipeline surface temperature calculation under solar radiation effects

4 計(jì)算實(shí)例

某工藝裝置因產(chǎn)能擴(kuò)建需對(duì)其進(jìn)行改造。其地理位置信息：緯度：27°11'S；經(jīng)度：151°16'E；時(shí)區(qū)：+10 hs GMT；海拔：0.349 km。環(huán)境溫度數(shù)據(jù)見表1。

表1 某工藝裝置區(qū)逐月最高環(huán)境溫度Ta,maxTab.2 Maximum ambient temperature in Y process facility in each month ℃

站內(nèi)露空鋼制工藝管道及設(shè)備表面吸收率α=0.35（表面涂層為白色油漆、部分污損[27]）；表面發(fā)射率ε=0.23（保守計(jì)算，參照全新鍍鋅鋼管取值）；表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h=9W/(m2·K)[27]；地面反射率 ρ=0.2（干凈混泥土地面取值[27]）；管道最低操作溫度15℃，最高操作溫度30℃。

根據(jù)以上條件，確定該工藝裝置區(qū)內(nèi)露空鋼制工藝管道及設(shè)備最高表面溫度。

由表1、表2可知，考慮太陽(yáng)瞬時(shí)輻射影響，鋼制工藝管道及設(shè)備表面最高溫度均比最高環(huán)境溫度高，最大溫差為22.3℃，最小溫差為18.2℃；當(dāng)?shù)?月管道及設(shè)備表面最高溫度可達(dá)64.6℃，這是全年中管道及設(shè)備表面溫度可能達(dá)到的理論最大值。

不考慮太陽(yáng)瞬時(shí)輻射影響時(shí)，根據(jù)常規(guī)方法確定管道最高設(shè)計(jì)溫度：最高操作溫度加上一定設(shè)計(jì)裕量（不同公司或標(biāo)準(zhǔn)對(duì)最高設(shè)計(jì)溫度裕量取值規(guī)定存在一定差異）。管道最高操作溫度為30℃，若設(shè)計(jì)裕量取20℃，可得最高設(shè)計(jì)溫度為50℃。

針對(duì)該工程實(shí)例，常規(guī)方法確定的最高設(shè)計(jì)溫度取值（50℃）低于太陽(yáng)輻射影響下的表面最高溫度計(jì)算值（64.6℃），因此，取后者為該工藝裝置區(qū)內(nèi)露空鋼制工藝管道及設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度有一定合理性。

表2 某工藝裝置區(qū)露空鋼制工藝管道及設(shè)備表面太陽(yáng)總輻射及最高溫度計(jì)算結(jié)果（逐月）Tab.2 Results of the total solar radiation and maximum surface temperature calculation for above ground steel process pipe and equipment in some process facility in each month

5 結(jié)束語(yǔ)

基于國(guó)內(nèi)外石油行業(yè)常用設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，篩選出有關(guān)太陽(yáng)輻射對(duì)設(shè)計(jì)溫度影響的相關(guān)要求；結(jié)合空間結(jié)構(gòu)工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中常用的太陽(yáng)輻射計(jì)算模型，考慮輻射傳熱、對(duì)流換熱影響推導(dǎo)了太陽(yáng)輻射影響下的工藝管道外壁及設(shè)備外壁傳熱方程；介紹了太陽(yáng)總輻射基本理論并評(píng)述了工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域中常用的太陽(yáng)瞬時(shí)輻射模型；推薦采用Hottel-Liu-Jordan晴天模型計(jì)算太陽(yáng)瞬時(shí)輻射，并定量計(jì)算分析了某工藝裝置區(qū)露空工藝管道/設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度。

依據(jù)本文的相關(guān)研究，在強(qiáng)日照地區(qū)對(duì)工藝設(shè)備及管道最高設(shè)計(jì)溫度制定給出建議如下：

（1）工藝管道/設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度的制定應(yīng)考慮太陽(yáng)輻射的影響。

（2）站內(nèi)工藝介質(zhì)最高操作溫度加上一定設(shè)計(jì)溫度裕量低于考慮太陽(yáng)輻射影響后的工藝管道/設(shè)備最大表面計(jì)算溫度時(shí)，宜取后者為站內(nèi)鋼制工藝管道及設(shè)備最高設(shè)計(jì)溫度。

（3）可參照本文方法考慮太陽(yáng)輻射對(duì)露空長(zhǎng)輸管道外壁溫度的影響，制定相應(yīng)完整性管理措施（尤其針對(duì)液相管道，內(nèi)部流體受熱后體積膨脹，可能導(dǎo)致液相管道壓力急劇上升，應(yīng)力極劇上升，影響安全）。

（4）通過考慮太陽(yáng)輻射影響，可為PE材質(zhì)工藝管道及設(shè)備防腐涂層性能的正確選擇提供參考。