毛雪松，張騰達(dá)，劉飛飛，李穎穎

(長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710000)

土水特征曲線(xiàn)是研究非飽和土力學(xué)性質(zhì)的重要工具，主要表征非飽和土中體積含水率，或重力含水率，或飽和度和土中吸力的關(guān)系[1].非飽和土中的吸力由基質(zhì)吸力和滲透吸力(或稱(chēng)溶質(zhì)吸力)兩部分組成，兩者之和稱(chēng)為總吸力[2-3].對(duì)土水特征線(xiàn)曲的研究最早見(jiàn)于農(nóng)業(yè)土壤學(xué)和土壤物理學(xué)[4].孫德安等[5]采用濾紙法和壓力板法分析了氯鹽漬土中含鹽量對(duì)基質(zhì)吸力和滲透吸力的影響，發(fā)現(xiàn)含鹽量對(duì)基質(zhì)吸力的影響較小而對(duì)滲透吸力的影響較大，但沒(méi)有通過(guò)擬合工具得出含鹽量與滲透吸力的具體關(guān)系式.于沉香等[6]利用Ku-pF 非飽和導(dǎo)水率儀測(cè)試了不同干密度狀態(tài)下鹽漬土試樣的土水特征曲線(xiàn)發(fā)現(xiàn)滲透吸力的存在使土水特征曲線(xiàn)轉(zhuǎn)化階段變的平緩，同時(shí)發(fā)現(xiàn)干密度隨土水特征曲線(xiàn)的影響較大.陳東霞[7]等采用濾紙法測(cè)定基質(zhì)吸力，并且利用數(shù)學(xué)模型對(duì)所獲取的含水量和吸力值進(jìn)行擬合，從而得到土水特征曲線(xiàn).根據(jù)已有研究發(fā)現(xiàn)，幾乎沒(méi)有學(xué)者對(duì)含鹽量與滲透吸力的關(guān)系進(jìn)行深入研究，土水特征曲線(xiàn)研究中多考慮干密度、含水率和含鹽量與基質(zhì)吸力的關(guān)系[8].同時(shí)以往研究多集中于氯鹽漬土和碳酸鹽漬土，或者籠統(tǒng)的僅說(shuō)明對(duì)鹽漬土的研究，具體針對(duì)硫酸鹽漬土的研究較少.由于硫酸鹽漬土的土水特征曲線(xiàn)受多種復(fù)雜因素的影響，目前仍不能定量的推導(dǎo)出體積含水率和總吸力值以及和含鹽量與滲透吸力的關(guān)系，故本文現(xiàn)采用濾紙法[9]測(cè)定不同含鹽量硫酸鹽漬土土體的吸力值，從而繪制不同含鹽量條件下的土水特征曲線(xiàn)，并繪制滲透吸力與含鹽量、體積含水率的三維曲面圖，來(lái)揭示一定范圍內(nèi)體積含水率與總吸力的關(guān)系以及含鹽量、體積含水率對(duì)滲透吸力的影響規(guī)律.

1 濾紙法測(cè)試試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)原理

硫酸鹽漬土中除了水分自身遷移引起土體力學(xué)性能變化外，鹽漬土中所含的鹽分也會(huì)隨著水分發(fā)生遷移.水分遷移的動(dòng)力來(lái)源于毛細(xì)管作用、薄膜水遷移、吸附-薄膜水遷移和土水勢(shì)作用，尤其受到土水勢(shì)中多種勢(shì)能的影響.本實(shí)驗(yàn)主要研究基質(zhì)勢(shì)和溶質(zhì)勢(shì)的影響.濾紙法主要遵循熱力學(xué)平衡原理，土體發(fā)生水分遷移時(shí)，蓋在上面的濾紙也將產(chǎn)生遷移現(xiàn)象，直至水分遷移穩(wěn)定后，濾紙和土體的吸力值相等，但兩者的含水量并不相同，從而間接確定土樣的吸力值.通過(guò)率定試驗(yàn)獲取所用濾紙的率定曲線(xiàn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到濾紙的吸力值，并最終獲取土體的總吸力值.本試驗(yàn)采用英國(guó)whatman42號(hào)無(wú)灰級(jí)定量濾紙，直徑為55 mm和47 mm[10]，率定公式如公式(1)所示.根據(jù)濾紙與土體接觸程度的不同分為接觸法和非接觸法，本文采用濾紙法[11]中的非接觸法來(lái)測(cè)定硫酸鹽漬土的總吸力.

(1)

式中：s為土體的總吸力值，kPa；wf為濾紙的質(zhì)量含水率，%.

1.2 試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)所需土樣采取人工挖土的方法，間隔相應(yīng)距離各挖深50 m后在土坑中取圓柱形土柱20個(gè)，為保證試驗(yàn)質(zhì)量，取樣后立即用塑料薄膜密封放置鋁筒內(nèi)，如圖1所示.在室內(nèi)采用“干鹽加濕土法[12]，模仿大多學(xué)者的硫酸鹽配制方法，自行完成硫酸鹽漬土的配制，同時(shí)完成水分鹽分標(biāo)定.土體的基本物理性質(zhì)指標(biāo)，如表1所示.

表1 土樣的基本物理特性指標(biāo)

圖1 取土試樣Fig.1 Soil sample

1.3 試驗(yàn)方法及步驟

實(shí)驗(yàn)采用土樣含鹽量分別為0%、0.4%、0.8%、1.2%和1.6%，每組質(zhì)量含水率分別為5%、8%、12%、15%和18%.首先根據(jù)上述范圍配制25組不同含鹽量不同含水率的土樣，圓形土柱的高度和直徑都是50 mm，每組配制6個(gè)試件，配制過(guò)程應(yīng)盡量均勻，以致完成后土柱各個(gè)方向都均勻平整.下一步將烘干后的濾紙進(jìn)行稱(chēng)量計(jì)數(shù)，然后將濾紙與土體非接觸放置.將處置好的土柱用保鮮膜密封，在恒溫恒濕箱中放置7天，以便于濾紙和土柱的含水率達(dá)到平衡狀態(tài).平衡結(jié)束后，快速取出濾紙，將濾紙放在潔凈干燥的鋁盒中稱(chēng)量，記錄下鋁盒和濾紙的質(zhì)量.然后把放有濾紙的鋁盒標(biāo)記好后放入烘箱中，溫度設(shè)置為105 ℃，烘干時(shí)長(zhǎng)為8 h.然后將烘干后的濾紙快速稱(chēng)量，濾紙稱(chēng)重的操作過(guò)程要求在5 s內(nèi)完成，快速記錄稱(chēng)量的濾紙質(zhì)量.這個(gè)過(guò)程完成后在試驗(yàn)土柱中取出適量土樣放置烘箱內(nèi)進(jìn)行烘干，測(cè)定其質(zhì)量含水率.每一組試驗(yàn)都同上述步驟一樣，重復(fù)該試驗(yàn)過(guò)程即可，此處不做贅述.

2 硫酸鹽漬土總吸力與體積含水率的關(guān)系研究

2.1 硫酸鹽漬土的土水特征曲線(xiàn)

通過(guò)試驗(yàn)獲取的數(shù)據(jù)，帶入已知的率定公式，計(jì)算土體總吸力值.為了更加直觀(guān)而準(zhǔn)確地反映土體中體積含水率和總吸力的關(guān)系，繪制不同硫酸鹽含量條件下土體的總吸力與體積含水率變化關(guān)系曲線(xiàn)，如圖2.

圖2 不同硫酸鹽含量的鹽漬土土水特征曲線(xiàn)Fig.2 Soil water characteristic curve of saline soil with different sulfate content

由圖1可知，同經(jīng)典的土水特征曲線(xiàn)相比，該試驗(yàn)曲線(xiàn)符合其大致趨勢(shì)，主要特點(diǎn)如下：

(1)在一定的范圍內(nèi)，所有試樣的總吸力值隨體積含水率的增加而不斷減少.(2)同一般土體的土水特征曲線(xiàn)相比，該土水特征曲線(xiàn)在體積含水率為10%～20%期間有明顯的凹陷，原因主要是鹽分的濃度在飽和前以先快后慢的速率增加，而基質(zhì)吸力是呈線(xiàn)性變化，兩者重疊便出現(xiàn)明顯的突變現(xiàn)象.(3)不同含鹽量的SWCC曲線(xiàn)分布有明顯的差異性，整體上發(fā)現(xiàn)，含鹽量小的試樣曲線(xiàn)始終處于含鹽量大的試樣曲線(xiàn)下方，說(shuō)明在土中總吸力一定時(shí)，含鹽量大的試樣體積含水率也較大，同時(shí)對(duì)水分的吸持能力也較強(qiáng).即含鹽量越大試樣的持水能力也越強(qiáng).含鹽量0%的試樣總吸力值在整個(gè)過(guò)程中均最小，即說(shuō)明素土的總吸力值明顯小于鹽漬土.(4)各試樣土水特征曲線(xiàn)在20%含水率之前曲線(xiàn)較陡，后面則趨于平緩，直至同種同樣不同含鹽量的體積含水率趨于一致出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，說(shuō)明在含水率較小時(shí)，總吸力對(duì)體積含水率的變化的敏感程度明顯高于體積含水率較高時(shí).交叉重合現(xiàn)象大致出現(xiàn)在吸力值在10 kPa及以下，說(shuō)明在該吸力值條件下含鹽量對(duì)試樣的持水能力幾乎沒(méi)有影響.

2.2 土水特征曲線(xiàn)擬合分析

以往研究土水特征曲線(xiàn)擬合的數(shù)學(xué)模型Van Genuchten[13]，F(xiàn)redlund and Xing[14]以及 Garder[15]大多針對(duì)非飽和土類(lèi)這一較大范圍，但硫酸鹽漬土由于不同鹽分的摻入屬于特殊土.本文采用專(zhuān)業(yè)函數(shù)繪圖軟件Origin對(duì)所測(cè)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線(xiàn)擬合分析，旨在得到硫酸鹽漬土中體積含水率和總吸力值的關(guān)系.試擬合多次后發(fā)現(xiàn)函數(shù)類(lèi)型Exponential中的Exp2PMod1函數(shù)擬合效果最好.數(shù)據(jù)擬合后得到在一定的含鹽量條件下，土體體積含水率和總吸力呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系，且擬合后的相關(guān)系數(shù)均大于0.98.這樣，不同含鹽量的硫酸鹽漬土的基質(zhì)吸力和體積含水率有一個(gè)共同的關(guān)系式：s=Ae-Bθw，如表2所示.這個(gè)公式可以幫助對(duì)硫酸鹽漬土土水特征曲線(xiàn)預(yù)測(cè)模型的建立.

表2 基質(zhì)吸力和體積含水率關(guān)系的擬合方程

3 滲透吸力與含鹽量、體積含水率關(guān)系的研究

非飽和土中的土水勢(shì)由重力勢(shì)、壓力勢(shì)、基質(zhì)勢(shì)、溶質(zhì)勢(shì)和溫度勢(shì)五部分組成.本試驗(yàn)中各組試驗(yàn)是在同一的環(huán)境下進(jìn)行的，則土體重力勢(shì)和溫度勢(shì)可以不考慮，并且以同一個(gè)面為參考，同時(shí)鹽漬土屬非飽和土，壓力勢(shì)為零.因而該試驗(yàn)中硫酸鹽漬土土水勢(shì)僅有基質(zhì)勢(shì)與溶質(zhì)勢(shì).不同含鹽量硫酸鹽漬土的吸力值減去素土吸力值，即得到硫酸鹽漬土含鹽量與滲透吸力關(guān)系圖，如圖3.

根據(jù)土中曲線(xiàn)的走向趨勢(shì)，可以看出如下特點(diǎn)：(1)在一定范圍內(nèi)同一含水率條件下滲透吸力隨含鹽量的增加而不斷增加，呈正比例關(guān)系.由前述可知，此時(shí)滲透吸力的數(shù)值為相同含水率下鹽漬土與素土的吸力差值，所以導(dǎo)致滲透吸力增加的主要原因是因?yàn)楹}量的增加.并且含鹽量越大，滲透吸力也越大.這種現(xiàn)象的解釋是因?yàn)辂}分的加入，土體中的水分與鹽分融合成鹽溶液，鹽分越大，溶質(zhì)含量越大，濃度增加，隨之土體中的孔隙水壓力降低，最終表現(xiàn)為滲透吸力值不斷增加.

圖3 含鹽量與滲透吸力關(guān)系曲線(xiàn)圖Fig.3 salinity and osmotic suction

(2)從曲線(xiàn)的變化可以看出，在含鹽量小于1.2%的初始階段，滲透吸力增長(zhǎng)的速度較快，當(dāng)含鹽量大于等于1.2%時(shí)，滲透吸力的增長(zhǎng)速度有所減慢，曲線(xiàn)相對(duì)更加平緩.說(shuō)明試樣滲透吸力在含鹽量1.2%時(shí)發(fā)生突變，注意到在滲透吸力與含鹽量關(guān)系圖中該突起尤其明顯，說(shuō)明突起的形成與滲透吸力有很大的關(guān)系.硫酸鹽漬土中鹽分濃度在飽和前隨著水分和鹽分遷移呈先快后慢的速度增長(zhǎng)，溶質(zhì)含量的變化即反應(yīng)在滲透吸力的變化上.同時(shí)注意到在隨著含鹽量的繼續(xù)增加，滲透吸力并沒(méi)有持續(xù)增加而是趨于一個(gè)穩(wěn)定值，這是因?yàn)橥林凶杂伤暮坑邢蓿?dāng)土中硫酸鹽全部變成鹽溶液后，隨后即使再加大鹽分摻入量，滲透吸力并不能保持持續(xù)增長(zhǎng)的趨勢(shì).

研究吸力時(shí)，體積含水率是其宏觀(guān)的主要影響因素，含鹽量的增加對(duì)滲透吸力[16]產(chǎn)生較大的影響，故對(duì)滲透吸力與含鹽量、體積含水率的關(guān)系建立顯得十分必要.根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，體積含水率取值0～30%，含鹽量取值0～1.6%.由于沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ妥鳛閰⒖迹F(xiàn)依托MATLAB[17]擬建立“滲透吸力=f(含鹽量，體積含水率)模型，采用cftool工具箱進(jìn)行擬合分析.首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)初建三維曲面圖(圖4)；然后選擇Interpolant執(zhí)行Biharmonic(V4)算法對(duì)圖形進(jìn)行曲面的圓滑處理(圖5)，最后選擇Polynomial算法，多次試擬合后，確定擬合函數(shù)z=f(x,y)，即滲透吸力=f(含鹽量，體積含水率)的三維曲面圖(圖6).

圖4 滲透吸力與含鹽量、體積含水率的雙變量關(guān)系Fig.4 Bivariate relationship between osmotic suction and salinity and volumetric moisture content

圖5 滲透吸力與含鹽量、體積含水率圓滑處理Fig. 5 Osmotic suction and salinity , volumetric moisture content smoothing

圖6 滲透吸力與含鹽量、體積含水率的三維曲面圖Fig.6 Three-dimensional surface map of osmotic suction and salinity and volumetric moisture content

擬合函數(shù)的確定系數(shù)R-square和Adjusted R-square值均在0.95以上，從而擬合的曲面方程效果較好，可以反映三者之間的關(guān)系.因此選用linear model poly 21作為“滲透吸力=f(含鹽量，體積含水率)”的模型，表達(dá)式為見(jiàn)公式(2)：

f(x,y) = 583.3-1 953x+776.1y+
1 077x2-1 059xy

(2)

4 結(jié)論

(1)使用濾紙法測(cè)定硫酸鹽漬土總吸力和體積含水率，研究發(fā)現(xiàn)，硫酸鹽漬土的土水特征曲線(xiàn)符合非飽和土經(jīng)典土水特征曲線(xiàn)，但同時(shí)由于鹽分的加入表現(xiàn)出了不同之處，即硫酸鹽漬土土水特征曲線(xiàn)有明顯的凹陷現(xiàn)象.

(2)通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的擬合分析發(fā)現(xiàn)，一定范圍內(nèi)，硫酸鹽漬土體積含水率和總吸力之間呈指數(shù)關(guān)系：s=Ae-Bθw.這為以后硫酸鹽漬土數(shù)學(xué)模型的預(yù)測(cè)提供借鑒作用.

(3)根據(jù)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言MATLAB的擬合結(jié)果表明，在一定的范圍內(nèi)，硫酸鹽漬土滲透吸力與含鹽量、體積含水率呈冪函數(shù)關(guān)系.擬合結(jié)果R2在0.95以上，擬合效果較好.擬合模型確定為linear model poly 21.

(4)同時(shí)研究發(fā)現(xiàn)，在一定的含水率條件下，含鹽量的變化對(duì)滲透吸力的影響較大，對(duì)基質(zhì)吸力的影響較小.