劉紀(jì)偉，郝震震，葉興柱

(上海電氣電站設(shè)備有限公司汽輪機(jī)廠(chǎng)，上海 200240)

21世紀(jì)初，引進(jìn)型1 000 MW超超臨界機(jī)組以國(guó)家863計(jì)劃為依托，開(kāi)始蓬勃發(fā)展，這標(biāo)志著我國(guó)電力工業(yè)進(jìn)入了一個(gè)以環(huán)保、高效為中心的發(fā)展新階段[1]。隨著早期投運(yùn)的某引進(jìn)型1 000 MW超超臨界機(jī)組進(jìn)入大修期，一些設(shè)計(jì)之初并未預(yù)料到的問(wèn)題，以及開(kāi)始運(yùn)行的前幾年并沒(méi)有出現(xiàn)的問(wèn)題逐漸顯現(xiàn)出來(lái)，其中反饋較多的一個(gè)問(wèn)題就是超超臨界機(jī)組中壓閥門(mén)擴(kuò)散器運(yùn)行3～5年左右出現(xiàn)的斷裂問(wèn)題。

從現(xiàn)場(chǎng)反饋的情況來(lái)看，擴(kuò)散器的裂紋多數(shù)集中在機(jī)組某一側(cè)，而非對(duì)稱(chēng)分布，且裂紋的發(fā)展方向也不盡相同。為解釋擴(kuò)散器斷裂及裂紋非對(duì)稱(chēng)分布的原因，上海汽輪機(jī)廠(chǎng)技術(shù)人員建立了擴(kuò)散器的幾何模型，并對(duì)其進(jìn)行了有限元分析。分析采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算。在加載熱邊界時(shí)，因?yàn)閿U(kuò)散器的內(nèi)表面為穩(wěn)態(tài)的管流，所以給定一個(gè)均布的傳熱系數(shù)。擴(kuò)散器的外表面為非線(xiàn)性分布的換熱邊界，但是鑒于并沒(méi)有計(jì)算流體力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)分析的數(shù)據(jù)，計(jì)算輔助工程(Computer Aided Engineering，CAE)工程師亦給定了一個(gè)均布的傳熱系數(shù)。從計(jì)算的結(jié)果來(lái)看，該穩(wěn)態(tài)計(jì)算并不能很好地解釋之前所提出的問(wèn)題，其可能的原因?yàn)椋?1)擴(kuò)散器最?lèi)毫拥墓ぷ鳁l件并非穩(wěn)態(tài)，而是啟停狀態(tài)；(2)雖然擴(kuò)散器在汽缸兩側(cè)的布置在幾何上是對(duì)稱(chēng)的，但是由于中壓排汽出口汽流角的存在，其外部流場(chǎng)并非對(duì)稱(chēng)。

鑒于以上問(wèn)題，本文采用CFD的方法對(duì)超超臨界機(jī)組中壓內(nèi)缸與外缸之間的流動(dòng)區(qū)域進(jìn)行共軛換熱(Conjugate Heat Transfer，CHT)分析，獲得擴(kuò)散器外部非線(xiàn)性分布的換熱邊界，這對(duì)于從理論上準(zhǔn)確分析擴(kuò)散器斷裂和裂紋非對(duì)稱(chēng)分布的原因是非常重要的。更進(jìn)一步來(lái)講，找到上述原因，對(duì)于改進(jìn)閥門(mén)擴(kuò)散器的設(shè)計(jì)，保證1 000 MW超超臨界機(jī)組的安全和高效運(yùn)行都具有重要的意義。

1 數(shù)值模擬方法

本文采用CFD的方法獲得中壓閥門(mén)擴(kuò)散器內(nèi)、外表面在機(jī)組啟動(dòng)、停機(jī)以及穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過(guò)程中蒸汽的流場(chǎng)分布及換熱邊界。本文的計(jì)算對(duì)象并不僅僅包含閥門(mén)擴(kuò)散器，而是將中壓內(nèi)缸與中壓外缸之間的夾層區(qū)域作為計(jì)算區(qū)域，從整體上進(jìn)行分析，考慮排汽出口汽流角的影響，最終獲得更準(zhǔn)確的流動(dòng)換熱結(jié)果，并基于該結(jié)果對(duì)擴(kuò)散器斷裂和裂紋非對(duì)稱(chēng)分布的原因做進(jìn)一步的分析。特別地，為了更為準(zhǔn)確地考慮擴(kuò)散器表面的對(duì)流換熱對(duì)擴(kuò)散器換熱的影響，針對(duì)擴(kuò)散器部位做了共軛換熱計(jì)算。

研究采用商業(yè)CFD計(jì)算軟件Star-CCM+，版本為10.04。

1.1 計(jì)算模型

擴(kuò)散器模型及裂紋照片見(jiàn)圖1。

圖1 擴(kuò)散器模型及裂紋照片

中壓缸的幾何模型見(jiàn)圖2。

(a) 側(cè)視圖

(b) 俯視圖

圖2 中壓缸幾何模型

數(shù)值計(jì)算的固體域模型包括中壓外缸、內(nèi)缸、擴(kuò)散器以及暴露在中壓排汽中的轉(zhuǎn)子區(qū)域。流體域包括中壓外缸、內(nèi)缸以及擴(kuò)散器圍成的流場(chǎng)空間，忽略各級(jí)抽汽。另外，考慮到收斂性的問(wèn)題，忽略汽封漏汽，因?yàn)樵谘芯繑U(kuò)散器的換熱時(shí)，該部分蒸汽的質(zhì)量流量相對(duì)于中壓排汽的主流可以忽略不計(jì)。為了保證流體區(qū)域充分發(fā)展且更接近實(shí)際情況，中壓排汽的計(jì)算區(qū)域沿排汽管向上延伸。

蒸汽性質(zhì)根據(jù)IAPWS-IF97確定。

計(jì)算網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖3，所生成的網(wǎng)格包括約639萬(wàn)流體域網(wǎng)格和160萬(wàn)固體域網(wǎng)格。為了研究?jī)蓚?cè)擴(kuò)散器的共軛換熱，y+約為1。在端部汽封前的轉(zhuǎn)子表面區(qū)域，網(wǎng)格被細(xì)化，以保證準(zhǔn)確計(jì)算由轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)表面的近壁面而進(jìn)入的渦。為了準(zhǔn)確地仿真兩側(cè)擴(kuò)散器附近的流體流動(dòng)和擴(kuò)散器與周?chē)黧w之間的共軛換熱，局部網(wǎng)格被劃分得非常細(xì)，計(jì)算擴(kuò)散器邊界層網(wǎng)格示意圖見(jiàn)圖4。

圖3 計(jì)算網(wǎng)格示意圖

圖4 計(jì)算擴(kuò)散器邊界層網(wǎng)格示意圖

1.2 邊界條件設(shè)置

圖5給出了入口、出口和旋轉(zhuǎn)壁面的位置。本研究將中壓內(nèi)缸排汽口作為進(jìn)口邊界，將中壓外缸排汽口(上半聯(lián)通管排汽以及下半回?zé)岢槠?作為出口邊界。如前所述，忽略汽封漏汽。轉(zhuǎn)子表面的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)被考慮在內(nèi)，因?yàn)樗鼘?duì)入口邊界處渦的產(chǎn)生有較大影響。

圖5 進(jìn)出口邊界示意圖

邊界條件的確定主要從以下兩個(gè)方面考慮：

1)流量、溫度和壓力。所有的入口邊界與出口邊界均需給定質(zhì)量流量、蒸汽的溫度和壓力。根據(jù)電廠(chǎng)運(yùn)行測(cè)量數(shù)據(jù)，給出入口邊界的質(zhì)量流量、蒸汽的溫度、壓力與汽輪機(jī)功率的關(guān)系。根據(jù)電廠(chǎng)實(shí)測(cè)的功率、中壓進(jìn)排汽壓力、溫度和流量等數(shù)據(jù)擬合成圖6所示的啟動(dòng)和停機(jī)曲線(xiàn)。整個(gè)運(yùn)行的循環(huán)包括冷態(tài)啟動(dòng)和停機(jī)，其被分割成8個(gè)比較有代表性的階段。

(a) 啟動(dòng)曲線(xiàn)

(b) 停機(jī)曲線(xiàn)

2)入口邊界的汽流角度。在入口邊界需要考慮中壓內(nèi)缸排汽出口汽流角的影響。由于在沖轉(zhuǎn)、升負(fù)荷階段出口汽流角與設(shè)計(jì)工況下的出口汽流角并不相同，這會(huì)對(duì)擴(kuò)散器夾層流體區(qū)域的流動(dòng)產(chǎn)生較大影響，所以針對(duì)不同工況點(diǎn)按照速度三角形計(jì)算出口汽流角作為計(jì)算的入口邊界條件。圖7是計(jì)算出口汽流角時(shí)采用的柱坐標(biāo)，其中cax為軸向，cu為周向。圖8是計(jì)算出口汽流角時(shí)用到的速度三角形，其中β是取中壓末級(jí)葉片中徑處的出口角。根據(jù)葉片通流設(shè)計(jì)，β的值在啟動(dòng)以及停機(jī)過(guò)程中取定值，即發(fā)電機(jī)端取69°，汽輪機(jī)端取73.5°。計(jì)算出口汽流角用到的公式如下：

c2=w2+u2-2wucos(90°-β)

圖7 計(jì)算出口汽流角的柱坐標(biāo)系

圖8 計(jì)算出口汽流角的速度三角形

計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1和表2。

表1 汽輪機(jī)端進(jìn)口邊界出口汽流情況

表2 啟動(dòng)過(guò)程發(fā)電機(jī)端進(jìn)口邊界出口汽流情況

1.3 冷凝過(guò)程分析

在冷啟動(dòng)期間，如果物體表面溫度低于水蒸氣的飽和溫度，當(dāng)水蒸氣與其接觸時(shí)，會(huì)凝結(jié)并將其熱量傳遞給該物體，凝結(jié)的水形成凝析膜，此時(shí)傳熱系數(shù)通常在5 000～15 000 W/(m2·K)之間[2]，在很短的時(shí)間內(nèi)可以傳遞大量的熱量，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為冷凝。

為了研究擴(kuò)散器表面是否會(huì)發(fā)生冷凝，本文采用瞬態(tài)有限元方法(Finite Element Method,FEM)來(lái)研究擴(kuò)散器表面的冷凝過(guò)程。假設(shè)擴(kuò)散器的初始溫度為15 ℃和30 ℃，內(nèi)壁為標(biāo)準(zhǔn)的圓管流動(dòng)的強(qiáng)制對(duì)流換熱，按照虛擬桌面基礎(chǔ)架構(gòu)(Visual Desktop Infrastructure，VDI)中的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算[3]。擴(kuò)散器外壁面的換熱條件假設(shè)有三種：

1)絕熱，在這種情況下表面沒(méi)有換熱，因此所需要的時(shí)間最長(zhǎng)；

2)傳熱系數(shù)來(lái)自CFD計(jì)算結(jié)果，環(huán)境溫度取階段1的值，該值要比汽輪機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)高，所以需要的加熱時(shí)間更短；

3)傳熱系數(shù)來(lái)自CFD計(jì)算結(jié)果，環(huán)境溫度取測(cè)量值，因此這種情況接近于實(shí)際情況。

根據(jù)以上假設(shè)，共有表3中所示的6種情況，模擬的結(jié)果見(jiàn)圖9。

由圖9可知，在假設(shè)的6種情況中，情況4的初始溫度最低，外壁面在絕熱的情況下被加熱至超過(guò)飽和溫度的時(shí)間最長(zhǎng)，這一時(shí)間為4.4 s，其余情況耗時(shí)均更少，即在假設(shè)的所有情況下冷凝換熱的時(shí)間均足夠短。基于此，接下來(lái)的共軛換熱分析將忽略冷凝換熱的過(guò)程。

表3 研究擴(kuò)散器外表面冷凝換熱的6種情況

圖9 擴(kuò)散器外壁面冷凝換熱時(shí)間

2 結(jié)果與討論

本文計(jì)算得出了各個(gè)工況點(diǎn)中壓排汽腔室和擴(kuò)散器外腔室的速度分布，圖10所示是兩側(cè)擴(kuò)散器在啟動(dòng)階段中階段1的外腔室速度分布對(duì)比?？梢钥闯鰧?duì)稱(chēng)布置的擴(kuò)散器外腔室的速度分布出現(xiàn)了不同，這主要是由中壓排汽角度的差異造成的，因此兩個(gè)對(duì)稱(chēng)布置的擴(kuò)散器外表面的傳熱系數(shù)和溫度分布出現(xiàn)差異也是可以預(yù)期的。

圖10 兩側(cè)擴(kuò)散器外表面腔室的速度分布對(duì)比(階段1)

最終計(jì)算得出的結(jié)果表明，在階段2至階段7中左右擴(kuò)散器的傳熱系數(shù)分布與表面溫度的分布基本呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)的情況。只有在階段1和階段8中，兩側(cè)擴(kuò)散器的固體溫度分布有很大的不同，這種不同可以用來(lái)解釋對(duì)稱(chēng)布置的擴(kuò)散器為何會(huì)有不對(duì)稱(chēng)裂紋。造成這種現(xiàn)象的原因是在中壓通流排汽出口處的出口汽流角和設(shè)計(jì)工況下差別很大。發(fā)電機(jī)端和汽輪機(jī)端在小流量的情況下所形成的入口邊界條件差異較大，進(jìn)入內(nèi)外缸夾層空間的流動(dòng)差異也較大。階段1和階段8不同于其他工況點(diǎn)的另外一個(gè)特點(diǎn)是出口旋流的強(qiáng)度。為了表征這種旋流強(qiáng)度，定義下面的比例系數(shù)：

旋流的強(qiáng)度決定于周向速度和軸向速度的比值。階段1和階段8中該比值要比設(shè)計(jì)工況下大很多。從流場(chǎng)上可以看出這種效應(yīng)能夠增強(qiáng)擴(kuò)散器1(從發(fā)電機(jī)端看向汽輪機(jī)端時(shí)位于左側(cè))附近的流動(dòng)換熱。圖11展示了擴(kuò)散器出口界面上溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果概況。

(a) 啟動(dòng)階段

(b) 視圖位置和方向示意

(c) 階段1

(d) 階段2

(e) 階段3

(f) 階段4

(g) 階段5

(h) 階段6

(i) 階段7

(j) 階段8

圖11 各工況點(diǎn)左右擴(kuò)散器出口界面上的溫度場(chǎng)

取得了上述計(jì)算結(jié)果后，我們進(jìn)一步將給定擴(kuò)散器傳熱系數(shù)和最終溫度的傳統(tǒng)方法與采用CHT方法得到的擴(kuò)散器傳熱系數(shù)和溫度場(chǎng)的差異進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比的結(jié)果見(jiàn)圖12。

圖12 穩(wěn)態(tài)工況擴(kuò)散器溫度場(chǎng)對(duì)比

從圖12中可知傳統(tǒng)換熱公式得到的溫度場(chǎng)與共軛換熱計(jì)算得到的溫度場(chǎng)在擴(kuò)散器出口以外的區(qū)域差別不是很大，但是在我們關(guān)心的擴(kuò)散器出口區(qū)域差別很大。具體表現(xiàn)為兩點(diǎn)：

1)關(guān)于擴(kuò)散器出口的絕對(duì)溫度，傳統(tǒng)方法計(jì)算值高于CHT方法；

2)傳統(tǒng)計(jì)算方法在周向沒(méi)有溫度梯度，而CHT的方法在周向有很大的溫度梯度。

上述結(jié)果說(shuō)明采用傳統(tǒng)方法所獲得的溫度場(chǎng)對(duì)于評(píng)估擴(kuò)散器的強(qiáng)度和壽命風(fēng)險(xiǎn)較大，因此需要采用CHT的方法對(duì)擴(kuò)散器進(jìn)行強(qiáng)度和壽命評(píng)估。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)CHT分析的方法，對(duì)1 000 MW超超臨界汽輪機(jī)中壓閥門(mén)擴(kuò)散器所在的內(nèi)外缸夾層空間進(jìn)行了流動(dòng)換熱分析，得到了擴(kuò)散器在穩(wěn)態(tài)、冷態(tài)啟動(dòng)和停機(jī)過(guò)程中擴(kuò)散器周?chē)黧w和擴(kuò)散器本身的共軛換熱計(jì)算結(jié)果。本文的工作獲得了擴(kuò)散器在各運(yùn)行階段的溫度場(chǎng)，并與傳統(tǒng)換熱公式計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，得出的結(jié)論如下：

1)對(duì)稱(chēng)布置的擴(kuò)散器因?yàn)榕牌嵌群娃D(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的影響，會(huì)擁有不同的傳熱系數(shù)和溫度場(chǎng)分布，進(jìn)而產(chǎn)生不對(duì)稱(chēng)的裂紋；

2)采用傳統(tǒng)換熱公式的方法無(wú)法獲得復(fù)雜流場(chǎng)影響下構(gòu)件的準(zhǔn)確溫度場(chǎng)，得到的結(jié)果過(guò)于理想和線(xiàn)性，在評(píng)估研究對(duì)象的強(qiáng)度與壽命時(shí)風(fēng)險(xiǎn)較大。對(duì)于關(guān)鍵和危險(xiǎn)構(gòu)件做CHT分析是有必要的。

下一步，在利用CHT分析得到擴(kuò)散器溫度場(chǎng)分布的基礎(chǔ)上，將利用斷裂力學(xué)的理論對(duì)擴(kuò)散器進(jìn)行裂紋擴(kuò)展的研究，以得到擴(kuò)散器開(kāi)裂和裂紋不對(duì)稱(chēng)分布的原因，并對(duì)擴(kuò)散器進(jìn)行優(yōu)化。