曹永強，李曉瑞，朱明明

(遼寧師范大學城市與環(huán)境學院,遼寧 大連 116029)

作物系數(shù)Kc是作物的實際蒸散量與參考作物蒸散量的比值，是計算與分析區(qū)域農(nóng)田蒸散量的重要參數(shù)，其不僅能反映作物本身的生物學特征，也能反映作物所在區(qū)域的土壤肥力狀況以及田間管理水平等對農(nóng)田蒸散量的影響[1]，作物系數(shù)的準確性在很大程度上決定了農(nóng)田實際蒸散量的理論計算精度。河北省作為我國重要糧食產(chǎn)區(qū)，人均水資源量307 m3，僅為全國平均值的1/7[2-3]，而農(nóng)業(yè)灌溉用水占到總用水量的70%以上[4-5]，是我國水資源嚴重短缺的地區(qū)之一。計算作物系數(shù)是估計作物需水量等農(nóng)業(yè)灌溉指標的基礎，因此，準確計算作物系數(shù)對提高農(nóng)田水分利用率、制定科學和合理的灌溉制度具有重要的現(xiàn)實意義。

國內(nèi)外學者針對不同地區(qū)、不同作物的作物系數(shù)確定方法和數(shù)值計算進行了大量的研究，如Sammis等[6]和Stegman[7]利用生長期積溫作為變量構建了玉米和高粱作物系數(shù)曲線；Steele等[8]以播后日數(shù)為變量，采用5次多項式進行回歸分析，確定了玉米的作物系數(shù)曲線。目前國外主要是通過測量作物實際蒸發(fā)蒸騰量，進而計算作物系數(shù)，應用較為廣泛的方法主要有土壤水量平衡法、蒸滲儀法、波文比能量平衡法和遙感法[9-10]。國內(nèi)學者多是在試驗的基礎上，利用田間水量平衡原理對作物的作物系數(shù)進行計算[11]，或是對作物系數(shù)確定方法進行修正，比如馬建琴等[12]在利用IrriMax軟件對夏玉米根深進行修正的基礎上計算作物系數(shù)，并結合土壤水分預測模型，對作物根區(qū)土壤水分進行模擬分析。在影響作物系數(shù)的相關因子研究中，高曉麗等[13]對比了貴州地區(qū)不同灌溉模式下的作物系數(shù)，結果表明常規(guī)灌溉和各種節(jié)水模式，多種作物系數(shù)差值較大，且后者的作物系數(shù)均低于前者；韓淑敏等[14]對比了不同降水年型下小麥生長期作物系數(shù)，計算結果基本一致，但是為了準確估算作物需水量，建議盡量采用長序列觀測數(shù)據(jù)；環(huán)海軍等[15]利用土壤水分平衡方程對比了魯中地區(qū)不同地形的作物系數(shù)，結果表明冬小麥和夏玉米的山區(qū)作物系數(shù)比平原低。

表1 河北省13個氣象站點冬小麥生育期劃分情況統(tǒng)計

目前，作物系數(shù)多是基于單個試驗站單種作物的試驗數(shù)據(jù)，而作物系數(shù)時間和空間上存在差異，故該方法的普適性較差。因此，本文選取河北省13個典型氣象站的氣象和土壤資料，基于分段單值平均作物系數(shù)法，分析河北省近60年冬小麥、夏玉米和棉花作物系數(shù)的時空分布特征，并提出相關建議。在此基礎上對作物系數(shù)與氣象要素進行相關性分析，并探討水文年型與作物系數(shù)的關系，以期為應對不同氣候變化環(huán)境下作物需水量計算提供參考以及為灌溉制度的完善提供理論依據(jù)。

1 研究區(qū)概況與資料方法

1.1 研究區(qū)概況

河北省地處華北平原,地勢西北高東南低，地貌復雜多樣，主要為壩上高原、燕山和太行山山地、河北平原三大地貌單元。屬于溫帶半濕潤半干旱大陸性季風氣候，大部分地區(qū)四季分明。降水量分布特點為東南多西北少，年均降水量484.5 mm，年日照時數(shù)為2 303.1 h，多年平均氣溫為11.8℃。主要種植作物類型有小麥、玉米、薯類、豆類、棉花、蔬菜和油料等。

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

本文選取河北省13個氣象站點的氣象數(shù)據(jù)及所對應地區(qū)的土壤數(shù)據(jù)，時間范圍為1955—2014年。氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)，包括日照時數(shù)、平均相對濕度、平均風速、降水量、最低氣溫、最高氣溫、平均氣溫、平均氣壓等。土壤數(shù)據(jù)主要來源于中國土壤數(shù)據(jù)庫，包括土壤蒸發(fā)層深度、蒸發(fā)層土壤的田間持水量、蒸發(fā)層土壤的凋萎點含水率、蒸發(fā)層土壤的砂粒含量和黏粒含量。受自然條件的影響，除了張家口和承德以外，冬小麥主要種植在長城以南地區(qū)；夏玉米主要分布在廊坊以南地區(qū)；河北省除張家口、承德及秦皇島以外，其他地區(qū)均為棉花種植的主要區(qū)域。具體氣象站點分布情況如圖1所示。作物生育期數(shù)據(jù)來源于當?shù)剞r(nóng)業(yè)氣象試驗站，經(jīng)過整理得到的生育期劃分如表1～3所示。

圖1 各氣象站點及主要作物種植區(qū)域分布

表2 河北省8個氣象站點夏玉米生育期劃分情況統(tǒng)計

表3 河北省11個氣象站點棉花生育期劃分情況統(tǒng)計

1.3 研究方法

1.3.1 分段單值平均作物系數(shù)法

分段單值平均作物系數(shù)法是一種無需大量數(shù)據(jù)支持的較為簡單的作物系數(shù)計算方法。該方法根據(jù)不同生育期葉面蒸騰和土面蒸發(fā)的變化規(guī)律，取同一生育期內(nèi)逐日作物系數(shù)的平均值表示該時期的作物系數(shù)[16]。該方法將作物生育期分為4個階段：①初始生長期，從播種到作物覆蓋率10%左右。②快速發(fā)育期，從覆蓋率10%到75%左右。③生育中期，從充分覆蓋到成熟期開始，葉片逐漸變黃。④成熟期，從葉片開始變黃到生理成熟或收獲。由于冬小麥具有越冬特性，因此還有凍融期和越冬期共6個階段。分段單值平均作物系數(shù)的計算主要包括以下步驟：

步驟1從聯(lián)合國農(nóng)業(yè)與糧食組織(FAO)編寫的《作物需水計算指南》中查找標準條件下3種作物系數(shù)。①冬小麥：Kcini(Tab)=0.7；Kcfro(Tab)=0.4；Kcmid(Tab)=1.15；Kcend(Tab)=0.4。②夏玉米：Kcini(Tab)=0.3；Kcmid(Tab)=1.2；Kcend(Tab)=0.6。③棉花：Kcini(Tab)=0.35；Kcmid(Tab)=1.2；Kcend(Tab)=0.7。式中Kcini(Tab)、Kcfro(Tab)、Kcmid(Tab)、Kcend(Tab)分別為標準條件下初始生長期、越冬期、生育中期、成熟期的作物系數(shù)。

步驟2根據(jù)當?shù)貧夂驐l件調(diào)節(jié)Kcmid(Tab)和Kcend(Tab)，計算公式為

(1)

(2)

式中：Kcmid、Kcend分別為調(diào)節(jié)后的生育中期、成熟期的作物系數(shù)；U2為對應生育期內(nèi)2 m高處的平均風速；RHmin為對應生育期內(nèi)最低相對濕度的平均值；h為該生育階段內(nèi)作物的平均高度，冬小麥、夏玉米、棉花的h分別為1 m、2 m和1.5 m。若缺少最低相對濕度的實測資料，RHmin可用最高氣溫Tmax和最低氣溫Tmin計算。

(3)

步驟3計算Kcini，由于作物初始生長期的土面蒸發(fā)量占總蒸發(fā)量的比例較大，因此計算Kcini時必須考慮土面蒸發(fā)的影響，其計算公式為

(4)

其中

式中：REW為大氣蒸發(fā)力控制時期蒸發(fā)的水量；TEW為一次降雨或灌溉后總計蒸發(fā)的水量；Eso為潛在蒸發(fā)率；ET0為逐日作物蒸散量；tw為灌溉或降雨的平均間隔天數(shù)；t1為大氣蒸發(fā)力控制時期的天數(shù)(t1=REW/Eso)；Ze為土壤蒸發(fā)層的深度，通常為100～150 mm；θFC和θWP分別為蒸發(fā)層土壤的田間持水量和凋萎點含水率；Sa和C1分別為蒸發(fā)層土壤中的砂粒質(zhì)量分數(shù)和黏粒質(zhì)量分數(shù)。

1.3.2 普通克里金(Kriging)插值法

普通克里金插值法假設采樣點值不存在潛在的全局趨勢，只用局部因素就可以較好地預測未知值，相比傳統(tǒng)插值方法精度較高[17]。本文利用該方法模擬河北省Kc空間變化。

1.3.3 曼-肯德爾(M-K)法

曼-肯德爾法是一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法。利用該方法得到UF與UB兩列數(shù)據(jù)，將其繪制成兩條曲線，用于檢驗序列的變化趨勢。若這兩列數(shù)據(jù)大于0，則表明序列呈上升趨勢，小于0則表明呈下降趨勢。當UF、UB曲線超過臨界線時，表明上升或下降趨勢顯著。若UF與UB兩條曲線出現(xiàn)交點，且交點在臨界值之間則表示該時刻為突變開始時刻。本文選定顯著水平α=0.05，對應的臨界值為±1.96[18]。

1.3.4 偏相關分析

偏相關分析也稱凈相關分析，該方法在控制其他變量的影響下分析兩變量間的線性相關性，利用偏相關系數(shù)(凈相關系數(shù))進行分析[19]。本文利用該方法探討影響Kc的主要氣候因子。

表4 不同生育期平均作物系數(shù)及方差

2 結果與分析

2.1 作物系數(shù)時間變化特征分析

2.1.1 年際間變化特征分析

圖2 河北省3種主要作物系數(shù)年際趨勢變化

河北省冬小麥、夏玉米、棉花的作物系數(shù)年際變化如圖2所示。3種作物的Kc均呈不顯著下降趨勢，變化傾向率分別為-0.000 2a-1、-0.000 6a-1和-0.000 6a-1。具體表現(xiàn)為：①冬小麥Kc在1968年最大(0.88)，1956年最小(0.83)，年際間平均Kc為0.86。1955—1989年，冬小麥Kc呈增減交替的趨勢變化；1989年以后，Kc呈顯著下降趨勢。韓淑敏等[14]的研究結果表明，1995—2001年冬小麥Kc存在較明顯的下降趨勢，多年Kc均值為0.90，這與本文的結果較為一致。在近60年的變化過程中UF和UB曲線僅出現(xiàn)1個交點，但并未在臨界線范圍內(nèi)(±1.96)，因此可判定冬小麥Kc并未出現(xiàn)顯著突變現(xiàn)象[20]。②夏玉米Kc在1972年最大(0.88)，1988年最小(0.82)，年際間平均Kc為0.85。1955—1988年，Kc呈不顯著下降趨勢；1990年以后，Kc呈顯著下降趨勢。M-K突變分析發(fā)現(xiàn)，近60年夏玉米Kc并未出現(xiàn)顯著突變。③棉花在年際間的平均Kc為0.83，1955—1976年Kc呈增減交替的趨勢變化，在1972年達到最大(0.86)；1977—1984年Kc呈不顯著下降趨勢；1985年以后Kc呈顯著下降趨勢，且在2010年降至最小(0.80)。M-K突變分析發(fā)現(xiàn)，近60年棉花Kc并未出現(xiàn)顯著突變現(xiàn)象。

2.1.2 不同生育期變化特征分析

表4為不同生育期3種Kc近60年平均值變化趨勢。6個時期內(nèi)，①冬小麥Kc在[0.40,1.29]之間，這與宿梅雙等[21]的研究結果較一致。Kc經(jīng)歷了先減小后增大再減小的變化過程，初期冬小麥生長緩慢，Kc較小且基本不變，入冬后氣溫低，蒸散量減小，Kc逐漸減小，1月達到最低值；3月氣溫回升，作物快速生長，Kc逐漸增大，4月底5月初達到最大值，之后隨籽粒形成，植株衰老，Kc迅速減小。②夏玉米Kc在[0.49,1.24]之間，與趙娜娜等[22]的研究結果Kc在[0.45,1.28]之間有些出入，分析其原因是趙娜娜等的研究區(qū)是北京，且是實測數(shù)據(jù)，而本文是基于分段單值作物系數(shù)計算出的河北省Kc理論均值，體現(xiàn)了空間差異和研究方法差異。③棉花Kc在[0.30,1.29]之間，初期Kc較小，隨著作物的生長，作物葉面積快速增大，需水量增大，Kc迅速上升；后期作物生長較緩慢，蒸散量較少，Kc迅速減小。由于表4顯示的是多個站點的多年平均值，因此引入Kc的方差VAR，方差越大，說明Kc與平均值偏離程度越大。由表4可知，冬小麥和棉花生育中期Kc與平均值偏離程度最大，說明各站點差值較大，而夏玉米各站點Kc在初始生長期差值最大。整體來看，3種Kc有所差異，取值范圍較為接近，且均在生育中期達到最大值。

2.2 作物系數(shù)空間變化特征分析

2.2.1 全生育期變化特征分析

圖3為3種作物近60年全生育期平均Kc空間變化，冬小麥Kc和夏玉米Kc均整體以邢臺為中心向四周逐漸增大；棉花Kc由西向東逐漸增大，且空間差異較小。陳玉民等[23]的研究結論中，保定和邢臺冬小麥平均Kc與本文結果一致，而石家莊Kc與本文結果差異較大；保定夏玉米Kc與本文結果一致；保定、邢臺和邯鄲棉花Kc與本文結果較一致。整體來看，3種作物的Kc均是東部高于西部，且低值區(qū)集中在河北省南部。

圖3 全生育期3種主要作物系數(shù)空間分布

2.2.2 不同生育期變化特征分析

不同生育期冬小麥Kc空間變化如圖4所示。初始生長期高值區(qū)集中在沿海地區(qū)，其中秦皇島Kc最大，為0.62，低值區(qū)集中在邢臺和南宮；凍融期和越冬期作物基本處于停滯生長狀態(tài)，故各站點Kc值均為0.40；快速發(fā)育期Kc平均值為1.17；生育中期Kc平均值為1.29，霸州、樂亭等6個站點大于1.29；成熟期Kc平均值為1.05，遵化、青龍等5個站點達到1.05。除了凍融期和越冬期，冬小麥不同生育期Kc大致呈東部大于西部的空間分布特征。

不同生育期夏玉米Kc空間變化見圖5。初始生長期邯鄲Kc值最大，為0.55，南宮Kc值最小，為0.42，平均值為0.49；快速發(fā)育期Kc平均值為1.15；生育中期Kc平均值為1.24，霸州、保定等6個站點超出平均值；成熟期Kc平均值為0.56，邯鄲、霸州等6個站點在平均值以上。除了初始生長期，其他3個生育期夏玉米Kc在空間上均呈自東向西逐漸減小的變化趨勢，并且較低值大致集中在邢臺一帶。

不同生育期棉花Kc空間變化如圖6所示。初始生長期石家莊、邢臺以及南宮Kc值最大，為0.33，邯鄲等3個站點Kc值最小，為0.28，平均值為0.30；快速發(fā)育期Kc平均值為1.20；生育中期Kc在1.17～1.35之間，差值較大，平均值為1.29；成熟期Kc平均值為0.66，南宮、黃驊等7個站點在平均值以上。除了初始生長期，其他3個生育期Kc大致呈東部大于西部的空間分布特征，這與冬小麥較一致。

綜上所述，3種Kc空間差異特征明顯，而河北省降水量和水資源量空間分布不均，最終導致作物缺水量空間差異較大，故在缺少作物系數(shù)基站實測值的情況下，可考慮將本文Kc計算結果推廣到當?shù)兀越档蛢H利用單站試驗結果的計算誤差。另外，農(nóng)作物所含虛擬水量較多，為緩解缺水形勢，河北省可在保證糧食安全的前提下，使水資源豐富地區(qū)種植單位質(zhì)量虛擬水含量高的農(nóng)產(chǎn)品，水資源匱乏區(qū)域種植單位質(zhì)量虛擬水含量低且效益較高的農(nóng)產(chǎn)品。

圖4 不同生育期內(nèi)冬小麥作物系數(shù)空間分布

圖5 不同生育期內(nèi)夏玉米作物系數(shù)空間分布

圖6 不同生育期內(nèi)棉花作物系數(shù)空間分布

2.3 對作物系數(shù)可能產(chǎn)生影響的關鍵氣候因子辨識

為探討氣候因素與Kc的相關性，計算Kc與氣候因素之間的相關系數(shù)。由于3種作物的初始生長期和冬小麥的越冬期和凍融期Kc基本不變，故僅對全生育期、快速發(fā)育期、生育中期和成熟期進行分析。

冬小麥(表5)全生育期Kc與風速u和降水量P的相關系數(shù)較大，與u呈顯著正相關，與P呈顯著負相關；最高氣溫Tmax僅與快速發(fā)育期Kc呈較顯著正相關；u和日照時數(shù)N與生育期Kc相關性顯著。夏玉米(表6)全生育期Kc與最低氣溫Tmin以及Tmax、u和N相關系數(shù)較大，且較為顯著；u與快速發(fā)育期和生育中期Kc存在較顯著的正相關。棉花(表7)全生育期Kc與最低氣溫Tmin呈較顯著負相關，而與u呈較顯著正相關。各生育期Kc與N均呈顯著正相關，且相關系數(shù)在快速發(fā)育期高達0.902；Tmax和Tmin僅與成熟期Kc相關性顯著。整體來看，u和N是引起3種Kc變化的主要因素，Tmax和相對濕度RH是影響夏玉米Kc的次要因素，Tmin是影響棉花Kc的次要因素。

表5 冬小麥作物系數(shù)與各氣候要素的相關系數(shù)

注：*/**分別表示在0.05/0.01水平(雙側)上顯著相關,下同。

表6 夏玉米作物系數(shù)與各氣候要素的相關系數(shù)

表7 棉花作物系數(shù)與各氣候要素的相關系數(shù)

考慮到各地區(qū)Kc影響因素有所差異，將河北省各站點氣候要素與3種作物全生育期Kc做偏相關分析(表略)。結果發(fā)現(xiàn)：除了霸州和唐山，u與各地區(qū)冬小麥Kc相關性均較強，RH僅與石家莊相關性較強，而與N相關性較強的主要集中在山前平原區(qū)。夏玉米有所不同，u是影響Kc的最主要因素；除了南宮，Tmax對各地區(qū)Kc影響較大。u是影響河北省棉花Kc的最主要因素，受Tmax和Tmin影響較大的分別集中在河北省南部和東北部沿海地區(qū)。

相關研究表明近50年河北省風速和日照時數(shù)整體上均存在下降趨勢[24-25]，而本文中的3種Kc均呈不顯著下降趨勢，說明風速和日照時數(shù)與Kc確實存在一定的正相關關系。另外，作物品種和灌溉方式的不同也會影響Kc，有研究表明降雨和灌溉對Kc影響較大，尤其在作物植株較小的前期階段，同時土壤含水量變化、蓋度和葉面積指數(shù)也是影響Kc的重要因素[26]。

2.4 作物系數(shù)與降水年型關系探討

為探討冬小麥、夏玉米和棉花Kc與降水年型是否有關，首先對1955—2014年3種作物生長季降水量進行計算，并采用張北贏等[27]的研究方法劃分水文年型，結果如圖7所示。從冬小麥Kc與水文年型變化關系可知，豐水年Kc偏低，而平、枯水年Kc相差不大。夏玉米Kc與降水量呈顯著反向變化，豐水年Kc偏低，枯水年Kc偏高。棉花Kc隨降水量也呈反向變化，豐水年與枯水年Kc相差較大，而平水年與豐、枯水年相差較小。整體來看，3種Kc與降水年型呈負相關。

3 結 論

a. 時間上，全生育期內(nèi)，冬小麥、夏玉米和棉花在1995—2014年際間平均Kc分別為0.86、0.85和0.83，均呈不顯著下降的變化趨勢；3種作物的Kc最大值均出現(xiàn)在1970年左右，且在臨界范圍內(nèi)均無突變點。不同生育期內(nèi)，冬小麥、夏玉米和棉花Kc分別在[0.40,1.29]、[0.49,1.24]、[0.30,1.29]區(qū)間內(nèi)變化，且均在生育中期達到最大。

b. 空間上，全生育期內(nèi)，冬小麥和夏玉米Kc空間分布較一致，均呈以邢臺為中心向四周逐漸增大的空間分布特征；棉花呈從西向東逐漸增大的空間分布特征，且空間差異不明顯。不同生育期內(nèi)，除了凍融期和越冬期，冬小麥不同生育期Kc大致呈東部大于西部的空間分布特征；夏玉米不同生育期Kc低值區(qū)大致集中在邢臺一帶，并由邢臺向周圍逐漸增大；除了初始生長期，棉花各生育期Kc也大致呈東部大于西部的空間分布特征。

c. 從整體來看，風速和日照時數(shù)的降低在一定程度上引起了冬小麥、夏玉米和棉花Kc的減小，同時最高氣溫與夏玉米Kc存在顯著正相關，最低氣溫與棉花Kc存在較顯著負相關。3種作物的Kc與降水年型均呈負相關，但負相關程度有所差異。