張艷平，張雙虎，周惠成，王海軍

（1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038； 2.大連理工大學(xué)，遼寧 大連 116024；3.水利部 水土保持監(jiān)測(cè)中心，北京 100055）

1 研究背景

水資源短缺嚴(yán)重制約了我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出“洪水資源化”概念，并開(kāi)展了大量關(guān)于水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制研究，旨在不降低水庫(kù)自身及上下游防洪安全的前提下，通過(guò)動(dòng)態(tài)控制水庫(kù)的汛限水位來(lái)增加洪水資源利用率。經(jīng)過(guò)多年研究及實(shí)踐證實(shí)：水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制是實(shí)現(xiàn)洪水資源化、提高洪水資源利用率的有效措施之一［1-8］。實(shí)際上，水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制是十分復(fù)雜的，雖然汛限水位動(dòng)態(tài)控制域的研究為汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制制定了一個(gè)約束范圍［4-5］，但這個(gè)約束范圍卻不能替代實(shí)時(shí)調(diào)度階段的汛限水位動(dòng)態(tài)控制決策值。一次洪水過(guò)程中，汛限水位動(dòng)態(tài)控制決策值的大小不僅影響水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)，而且關(guān)系到水庫(kù)在汛期及汛后蓄水量的多少。若汛限水位動(dòng)態(tài)控制決策值偏低，雖較高程度的保證了防洪安全，但有可能導(dǎo)致洪水過(guò)后無(wú)水可蓄；若汛限水位動(dòng)態(tài)控制決策值偏高，雖可增加一定的興利效益，但相應(yīng)防洪風(fēng)險(xiǎn)可能增加。因此，從防洪安全和興利效益角度出發(fā)，有必要研究合理的水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制決策方案。

不同的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案對(duì)應(yīng)不同的防洪風(fēng)險(xiǎn)和興利效益，屬多目標(biāo)群決策問(wèn)題［2］。需要優(yōu)選的決策方案具有多目標(biāo)性特點(diǎn)，可能同時(shí)存在定量與定性目標(biāo)，很難得到最優(yōu)解而在于尋求滿意解。目前，關(guān)于求解滿意解的方法大致可分為兩大類［9］：一類是多目標(biāo)多模型遞階分析法，如AHP法、多目標(biāo)多模型層次遞階控制法等；另一類是多階段多層次多目標(biāo)模糊優(yōu)選滿意決策方法，如多目標(biāo)多階段模糊優(yōu)選模型、系統(tǒng)層次模糊優(yōu)選模型和可變模糊優(yōu)選模型等。

實(shí)際上，汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選選擇上述任一模型均可，但從簡(jiǎn)化的角度，協(xié)調(diào)折中方案優(yōu)選過(guò)程中的效益和風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題，本文在可行的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案集［8］已明確的基礎(chǔ)上，選取水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選評(píng)估指標(biāo)，采用基于協(xié)商對(duì)策的多目標(biāo)群決策模型［10］求解得到水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制滿意決策方案。為消除單一權(quán)重法的片面性，在確定決策者賦予各指標(biāo)的權(quán)重時(shí)，分別采用二元對(duì)比法［11］確定其經(jīng)驗(yàn)權(quán)重、熵權(quán)法［12］確定其數(shù)學(xué)權(quán)重，最后應(yīng)用基于博弈論的組合賦權(quán)法［13］綜合考慮其經(jīng)驗(yàn)權(quán)重和數(shù)學(xué)權(quán)重，從而得到一個(gè)更為均衡的組合權(quán)重。以大伙房水庫(kù)為例，詳細(xì)闡述該模型在水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選中的應(yīng)用和決策過(guò)程。

2 水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選模型

2.1 基于協(xié)商對(duì)策的多目標(biāo)群決策模型［10］在多目標(biāo)群決策模型中，設(shè)定A、B為有沖突的決策者，C為仲裁者，構(gòu)成由三方參與的仲裁局勢(shì)。由A、B分別向C提供各自認(rèn)為滿意的若干可行方案，C根據(jù)A、B提出的方案，結(jié)合全局利益，依據(jù)公平原則，優(yōu)選出最佳方案作為最終決策，且C具有最終決定權(quán)。一般情況下，沖突一方若想讓對(duì)方接受自己的方案，需同時(shí)考慮雙方均關(guān)注的問(wèn)題。則有雙方共同需要考慮的目標(biāo)x1，x2，…，xm( )m≥2。這些目標(biāo)，有的趨于一致，有的存在沖突。假定仲裁者C要求沖突雙方均提供n個(gè)方案，則有A、B提供的目標(biāo)值矩陣分別為：

其中，aij、bij分別為沖突者A、B提交給仲裁者C的第i個(gè)方案的第j個(gè)目標(biāo)值，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。

A、B、C三方構(gòu)成仲裁局勢(shì)，記為M=(A，B；x1，…，xm；C)，采用兩階段規(guī)劃進(jìn)行求解。

（1）效用均衡規(guī)劃：

（2）邊際效用規(guī)劃：

式中：SFA(X)、SFB(X)分別為A、B方關(guān)于x1，x2，…，xm的綜合滿意函數(shù)；X0為第一階段的仲裁解；X=(x1，x2，…，xm)T為解向量；S為約束條件集。

仲裁者C根據(jù)式（1）提供的信息構(gòu)造滿意函數(shù)。

關(guān)于效益型指標(biāo)，A、B的滿意函數(shù)分別為：

關(guān)于成本型指標(biāo)，A、B的滿意函數(shù)分別為：

設(shè)沖突者A、B在提交方案時(shí)，相應(yīng)的確定各目標(biāo)的權(quán)重分別為α=(α1，α2，…，αm)T，β=(β1，β2，…，βm)T，則A、B關(guān)于x1，x2，…，xm的綜合滿意函數(shù)分別為：

將式（6）中A、B的綜合滿意函數(shù)代入式（2）、式（3）即可得出最終仲裁解X*為仲裁者C根據(jù)A、B提供的信息得出的一種雙方都可以接受的理想?yún)f(xié)調(diào)解。

為求得實(shí)際最佳協(xié)調(diào)方案，以X*為理想方案的目標(biāo)狀態(tài)，采用模糊識(shí)別方法選擇一個(gè)最為接近X*的方案。需對(duì)式（1）進(jìn)行歸一化。記

關(guān)于效益型目標(biāo)，歸一化為：

關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)型目標(biāo)，歸一化為：

A、B各方案對(duì)仲裁解X*的貼近度分別為：

式中，w1，w2，…，wm為仲裁者C的目標(biāo)權(quán)重，由max{ra1，ra2，…，ran，rb1，rb2，…，rbn} 求 出 仲裁結(jié)果。

2.2 指標(biāo)權(quán)重的確定本文采用基于協(xié)商對(duì)策的多目標(biāo)群決策模型進(jìn)行汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選，作為方案的提供者A、B主要考慮個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，其權(quán)重為經(jīng)驗(yàn)權(quán)重。仲裁者C作為方案的最終決策者，其給予各指標(biāo)的權(quán)重應(yīng)為組合權(quán)重，即綜合考慮數(shù)學(xué)權(quán)重和經(jīng)驗(yàn)權(quán)重。其中，經(jīng)驗(yàn)權(quán)重采用二元對(duì)比法［11］，數(shù)學(xué)權(quán)重采用熵權(quán)法［12］，組合權(quán)重采用文獻(xiàn)［9］和文獻(xiàn)［13］中的基于博弈論的組合權(quán)重法來(lái)確定?；诓┺恼摰慕M合權(quán)重賦值法，可體現(xiàn)各方法之間相互競(jìng)爭(zhēng)而又協(xié)調(diào)一致的思想，更科學(xué)、客觀全面地解決權(quán)重的確定問(wèn)題。

3 水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選指標(biāo)和步驟

3.1 優(yōu)選指標(biāo)的確定在水庫(kù)實(shí)時(shí)調(diào)度過(guò)程中，不同的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案對(duì)應(yīng)的泄流量、棄水量、發(fā)電量與供水、風(fēng)險(xiǎn)率及階段調(diào)洪末水位等各項(xiàng)指標(biāo)亦不同。這些指標(biāo)中有些明顯屬于效益型指標(biāo)，如發(fā)電量與供水；有些明顯屬于風(fēng)險(xiǎn)型指標(biāo)，如調(diào)洪最高水位、最大下泄流量等。

因此，汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案所涉及的指標(biāo)較多，且各指標(biāo)間存在彼此競(jìng)爭(zhēng)，甚至是矛盾關(guān)系。不同水庫(kù)、不同的防洪興利任務(wù)、不同階段汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選的指標(biāo)雖有所不同，但大致可概括為兩類，即風(fēng)險(xiǎn)型和效益型［2］。

為了能夠全面反映各汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案的優(yōu)劣特性，本文以系統(tǒng)性和簡(jiǎn)明性等原則，參考文獻(xiàn)［2—3］中汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案的目標(biāo)體系。風(fēng)險(xiǎn)型指標(biāo)選取校核洪水調(diào)洪最高水位和校核洪水最大下泄流量。校核洪水調(diào)洪最高水位是指調(diào)節(jié)校核標(biāo)準(zhǔn)的洪水過(guò)程所得的最高水位，該值越大則對(duì)大壩越不利，說(shuō)明此方案越不安全；校核洪水最大下泄流量是指調(diào)節(jié)校核洪水過(guò)程時(shí)水庫(kù)的最大下泄流量，其值越大，則下游越不安全；效益型指標(biāo)選取水資源利用率和供水保證率可靠度［2］。水資源利用率為體現(xiàn)供水效益的指標(biāo)之一，是指在實(shí)時(shí)調(diào)度階段，不同汛限水位動(dòng)態(tài)控制值相對(duì)于原設(shè)計(jì)汛限水位所提高的洪水資源利用率。供水保證率可靠度為供水效益的另一指標(biāo)，文獻(xiàn)［2］中給出供水保證率可靠度的定義和計(jì)算公式，且給出實(shí)時(shí)調(diào)度階段汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選時(shí)供水保證率可靠度的計(jì)算方法。

3.2 優(yōu)選步驟水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選屬多目標(biāo)群決策問(wèn)題，涉及多目標(biāo)、多階段、多人決策，其主要步驟如下：（1）收集相應(yīng)階段的實(shí)時(shí)、預(yù)報(bào)信息與約束條件。實(shí)時(shí)信息包括：已降雨量、實(shí)測(cè)水位與入庫(kù)流量、水庫(kù)下泄流量等；預(yù)報(bào)信息包括洪水預(yù)報(bào)過(guò)程或退水預(yù)報(bào)過(guò)程，不同預(yù)見(jiàn)期的分級(jí)降雨預(yù)報(bào)；約束包括防洪安全指標(biāo)、興利安全指標(biāo)和汛限水位動(dòng)態(tài)控制域等。（2）根據(jù)相關(guān)部門(mén)的期望，明確方案優(yōu)選的多個(gè)指標(biāo)，形成目標(biāo)體系，沖突部門(mén)A、B根據(jù)自己的偏好，提出各自的方案集，如式（1），并提供相應(yīng)的指標(biāo)權(quán)重向量，構(gòu)造其綜合滿意函數(shù)式（6）。（3）根據(jù)兩階段規(guī)劃進(jìn)行求解，具體見(jiàn)式（2）—式（3），最終得出仲裁解，由式（7）—式（10）對(duì)A、B方案集合仲裁解進(jìn)行歸一化處理。（4）根據(jù)仲裁者C提出的目標(biāo)權(quán)重，由式（11）求得沖突雙方各方案相對(duì)于仲裁解的貼近度，根據(jù)貼近度給出各方案的排序，供決策者選定滿意方案，以貼近度最大為最優(yōu)。如決策者根據(jù)實(shí)時(shí)信息或知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)指令新的方案或目標(biāo)權(quán)重，則需反饋到步驟（2）—（3）。

4 研究實(shí)例

大伙房水庫(kù)位于遼河支流渾河中上游的遼寧省撫順市境內(nèi)，控制流域面積5437km2，是一座以防洪、灌溉和城市供水為主，兼顧發(fā)電和養(yǎng)殖等綜合利用的多年調(diào)節(jié)大型水利樞紐工程，且具備汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制的前提條件。水庫(kù)設(shè)計(jì)的防洪限制水位為126.4m，文獻(xiàn)［8］采用分類預(yù)報(bào)調(diào)度方式分析當(dāng)大伙房水庫(kù)的汛限水位為128.0m時(shí)，仍可保證水庫(kù)下游防洪安全和水庫(kù)校核洪水大壩安全。則可認(rèn)為大伙房水庫(kù)的汛限水位動(dòng)態(tài)控制域定為［126.4m，128.0m］。雖然在此范圍內(nèi)控制水庫(kù)的水位，認(rèn)為水庫(kù)可以承擔(dān)增加的風(fēng)險(xiǎn)，但由于風(fēng)險(xiǎn)和效益的并存，決策者必然存在決策沖突。

4.1 仲裁局勢(shì)的確定本文假設(shè)大伙房水庫(kù)面臨時(shí)刻為一次洪水的退水段，且預(yù)報(bào)未來(lái)24h無(wú)雨或小雨（＜10mm），水庫(kù)汛限水位動(dòng)態(tài)控制域?yàn)椋?26.4m，128.0m］。在該控制域范圍內(nèi)，以0.2m為一個(gè)階段，可生成8個(gè)可行的汛限水位動(dòng)態(tài)控制方案。

汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制的主要矛盾是效益和風(fēng)險(xiǎn)的沖突。主要表現(xiàn)在：偏重防洪安全的決策者希望汛限水位盡量接近設(shè)計(jì)值；偏重興利效益的決策者則希望汛限水位控制盡量接近其動(dòng)態(tài)控制域的最上限。因此這兩個(gè)決策者之間產(chǎn)生沖突，兩方?jīng)Q策者即為沖突的A與B，A與B分別提出4個(gè)方案，均沒(méi)有給出一個(gè)確定值；仲裁者C則由專家組組成，負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)這兩個(gè)決策者并仲裁滿意的調(diào)度方案。由A、B方提供的決策方案如表1所示。

針對(duì)A、B提出的方案，分別計(jì)算各水位值對(duì)應(yīng)的洪水資源利用率和供水保證率可靠度［2］，以及該水位下調(diào)節(jié)的校核洪水最高水位和最大下泄流量，這兩個(gè)指標(biāo)計(jì)算數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)［8］一致，均滿足原設(shè)計(jì)防洪要求。計(jì)算的各指標(biāo)值如表1所示。

4.2 模型求解由上述表1方案集，可得到目標(biāo)特征值矩陣A1、B1。

決策雙方提供方案時(shí)均按照各自的偏好，有各自偏重的一面，其中，A偏重防洪風(fēng)險(xiǎn)，B偏重興利效益，因此其給定的目標(biāo)權(quán)重采用二元對(duì)比法。分別為：A的權(quán)重：α=(0 .197,0.177,0.329,0.297)，B的權(quán)重：β=(0 .329,0.297,0.197,0.177)。

表1 A、B提供的方案集

根據(jù)式（4）和式（5）求得A、B的綜合滿意函數(shù)分別為：SFA(X)=0.0120x1-6.58x3-0.003x4+955.87，SFB(X)=0.0193x1+0.0773x2-3.94x3-0.0018x4+565.63。

解SFA(X)=SFB(X)得：0.0073x1+0.0773x2+2.64x3+0.0012x4=390.24。

形成第一階段規(guī)劃為：

得第一階段最優(yōu)解：X0=(3 8.03，84.62，139.18，13300 )。

解得目標(biāo)函數(shù)值：SFA(X0)=0.6220，SFB(X0)=0.5960。

第二階段規(guī)劃SFA(X0)+SFB(X0)：

解得第二階段最優(yōu)解：X*=(4 4.34，88.46，139.18，13300 )。

得到A、B的滿意函數(shù)值：SFA(X0)=0.6977，SFB(X0)=1.0145。

較第一階段結(jié)果均有所改善，且B的改善明顯。

為求得最后的決策方案，需利用式（7）—（10）對(duì)A、B的目標(biāo)特征值矩陣和最優(yōu)解X*進(jìn)行歸一化（見(jiàn)表2）。

仲裁者C作為方案的最終決策者，綜合考慮沖突雙方A、B的意見(jiàn)，協(xié)商后可能會(huì)提出3種目標(biāo)的傾向方案：偏好防洪風(fēng)險(xiǎn)、偏好效益和同時(shí)看重。其給定的各目標(biāo)權(quán)重采用組合權(quán)重法，即仲裁者C賦予各指標(biāo)的權(quán)重分別采用文獻(xiàn)［11］中的二元比較法計(jì)算其經(jīng)驗(yàn)權(quán)重；采用文獻(xiàn)［12］中的熵權(quán)法計(jì)算其數(shù)學(xué)權(quán)重；然后基于博弈論的組合權(quán)重賦值法求其綜合權(quán)重。因此，仲裁者C決策的具體情況如下所述。

表2 A1、 B1與相應(yīng) X*歸一化結(jié)果

（1）當(dāng)仲裁者C偏重防洪風(fēng)險(xiǎn)。

二元對(duì)比法確定各指標(biāo)權(quán)重：w1=(0 .197，0.177，0.329，0.297 )。

熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重：w2=(0 .254，0.253，0.262，0.231) 。

基于博弈論的組合權(quán)重賦值法確定各指標(biāo)權(quán)重：w=(0 .200，0.181，0.325，0.294)

則A、B各 方 案 的 貼 近 度 由 式（11）計(jì) 算 得 ：Ta=(0 .8651，0.8520，0.8559，0.8503 ) ，Tb=(0 .8472，0.8508，0.7862，0.7809 )。

根據(jù)貼近度最大原則，由貼近度計(jì)算結(jié)果可知0.8651為最大值，仲裁者應(yīng)選擇A提供的第一個(gè)方案作為滿意方案。即偏防洪安全時(shí)，汛限水位可控制在126.6 m。

（2）當(dāng)仲裁者C偏好興利效益。

二元對(duì)比法確定各指標(biāo)權(quán)重：w1=(0 .329，0.297，0.197，0.177 )。

熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重：w2=(0 .254，0.253，0.262，0.231) 。

基于博弈論的組合權(quán)重賦值法確定各指標(biāo)權(quán)重：w=(0 .333，0.299，0.194，0.174)

則A、B各方案的貼近度由式（11）計(jì)算得：Ta=(0 .7762，0.7875，0.8015，0.8115 )，Tb=(0.8201，0.8582，0.8532，0.8697 )。

根據(jù)貼近度最大原則，由貼近度計(jì)算結(jié)果可知0.8697為最大值，仲裁者應(yīng)選擇B提供的第4個(gè)方案作為滿意方案。即偏重興利效益時(shí)，汛限水位可控制在128.0 m。

（3）當(dāng)仲裁者C效益與風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)看重。

二元對(duì)比法確定各指標(biāo)權(quán)重：w1=(0 .25，0.25，0.25，0.25 )。

熵權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重：w2=(0 .254，0.253，0.262，0.231) 。

基于博弈論的組合權(quán)重賦值法確定各指標(biāo)權(quán)重：w=(0 .253，0.252，0.260，0.235)

則A、B各方案的貼近度由式（11）計(jì)算得：Ta=(0 .8215，0.8217，0.8299，0.8320 )，Tb=(0.8344，0.8669，0.8209，0.8248 )。

根據(jù)貼近度最大原則，由貼近度計(jì)算結(jié)果可知0.8669為最大值，即仲裁者應(yīng)選擇B提供的第二個(gè)方案作為滿意方案。即同時(shí)看重防洪安全和興利效益時(shí)，汛限水位可控制在127.6 m。

綜上所述，大伙房水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案可定為：當(dāng)仲裁者C偏重防洪風(fēng)險(xiǎn)時(shí)汛限水位控制在126.6 m；偏好興利效益時(shí)則控制在128.0 m；當(dāng)仲裁者綜合考慮防洪風(fēng)險(xiǎn)和興利效益時(shí)，最佳方案為水位控制在127.6 m。

4.3 計(jì)算結(jié)果分析基于協(xié)商對(duì)策群決策模型同時(shí)兼顧沖突雙方和整體利益，該模型將決策者的滿意度函數(shù)作為效用函數(shù)，分兩階段規(guī)劃得出最優(yōu)解。根據(jù)模型的求解結(jié)果，大伙房水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制的8個(gè)可行方案中，最佳方案為控制在127.6 m，該方案既充分考慮了水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)又考慮其興利效益。但鑒于水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制時(shí)的復(fù)雜性及不確定性，本文又用模型分別計(jì)算了當(dāng)仲裁者C偏重防洪風(fēng)險(xiǎn)和偏重興利效益時(shí)的結(jié)果，經(jīng)模型計(jì)算后確定其決策值分別為126.6 m和128.0 m，這兩個(gè)結(jié)果與實(shí)際調(diào)度工作中的主觀經(jīng)驗(yàn)決策值相符合。且在模型求解過(guò)程中，沖裁者C給予各指標(biāo)的權(quán)重采用組合權(quán)重，綜合考慮了數(shù)學(xué)權(quán)重和經(jīng)驗(yàn)權(quán)重，消除了單一權(quán)重法的片面性。

5 結(jié)論

本文針對(duì)水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制多目標(biāo)的矛盾性和群決策等特點(diǎn)，以尋求滿意決策值為目標(biāo)，將基于協(xié)商對(duì)策的多目標(biāo)群決策模型應(yīng)用于水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案優(yōu)選，可得出以下結(jié)論：（1）該模型概念清晰，計(jì)算較簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)編程，兼顧沖突雙方和整體利益，具有可操作性和實(shí)用性。（2）以大伙房水庫(kù)為例，根據(jù)仲裁者不同的偏好優(yōu)選的方案為：當(dāng)預(yù)報(bào)未來(lái)24h無(wú)雨或小雨（＜10 mm）時(shí)，洪水退水段，大伙房水庫(kù)汛限水位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)控制方案集的8個(gè)可行方案中，最佳方案為127.6 m，該方案既充分考慮了水庫(kù)的防洪風(fēng)險(xiǎn)又考慮其興利效益；當(dāng)仲裁者偏重防洪安全時(shí)，汛期大伙房水庫(kù)水位控制在126.6 m；當(dāng)偏重興利效益時(shí)，水庫(kù)水位可控制在128.0 m。因此，采用該模型優(yōu)選出的方案可為決策者提供較為直觀的決策依據(jù)。