田 暢，林福江

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 國家示范性微電子學(xué)院，安徽 合肥 230026)

0 引言

目前市場上的所有便攜設(shè)備，諸如手機(jī)、運(yùn)動手環(huán)、藍(lán)牙耳機(jī)等，都采用了鋰電池供電，這些設(shè)備內(nèi)部芯片都需要一個恒定的直流電壓供電，且不受其他因素(負(fù)載、電池電量、溫度等)的影響。鋰電池的電壓大多在2.6 V～4.2 V，其電池電壓隨著時間逐漸變小，為了提供一個恒定電壓，都需要使用電源管理電路。而本次研究的是DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，與線性穩(wěn)壓轉(zhuǎn)換器LDO相比，此類轉(zhuǎn)換器雖然芯片電路復(fù)雜、面積較大，但是具有很高的效率，所以高效DC-DC轉(zhuǎn)換器成為研究的熱點(diǎn)。提高轉(zhuǎn)換器效率主要從減小損耗入手，不僅需要合理設(shè)計功率管尺寸，還得考慮死區(qū)時間等。由于功率管開啟關(guān)斷時會產(chǎn)生一定的電壓電流交疊損耗，有可能會出現(xiàn)PMOS、NMOS兩個功率管同時導(dǎo)通形成從輸入到地的通路，使得產(chǎn)生極大的損耗；而若兩個功率管同時關(guān)斷的時間過長，會觸發(fā)PMOS、NMOS的襯底二極管對電路進(jìn)行續(xù)流，二極管導(dǎo)通電壓約為0.7 V，故而也會極大地降低轉(zhuǎn)換器的效率[1]。

1 傳統(tǒng)DC-DC轉(zhuǎn)換器原理分析

本文設(shè)計的是帶自適應(yīng)死區(qū)時間控制的PWM (Pulse Width Modulation) 脈沖寬度調(diào)制電壓控制型DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，其基本原理是通過將輸出電壓信號VOUT與基準(zhǔn)電壓VREF輸入到一個Type-Ⅲ型(Proportion-Integral-Differential，PID)補(bǔ)償?shù)恼`差放大器中，所產(chǎn)生的誤差放大信號再與10 MHz固定頻率的三角波信號進(jìn)行比較產(chǎn)生占空比信號，接著通過驅(qū)動電路控制功率管的導(dǎo)通與關(guān)斷，其占空比即為D=VEA/VRAMP，最后通過LC濾波電路變成一個穩(wěn)定的電壓信號。傳統(tǒng)DC-DC降壓轉(zhuǎn)化器系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1 傳統(tǒng)DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器基本框圖

傳統(tǒng)轉(zhuǎn)換器是通過非交疊時鐘電路產(chǎn)生所需要的死區(qū)時間，但是這個電路產(chǎn)生的死區(qū)時間是固定的，死區(qū)時間長度為一個反相器的延時，在幾百皮秒[2]。但此類死區(qū)時間電路的設(shè)計較為簡單，電路框圖如圖2所示。

圖2 固定死區(qū)時間電路基本框圖

2 自適應(yīng)死區(qū)時間控制電路

本文采用一種新型死區(qū)時間控制電路-自適應(yīng)死區(qū)時間控制電路，與傳統(tǒng)電路相比，NMOS的控制信號不是直接由占空比信號直接決定，而是通過采樣電感處電壓來控制其導(dǎo)通與關(guān)斷，系統(tǒng)框圖如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)死區(qū)時間控制的系統(tǒng)框圖

當(dāng)PMOS關(guān)斷后，NMOS尚未開啟，X點(diǎn)等效電容要對輸出電容進(jìn)行充電續(xù)流，故X點(diǎn)電壓不斷降低，通過一個比較器檢測X電壓是否降到0 V以下，當(dāng)VX<0時，比較器輸出高電平信號驅(qū)動功率管NMOS打開。VX下降到小于0的延時以及比較器和驅(qū)動電路的延時便是所產(chǎn)生的死區(qū)時間[3]，電壓波形變化如圖4所示。

圖4 降壓轉(zhuǎn)換器電壓波形

3 帶Type-Ⅲ補(bǔ)償?shù)恼`差放大器

由于DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器由功率級電路和控制電路組成，而功率級電路的LC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生了左半平面的極點(diǎn)，使系統(tǒng)不能穩(wěn)定工作，因此需要對所產(chǎn)生的零極點(diǎn)進(jìn)行零極點(diǎn)補(bǔ)償。

3.1 功率級電路的穩(wěn)定性分析

對DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器進(jìn)行小信號建模，并對其進(jìn)行分析，可以得到系統(tǒng)的功率級傳遞函數(shù)，若考慮輸出電容C的寄生串聯(lián)電阻RESR，功率級的傳遞函數(shù)可以表示為：

(1)

由式(1)可以得到功率級電路的傳遞函數(shù)有兩個共軛極點(diǎn)，其在右半平面的位置由諧振頻率fLC決定，可以表示為：

(2)

同時，由于RESR的存在，系統(tǒng)還引入了一個右半平面的零點(diǎn)：

(3)

其中電容等效寄生串聯(lián)電阻取決于輸出電容的材料，而DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器的系統(tǒng)帶寬一般設(shè)置在開關(guān)頻率的1/10附近，這樣設(shè)計不僅可以滿足開關(guān)系統(tǒng)建模要求，還可以提高系統(tǒng)響應(yīng)速度，減小電壓過沖。本設(shè)計的開關(guān)頻率為10 MHz，所以帶寬設(shè)計在1 MHz。假設(shè)輸出電容等效寄生電阻RESR為10 mΩ， 可知零點(diǎn)在系統(tǒng)帶寬之外，故可以不考慮該零點(diǎn)。

3.2 Type-Ⅲ型補(bǔ)償器

通過對功率級電路分析，系統(tǒng)存在兩個共軛極點(diǎn)，且在系統(tǒng)帶寬內(nèi)，給系統(tǒng)環(huán)路帶來了180°的相移，所以需要對系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行補(bǔ)償。本文采用比例-積分-微分補(bǔ)償器，即Type-Ⅲ型補(bǔ)償器[4]，如圖5所示。

圖5 Type-Ⅲ補(bǔ)償器

其傳遞函數(shù)可以表示成：

(4)

通過補(bǔ)償器的傳遞函數(shù)，可以知道補(bǔ)償器除了含有一個在原點(diǎn)處的極點(diǎn)，還有兩個零點(diǎn)以及兩個極點(diǎn)，其零點(diǎn)fZ1、fZ2以及極點(diǎn)fP1、fP2、fP3可以表示成：

(5)

(6)

fP1=0

(7)

(8)

(9)

為了保證系統(tǒng)環(huán)路帶寬且有足夠的相位裕度，一般按照以下原則對補(bǔ)償器的參數(shù)進(jìn)行設(shè)計：

(1)第一個零點(diǎn)fZ1設(shè)置在1/2諧振頻率處；

(2)第二個零點(diǎn)fZ2設(shè)置在諧振頻率處；

(3)第二個極點(diǎn)fP2設(shè)置在寄生電阻ESR產(chǎn)生的零點(diǎn)處；

(4)第三個極點(diǎn)fP3設(shè)置在1/2開關(guān)頻率處。

此外，為了誤差放大器自身零極點(diǎn)不影響系統(tǒng)環(huán)路穩(wěn)定性，在設(shè)計運(yùn)放時對其帶寬有一定的要求。通常將運(yùn)放的單位增益帶寬設(shè)置在3倍環(huán)路帶寬處，這樣運(yùn)放的極點(diǎn)就不會對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成影響。

4 系統(tǒng)損耗分析

效率是DC-DC轉(zhuǎn)換器最重要的一個性能指標(biāo)，轉(zhuǎn)換器的效率主要是從系統(tǒng)的損耗分析，主要由系統(tǒng)的開關(guān)損耗Pswitch和導(dǎo)通損耗Pconduct組成[5]。

導(dǎo)通損耗是指在系統(tǒng)正常工作時，由于存在一定的導(dǎo)通電阻，靜態(tài)電流流過功率管時，所造成的能量損耗。

(10)

(11)

其中，Irms表示流過功率管的有效電流，Rconduct表示功率管的導(dǎo)通電阻，μ是晶體管載流子的遷移率，Cox是單位面積的柵氧化層電容，W/L為功率管的寬長比。

開關(guān)損耗是指在降壓轉(zhuǎn)換器開關(guān)動作時所產(chǎn)生的能量損耗，即對功率管柵極電容充放電所產(chǎn)生的能量損耗。功率管上柵極電容充放電的損耗可以由下式表示：

(12)

其中，f表示轉(zhuǎn)換器的開關(guān)頻率，VDD表示電源電壓，代表對柵極電容進(jìn)行從VDD到地之間進(jìn)行全幅充放電。

除了上面的兩種損耗，還有其他種類損耗Pother，但是相比于其他損耗，這兩種損耗占比更大，所以可以通過轉(zhuǎn)換效率的表達(dá)式計算晶體管的最優(yōu)尺寸：

(13)

轉(zhuǎn)換器的效率會隨著負(fù)載的變化而有所不同，而且開關(guān)損耗與開關(guān)頻率成正比，導(dǎo)通損耗與輸出電流的平方成正比。所以，在輕載的時候，開關(guān)損耗會成為系統(tǒng)的主要損耗來源；而在重載的時候，由于導(dǎo)通損耗與負(fù)載電流的平方成正比，因此此時導(dǎo)通損耗便會成為系統(tǒng)的主要損耗來源。通過給定一個固定的負(fù)載，可以通過效率公式推算出使系統(tǒng)效率最高時的功率管最優(yōu)尺寸。

5 結(jié)果分析

本文設(shè)計了一種自適應(yīng)死區(qū)時間控制DC-DC降壓轉(zhuǎn)換器，基于格羅方德(Global Foundry)130 nm工藝，仿真結(jié)果為1.8 V的輸出電壓，穩(wěn)定工作時的紋波在1.5 mV以內(nèi)，峰值效率可以達(dá)到91%。輸出紋波如圖6所示，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率與負(fù)載的關(guān)系如圖7所示。

圖6 降壓轉(zhuǎn)換器的輸出紋波

圖7 系統(tǒng)效率與負(fù)載變化的關(guān)系圖

6 結(jié)論

基于格羅方德130 nm CMOS工藝，設(shè)計了一款自適應(yīng)死區(qū)時間控制的DC-DC轉(zhuǎn)換器。采用自適應(yīng)死區(qū)時間控制可以避免兩個功率管因同時導(dǎo)通而形成電源到地的通路，從而產(chǎn)生極大的能量損耗，提高系統(tǒng)的效率。