郭小哲，劉 慧，艾貝貝，王慶國(guó)，汪青鑫

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249； 2.西部鉆探工程有限公司試油公司，新疆克拉瑪依 834000; 3.西部鉆探工程有限公司蘇里格氣田項(xiàng)目部，內(nèi)蒙古鄂爾多斯 017300)

蘇里格氣田蘇77區(qū)致密氣儲(chǔ)層以低滲、低壓、低豐度、低產(chǎn)為其開(kāi)發(fā)的主要特征，低品位的地質(zhì)環(huán)境成為制約該區(qū)高效開(kāi)發(fā)的關(guān)鍵因素。因產(chǎn)水及地層能量降低等原因，大量低產(chǎn)和停產(chǎn)井的積累更為氣田的開(kāi)發(fā)增加了成本[1]。為了使這些低效井能夠更大限度地發(fā)揮作用，進(jìn)行這些井的增產(chǎn)和復(fù)產(chǎn)顯得越來(lái)越重要。直井分層壓裂作為最主要的開(kāi)發(fā)手段，對(duì)其原有壓裂規(guī)模的合理性評(píng)價(jià)是選井的前提，也是后續(xù)井進(jìn)行壓裂設(shè)計(jì)的重要參考。

孫元偉[2]等在考慮非達(dá)西效應(yīng)的基礎(chǔ)上建立了數(shù)學(xué)模型，對(duì)致密氣藏裂縫參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，最優(yōu)縫長(zhǎng)縮短了1/5，最優(yōu)縫寬增大了1/4。張銘洋[3]應(yīng)用數(shù)值模擬方法建立了分層壓裂及分層合采的三層地質(zhì)模型，研究和分析了不同層的裂縫半長(zhǎng)對(duì)產(chǎn)量的影響，隨著裂縫半長(zhǎng)的增加，合采壓裂直井采收率也增加；但壓裂改造效果有限，隨著裂縫半長(zhǎng)長(zhǎng)度增加，產(chǎn)量貢獻(xiàn)逐漸減小。何伊麗[4]應(yīng)用模糊綜合評(píng)判方法，結(jié)合裂縫半長(zhǎng)、裂縫寬度等參數(shù)，對(duì)壓裂效果進(jìn)行了綜合評(píng)價(jià)，優(yōu)選了壓裂工藝。于永波[5]建立了帶裂縫的油藏?cái)?shù)值模擬模型, 計(jì)算出實(shí)施水力壓裂的縫長(zhǎng)及導(dǎo)流能力，為指導(dǎo)不同井網(wǎng)的壓裂規(guī)模提供了支持。除了對(duì)直井的裂縫規(guī)模進(jìn)行評(píng)價(jià)和優(yōu)化外，更多的學(xué)者[6-10]對(duì)水平井或二次壓裂的裂縫參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，其結(jié)果也可借鑒。

基于以上相關(guān)研究，針對(duì)致密氣儲(chǔ)層縱向?qū)娱g非均質(zhì)強(qiáng)的特點(diǎn)，分層不同裂縫規(guī)模的合理性評(píng)價(jià)顯得不突出，特別是依據(jù)儲(chǔ)層滲透率及原始含水飽和度的裂縫參數(shù)回歸模型并未見(jiàn)分析。因此，本文通過(guò)數(shù)值模擬的方法，分別對(duì)不同滲透率和不同原始含水飽和度進(jìn)行分析和優(yōu)化，建立起相關(guān)的回歸模型，為全區(qū)或者類似氣田的裂縫規(guī)模評(píng)價(jià)和設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)和便捷方法。

整體思路是以數(shù)值模擬為研究手段，優(yōu)化不同滲透率對(duì)應(yīng)的縫半長(zhǎng)及導(dǎo)流能力，得到基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化公式；再引入滲透率和原始含水飽和度對(duì)導(dǎo)流能力的修正系數(shù)，進(jìn)一步修正導(dǎo)流能力，由此可以在儲(chǔ)層物性確立的基礎(chǔ)上進(jìn)行分層壓裂時(shí)的裂縫規(guī)模的簡(jiǎn)單快捷計(jì)算。

1 數(shù)值模擬模型的建立

應(yīng)用油藏?cái)?shù)值模擬軟件Eclipse，構(gòu)造網(wǎng)格數(shù)為60×80×1的概念模型，為了更實(shí)際地模擬裂縫附近的滲流，設(shè)裂縫方向?yàn)閤方向，x方向網(wǎng)格步長(zhǎng)Dx=10 m；z方向網(wǎng)格步長(zhǎng)3 m(儲(chǔ)層厚度)；y方向上近縫1 m區(qū)域內(nèi)Dy=0.1 m，邊界到近縫10 m區(qū)域內(nèi)Dy=10 m，中間區(qū)域Dy=1 m。所形成模型如圖1所示。

圖1 概念模型網(wǎng)格分布Fig.1 Conceptual model grid distribution

對(duì)不同滲透率、含水飽和度、裂縫半長(zhǎng)及裂縫導(dǎo)流能力4個(gè)因素進(jìn)行模擬，選擇的因素水平見(jiàn)表1。

表1 數(shù)值模擬的四因素參數(shù)Table 1 Four factor parameters for numerical simulation

2 基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化

選取含水飽和度為0.4，對(duì)不同滲透率的裂縫半長(zhǎng)和導(dǎo)流能力進(jìn)行模擬。

2.1 K=1.0 mD的儲(chǔ)層

如圖2所示，滲透率為1.0 mD的儲(chǔ)層，導(dǎo)流能力越大，累產(chǎn)氣量則越大。但當(dāng)導(dǎo)流能力不變時(shí)，經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算表明，裂縫半長(zhǎng)基本沒(méi)有影響，因此，裂縫優(yōu)化方向?yàn)槎炭p、大導(dǎo)流能力。

圖2 K=1.0 mD時(shí)裂縫半長(zhǎng)和導(dǎo)流能力對(duì)累產(chǎn)氣量的影響Fig.2 Effect of K=1.0 mD reservoir fracture length and conductivity on cumulative gas production

2.2 K=0.5 mD的儲(chǔ)層

如圖3所示，K=0.5 mD的儲(chǔ)層，固定裂縫半長(zhǎng)為150 m，裂縫導(dǎo)流能力越大，累產(chǎn)氣量越多，但增幅減小。

圖3 K=0.5 mD導(dǎo)流能力對(duì)累產(chǎn)氣量的影響Fig.3 Effect of K=0.5 mD fracture conductivity on cumulative gas production

2.3 K=0.1 mD的儲(chǔ)層

如圖4所示，K=0.1 mD，導(dǎo)流能力不變時(shí)，裂縫半長(zhǎng)對(duì)累產(chǎn)量影響較大。

圖4 K=0.1 mD裂縫半長(zhǎng)對(duì)累產(chǎn)氣量的影響Fig.4 Effect of K=0.1 mD fracture half length on cumulative gas production

2.4 不同裂縫半長(zhǎng)對(duì)累產(chǎn)氣量的綜合影響

一般從壓裂工藝考慮，裂縫半長(zhǎng)和裂縫導(dǎo)流能力成反比關(guān)系，即裂縫半長(zhǎng)越長(zhǎng)，實(shí)現(xiàn)高裂縫導(dǎo)流能力的難度越大，即裂縫導(dǎo)流能力越小。根據(jù)吉爾茲瑪對(duì)裂縫半長(zhǎng)、裂縫寬度的計(jì)算，結(jié)合不同支撐劑的固有滲透率計(jì)算，設(shè)裂縫半長(zhǎng)和裂縫導(dǎo)流能力對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 裂縫半長(zhǎng)和導(dǎo)流能力的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 2 Correspondence between fracture length and conductivity

對(duì)不同縫長(zhǎng)，在K=0.1 mD模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果如圖5所示。雖然導(dǎo)流能力隨著裂縫半長(zhǎng)的加大而減小，但累產(chǎn)氣量仍與縫長(zhǎng)成正比關(guān)系。由此可知，對(duì)該類儲(chǔ)層裂縫的優(yōu)化方向?yàn)殚L(zhǎng)縫、小導(dǎo)流能力。

圖5 K=0.1 mD裂縫半長(zhǎng)對(duì)累產(chǎn)氣量的影響Fig.5 Effect of K=0.1 mD fracture scale on cumulative gas production

結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際及數(shù)值模擬的計(jì)算，確定基于滲透率的優(yōu)化結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 基于滲透率的裂縫規(guī)模優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of fracture scale based on permeability

進(jìn)行曲線擬合，得到不同滲透率的優(yōu)化裂縫半長(zhǎng)和導(dǎo)流能力。

Lf=122.6-34.1lnK

(1)

Df=6 209K-1.01

(2)

3 基于含水飽和度的裂縫規(guī)模優(yōu)化

裂縫半長(zhǎng)和導(dǎo)流能力不變的情況下，模擬不同含水飽和度對(duì)生產(chǎn)水氣比(WGR)的影響。如圖6所示，儲(chǔ)層滲透率越大，含水飽和度對(duì)生產(chǎn)水氣比的影響越大，反之越小。

圖6 含水飽和度對(duì)不同滲透率儲(chǔ)層生產(chǎn)的影響Fig.6 Effect of water saturation on production with different permeability

致密氣儲(chǔ)層中，水的流動(dòng)阻力大小決定了含水的高低，較高滲透率儲(chǔ)層出水快，為了減小出水速度，可以通過(guò)降低導(dǎo)流能力的方式實(shí)現(xiàn)。如圖7所示，裂縫導(dǎo)流能力越大，氣井的水氣比會(huì)越高。因此，基于含水飽和度的裂縫規(guī)模優(yōu)化方向應(yīng)為高含水飽和度、低導(dǎo)流能力。需要對(duì)基于滲透率的導(dǎo)流能力進(jìn)行修正。

由于滲透率對(duì)產(chǎn)水有較大影響，因此，修正導(dǎo)流能力也要考慮滲透率因素，經(jīng)數(shù)值模擬計(jì)算分析，定義滲透率修正導(dǎo)流能力系數(shù)CK和含水飽和度修正導(dǎo)流能力系數(shù)Cs：

CK=1.01-0.105K

(3)

Cs=0.145-0.71lnSw

(4)

則修正后的導(dǎo)流能力為：

(5)

圖7 導(dǎo)流能力對(duì)產(chǎn)水的影響Fig.7 Effect of conductivity on water production

4 裂縫規(guī)模合理性評(píng)價(jià)

定義裂縫半徑合理系數(shù)為設(shè)計(jì)縫半長(zhǎng)與優(yōu)化縫半長(zhǎng)之比，裂縫導(dǎo)流能力合理系數(shù)為設(shè)計(jì)導(dǎo)流能力與優(yōu)化導(dǎo)流能力之比。這兩個(gè)參數(shù)用于評(píng)價(jià)壓裂設(shè)計(jì)中裂縫長(zhǎng)度和裂縫導(dǎo)流能力是否達(dá)到了優(yōu)化長(zhǎng)度。一般滲透率越低所需要的裂縫會(huì)越長(zhǎng)，導(dǎo)流能力越??；反之則縫長(zhǎng)越小，導(dǎo)流能力越大。含水飽和度越高，則導(dǎo)流能力相應(yīng)減少，實(shí)現(xiàn)控水的目的。

應(yīng)用基于數(shù)值模擬的裂縫規(guī)模優(yōu)化及兩個(gè)參數(shù)對(duì)某井多層壓裂的裂縫規(guī)模合理性進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 某井分層壓裂裂縫規(guī)模合理性評(píng)價(jià)Table 4 Reasonableness evaluation of fracture scale for a well

從表4可知，該井分三層壓裂，層間滲透率和含水飽和度相差較大。為了實(shí)現(xiàn)壓裂的效果，原有壓裂設(shè)計(jì)中縫長(zhǎng)都較大，超出了本文中優(yōu)化的數(shù)值，但從壓裂的經(jīng)濟(jì)性來(lái)講，層1本可以縮短縫半長(zhǎng)，若從保證壓裂規(guī)模意義講，更應(yīng)該增加層3的縫半長(zhǎng)；從導(dǎo)流能力合理系數(shù)看，層2的導(dǎo)流能力偏低，而且層2的含水飽和度低很多，因此，加大層2的導(dǎo)流能力是很好的措施方向。該井是在壓裂后進(jìn)行的裂縫規(guī)模合理性評(píng)價(jià)，找出了低產(chǎn)低效的問(wèn)題所在，同時(shí)也為后續(xù)措施提供參考。

5 結(jié)論

(1)致密氣直井分層壓裂時(shí)，裂縫合理規(guī)模為物性差儲(chǔ)層，長(zhǎng)縫、低導(dǎo)流能力；物性好儲(chǔ)層，短縫、高導(dǎo)流能力。

(2)為了有效控水，在分層壓裂合層開(kāi)采時(shí)，含水飽和度高的儲(chǔ)層應(yīng)在基于滲透率優(yōu)化導(dǎo)流能力基礎(chǔ)上適當(dāng)降低，以增大水流出的阻力。

(3)所建立的回歸模型可用于壓裂后裂縫規(guī)模的合理性評(píng)價(jià)，為氣田低效井分析問(wèn)題提供方便，但未考慮層間干擾。