周建平，李 聰，萬(wàn)書(shū)亭，楊曉紅

（1．國(guó)網(wǎng)浙江省電力有限公司檢修分公司，杭州 311232；2．華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003）

0 引言

高壓斷路器在輸、配電網(wǎng)中起著重要的保護(hù)和控制作用，因其工作環(huán)境惡劣導(dǎo)致較高的故障率，因此開(kāi)展斷路器故障診斷十分必要[1-2]。分合閘線圈電流信號(hào)可以反映斷路器鐵心卡澀、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)卡滯、控制回路電壓等工作情況，同時(shí)在采集時(shí)具有非侵入性，不會(huì)影響斷路器的正常運(yùn)行[3-5]。本文以分合閘線圈電路信號(hào)為研究對(duì)象，對(duì)斷路器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。

在以往學(xué)者對(duì)電流信號(hào)的研究中，趙鈺[6]等人在模糊理論的基礎(chǔ)上有效提取了分合閘線圈電流時(shí)間和電流值，為后續(xù)斷路器故障狀態(tài)分析提供了依據(jù)。楊為[7]等人提出了一種基于樣條插值和多尺度線性擬合的方法，對(duì)斷路器分合閘線圈電流進(jìn)行特征提取，可以準(zhǔn)確區(qū)分?jǐn)嗦菲鞯牟煌瑺顟B(tài)。周凱峰[8]等人以電流時(shí)間和電流值為特征，并計(jì)算特征量的均值及方差，使用95%的置信區(qū)間作為閾值，構(gòu)建了故障診斷系統(tǒng)，對(duì)故障電流檢測(cè)結(jié)果較好。但上述研究只考慮了時(shí)域中的局部特征，本文則在局部特征的基礎(chǔ)上，加入了均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度和能量參數(shù)4個(gè)特征，并將其作為電流信號(hào)的全局特征；再將局部特征和全局特征作為電流信號(hào)的特征向量，對(duì)斷路器的部分故障狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別。

對(duì)斷路器模擬故障信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，考慮到多種特征參數(shù)的相關(guān)性會(huì)對(duì)分析造成困難，且特征參數(shù)較多會(huì)造成分類訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，影響識(shí)別效果，所以需要一種有效的數(shù)據(jù)處理方法，以減少數(shù)據(jù)計(jì)算量并快速提取信號(hào)有效信息。PCA（主分量分析）法是一種通過(guò)坐標(biāo)變換把高維空間信息轉(zhuǎn)換到低維空間的方法，該方法將相關(guān)變量變?yōu)樯贁?shù)不相關(guān)的主分量來(lái)表征原來(lái)的信息，簡(jiǎn)化分類過(guò)程。李慧[9]等人應(yīng)用PCA法對(duì)棉花和雜草特征進(jìn)行空間降維，有效減少了識(shí)別方法的訓(xùn)練時(shí)間，并提高了分類正確率。劉永斌[10]等人利用PCA法消除了內(nèi)燃機(jī)多路振動(dòng)信號(hào)中的冗余特征，實(shí)現(xiàn)了多診斷參數(shù)融合，較好地表征了斷路器不同狀態(tài)的特征。張勇[11]等人利用PCA法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降維并消去相關(guān)性，獲得了主要的特征數(shù)據(jù)。在常見(jiàn)的模式識(shí)別中，大部分方法都需要足夠多的訓(xùn)練樣本來(lái)保證分類的正確率，而斷路器模擬故障樣本數(shù)量有限，所以需要選取一種適合小樣本分類的模式識(shí)別方法。SVM（支持向量機(jī)）在有限的樣本信息的基礎(chǔ)上，將樣本點(diǎn)誤差最小化，縮小了模型預(yù)測(cè)誤差的上界[12]，是一種適合小樣本分類的模式識(shí)別方法。茆美琴[13]等人采用SVM法對(duì)光伏電站短期出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)選取不同的核函數(shù)和參數(shù)得到了較好的預(yù)測(cè)精度。孫曙光[14]等人應(yīng)用基于遺傳算法優(yōu)化權(quán)值系數(shù)的多核學(xué)習(xí)SVM對(duì)斷路器分合閘線圈電流進(jìn)行故障診斷，效果良好。

本文以電流時(shí)間、電流值、電流均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度和能量為特征參數(shù)，采用PCA-SVM方法對(duì)斷路器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。針對(duì)正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)和控制回路電壓低4種故障進(jìn)行模擬試驗(yàn)，結(jié)果表明該方法能夠快速提取信號(hào)特征的有效信息并對(duì)斷路器運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效識(shí)別。

1 電流信號(hào)機(jī)理分析

在高壓斷路器的運(yùn)行過(guò)程中，通過(guò)監(jiān)測(cè)分合閘線圈電流的變化，可以間接了解鐵心的狀態(tài)變化。通過(guò)分析線圈電流的特征，可以充分了解鐵心的工作情況，以及彈簧操作機(jī)構(gòu)的部分運(yùn)行狀態(tài)，為高壓斷路器的故障防范和檢修計(jì)劃提供一個(gè)輔助判斷。圖1所示即為典型的分合閘線圈電流信號(hào)曲線，該曲線分為4個(gè)階段。

圖1 典型分合閘線圈電流曲線

0-T1：0時(shí)刻，線圈開(kāi)始通電，電流呈指數(shù)上升，在此過(guò)程中，電流產(chǎn)生的電磁力逐漸增強(qiáng)；到T1時(shí)刻電流達(dá)到第一個(gè)波峰，此時(shí)電流產(chǎn)生的電磁力大于鐵心所受的外界阻力，鐵心開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。該階段可以反映線圈電壓、回路電阻以及鐵心是否卡滯等情況。

T1-T2：T1以后，鐵心開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)線圈電流減小，到T2時(shí)刻，電流達(dá)到最小值。在此過(guò)程中鐵心的速度急劇降低，到T2時(shí)刻，鐵心撞擊鎖扣/脫扣裝置，然后停止運(yùn)動(dòng)。此階段可以反映鐵心運(yùn)動(dòng)卡澀情況和脫口失靈等故障。

T2-T3：T2時(shí)刻鐵心停止運(yùn)動(dòng)后，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的鎖扣被打開(kāi)，此階段電流持續(xù)上升，動(dòng)觸頭開(kāi)始動(dòng)作，分閘彈簧開(kāi)始分閘；到T3時(shí)刻，電流達(dá)到峰值。該階段可以反映傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

T3-T4：T3時(shí)刻動(dòng)靜觸頭完全分離，輔助開(kāi)關(guān)斷開(kāi)，切斷線圈電源，觸頭間產(chǎn)生電弧，電弧電壓在短時(shí)間內(nèi)急劇增加，這直接導(dǎo)致電流急劇減?。籘4時(shí)刻，電流減小為0。該階段的電流曲線可以反映輔助開(kāi)關(guān)是否存在故障。

2 電流信號(hào)特征分析

在對(duì)斷路器分合閘線圈電流進(jìn)行研究的文獻(xiàn)中，幾乎都是以電流時(shí)間和電流值為特征向量來(lái)進(jìn)行分析，但在實(shí)際工作過(guò)程中，制造工藝、運(yùn)行工況等因素會(huì)導(dǎo)致同一型號(hào)的不同斷路器特征量的差別，同一斷路器在不同時(shí)刻的特征量也會(huì)有一定程度的差異，所以僅僅以電流時(shí)間和電流值大小為特征對(duì)斷路器工作狀態(tài)進(jìn)行判斷具有一定的局限性。本文在電流時(shí)間和電流值的基礎(chǔ)上，加入了均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、峭度K和能量參數(shù)W，共采用11個(gè)特征參數(shù)來(lái)反映斷路器工作狀態(tài)。

均值μ可以反映信號(hào)的穩(wěn)定程度：

式中：xi為隨機(jī)變量的取值。

標(biāo)準(zhǔn)差σ能夠描述數(shù)據(jù)的離散程度，在信號(hào)分析中，可以用來(lái)表征信號(hào)的能量：

峭度K為一個(gè)四階統(tǒng)計(jì)量，反映信號(hào)分布特性，是隨機(jī)變量非高斯性的最簡(jiǎn)度量：

能量W代表合閘電流做功大小，W的大小取決于電壓U、電流I和時(shí)間T：

式中：U為控制回路電壓；I為合閘線圈電流值；T為時(shí)間。

3 PCA原理

PCA[15-16]是多元統(tǒng)計(jì)分析中的一種數(shù)據(jù)分析方法，通過(guò)將高維向量映射到低維空間以達(dá)到降低空間維數(shù)的目的，在降維過(guò)程中，保留了信號(hào)的主要信息，通過(guò)低維向量和特征向量矩陣可以基本重構(gòu)出所對(duì)應(yīng)的原始高維向量。

設(shè)斷路器振動(dòng)信號(hào)有k個(gè)訓(xùn)練樣本，每個(gè)樣本有n個(gè)特征值，其列向量為 xk=（x1k，x2k，…，xnk）T，該樣本集的平均向量為，協(xié)方差矩陣求出協(xié)方差矩陣的全部特征值λi和特征向量vi，特征向量構(gòu)成一個(gè)m維正交空間。按從大到小的順序，將特征值λi排列為 λ1＞λ2＞…＞λd＞λd+1＞…， 由于樣本信息集中在特征值較大的特征向量中，舍棄一些特征值小的特征向量不會(huì)對(duì)信息造成影響，所以選取大于λd的特征向量構(gòu)成主分量。樣本xi投影到特征向量vi，得到該方向?qū)?yīng)的主分量為。 設(shè)正交空間中d個(gè)主分量為y1，y2，…，yd，累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為

累計(jì)方差貢獻(xiàn)率可以決定主分量的選取個(gè)數(shù)，本文中累積方差貢獻(xiàn)率取H（d）＞95%，即只選取前d個(gè)主分量來(lái)表征原始信息，前d個(gè)主分量包含原始信號(hào)95%以上的有效信息，從而達(dá)到降維的目的。

4 試驗(yàn)分析

4.1 算法流程

基于PCA和SVM的故障診斷算法流程如圖2所示。

圖2 算法流程

（1）特征提取。提取合閘線圈電流信號(hào)的時(shí)間參數(shù)、電流參數(shù)、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度和能量共11個(gè)特征參數(shù)。

（2）PCA降維。將所有特征標(biāo)準(zhǔn)化，進(jìn)行PCA降維，獲得有效的特征向量。

（3）SVM分類。將得到的有效特征向量輸入SVM進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，獲得工作狀態(tài)分類結(jié)果。

4.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

試驗(yàn)對(duì)象為一臺(tái)戶外工作的35 kV SF6高壓斷路器，通過(guò)預(yù)先設(shè)定故障方式來(lái)模擬斷路器可能的4種運(yùn)行狀態(tài)：正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)和控制回路電壓低。其中，合閘彈簧疲勞是通過(guò)松動(dòng)合閘彈簧固定螺栓實(shí)現(xiàn)的，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)是通過(guò)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)連桿長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)的。為了保證模擬故障的準(zhǔn)確性，遵循單一變量原則，每次保證斷路器僅有一個(gè)故障。

4.3 特征提取

受噪聲和測(cè)量環(huán)境的影響，采集到的分合閘線圈電流信號(hào)往往伴有小的尖刺或者小的凹陷，因此采用3次樣條插值方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行光滑處理。由于電流曲線兩點(diǎn)間的間隔足夠小，可以用相鄰兩點(diǎn)間的斜率近似代替該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，從而用近似求導(dǎo)法獲得合閘線圈電流信號(hào)的時(shí)間和電流值特征。

對(duì)于大部分信號(hào)，會(huì)獲得3組極值，但是曲線中仍不免存在一些小尖峰和波谷，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)多于3個(gè)極值點(diǎn)的情況。因此要對(duì)檢測(cè)到的極值點(diǎn)進(jìn)行分組處理，分組數(shù)量根據(jù)分合閘電流具體試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定。根據(jù)合閘電流曲線波形可知，波峰波谷的出現(xiàn)順序是先波峰再波谷最后又是波峰，故將電流信號(hào)分為3組，分別求取3組極值數(shù)據(jù)中的y值最大值、最小值和最大值即可。

利用公式（1）—（4）可獲得電流信號(hào)的均值μ、標(biāo)準(zhǔn)差σ、峭度K和能量W特征，共提取11個(gè)參數(shù)。選取斷路器正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)和控制回路電壓低4種狀態(tài)的合閘電流信號(hào)，每種狀態(tài)采集30組數(shù)據(jù)進(jìn)行特征參數(shù)提取，構(gòu)成一個(gè)120×11的特征矩陣，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

由于每個(gè)特征參數(shù)所代表的物理意義不同，參數(shù)的尺度也大小不一，故采用均值-方差標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。圖3以樣本點(diǎn)數(shù)為橫坐標(biāo)，歸一化的值為縱坐標(biāo)，反映了4種狀態(tài)下合閘電流信號(hào)的11個(gè)特征參數(shù)的變化趨勢(shì)。

圖3 合閘電流信號(hào)特征參數(shù)變化趨勢(shì)

從圖3可以看出，每個(gè)特征參數(shù)對(duì)斷路器運(yùn)行狀態(tài)反映趨勢(shì)和規(guī)律性不同，有些對(duì)故障狀態(tài)不敏感的參量增加了計(jì)算的負(fù)擔(dān)，應(yīng)該濾除，所以采用PCA法對(duì)特征參數(shù)矩陣進(jìn)行降維處理，以提取特征參數(shù)的有效信息。

表1 合閘線圈電力特征參數(shù)

4.4 特征降維

采用PCA法對(duì)信號(hào)進(jìn)行如下處理：

（1）用均值-方差法對(duì)所有信號(hào)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除不同量綱之間的差異。

（2）求取特征參數(shù)矩陣的協(xié)方差矩陣。

（3）求取協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量，按從大到小的順序?qū)μ卣髦颠M(jìn)行排列，得到對(duì)應(yīng)的特征向量。

（4）求取主分量和主分量貢獻(xiàn)率。主分量為按照順序排列后的特征向量，主分量貢獻(xiàn)率為每個(gè)主分量所包含有效信息的比重，主分量貢獻(xiàn)率=特征值/∑特征值。

表2為11個(gè)主分量貢獻(xiàn)率和主分量累積貢獻(xiàn)率，將其繪制成曲線（如圖4所示），可以更直觀地表示單個(gè)主分量貢獻(xiàn)率和主分量累積貢獻(xiàn)率的規(guī)律和特征。根據(jù)第3節(jié)對(duì)于PCA原理的介紹，PCA本質(zhì)上是將方差最大的方向作為主要特征，方差越大，說(shuō)明在該方向上變化越明顯，在向量重構(gòu)過(guò)程中貢獻(xiàn)率越大，所以將重構(gòu)分量按照方差從大到小的順序排列，選取累計(jì)貢獻(xiàn)率不小于95%的前N個(gè)主分量。由圖4可知，前3個(gè)主分量的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了97.84%，所以選取前3個(gè)主分量作為新的特征向量來(lái)表征原信號(hào)。部分主分量特征如表3所示。

表2 單個(gè)主分量貢獻(xiàn)率和累加貢獻(xiàn)率%

圖4 單個(gè)主分量貢獻(xiàn)率與累加貢獻(xiàn)率

表3 PCA降維后的部分特征參數(shù)

4.5 故障分類

取斷路器正常狀態(tài)、合閘彈簧疲勞、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)和控制回路電壓低4種狀態(tài)的合閘線圈電流信號(hào)各30組，經(jīng)PCA降維，得到120×6的特征矩陣，每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)30×6的特征矩陣。選取前24組數(shù)據(jù)用于訓(xùn)練，后6組數(shù)據(jù)用于測(cè)試，選用徑向基核函數(shù)對(duì)樣本進(jìn)行支持向量分類訓(xùn)練，構(gòu)造4個(gè)“一對(duì)三”的SVM，得到分類結(jié)果如圖5所示，正確率為91.67%，效果良好。

圖5 SVM分類結(jié)果

本文分別對(duì)原局部特征（電流時(shí)間、電流值）、PCA降維后的局部特征、原綜合特征（電流時(shí)間、電流值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度、能量）和PCA降維后的綜合特征用SVM進(jìn)行分類識(shí)別，得到結(jié)果如表4所示。

表4中，通過(guò)1與2對(duì)比，3與4對(duì)比可知：PCA降維后的特征向量在分類正確率和程序運(yùn)行時(shí)間上都具有明顯的優(yōu)勢(shì)，說(shuō)明PCA在保證信號(hào)有效信息的基礎(chǔ)上可以剔除冗余成分，提高計(jì)算效率；在傳統(tǒng)電流特征向量基礎(chǔ)上加入全局特征，組成綜合特征，對(duì)于斷路器狀態(tài)識(shí)別效果更好，有效提高了分類正確率。

表4 不同特征分類效果對(duì)比

在分類識(shí)別的過(guò)程中，分類器的選擇對(duì)分類效果影響巨大，較為經(jīng)典的方法是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)特征向量進(jìn)行分類識(shí)別，訓(xùn)練73次，隱含層數(shù)為2，輸出層1個(gè)。將綜合特征用SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類效果對(duì)比如表5所示，結(jié)果顯示，SVM在小樣本分類問(wèn)題上的綜合分類性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于斷路器故障狀態(tài)識(shí)別具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

表5 不同分類器分類效果對(duì)比%

5 結(jié)論

在斷路器上模擬合閘彈簧疲勞、傳動(dòng)機(jī)構(gòu)松動(dòng)和控制回路電壓低3種故障狀態(tài)，結(jié)合斷路器正常狀態(tài)電流信號(hào)，提取斷路器4種狀態(tài)電流信號(hào)的局部和全局特征參數(shù)，采用PCA法對(duì)信號(hào)特征降維處理，將降維后的特征向量輸入SVM進(jìn)行分類，結(jié)果表明：

（1）在傳統(tǒng)的以電流時(shí)間和電流值為特征的基礎(chǔ)上，增加均值、標(biāo)準(zhǔn)差、峭度和能量4個(gè)全局特征，提高了分類正確率，能更準(zhǔn)確地反映斷路器運(yùn)行情況。

（2）采用降維后的特征向量比原特征向量提高了分類正確率，并減少了訓(xùn)練時(shí)間，PCA法可以保留信號(hào)有效特征信息，剔除干擾信息，提高計(jì)算效率。

（3）SVM在小樣本分類問(wèn)題上的綜合分類性能優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在斷路器故障診斷中具有良好的性能。