孟千翔

摘 要：隨著我國居民生活水平的提升，環(huán)境保護(hù)問題早已成為全民關(guān)注的熱點(diǎn)。其中監(jiān)測河流水質(zhì)并分析其空間特征是我國目前水環(huán)境所關(guān)注的熱點(diǎn)。本文根據(jù)北京市水務(wù)局于2018年2月發(fā)布的2017年四個(gè)季度北京市水質(zhì)檢測結(jié)果，通過因子分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理，并對(duì)影響水質(zhì)因子差異性的因素進(jìn)行分析，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)自來水凈化處理相關(guān)部門提出合理的建議。

關(guān)鍵詞：因子分析;自來水資源;綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：X824 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-2064（2019）04-0009-03

0 引言

北京地處水資源匱乏的海河流域，人均水資源占有量小于300立方米，僅為全國人均水資源占有量的八分之一。北京市地表水產(chǎn)量多年平均值為21.78億立方米，但枯、豐水年的產(chǎn)水量差別十分巨大。由于近些年來城市人口的不斷增加和經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，北京市水資源需求量已遠(yuǎn)超其自身的供給能力。為了維持城市水資源的供求平衡，只能以超采地下水、犧牲城市水環(huán)境為代價(jià)。這種狀況導(dǎo)致北京市地下儲(chǔ)水量逐年下降，同時(shí)出現(xiàn)了水質(zhì)下降、礦物質(zhì)含量增加、自來水硬度增大等現(xiàn)象，引發(fā)了一系列的環(huán)境問題[1]。

隨著多年以來環(huán)保事業(yè)的不斷發(fā)展，北京市自來水集團(tuán)創(chuàng)立并逐漸完善了一套范圍全面、方法多樣的生活用水水質(zhì)監(jiān)控體系，公開接受衛(wèi)生部門和全體公民的監(jiān)督，以確保首都供水安全、水質(zhì)可查[2]。常規(guī)的水質(zhì)參數(shù)繁多，單一的水質(zhì)參數(shù)評(píng)價(jià)方法不能準(zhǔn)確描述水質(zhì)情況[3]。為了更準(zhǔn)確地對(duì)北京市不同地區(qū)和季度的自來水水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，本文基于相關(guān)歷史數(shù)據(jù)，使用因子分析的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到綜合得分方程，并計(jì)算不同地區(qū)的水質(zhì)得分，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)一步分析自來水水質(zhì)的地域性差異，以此為依據(jù)對(duì)北京市水資源處理部門提出合理建議。

1 因子分析原理

在實(shí)際生活之中，一個(gè)問題通常存在多個(gè)監(jiān)測指標(biāo)，為了對(duì)問題進(jìn)行綜合評(píng)定，我們可以使用因子分析法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在因子分析法中，我們對(duì)所有水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)的檢測數(shù)據(jù)提取公共因子，計(jì)算每一個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)各個(gè)因子的得分進(jìn)行加權(quán)求和，得到綜合得分函數(shù)。因子分析可以將相關(guān)性顯著的變量分到同一主成分之中，而不同主成分中的變量之間不存在顯著的相關(guān)性[4]。其根本目的是用少數(shù)因子去描述多指標(biāo)變量之間的聯(lián)系，“由表及里”，“去粗取精”，對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問題進(jìn)行降維處理，得到合理的得分方程，以便于我們對(duì)問題進(jìn)行綜合評(píng)定[5]。

因子分析法可以表示為矩陣的形式：X=AF+B，即：

是原始觀測變量的公共因子，它們是相互獨(dú)立的不可觀測的理論變量。均值向量E（X）=0，協(xié)方差Cov（X）=∑，且協(xié)方差矩陣與相關(guān)矩陣相等。A（αij）是公共因子F（f1，f2，f3，…，fk）的系數(shù)，稱為因子載荷矩陣。

稱為因子載荷，數(shù)學(xué)上可以證明，αij是第i變量和第j因子的相關(guān)系數(shù)，反映了第i變量對(duì)第j因子的重要性，同時(shí)也表示原始觀測變量xi對(duì)公共因子fj的依賴程度。

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)查找

據(jù)可靠報(bào)道，自2013年1月15日起，北京市水務(wù)局每個(gè)季度都會(huì)對(duì)各地區(qū)自來水水質(zhì)進(jìn)行檢測，并向民眾公開監(jiān)測結(jié)果[2]。我們從官方網(wǎng)站獲取到2017年四個(gè)季度北京市十一個(gè)地區(qū)的自來水資源檢測結(jié)果，并選取毒理指標(biāo)中的變化范圍較大的7個(gè)指標(biāo)，詳見表1。

從表1中的數(shù)據(jù)可知，2017年四個(gè)季度北京市各地區(qū)自來水水質(zhì)均未超過水質(zhì)常規(guī)指標(biāo)限值，即符合國標(biāo)要求。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析之前，需要先進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)。

2.2 相關(guān)性檢驗(yàn)

利用SPSS軟件中的降維分析功能，對(duì)表1中各個(gè)指標(biāo)和變量進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，包括KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)。其中KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量可以用來比較多個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)，其值越接近0說明變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)。當(dāng)KMO檢驗(yàn)值大于0.5時(shí)，各個(gè)變量之間顯著無關(guān)，即相互獨(dú)立，即滿足因子分析的前提條件。Bartlett球形檢驗(yàn)則用于檢測變量指標(biāo)的相關(guān)矩陣是否為單位矩陣，以確保各分量之間相互獨(dú)立[4]。

檢驗(yàn)結(jié)果詳見表2，其中北京市自來水水質(zhì)指標(biāo)各因子之間的KMO值為0.502，Bartlett球形檢驗(yàn)量的Sig<0.01，符合因子分析的前提條件。

2.3 因子分析

對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析，可以分別得到七個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率，如表3所示。

由表3可知，前三個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的方差百分比積累已經(jīng)達(dá)到了85%，所以這三個(gè)特征值所涵蓋的主成分較全面地折射出原有各因子的情況，可以用來對(duì)北京市自來水資源質(zhì)量進(jìn)行分析。

對(duì)一個(gè)變量來說，載荷量絕對(duì)值較大的因子與該變量的相關(guān)性更高，也就更能代表這個(gè)變量。從表4中可以看出，第一主成分可代表溶解性總固體和總硬度這兩個(gè)因子，第二主成分可代表氟化物因子，第三主成分可代表三氯甲烷因子，由表5成分得分系數(shù)矩陣可知，因子得分公式為：

F1=-0.039x1+0.220x2+0.035x3+0.251x4+0.204x5+? ?0.272x6+0.249x7

F2=0.713x1-0.170x2-0.046x3+0.379x4-0.118x5+? ? 0.178x6-0.168x7

F3=-0.092x1-0.155x2+0.828x3+0.320x4+0.135x5-? ?0.004x6-0.162x7

采用方差貢獻(xiàn)率作為計(jì)算綜合得分的權(quán)重，三個(gè)旋轉(zhuǎn)后公因子的方差貢獻(xiàn)率依次為49.804%和18.983%和16.851%，故而各地區(qū)水質(zhì)綜合得分計(jì)算公式為：

zF=0.4980FAC11+0.1898FAC21+0.1685FAC31? ? （5）

利用式（6）計(jì)算各水樣的綜合得分。使用MATLAB數(shù)學(xué)軟件根據(jù)計(jì)算結(jié)果繪制水質(zhì)得分折線圖。由于各項(xiàng)數(shù)據(jù)值越小表示水質(zhì)越好，故綜合得分越低水質(zhì)越好。

在2017年，北京延慶、豐臺(tái)和昌平三個(gè)地區(qū)的自來水水質(zhì)綜合得分較?。ɑ拘∮?0.5）;懷柔、門頭溝和房山地區(qū)的水質(zhì)得分較前三個(gè)地區(qū)略高，但基本上小于0;密云、通州和大興地區(qū)的水質(zhì)得分較高，均大于0，其中大興地區(qū)的得分明顯高于其他地區(qū)。這表明北京中部地區(qū)的水質(zhì)明顯好于其他地區(qū)。結(jié)合表3可知，這主要是由于中部地區(qū)的氯化物、硫酸鹽、溶解性總固體和總硬度等水質(zhì)監(jiān)測指標(biāo)較小;同時(shí)，各個(gè)地區(qū)水質(zhì)得分存在較大差異，這表明自來水水質(zhì)情況和地域因素有一定的關(guān)系。

通過上述分析并結(jié)合北京地區(qū)自來水資源水質(zhì)均符合國家標(biāo)準(zhǔn)，但存在細(xì)微的地域差異，北部及中部地區(qū)水質(zhì)各項(xiàng)指標(biāo)較低，水質(zhì)較好，自北向南自來水水質(zhì)逐漸降低。但針對(duì)于某個(gè)地區(qū)而言，自來水水質(zhì)隨季節(jié)的變化并不明顯。

結(jié)合北京市自來水供水特征可知，北京主要河流水系發(fā)源于西北，流經(jīng)中部地區(qū)后流向東南部。河流下游水域的礦物質(zhì)含量較高，因此東南部地區(qū)自來水的含鹽量和硬度較大。

3 結(jié)論與建議

通過查找北京市供水系統(tǒng)相關(guān)資料可以作出合理推斷，自北向南水資源質(zhì)量的變化，主要原因是北京市內(nèi)主要河流大多發(fā)源于西北地區(qū)，而河流沿線地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展較快，導(dǎo)致生產(chǎn)生活污水的大量排放。水資源在流經(jīng)北京市內(nèi)的過程中，礦物質(zhì)不斷沉積，水質(zhì)逐漸下降，導(dǎo)致河流下游的東南地區(qū)水質(zhì)較差。

根據(jù)以上分析，建議城區(qū)相關(guān)部門加強(qiáng)工廠污水排放現(xiàn)象的管控，并針對(duì)東南地區(qū)嚴(yán)格執(zhí)行自來水的凈化工作，保證入境水資源南北質(zhì)量一致，減小地區(qū)差異，提高北京市自來水的整體質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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