柳 敬，董 亮

(西南交通大學 電氣工程學院，成都 610031)

0 引 言

電磁發(fā)射器又稱電磁炮，主要包括導(dǎo)軌炮、線圈炮、重接炮。多翼式重接型電磁發(fā)射裝置本身屬于重接炮，只是拋體結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)板狀或柱狀拋體有所不同，它是一種幾何互補對稱機構(gòu)，可提高拋體的磁穩(wěn)定性。該推進裝置與導(dǎo)軌炮和線圈炮相比，具有無接觸，無燒蝕、歐姆損失相對較小、軸向加速力大、可攜帶大質(zhì)量拋體且推進效率高等優(yōu)點[1-2]。

多翼式重接型電磁發(fā)射裝置的拋體形狀可以不受驅(qū)動線圈間隙的限制，中間實體部分不受約束可以是任意形狀有效載荷，既可以有自己的推進源像火箭，導(dǎo)彈驅(qū)動等，也可以是無源的普通炮彈發(fā)射。該模型在某些書籍中有相關(guān)結(jié)構(gòu)介紹，但缺乏物理參數(shù)分析。本文從電容器參數(shù)的角度出發(fā)，通過建立有限元模型分別對電容電壓和電容值進行多組仿真結(jié)果比較得出電容器參數(shù)對推進效率的影響規(guī)律。

1 重接型電磁發(fā)射的工作原理

圖1為板狀重接型電磁發(fā)射的電路圖。該電路圖由電源、轉(zhuǎn)換裝置、上下驅(qū)動線圈及拋體組成。其中電源包括電容充電器和儲能電容，裝換裝置包括充放電開關(guān)及續(xù)流二極管，上下驅(qū)動線圈可由脈沖電容通過對開關(guān)的控制進行充電和放電進行勵磁產(chǎn)生瞬變磁場，拋體在變化磁場中感生渦流，變化的磁場與渦流相互作用產(chǎn)生電磁推力，從而推動拋體向前運動[3]。

圖2為板狀重接型電磁發(fā)射的原理圖。A～D為拋體在通電驅(qū)動線圈中的運動過程，由圖可知其運動過程用一句話描述為：重接炮是利用拋體后沿被截斷的磁力線在重新接合后所具有的“拉直”趨勢來推動拋體向前運動[4-6]。實則是渦流與電磁場產(chǎn)生的電磁推力推動拋體前進。當拋體完全駛出驅(qū)動線圈時即不受電磁力的作用，若要拋體更高的出口速度，可往復(fù)此過程進行多級加速。多翼式重接型電磁發(fā)射的工作原理與板狀重接炮相同，可理解為將多翼式重接型電磁發(fā)射裝置的一個側(cè)翼等效為板狀拋體。

圖1 板狀重接型電磁發(fā)射的電路圖

圖2 板狀重接型電磁發(fā)射的原理圖

2 重接型電磁發(fā)射的電路方程及運動方程

2.1 電路方程

重接型電磁發(fā)射工作在C、D過程時電流通過二極管進入續(xù)流狀態(tài)，此時的電路方程可表示為

式(1)求解得

式中，L為驅(qū)動線圈的等效電感，是一個隨拋體位置和時間變化而變化的空間變量；R為驅(qū)動線圈的等效電阻；I0和L0分別為電路的初始電流和初始的等效電感。電感儲能為

Em=Li2/2

(3)

將式(2)代入式(3)

式中,Em0為驅(qū)動線圈的初始儲能。

2.2 運動方程

由于驅(qū)動線圈等效是一個隨時間和拋體位置變化的空間變量，可定義其隨拋體位置變化的物理感梯度為

拋體所受的電磁力通過計算[7-12]

(6)

a(t)=F(t)/m

(7)

(8)

(9)

式中,a(t)、v(t)、x(t)分別為拋體運動的加速度、速度、位移；v(0)、x(0)為拋體的初始速度和初始位移；m為拋體的質(zhì)量。

拋體運動的過程實則是驅(qū)動線圈中儲存的能量部分轉(zhuǎn)換為拋體的動能的一種能量轉(zhuǎn)換形式，轉(zhuǎn)換效率表示為

式中,vp、v0分別為拋體運動的出口速度和初始速度；c、u分別為電容值和電容電壓

3 仿真建模與分析

3.1 仿真建模

由上小節(jié)式(10)中轉(zhuǎn)換效率的表達式可以看出，電容器參數(shù)c、u的大小對拋體的出口速度和推進效率影響很大，由此對電容器參數(shù)的仿真分析變得尤為重要。

本文采用電磁分析軟件Infolytica MagNet和電磁場有限元軟件Ansys Ansoft Maxwell 3D進行聯(lián)合仿真分析，在Ansoft Maxwell 3D軟件中搭建三維模型后，導(dǎo)入到Infolytica MagNet軟件中進行外電路編輯和瞬態(tài)3D運動求解，具體仿真參數(shù)如表1所示。

本文取四側(cè)翼的重接型電磁發(fā)射模型為研究對象，如圖3所示，每個側(cè)翼左右并排兩個驅(qū)動線圈提供電磁能驅(qū)動拋體運動。圖4為根據(jù)圖1編輯的仿真外電路，為了保證每組驅(qū)動線圈的有效“重接”，需使線圈的電流方向一致。

圖3 四翼式重接型電磁發(fā)射的三維模型

圖4 仿真外電路

組件參數(shù)參數(shù)值驅(qū)動線圈材料繞制銅線橫截面積/mm2徑向厚度/mm外尺寸/mm?mm內(nèi)尺寸/mm?mm與拋體間隙/mm匝數(shù)銅415100?10040?40248拋體材料有效翼長/mm徑向厚度/mm高度/mm初始位置/mm質(zhì)量/kg初始速度/(m·s-1)鋁11210100111.510

3.2 仿真分析

根據(jù)表1中的仿真參數(shù)，采取控制變量的思想，保持電容值400μF一定，圖5～圖7為電容電壓在15 kV、20 kV、25 kV、30 kV、35 kV、40 kV下的驅(qū)動線圈電流曲線、軸向加速力和出口速度曲線。在圖6中取任意電壓下的軸向力進行分析，拋體在運動的過程中受到正向加速力和負向減速力的作用，而正向加速力遠大于負向加速力，使得拋體向著同一方向運動。由于電容值一定，所以電容放電時間保持不變，隨著電容電壓的增加，每組線圈中產(chǎn)生的渦流增加，因此拋體受到的電磁力增加，正負加速力峰值時間均提前產(chǎn)生，出口速度增加。從圖5電流曲線可以看出，在電壓值較大的情況下，電流值在先增大后減小后又上升了一段，分析原因是拋體在出口時線圈電流對拋體渦流的減小有一定的阻礙作用。表2為不同電容電壓下的出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率的比較?？梢钥闯霎旊娙葜岛愣〞r，存在特定的電容電值使得系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最高 。

圖5 線圈電流隨時間變化曲線圖

圖6 軸向力隨時間變化曲線圖

圖7 速度隨時間變化曲線圖

電容電壓/kV拋體的出口速度(m/s)能量轉(zhuǎn)換效率1597.015.79%20134.116.22%25166.616.76%30195.215.98%35222.915.31%40246.114.29%

保持電容電壓25 kV一定，圖8-10為電容值在300 μF、350 μF、400 μF、450 μF、500 μF、550 μF下的驅(qū)動線圈電流曲線、軸向加速力和出口速度曲線。隨著電容值的增加，放電時間常數(shù)增加，脈沖電流上升時間變長，電流峰值變大。增大電容值使得放電速率減緩但增加了電荷的釋放量，這樣在拋體上感生的渦流變強，從而使得軸向加速力變大，出口速度增加。圖8中的大電容情況下最后線圈電流出現(xiàn)畸變情況與圖5類似，都是線圈電流對拋體渦流減小的阻礙作用。表3為不同電容值下的出口速度和能量轉(zhuǎn)換效率的比較，與電容值恒定，不同電容電壓下情況類似，電容值增加，出口速度增加，而能量轉(zhuǎn)換效率先增大后減小。也就是說，存在最優(yōu)電容值使得系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換效率最高。

通過對電容器參數(shù)的仿真優(yōu)化可以看出，增大電容值或者電壓值都能使得拋體的出口速度增加，但能量轉(zhuǎn)換效率并不是一直增加，而是先增大后減小。保證兩個參數(shù)中的任意一個不變，都存在另一個最優(yōu)參數(shù)值使得能量轉(zhuǎn)換效率最高。

圖8 線圈電流隨時間變化曲線圖

圖9 軸向力隨時間變化曲線圖

圖10 速度隨時間變化曲線圖

電容值/μF拋體的出口速度(m/s)能量轉(zhuǎn)換效率300142.016.24%350155.016.58%400166.616.76%450171.015.70%500174.814.76%550179.514.15%

4 結(jié) 論

(1)電容器參數(shù)對拋體的出口速度，軸向加速力，驅(qū)動電流，能量裝換效率都有很大的影響。通過本文的仿真模型及參數(shù)可以看出，存在最佳電容器參數(shù)組合25 kV，400 μF使得系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換效率最高達到16.76%，最大出口速度為166.6 m/s。

(2)由于不同電容器參數(shù)下的歐姆損耗不同，使得最大出口速度不一定對應(yīng)最大能量轉(zhuǎn)換效率，在實際的電磁發(fā)射過程中，若要使得拋體加速性能最佳，需通過仿真分析計算出最佳的電容器參數(shù)組合。

(3)與傳統(tǒng)的LCR過阻尼振蕩放電不同，由于拋體渦流與驅(qū)動線圈之間存在變化的互感，驅(qū)動線圈電流的變化受到拋體中渦流變化的影響。

(4)當出現(xiàn)多級加速時，由于每一級中拋體在線圈中的渡越時間逐漸縮短，需保證電流放電時間更短，一般采取增加電壓減小電容的方法使得拋體在高速發(fā)射的過程中獲得更高的加速性能。