茹 榮，鄧浩浩

(浙江工業(yè)大學 建筑工程學院 杭州市 310014)

0 引言

在高山峽谷地區(qū)修建大型水利水電的工程中出現(xiàn)大洞徑、埋深大的引水隧洞。引水隧洞中交岔口處圍巖的受力情況和破壞特征尤為重要。李龍福等[1]對軟巖交叉巷道開挖圍巖穩(wěn)定性進行了數(shù)值模擬研究；郭寶華等[2-3]通過數(shù)值模擬分析了圍巖強度、交岔點埋深及開挖步距等因素對交岔點圍巖穩(wěn)定性的影響，比較了不同交岔形式的圍巖變形值、支承壓力集中系數(shù)以及塑性區(qū)范圍，并通過正交試驗對不同圍巖強度巷道交岔點的支護參數(shù)進行極差、方差分析，提出了適合交岔點布置的側壓系數(shù)范圍；眾多學者對開挖卸荷載引起的回彈應力和二次地應力場分布，及其穩(wěn)定性開展了大量研究[4-7]。已有研究表明，深部隧洞交岔口的受力情況和應力分布及破壞過程極其復雜，現(xiàn)有理論還不能完全解釋實際工程中所出現(xiàn)的破壞現(xiàn)象[8-12]。

依托山西中部引黃工程，利用ABAQUS有限元分析軟件建立數(shù)值模型，對總干2#隧洞和東、西干處斷面突變的交岔口進行開挖模擬，分析了斷面突變對交岔口三角區(qū)應力場與位移場的演化規(guī)律的影響。

本引黃工程總干2#隧洞凈寬3.6m，直墻高度3.2m，拱頂圓弧半徑1.8m；東干隧洞凈寬3m，直墻高2.8m，拱頂圓弧半徑1.62m，弧度為135°；西干隧洞凈寬2.5m，直墻高2.2m，拱頂圓弧半徑1.35m，弧度為135°。西干線軸線與總干線軸線位于同一直線上，西干線沿水流方向在距分水口中心點(西干0+000.0)5m處隧洞截面凈寬由3.6m逐漸減小至2.5m。東干線與總干線交叉處以圓弧連接，圓弧半徑為3m。東干線與西干線以半徑為0.5m的圓弧連接。西干線軸線與總干線軸線位于同一條直線上，東干線與西干線軸線夾角為52°23′34″。

1 破壞機理理論分析

在隧洞開挖前，未受擾動的巖體大多處于彈性變形狀態(tài)。隧洞開挖后，開挖面上支撐壓力消失，表層圍巖處于零圍壓狀態(tài)，將出現(xiàn)徑向應力松弛和切向應力集中現(xiàn)象，局部圍巖區(qū)域將因切向應力集中而形成一個應力集中區(qū)，這將成為隧洞的危險區(qū)域，易出現(xiàn)圍巖破裂現(xiàn)象。應力水平顯著超過圍巖強度時，隧洞一定范圍內圍巖處于屈服狀態(tài)，即形成屈服區(qū)。若圍巖應力大于最大承載強度，則隧洞將會破壞。破壞通用條件可用公式表示為：

σmax≥[σy]

(1)

式中：σmax為圍巖破壞準則定義的應力最大值；σy為相應圍巖破壞準則的圍巖強度。

眾多強度理論中，莫爾-庫倫強度理論是巖石力學中應用最廣泛的強度理論之一，以巖石所處應力狀態(tài)為參量，研究其與巖石破壞的關系，當其所處應力狀態(tài)越接近極限應力狀態(tài)時，其發(fā)生破壞的可能性越高。計算采用Mohr-Coulomb屈服準則，數(shù)學表達式如下：

τ=c+σ·tanφ

(2)

式中：τ為巖土體抗剪強度；c為巖體的粘聚力；σ為破壞面上的正應力；φ為巖體的內摩擦角。

2 計算模型

2.1 模型建立及參數(shù)確定

隧洞計算范圍：沿總干縱軸線方向為Z軸，以總干、東干縱軸線交點為原點，總干引水隧洞與西干引水隧洞共取13m；總干橫截面方向為X軸，X軸負向取7m，X軸正向取10m；豎直方向為Y軸，向上取30m，向下取20m，共50m。計算模型尺寸：-7m≤X≤10m，-20m≤Y≤30m，-5m≤Z≤8m。圖1、圖2分別為交岔口隧洞模型和計算模型，表1是計算力學參數(shù)。

圖1 交岔口隧洞模型

圖2 計算模型

圍巖類別密度(kg/m3)彈性模量E(GPa)泊松比μ粘聚力C(MPa)內摩擦角φ(°)圍巖(Ⅲ類)2500100.281.040襯砌2400300.30//

2.2 網(wǎng)格劃分與邊界條件

模型Y=-20m底面固定，Y=30m頂面自由面，為滿足深部巖體的地應力條件，在Y=30m表面施加2.75MPa的豎向應力；X=-7m、X=+10m側面，限制其X方向位移；Z=-20m、Z=+30m側面限制其Z方向位移。整體網(wǎng)格劃分共30652節(jié)點、1089個六面體和17383個四面體單元，其中襯砌網(wǎng)格劃分見圖3。計算過程中采用表1所示的支護參數(shù)進行計算。地應力場以自重應力為主。圍巖按照彈塑性材料考慮，本構模型選用摩爾-庫倫模型；襯砌混凝土采用實體單元彈性模型。

圖3 襯砌網(wǎng)格

2.3 數(shù)值模擬過程

擬對引水隧洞交岔口不同應力釋放系數(shù)的各種工況進行仿真計算，總干和東、西干隧洞共分為7步開挖，先由總干開挖8m，總干開挖模擬完成后再模擬東干開挖，最后模擬西干隧洞開挖。每一步開挖的模擬過程如下：

(1)通過正演計算提取應力作為內力然后再施加重力荷載進行平衡，從而實現(xiàn)初始應力場的施加同時保證初始位移為零；

(2)采用“MODEL CHANGE，REMOVE”和“MODEL CHANGE，ADD”兩個關鍵詞，模擬總干隧洞土體單元的移除與襯砌單元添加，并對此單元賦予新的材料參數(shù)；

(3)重復2步驟，進行東、西干隧洞的開挖模擬。

3 計算結果分析

3.1 交岔口三角區(qū)圍巖應力分析

圖4為交岔口三角區(qū)應力等值線變化示意圖。水流由總干2#流向東、西干，在交岔口處隧洞斷面尺寸出現(xiàn)明顯減小，其中總干2#過渡到東干，斷面寬度由3.6m逐漸減小至3m，總干2#過渡到西干，斷面寬度由3.6m逐漸減小至2.5m。由圖4得，東干隧洞三角區(qū)附近圍巖應力變化梯度明顯比西干隧洞大，隧洞圍巖受到的拉力大于西干隧洞，主要因東、西干隧洞在交岔口處隧洞斷面均出現(xiàn)不同程度減小，東干斷面寬度大于西干隧洞。在施工階段，需研究三角區(qū)域圍巖受力特性及塑性區(qū)范圍大小，加強交岔口連接處及三角區(qū)外側的支護參數(shù)。對于斷面尺寸突變的交岔口三角區(qū)可采用非對稱支護結構體系，關鍵是控制大斷面隧洞三角區(qū)側的圍巖位移與穩(wěn)定性。

圖4 交岔口三角區(qū)應力等值線變化示意圖

3.2 交岔口圍巖力學特性分析

隧洞開挖改變了圍巖的初始應力場，圖5是交岔口開挖襯砌完成后，東干線0+003.73斷面(X=-3)水平位移圖。由圖得，東干(X=-3)斷面圍巖最大水平位移0.90mm，發(fā)生在東干側墻中部，且處于交岔口三角區(qū)側的圍巖變形位移明顯大于隧洞另一側。圖6為交岔口開挖襯砌完成后，西干線0+005斷面(Z=-5)的水平位移。由圖得，西干線0+005斷面圍巖水平位移呈非對稱分布，靠近三角區(qū)側豎墻的水平位移最大0.68m。東、西干隧洞豎墻的水平位移均存在靠三角區(qū)側比遠離三角區(qū)側大的現(xiàn)象，對比東干與西干的位移情況，東干隧洞豎墻水平位移明顯大于西干。表明交岔口三角區(qū)處圍巖受到各方向位移并不是對稱分布，東、西干隧洞三角區(qū)側豎墻的位移值大于另一側；隧洞斷面越大，其三角區(qū)側更易成為結構的薄弱部位。對斷面突變隧洞的交岔口施工，三角交叉區(qū)側的巖體易破碎、易變形，受力極大，是監(jiān)測、支護重點區(qū)，其中大斷面隧洞更應加強支護，尤其靠三角交叉區(qū)側。

圖5 東干線0+003.73斷面水平位移

圖6 西干線0+005斷面水平位移

3.3 交岔口襯砌力學特性分析

圖7、圖8分別為總干200+210.14～西干0.000+008、東干線0+000～0+007襯砌第一、三主應力云圖。由圖7得，襯砌最大壓應力為3.79MPa，發(fā)生在襯砌側墻腳部，最大拉應力為22.03MPa，發(fā)生在總干與東干襯砌交界面頂部。該部位局部混凝土可能出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，建議增加該部位混凝土受力筋，并在實際施工過程中盡量修圓襯砌避免倒角。由圖8得，襯砌最大壓應力為38.45MPa，發(fā)生在總干與西干、總干與東干襯砌交接面上，最大拉應力1.88MPa，發(fā)生在襯砌底板中部。對于交岔口隧洞頂板的斷裂，是由巖層彎曲變形時微觀轉動的不協(xié)調引起，在施工過程中應采取控制彎曲變形措施，尤其是大斷面隧洞與主洞連接處的襯砌施工。

圖7 襯砌第一主應力云圖

圖8 襯砌第三主應力云圖

4 結論

隧洞開挖卸載破壞了巖體的初始應力場，將引起回彈應力和二次地應力場重分布，圍巖局部發(fā)生應力集中；對于斷面非對稱突變的交岔口，其圍巖受力也不對稱；隧洞斷面尺寸越大，更易發(fā)生斷裂破壞，應提高支護參數(shù)與強度；交岔口三角區(qū)側圍巖受力大于隧洞另一側，可采用非對稱支護結構體系，控制交岔口三角區(qū)側豎墻的圍巖位移；交岔口斷面突變處的襯砌連接處是薄弱部位，局部混凝土會出現(xiàn)拉裂現(xiàn)象，在施工過程中盡量修圓襯砌避免倒角。