肥兮

幾何，本來就是數(shù)學(xué)里最令人頭疼的存在。當(dāng)年身為數(shù)學(xué)課代表的我，便是被最后一道幾何題擊垮，在殘酷的高考角逐里翻了車。還以為高考過后，我將跟這“形狀沒新意，解題要人命”的幾何徹底說拜拜，直到有天，一種打著藝術(shù)家旗號的幾何，猶如身邊那位長相平平的女同桌，突然畫了個精致妝容，成功引起了我的注意。

甭管你千變?nèi)f化，照樣用幾何將你收服

都說幾何圖形來源于日常生活，但當(dāng)你環(huán)顧四周，方形的電腦屏幕、圓形的時鐘、三角形的警告牌……哪個不是人為設(shè)計出來的形狀？而自然界中的形狀總是充滿了不規(guī)則和粗糙感，枝繁葉茂的大樹、洶涌澎湃的海浪，就連老媽平時最喜歡的花椰菜，都無法用一種形狀來描述。

1975年，一位年輕的數(shù)學(xué)家本華·曼德博突然腦洞大開，想去測測英國海岸線的長度，在測量過程中，他發(fā)現(xiàn)，不同的測量方法會造成差異巨大的測量結(jié)果。你拿著尺子到外太空去量海岸線，跟你拿著尺子繞海岸線徒步走一圈的結(jié)果完全不同，甚至，你還可以化身螞蟻、草履蟲、細(xì)胞去測量。這個思路很可怕，你想想，尺子越精密，英國的海岸線便越長，如果尺子無限精密，那么海岸線的長度將會無限增加并趨于無窮。

有了這樣一個思路.世界突然變得奇妙起來。你永遠(yuǎn)無法測量出英國的海岸線有多長，以此類推，你也永遠(yuǎn)無法測量出窗外綿延的山脈有多長，你甚至永遠(yuǎn)無法測量出一朵雪花的長度。自然界里物體的形狀如此千變?nèi)f化，我們的數(shù)學(xué)家本華·曼德博把擁有這種特征的形狀稱之為“分形幾何”。

無數(shù)個相似的事物無休止地重復(fù)

并不是自然界中所有形狀都能被稱作“分形幾何”，閏土家鮮紅可口的西瓜、《從百草園到三味書屋》里長媽媽提到的“美女蛇”，以及你每天必吃的白米飯，這些就不是“分形幾何”。

自相似性，是分形幾何的關(guān)鍵性特征。

無數(shù)片自相似的花瓣無休止地重復(fù)，構(gòu)成了花朵的綻放;無數(shù)根自相似的樹干無休止地重復(fù)，構(gòu)建出了樹木的生長;甚至人體，你也可以看作是無數(shù)個相似細(xì)胞按照一定邏輯排列在一起的畫面。如果非得給自相似性一個準(zhǔn)確的定義，那便是“當(dāng)你放大或縮小某個事物，它們看上去總是相同的?！?/p>

而我們的主角一一“分形幾何”，就是研究無限復(fù)雜且具備自相似結(jié)構(gòu)的幾何學(xué)。

用分形幾何繪制一朵“科赫雪花”

說了這么多，腦子里還是無法想象出分形幾何到底是個什么模樣？不如自己動手繪制一朵“科赫雪花”，親自感受一下分形幾何的魅力。

1.用鉛筆在白紙上勾勒出一個等邊三角形。

2.選取其中一條邊，將線段等分成三段，擦攆中間部分。

3.勾勒另外兩條與擦除部分等長的線段，補(bǔ)充中間部分。

4.反復(fù)如此，你就能得到一朵“科赫雪花”。

春節(jié)到啦！沒看過雪花的南方同學(xué)，送你一朵“科赫雪花”，祝你在新的一年，數(shù)學(xué)成績突飛猛進(jìn)，愛你哦！

分形幾何藝術(shù)作品大賽

自從本華-曼德博發(fā)現(xiàn)分形幾何后，越來越多的人被分形幾何深深吸引。如今，分形幾何已經(jīng)廣泛運(yùn)用于醫(yī)院、土木學(xué)、地震學(xué)等多種領(lǐng)域，甚至，以分形幾何為基礎(chǔ)的分形藝術(shù)也成為一門獨(dú)特美學(xué)。到底有多美？一起來欣賞一下吧！