，

(1.云南省水文水資源局文山分局，云南文山663000；2.文山州水務(wù)局，云南文山663000)

暮底河水庫(kù)是云南省文山州州府所在地最重要的集中式飲用水水源地，同時(shí)也是中國(guó)重要飲用水水源地之一，承擔(dān)著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬(wàn)人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。水庫(kù)位于盤(pán)龍河上游右岸一級(jí)支流暮底河下游，屬紅河流域?yàn)o江水系，壩址以上徑流面積307 km2，年平均徑流量2.36億m3，總庫(kù)容5 785萬(wàn)m3，是一座以供水和防洪為主，兼顧下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫(kù)。近年來(lái)，隨著文山市經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展和暮底河水源地徑流區(qū)人類活動(dòng)頻繁，農(nóng)田氮磷、畜禽糞便、生活垃圾、廢水污染物排放量等的不斷增加，使水庫(kù)徑流區(qū)內(nèi)水資源、水環(huán)境承載能力降低，水庫(kù)有呈富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。因此，研究暮底河水庫(kù)集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型及方法，對(duì)于科學(xué)評(píng)價(jià)暮底河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，有針對(duì)性地開(kāi)展暮底河水庫(kù)水源地保護(hù)和水污染集中整治具有重要意義。目前，除指數(shù)法[1]外，概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[2]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[3]、最小二乘支持向量機(jī)法[4]、隨機(jī)森林法[5]、灰色集類法[6]和集對(duì)分析法[7]等非常規(guī)方法在湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)中得到應(yīng)用，并獲得較好的評(píng)價(jià)效果。投影尋蹤(Projection Pursuit，PP)技術(shù)是利用將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間上，并在該空間尋找能夠反映原高維數(shù)據(jù)特征的投影，以達(dá)到分析高維數(shù)據(jù)的目的[8-9]。研究證明，PP技術(shù)在克服“維數(shù)禍根”和解決小樣本等方面具有優(yōu)勢(shì)，但合理選取最佳投影方向是獲得PP技術(shù)較好評(píng)價(jià)精度的關(guān)鍵。

鑒于暮底河水庫(kù)集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的重要性，本文利用共生生物搜索(Symbiotic OrganismsSearch，SOS)算法[10]優(yōu)化PP技術(shù)最佳投影方向，構(gòu)建SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型對(duì)暮底河水庫(kù)水源地2015—2017年36個(gè)月的營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，利用SOS-PP模型綜合投影值分析暮底河水庫(kù)近3 a營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)的變化趨勢(shì)，旨在驗(yàn)證SOS-PP模型用于水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的可行性。

1 SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型

1.1 共生生物搜索(SOS)算法

共生生物搜索(SOS)算法是Cheng和Prayogo于2014年通過(guò)模仿自然界中不同生物間的生存關(guān)系而提出的一種新型群智能優(yōu)化算法[10]。該算法通過(guò)隨機(jī)構(gòu)造多個(gè)個(gè)體作為優(yōu)化問(wèn)題的初始解，通過(guò)個(gè)體之間的互利共生、偏利共生及寄生進(jìn)行信息交互，使種群不斷進(jìn)化，進(jìn)而獲得待優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解[11-12]。參考文獻(xiàn)[10-12]，SOS算法關(guān)鍵步驟如下。

a) 種群初始化。設(shè)D維搜索空間中，利用下式隨機(jī)生成N個(gè)初始解：

Xi=Lb+rand(0,1)·(Ub-Lb)

(1)

式中Xi——生態(tài)系統(tǒng)中第i個(gè)生物(i=1,2,…,NP)；Ub、Lb——搜索空間的上、下界。

b) 互利共生。在生物界中，蜜蜂與花朵之間相互作用可以達(dá)到共同獲益，SOS算法模擬這關(guān)系，建立互利共生搜索策略，即隨機(jī)從種群中選擇生物Xj與Xi相互作用，使得各自向最優(yōu)解學(xué)習(xí)。Xi與Xj按下式生成新解Xinew、Xjnew：

(2)

式中i、j∈{1,2,…,NP}，i≠j；Xbest——當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體；BF1、BF2——獲益因子，為隨機(jī)數(shù)1或2；Mutual_Vector——互利向量，表示2個(gè)生物間的關(guān)系特征。

c) 偏利共生。在生物界中，鮣魚(yú)和鯊魚(yú)之間相互作用，對(duì)鯊魚(yú)有益，而與鮣魚(yú)無(wú)益無(wú)害，SOS算法模擬這類行為，建立偏利共生搜索機(jī)制，即從種群中隨機(jī)選擇生物Xj與Xi相互作用(i≠j)，Xi從中獲益，而Xj不受影響，Xi通過(guò)下式產(chǎn)生新解Xinew：

Xinew=Xi+rand(-1,1)·(Xbest-Xj)

(3)

d) 寄生。在生物界中，類似瘧蚊和人，它們之間相互作用產(chǎn)生的效果對(duì)其中一種生物有益，而對(duì)另一種生物有害，SOS算法模擬這種現(xiàn)象，建立寄生搜索算子，即隨機(jī)選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)修改，得到“寄生向量”的變異個(gè)體XPV；隨機(jī)選擇個(gè)體Xj(i≠j)，作為XPV的“宿主”，計(jì)算“寄生向量”和“宿主”的適當(dāng)度值并進(jìn)行比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么生物Xj將會(huì)被其取代；反之，Xj對(duì)XPV免疫，繼續(xù)存活并保留在種群中。

1.2 投影尋蹤(PP)技術(shù)

a) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。利用下式對(duì)正向、負(fù)向指標(biāo)進(jìn)行處理。

x(i,j)=(x(i,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))

(4)

x(i,j)=(xmax(j)-x(i,j))/(xmax(j)-xmin(j))

(5)

式中x(i,j)——指標(biāo)特征值歸一化序列；xmax(j)、xmin(j)——第j個(gè)指標(biāo)值上、下限值。

b) 構(gòu)造投影值z(mì)(i)指標(biāo)函數(shù)：

(6)

式中a——單位長(zhǎng)度向量。

c) 模型求解。將搜尋最優(yōu)投影向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)非線性最優(yōu)求解問(wèn)題，即：

(7)

式中Sz——投影值z(mì)(i)的標(biāo)準(zhǔn)差；Dz——投影值z(mì)(i)的局部密度。

1.3 SOS-PP評(píng)價(jià)實(shí)現(xiàn)步驟

SOS-PP暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)步驟歸納如下。

Step1收集暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)監(jiān)測(cè)資料，參考文獻(xiàn)[2]將湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營(yíng)養(yǎng)～極重度富營(yíng)養(yǎng)11個(gè)等級(jí)，利用式(4)、(5)對(duì)樣本進(jìn)行歸一化處理。

Step2設(shè)置SOS算法種群規(guī)模N，問(wèn)題維度D，最大迭代次數(shù)T和算法終止條件；利用式(1)生成初始種群。

Step3利用經(jīng)處理后的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和各營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)閾值構(gòu)建投影目標(biāo)函數(shù)Q(a)，利用SOS算法對(duì)Q(a)投影向量進(jìn)行優(yōu)化求解。

Step4計(jì)算群中個(gè)體的適應(yīng)度值，根據(jù)適應(yīng)度值確定當(dāng)前最優(yōu)解Xbest。

Step5設(shè)置i=1，隨機(jī)選擇Xj與Xi(i≠j)進(jìn)行互利共生搜索階段，按式(2)進(jìn)行更新操作，生成新個(gè)體，選擇較優(yōu)個(gè)體進(jìn)入下一步。

Step6按式(3)進(jìn)行偏利共生操作，生成新個(gè)體，擇優(yōu)進(jìn)行變異操作。

Step7隨機(jī)選擇Xi中部分維度上的參數(shù)進(jìn)行隨機(jī)修改，得到變異個(gè)體XPV；隨機(jī)選擇個(gè)體Xj與XPV進(jìn)行適應(yīng)度計(jì)算并比較。若XPV優(yōu)于Xj，那么XPV取代Xj；反之，Xj對(duì)XPV免疫。

Step8i=i+1，如果所有的目標(biāo)個(gè)體都已完成更新操作，即當(dāng)i=N，則進(jìn)行下一步；否則返回Step4。

Step9判斷算法是否達(dá)到終止條件，若是，輸出最優(yōu)解，算法結(jié)束；否則重復(fù)Step4—9。

Step10輸出SOS算法最優(yōu)解，即最佳投影向量a。利用最佳投影向量a計(jì)算暮底河水庫(kù)水源地逐月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值和等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)綜合投影值，利用該等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)各暮底河水庫(kù)水源地各月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并分析營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)。

2 暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)

a) 研究區(qū)概況。暮底河水庫(kù)位于文山城西北部，距文山市區(qū)13 km，工程總投資19 082.40萬(wàn)元，是一項(xiàng)以灌溉和防洪為主，兼顧城鎮(zhèn)供水，調(diào)節(jié)下游發(fā)電，改善生態(tài)環(huán)境等綜合利用功能的中型水庫(kù)，承擔(dān)著文山市城區(qū)及沿周邊村寨30多萬(wàn)人生活、生產(chǎn)和生態(tài)用水。近年來(lái)，由于人類活動(dòng)的加劇，水源地水質(zhì)面臨嚴(yán)重威脅。據(jù)云南省水文水資源局文山分局監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，近年來(lái)水源地水質(zhì)總體呈Ⅲ類，個(gè)別月份總氮存在超標(biāo)現(xiàn)象。因此，研究SOS-PP模型用于水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)的可行性和適應(yīng)性具有重要意義。

b) 數(shù)據(jù)來(lái)源及評(píng)價(jià)等級(jí)。評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)來(lái)源于云南省水文水資源局文山分局2015—2017年對(duì)暮底河水庫(kù)水源地監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)；監(jiān)測(cè)項(xiàng)目為GB 3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的基本項(xiàng)目和補(bǔ)充項(xiàng)目，監(jiān)測(cè)頻次為12次/a，3 a累計(jì)獲得36組監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)。本文選取葉綠素α(Chla)、總磷(TP)、總氮(TN)、高錳酸鹽指數(shù)(CODMn)和透明度(SD)作為湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)識(shí)別影響因子，并參考文獻(xiàn)[2]將湖庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)劃分為極貧營(yíng)養(yǎng)～極重度富營(yíng)養(yǎng)11個(gè)等級(jí)，限于篇幅，36組營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)從略；湖庫(kù)營(yíng)狀態(tài)評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)文獻(xiàn)[2]。

c) 參數(shù)設(shè)置。SOS算法最大迭代次數(shù)T=1 000，種群規(guī)模NSOS=50，搜索空間[-1,1]，維度5維，其余參數(shù)采用SOS算法默認(rèn)值。

d) 模型求解。依據(jù)上述SOS-PP暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型實(shí)現(xiàn)步驟，利用經(jīng)處理的2015—2017年暮底河水庫(kù)水源地36組Chla、TP、TN、CODMn、SD監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和各營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)閾值構(gòu)造營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)投影指標(biāo)函數(shù)Q(a)，采用SOS算求解PP模型最佳投影方向a。經(jīng)求解，最佳投影方向a=[0.3882 0.4350 0.4048 0.4266 0.5606]。并利用該最佳投影方向a計(jì)算營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)，分別為極度貧營(yíng)養(yǎng)≤0.021，貧營(yíng)養(yǎng)∈(0.021,0.2861]，貧中營(yíng)養(yǎng)∈(0.2861,0.4062]，中營(yíng)養(yǎng)∈(0.4062,0.5082]，中富營(yíng)養(yǎng)∈(0.5082,0.5662]，輕度富營(yíng)養(yǎng)∈(0.5662,0.6583]，中度富營(yíng)養(yǎng)∈(0.6583,0.7516]，富營(yíng)養(yǎng)∈(0.7516,1.1362]，重度富營(yíng)養(yǎng)∈(1.1362,1.5179]，較重度富營(yíng)養(yǎng)∈(1.5179,2.2085]，極重度富營(yíng)養(yǎng)>2.208 5。

e) 暮底河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)及分析。采用最佳投影方向a計(jì)算暮底河水庫(kù)36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值，利用上述營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)暮底河水庫(kù)各月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較。評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表1。從表1可以得出以下結(jié)論。①暮底河水庫(kù)36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)在中營(yíng)養(yǎng)～中富營(yíng)養(yǎng)之間，總體呈中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，但個(gè)別月份，如2015年10月(投影值0. 5518)、2016年3月(投影值0.543 5)和4月(投影值0.536 2)、2017年10月(0.530 2)投影值接近輕度富營(yíng)養(yǎng)等級(jí)閾值0.566 2，有呈輕度富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。②SOS-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，但有5個(gè)月份的評(píng)價(jià)存在1個(gè)等級(jí)的差異。存在差異的月份主要表現(xiàn)在投影值處于2個(gè)等級(jí)劃分的臨界值附近，存在一定的模糊性，如2015年1月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)投影值0.506 7，接近中富營(yíng)養(yǎng)的臨界值0.508 2。③SOS-PP模型計(jì)算值不但可以科學(xué)評(píng)價(jià)暮底河水庫(kù)所處營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，而且其值大小可以量化暮底河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)化程度，即在同一營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)下可以比較其營(yíng)養(yǎng)程度的大小?？梢?jiàn)，SOS-PP模型用于營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)是可行的，評(píng)價(jià)結(jié)果具有客觀性。

表1 暮底河水庫(kù)逐月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果及對(duì)比

f) 暮底河水庫(kù)營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)分析。利用表1中暮底河水庫(kù)水源地36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值點(diǎn)繪變化趨勢(shì)及2 a滑動(dòng)平均過(guò)程，見(jiàn)圖1。采用Mann-Kendall秩次相關(guān)檢驗(yàn)法、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法分別對(duì)暮底河36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算分析。經(jīng)計(jì)算，Mann-Kendall秩次相關(guān)統(tǒng)計(jì)量|M|=0.599，小于置信水平為0.05時(shí)的臨界值1.96，變化趨勢(shì)不顯著；Spearman統(tǒng)計(jì)量|T|=0.540，同樣小于置信水平為0.05時(shí)的臨界值2.01，變化趨勢(shì)不顯著?？梢?jiàn)，近3 a暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢(shì)，但減弱趨勢(shì)不明顯。

圖1 暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)綜合投影值變化趨勢(shì)及2 a滑動(dòng)平均過(guò)程

3 結(jié)論

a) 本文構(gòu)建城市集中式飲用水水源地SOS-PP營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)模型，利用SOS-PP模型對(duì)暮底河水庫(kù)集中式飲用水水源地近3 a共36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并與模糊綜合評(píng)價(jià)法評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，SOS-PP模型評(píng)價(jià)結(jié)果客觀、合理，將其用于城市集中式飲用水水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)評(píng)價(jià)是可行的。

b) 暮底河水庫(kù)36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)在中營(yíng)養(yǎng)～中富營(yíng)養(yǎng)之間，總體呈中營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)，但個(gè)別月份有呈輕度富營(yíng)養(yǎng)變化的趨勢(shì)。

c) 利用Man-Kendall、Spearman秩次相關(guān)檢驗(yàn)法對(duì)暮底河水庫(kù)36個(gè)月?tīng)I(yíng)養(yǎng)狀態(tài)變化趨勢(shì)進(jìn)行計(jì)算分析，結(jié)果顯示，近3 a來(lái)暮底河水庫(kù)水源地營(yíng)養(yǎng)狀態(tài)呈減弱趨勢(shì)，但減弱趨勢(shì)不明顯。