， ，

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第七○三研究所，哈爾濱 150078)

0 引 言

管路內(nèi)單相流體的流動(dòng)與傳熱現(xiàn)象在動(dòng)力、化工、核能、制冷、石油及航天等現(xiàn)代工業(yè)中廣泛存在。例如，火電站和核電站中的各種熱交換器，化學(xué)工程和制冷設(shè)備中的各式蒸發(fā)器和冷凝器，以及宇航工業(yè)中的火箭推進(jìn)系統(tǒng)等等。這些動(dòng)力系統(tǒng)或設(shè)備的運(yùn)行狀況都與流動(dòng)和傳熱過(guò)程有關(guān)，其優(yōu)化設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)的提高以及安全性的保障，客觀上要求準(zhǔn)確掌握相關(guān)的流動(dòng)和傳熱方面的各種知識(shí)[1]。前人也對(duì)均勻加熱管內(nèi)流動(dòng)與傳熱特性進(jìn)行了深入研究，發(fā)展了一系列的傳熱系數(shù)及壓降的關(guān)聯(lián)式[2-3]，為實(shí)際工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。

在某些特殊場(chǎng)合，管路受熱是不均勻的，如電廠中的鍋爐水冷壁、核反應(yīng)堆的管式換熱器、太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)熔鹽吸熱器等，均是一側(cè)受熱，而另一側(cè)絕熱。楊敏林[4]數(shù)值計(jì)算了半周加熱熔鹽吸熱管在高溫、高熱流密度條件下的管內(nèi)流速和溫度分布規(guī)律及其換熱特性，為塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電熔鹽吸熱器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供重要依據(jù)。胡志宏[5]采用半周鍍銀方法，試驗(yàn)研究了超臨界及近臨界區(qū)垂直及傾斜圓管內(nèi)傳熱特性及臨界熱負(fù)荷特性。Lekakh[6]研究了半周加熱對(duì)管內(nèi)壓降的影響，認(rèn)為管外非均勻加熱對(duì)管內(nèi)壓降影響不大。Dedov[7]研究了半周加熱管內(nèi)單相流體換熱特性，認(rèn)為非均勻加熱管內(nèi)的平均換熱系數(shù)依然可以采用Dittus-Boelter公式。另外Boscary[8]、Olekhnovitch[9]、Ami[10]幾位學(xué)者對(duì)低壓、大熱流密度下半周加熱管內(nèi)的臨界熱負(fù)荷特性開(kāi)展了研究，給出了相應(yīng)的臨界熱負(fù)荷預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。然而，對(duì)于中高壓情況下流體流速、壁厚、溫度對(duì)半周加熱管內(nèi)的熱流量分配及單相換熱特性和摩擦壓降特性的影響規(guī)律目前還沒(méi)有文獻(xiàn)報(bào)道。

由于半周加熱的實(shí)現(xiàn)方式比較困難，而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法很難確定流體在管內(nèi)的具體流動(dòng)情況，加上實(shí)驗(yàn)的方法在經(jīng)濟(jì)性和安全性等方面存在一些問(wèn)題，所以數(shù)值模擬作為一種實(shí)驗(yàn)研究的替代方法獲得了廣泛的應(yīng)用。文中利用計(jì)算流體力學(xué)的方法，對(duì)不同熱流密度、不同管內(nèi)工質(zhì)流速、不同壁厚時(shí)壁溫分布及加熱側(cè)與絕熱側(cè)的熱流量比值進(jìn)行了計(jì)算，分析了熱負(fù)荷非均勻分布對(duì)管內(nèi)換熱系數(shù)及壓降的影響，為圓管換熱器設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供理論依據(jù)。

1 數(shù)理模型及數(shù)值方法

1.1 控制方程

采用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，對(duì)管內(nèi)流動(dòng)做如下假設(shè)：

(1)管壁加熱側(cè)熱流密度恒定且均勻；

(2)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；

(3)管內(nèi)為強(qiáng)制對(duì)流。

流場(chǎng)的控制方程為：

(1)連續(xù)方程：

(2)動(dòng)量方程：

(3)能量方程：

1.2 物理模型

為模擬半周加熱對(duì)壁面及管內(nèi)流體溫度分布的影響，我們建立了如下傳熱模型，如圖1所示。模型半周接受恒定且均勻的熱流密度，另外半周處于絕熱狀態(tài)。加熱側(cè)熱流密度范圍為600～2 000 kW/m2。過(guò)冷水由管道入口流入，加熱到接近飽和溫度時(shí)流出管道，其入口壓力為10 MPa，入口溫度為373 K，入口流速范圍為0.5～3 m/s。水在受熱管道中的物性隨著溫度的升高不斷變化，其密度(kg/m3)、定壓比熱(J/kg/K)、運(yùn)動(dòng)粘度(kg/m/s)及導(dǎo)熱系數(shù)(W/m/K)隨溫度的變化規(guī)律為：

管道結(jié)構(gòu)參數(shù)包括內(nèi)徑8 mm，外徑12～14 mm，壁厚2～3 mm。受熱管材料為316不銹鋼，其密度為7 930 kg/m3，定壓比熱為460 J/kg/K，導(dǎo)熱系數(shù)(W/m/K)隨壁面溫度不斷發(fā)生變化：

λ=0.014 886T+14.408

圖1 傳熱模型

1.3 數(shù)值方法

管內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)是一個(gè)處于紊流狀態(tài)的三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，其換熱過(guò)程包括熱傳導(dǎo)及熱對(duì)流兩種形式。因此，數(shù)值模擬的計(jì)算域?yàn)楸诤窈土黧w流過(guò)的區(qū)域，控制方程為三維流動(dòng)的連續(xù)方程及N-S動(dòng)量及能量方程，湍流模型k-ε采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，壓力-速度耦合采用Simple算法，對(duì)流插值采用QUICK格式。

模型網(wǎng)格采用四面體網(wǎng)格，設(shè)置合適的步長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)數(shù)共279 720個(gè)。入口為速度入口，出口為OUTFLOW，加熱側(cè)為熱流邊界，絕熱側(cè)熱流密度為0，內(nèi)壁面為耦合邊界。計(jì)算在整個(gè)區(qū)域進(jìn)行，迭代次數(shù)設(shè)為1 000次，經(jīng)過(guò)約400次的迭代計(jì)算收斂。

2 結(jié)果分析與討論

2.1 半周加熱管道不同位置處的壁溫分布情況

對(duì)壁厚為3 mm，熱流密度為1 000 kW/m2，速度為3 m/s時(shí)半周加熱管道入口、中間及出口處的溫度分布情況進(jìn)行了計(jì)算。

由圖2可以看出，從管道入口到出口，流體溫度逐漸升高，絕熱側(cè)壁面溫度也隨之升高，兩側(cè)壁溫不均勻程度降低。這是由于隨著流體溫度升高，對(duì)流換熱溫差變小，加熱側(cè)通過(guò)對(duì)流換熱作用進(jìn)入流體的熱量逐漸減少，而通過(guò)導(dǎo)熱作用傳導(dǎo)到絕熱側(cè)的熱量越來(lái)越多，因此兩側(cè)不均勻程度逐漸降低。

2.2 熱流量比值的影響規(guī)律

對(duì)壁厚為3 mm，熱流密度為1 000、2 000 kW/m2，速度為1、2、3 m/s時(shí)管道出口處的溫度分布情況及兩側(cè)平均熱流量比值進(jìn)行了計(jì)算。

由圖3可以看出，熱流密度一定時(shí)，流速越高不均勻度越高。這是因?yàn)楣軆?nèi)流速越高，管內(nèi)對(duì)流換熱效果越強(qiáng)，加熱側(cè)的熱量主要通過(guò)對(duì)流換熱進(jìn)入管內(nèi)流體，向絕熱側(cè)導(dǎo)熱量則相對(duì)減小，因此流速越高，兩側(cè)熱流量比值越高。當(dāng)熱流密度增加一倍時(shí)，隨著流速的變化兩側(cè)熱流量比值變化趨勢(shì)相同。速度相同時(shí)，兩側(cè)熱流量比值隨熱流密度的升高稍有增加，這是因?yàn)闊崃髅芏仍礁?，加熱?cè)壁溫越高，壁面導(dǎo)熱系數(shù)隨之稍有增大，因此熱量從加熱側(cè)進(jìn)入流體的比例增大。

對(duì)壁厚為2 mm，熱流密度為1 000 kW/m2、2 000 kW/m2，速度為1、2、3 m/s時(shí)管道出口處的溫度分布情況及兩側(cè)平均熱流量比值進(jìn)行了計(jì)算。

圖2 半周加熱管道不同位置處的壁溫分布情況

圖3 熱量密度及速度對(duì)壁面溫度分布及熱流量比值的影響(左：壁厚3 mm,右：壁厚2 mm)

與壁厚為3 mm時(shí)相同，熱流量比值隨管內(nèi)工質(zhì)流速增加而增加，而熱流密度對(duì)熱流量比值的影響則不大。

將上述幾種工況下兩側(cè)熱流量比值整理列入表1。由表1可以看出，壁厚為2 mm比壁厚為3 mm時(shí)不均勻程度增強(qiáng)。這是由于壁厚值越小，加熱側(cè)由外壁面進(jìn)入流體的總熱阻越小，熱量主要通過(guò)加熱側(cè)進(jìn)入工質(zhì)，通過(guò)導(dǎo)熱進(jìn)入絕熱側(cè)的熱量減小，兩側(cè)熱流量比值增加。從表1還可以看出，流速越大，壁厚對(duì)熱流量比值的影響越明顯。這是因?yàn)橹饕獰嶙柙谟诒诿鎸?dǎo)熱，流速越大，管內(nèi)對(duì)流換熱熱阻越小，導(dǎo)熱熱阻對(duì)整個(gè)換熱的影響越顯著。因此流速越大，改變壁面熱阻對(duì)壁面兩側(cè)熱流量比值的影響越明顯。

下面將以符號(hào)ψ表示平均熱流量比值。取下面參數(shù)范圍內(nèi)兩側(cè)壁面熱流量比值的平均值，以方便對(duì)傳熱系數(shù)進(jìn)行修正：壁厚為2 mm時(shí)，ψ=5.2，壁厚為3 mm時(shí)，ψ=4。

表1單相液體區(qū)不同壁厚加熱側(cè)與絕熱側(cè)熱流量比值

2.3 均勻加熱管內(nèi)換熱特性及摩擦壓降特性

對(duì)管徑φ14*3 mm的均勻加熱管內(nèi)的換熱系數(shù)與壓降進(jìn)行數(shù)值模擬，入口流速范圍為0.5～2.5 m/s，熱流密度為600～2 000 kW/m2，具體參數(shù)設(shè)置如表2所示。數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)典的傳熱系數(shù)公式和摩擦壓降系數(shù)公式進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖4-5所示。

Dittus-Boelter傳熱系數(shù)計(jì)算公式：

摩擦壓降計(jì)算公式：

表2數(shù)值模擬流體參數(shù)表

圖4 均勻加熱管內(nèi)換熱特性

圖5 均勻加熱管內(nèi)摩擦壓降特性

由圖4-5可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式預(yù)測(cè)結(jié)果基本一致，摩擦壓降和換熱系數(shù)模擬值與計(jì)算值最大誤差分別為2.8%和7.38%，說(shuō)明所采用的數(shù)值方法是正確的。

2.4 非均勻加熱管內(nèi)換熱特性及摩擦壓降特性

為與均勻加熱管內(nèi)的換熱特性和摩擦阻力特性進(jìn)行對(duì)比，采用相同的圓管尺寸φ14*3 mm，相同的入口流速0.5～2.5 m/s，加熱側(cè)熱流密度同樣為600～2 000 kW/m2，絕熱側(cè)熱流密度為0。具體的參數(shù)設(shè)置如表2所示。將非均勻加熱管內(nèi)平均換熱系數(shù)和摩擦壓降與均勻加熱時(shí)的模擬值進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如圖6-7所示。非均勻加熱管內(nèi)平均換熱系數(shù)和摩擦壓降與均勻加熱時(shí)相比最大偏差分別為7.68%和4.8%，說(shuō)明在所計(jì)算的參數(shù)范圍內(nèi)，管外熱負(fù)荷非均勻分布對(duì)管內(nèi)單相流的平均換熱系數(shù)和摩擦壓降影響不大，可以采用均勻加熱管內(nèi)的相應(yīng)計(jì)算關(guān)聯(lián)式進(jìn)行預(yù)測(cè)。這與Lekakh[6]和Dedov[7]的研究結(jié)論一致。

圖7 非均勻加熱管內(nèi)摩擦壓降特性

圖6 非均勻加熱管內(nèi)換熱特性

對(duì)加熱側(cè)和絕熱側(cè)的換熱系數(shù)進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算，對(duì)比結(jié)果如圖8所示。由圖8可以看出加熱側(cè)和絕熱側(cè)換熱系數(shù)差別較大，絕熱側(cè)換熱系數(shù)比加熱側(cè)換熱系數(shù)大，而且工質(zhì)流速越大，管內(nèi)換熱越好，兩者差別越大。

圖8 加熱側(cè)與絕熱側(cè)換熱系數(shù)對(duì)比

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)螺旋管半周加熱的特點(diǎn)，在課題研究的參數(shù)范圍下，采用FLUENT對(duì)半周加熱在不同熱流密度、不同管內(nèi)工質(zhì)流速不同壁厚的壁溫分布及加熱側(cè)與絕熱側(cè)的熱流量比值進(jìn)行了計(jì)算。結(jié)果表明：熱流密度一定時(shí)，管內(nèi)工質(zhì)流速越高，兩側(cè)熱流量比值越大，不均勻程度越強(qiáng)；管內(nèi)工質(zhì)流速相同時(shí)，熱流密度對(duì)不均度的影響不是很大。壁厚越小，兩側(cè)不均勻度越大。

分析了非均勻加熱對(duì)管內(nèi)換熱特性和摩擦阻力特性的影響，對(duì)比結(jié)果表明管外熱負(fù)荷非均勻分布對(duì)管內(nèi)單相流的平均換熱系數(shù)和摩擦壓降影響不大，可以采用均勻加熱管內(nèi)的相應(yīng)計(jì)算關(guān)聯(lián)式進(jìn)行預(yù)測(cè)。加熱側(cè)和絕熱側(cè)換熱系數(shù)差別較大，絕熱側(cè)換熱系數(shù)比加熱側(cè)換熱系數(shù)大，而且工質(zhì)流速越大，管內(nèi)換熱越好，兩者差別越大。