唐榮江 李申芳? 鄭偉光 童 浙 黃 莉

(1桂林電子科技大學機電工程學院 桂林 541004)

(2東風柳州汽車有限公司商用車技術中心 柳州 545005)

0 引言

伴著公路運輸行業(yè)的飛速發(fā)展，重型商用車得到了廣泛的使用。隨著商用車的設計水平不斷提高，駕駛室的聲學舒適性已然成為影響駕駛舒適性的重要評價指標之一[1]。駕駛室噪聲來源有發(fā)動機艙聲激勵、動力總成振動激勵、路面振動激勵以及駕駛室外聲激勵。前圍是阻隔發(fā)動機艙噪聲傳播到駕駛室的重要部件，其隔聲性能的好壞對降低駕駛室噪聲水平具有重要作用[2]。

傳遞損失(Transmission loss,TL)是評價隔聲性能的指標之一，傳遞損失的常用分析方法有實驗法和仿真分析法。對于大型構件，實驗法常在混響室和消聲室中進行，工程實際中應用較為廣泛，但需要有專門的測試設備，對硬件設施具有極高的要求。在應用仿真分析法方面，Hong等[3]應用有限元法(Finite element method,FEM)建立某汽車復合儀表板的有限元模型，在該模型基礎上分析了吸聲材料與儀表盤粘接和不粘接時對儀表板傳遞損失的影響，結果表明在低頻段不粘接時的儀表盤的傳遞損失更優(yōu)。Sgard等[4]釆用有限元與邊界元相結合的方法建立復合板模型，準確預測了復合板在混響聲場下低頻段的傳遞損失。張強等[5]基于統(tǒng)計能量分析(Statistical energy analysis,SEA)法建立了鎂質合金前圍SEA模型并對該前圍模型的聲傳遞損失進行仿真計算，結果顯示所建SEA模型的聲傳遞損失在高頻段與實驗測試值吻合較好，但仿真結果在中低頻段差距較大。上述有限元法、有限元-邊界元法在低頻段仿真較為準確，在中高頻段預測效果較差。統(tǒng)計能量分析方法在高頻段仿真較為準確，在中低頻段預測效果較差。隨著對中頻段問題研究的不斷發(fā)展，有學者采用有限元法與統(tǒng)計能量法相結合的方法即混合FE-SEA法來研究中頻段傳遞損失問題。Shorter等[6]采用了FE-SEA法建立了某汽車的儀表板仿真模型來預測儀表板的聲傳遞損失，將該模型的仿真結果與測試結果對比，結果顯示建立的儀表板FE-SEA模型能準確地預測中高頻段的聲傳遞損失。

針對商用車發(fā)動機艙噪聲多為中高頻噪聲，本文采用基于混合FE-SEA計算傳遞損失的仿真方法，通過建立商用車前圍FE-SEA模型，比較該模型傳遞損失仿真結果與前圍傳遞損失實測值，驗證該方法的準確性。為提升前圍的隔聲性能，在FE-SEA模型基礎之上，用不同的隔聲材料與吸聲材料進行組合，并通過正交試驗法對材料進行組合設計及仿真與優(yōu)化，結果表明前圍傳遞損失得到較大的提升。

1 基礎理論

1.1 二子系統(tǒng)互易關系

在有限元系統(tǒng)中，邊界位移q與系統(tǒng)的外部激勵f的關系為[7?8]

式(1)中，D為剛度矩陣。

在FE-SEA系統(tǒng)中，根據聲波傳播路徑不同，SEA子系統(tǒng)可分為混響場和直達場。聲波在FESEA系統(tǒng)中的一種傳播形式為由FE子系統(tǒng)傳向SEA子系統(tǒng)，此時可視為能量全部轉變?yōu)镾EA子系統(tǒng)的直達場能量；聲波在FE-SEA系統(tǒng)中的另一傳播形式為由SEA子系統(tǒng)向FE子系統(tǒng)傳遞，SEA子系統(tǒng)為混響場，在SEA子系統(tǒng)與FE子系統(tǒng)的邊界存在反射。兩種傳播形式的邊界力中，后一種形式與前一種形式相差了一個混響力frev，即為

式(2)中，Ddir是SEA子系統(tǒng)直達場動力剛度矩陣。

將式(2)回代式(1)有

在混響聲場中，根據聲波傳播理論有

其中，E[]表示所有結構的均值；E為板件子系統(tǒng)的振動能量；n為子系統(tǒng)的模態(tài)密度；上標T表示矩陣的轉置；Im表示虛部。式(5)為混響場互易關系。

1.2 混合FE-SEA系統(tǒng)方程

式(5)表示FE子系統(tǒng)和SEA子系統(tǒng)的耦合關系，確定性系統(tǒng)的整體響應可以用式(6)和式(7)表示：

其中，Sff為作用在FE子系統(tǒng)上激勵的互譜；為SEA子系統(tǒng)與FE子系統(tǒng)耦合節(jié)點處混響場作用在FE子系統(tǒng)的力；Dd為FE子系統(tǒng)的動力剛度矩陣；為SEA子系統(tǒng)k的平均動力剛度矩陣；Dt為整體動力剛度矩陣。

根據各個子系統(tǒng)功率平衡關系，FE-SEA耦合系統(tǒng)功率平衡方程為

式(8)中，nj為SEA子系統(tǒng)j內損耗因子；Pj為子系統(tǒng)j的輸入功率；為輸入功率，根據施加在確定性系統(tǒng)上的力所確定；ηdj為子系統(tǒng)j和k的耦合損耗因子。由式(8)可以得到系統(tǒng)的能量響應。

1.3 傳遞損失

根據材料或結構對聲波的反射作用與透射作用，聲能可分為入射聲能Ei、反射聲能Er和透射聲能Et。聲傳遞系數的定義為透射聲能與入射聲能之比，即為[9]

傳遞損失表示材料或結構的隔聲能力的大小，是傳遞系數的倒數，通常用對數表示，即為

2 基于FE-SEA方法的傳遞損失仿真

2.1 FE-SEA建模

前圍的有限元模型如圖1所示。該前圍寬度有2200 mm，中間為倒U形結構，兩側高630 mm，中間高為450 mm，不同位置區(qū)域存在單層板件和雙層板件兩種結構，厚度有所不同，雙層板件中間還有一些小的構件。前圍有限元模型單元網格采用四邊形網格，局部采用三角形網格過渡，網格大小為10 mm，模型單元總數21369個，節(jié)點數為21826個。由圖1可知，前圍由不同的板件組成，不同的板件間通過焊接、螺栓等方式連接。根據FE-SEA模型創(chuàng)建原則，前圍作為框架結構應劃分為FE子系統(tǒng)，同時不同的板件應劃分為不同的FE子系統(tǒng)。在創(chuàng)建FE-SEA模型之前需要對前圍有限元模型進行前處理，處理的內容為用RBE2單元模擬前圍的螺栓連接，用RBE3單元模擬粘接，用RBE3單元和PSOLID屬性單元模擬焊點；封閉前圍結構網格孔洞，使各個板件為封閉連續(xù)的整體；在保證前圍有限元模型與實際結構一致性的前提下忽略掉一些對模型精確度影響較小的結構件；根據實際要求對前圍外側重新劃分，以便在前圍隔聲性能優(yōu)化過程中添加聲學包裝。最終經處理后的模型單元總數39110個，節(jié)點數為38972個。前圍有限元模型前處理是在hypermesh軟件中完成，前處理結果如圖2所示。

圖1 前圍有限元模型圖Fig.1 Finite element models of the front wall

圖2 有限元模型前處理Fig.2 Pretreatment of f i nite element model

將處理后的前圍有限元模型導入VA one聲學分析軟件中創(chuàng)建混響室-消聲室預測模型，以處理后的有限元模型創(chuàng)建FE結構子系統(tǒng)，用半無限流場子系統(tǒng)分別模擬混響室和消聲室，Dif f use Acoustic Field激勵模擬混響室聲場激勵。

創(chuàng)建FE-SEA模型要保證子系統(tǒng)間有較好的混合點、線、面連接，使系統(tǒng)中的能量可以通過混合點、線、面連接在各個子系統(tǒng)間進行傳遞，同時保證正確的能量傳遞路徑。由于該前圍模型結構復雜，半無限流場子系統(tǒng)與FE face無法直接建立有效的連接，提出了同時在前圍FE結構子系統(tǒng)的內外兩側分別創(chuàng)建兩個FE聲腔子系統(tǒng)，以保證正確的能量傳遞路徑。具體操作為將同一側的FE face合并，根據合并后的FE face創(chuàng)建FE聲腔，創(chuàng)建的FE聲腔模型如圖3所示。將Dif f use Acoustic Field激勵作用在前圍外側拉伸聲腔生成的FE face上，作為混響室的聲場激勵。將半無限流場子系統(tǒng)與拉伸聲腔生成的FE face相連接，建立能量流動路徑。整個混響室-消聲室預測模型如圖4所示。

圖3 FE聲腔Fig.3 Finite element acoustic

2.2 模型驗證

對構建好的混響室-消聲室模型進行仿真計算，分析該前圍模型傳遞損失，并將仿真結果與實際測量值進行對比，結果如圖5所示。對圖5分析可知，仿真結果與測試結果吻合較好，誤差小于1.6 dB(A)，滿足工程要求，從而驗證了混響室-消聲室模型的準確性。

圖5 仿真與測試結果比對圖Fig.5 Comparison of simulation and test results

圖4 混響室-消聲室模型Fig.4 Reverb room-anechoic chamber model

3 聲學包裝設計

分析圖5前圍傳遞損失測試結果可知，在測試頻率段內前圍總體傳遞損失較低，在500 Hz處只有25.4 dB(A)，在高頻段也只有32.8 dB(A)，隔聲性能較差，因此需要對前圍的隔聲性能進行優(yōu)化。前圍聲學包設計方案為根據現有材料的物理屬性在VA one軟件中創(chuàng)建相應的材料。采用正交試驗法[10]對前圍聲學包進行設計，創(chuàng)建不同厚度的吸聲材料層和隔聲材料層組合并將設計的聲學包添加到仿真模型中進行仿真計算，選出傳遞損失、重量和厚度最佳平衡的前圍聲學包。

3.1 正交試驗組

采用吸聲材料與隔聲材料復合的形式對前圍進行聲學包裝設計，其中吸聲材料選擇的是雙組分吸聲棉、毛氈和PU泡沫，隔聲材料選擇的是EPDM隔聲墊、隔聲毛氈和硬毛氈。所用材料物理參數如表1所示。在選擇材料厚度方面，考慮車內布置空間、重量及成本等限制因素，將試驗的吸聲材料厚度定為6 mm、8 mm和10 mm三個水平，將試驗的隔聲材料厚度定為2 mm、3 mm和4 mm三個水平，由此得到的正交試驗的因素水平表如表2所示。根據因素水平表選用L9(34)正交表，正交試驗安排如表3所示。

表1 材料參數表Table 1 Material parameters

表2 因素及水平表Table 2 Factors and levels

表3 正交試驗安排Table 3 Orthogonal design

3.2 正交試驗仿真結果

將各個正交試驗方案的聲學包添加到FE-SEA模型中并進行仿真計算，傳遞損失計算結果如圖6所示。

圖6 傳遞損失仿真結果Fig.6 Transmission loss simulation results

對圖6的計算結果分析可知，不同組合的傳遞損失差異較大，在頻率為315 Hz～500 Hz范圍內傳遞損失最小，是材料的中頻噪聲隔聲性能較弱所致。所選材料組合對高頻噪聲具有良好的隔聲性能，在500 Hz～2000 Hz范圍內傳遞損失逐漸增大。

4 仿真結果分析

由圖6可以看出，在仿真頻率段內試驗4組合的傳遞損失優(yōu)于其他8次試驗組合的傳遞損失。試驗2組合傳遞損失在1600 Hz～2000 Hz范圍內高于試驗4組合傳遞損失，但在315 Hz～1000 Hz范圍內遠低于試驗4組合傳遞損失，故認為試驗4組合為9次試驗中的最佳組合。但從圖6中還無法判斷試驗4組合在傳遞損失、重量和厚度是否達到最佳平衡，故需要對仿真結果進一步分析。

4.1 極差分析

極差分析法是通過對每一因素不同水平的極差大小來分析問題，極差大說明該因素不同水平產生的差異大，對試驗結果影響明顯。根據仿真結果列出各次試驗的傳遞損失、總厚度與總質量，見表4。

因素A水平1的平均傳遞損失TLA1為TLA1=(21.3288+21.2789+20.1525)/3=20.9201 dB(A)；

因素A水平2的平均傳遞損失TLA2為TLA2=(24.4619+23.5267+22.7863)/3=23.5916 dB(A)；

因素A水平3的平均傳遞損失TLA3為TLA3=(20.7708+21.2501+20.8481)/3=20.9563 dB(A)；

因素A各個水平之間的平均傳遞損失的極差值RTL=2.6716 dB(A)。

同理算出因素B、因素C、因素D各個水平的平均傳遞損失和極差值，如表4所示。從表4中容易看出各因素的極差值RTL的大小關系為2.6716(A)>0.9598(B)>0.6781(C)>0.3004(D)，可以推斷影響傳遞損失的主次順序是“吸聲材料>隔聲材料>吸聲材料厚度>隔聲材料厚度”。分別比較 A、B列TL1、TL2和TL3的大小，A列TL值最大說明所對應的吸聲材料具有最好的吸聲性能，B列TL值最大說明所對應的隔聲材料具有最好的隔聲性能。由此可選出最佳的材料組合為毛氈+EPDM隔聲墊。結合C列和D列的最大TL值，通過極差分析法選出的前圍聲學包組合為毛氈(10 mm)+EPDM隔聲墊(2 mm)。將選出的優(yōu)選組合與試驗4對比知兩者的差異在于隔聲材料的厚度。

表4 極差分析法仿真結果計算Table 4 Simulation results calculation by range analysis method

4.2 方差分析

極差分析法雖然可以選出影響試驗結果的主次因素及各因素的最佳水平組合，但無法區(qū)分各因素引起的數據波動即各因素對試驗結果影響顯著性。故需要對仿真結果做進一步分析。方差分析以F-分布為概率分布依據，根據平方和與自由度計算的組間與組內均方并估計出F值，若有顯著差異則進行事后比較[11]。根據顯著性檢驗原則，選擇置信水平分別為0.10和 0.05，根據置信水平查表[11]得因素顯著性臨界值為F0.05(2,2)=19.0，F0.1(2,2)=9.0。由于正交試驗中未設置對照組，將方差最小的因素定為誤差項。各因素方差分析結果如表5所示。

方差分析的F值越大，該因素對試驗結果傳遞損失的影響程度越高。對于因素A：FA>F0.1(2,2)，FA>F0.05(2,2)，因此可判斷因素A是顯著性因素，對前圍的傳遞損失有顯著影響。對于因素B：FB>F0.1(2,2)，FB隔聲材料>吸聲材料厚度>隔聲材料厚度”。通過對仿真結果進行方差分析，進一步驗證了極差分析選出的優(yōu)選組合的合理性。

表5 方差分析表Table 5 Variance analysis

4.3 優(yōu)選結果分析

將優(yōu)選組合添加到仿真模型中進行仿真計算，并與試驗4的仿真結果進行對比，結果如圖7所示。分析由圖7可知，兩個組合在900 Hz～2000 Hz范圍內有較明顯差異：在900 Hz～1250 Hz范圍內試驗4的傳遞損失更好，而在1250 Hz～2000 Hz范圍內優(yōu)選組合的傳遞損失更優(yōu)。兩組的傳遞損失差值小于0.7 dB(A)。兩組的平均傳遞損失、厚度、質量對比如表6所示。

圖7 優(yōu)化結果比對Fig.7 Comparison of optimization results

表6 差異對比Table 6 Dif f erence comparison

由圖7和表6可知，優(yōu)選組與試驗4的平均傳遞損失相差極小，而優(yōu)選組的厚度更小，重量更輕。綜合對比優(yōu)選組合在傳遞損失、重量和厚度三方面達到最佳平衡。與測試結果對比，在315 Hz～2000 Hz范圍內傳遞損失最小提升了3.8 dB(A)，最大提升了7 dB(A)。

5 結論

(1)本文采用混合FE-SEA法建立了某重型商用車前圍混響室-消聲室預測模型，針對前圍的復雜結構，提出了在前圍兩側創(chuàng)建兩個聲腔子系統(tǒng)，以保證模型的正確能量傳遞路徑。對模型進行仿真計算，將仿真結果與測試結果對比，并驗證了該模型預測準確性。

(2)用吸聲材料與隔聲材料復合設計前圍聲學包，提升前圍的隔聲性能。通過正交試驗法來進行仿真試驗設計。應用極差分析法對仿真結果進行分析，得出最佳材料組合為毛氈+EPDM隔聲墊，最佳因素水平組合為吸聲材料(2)+隔聲材料(1)+吸聲材料厚度(3)+隔聲材料厚度(1)。用方差分析法分析各個因素對前圍傳遞損失影響顯著性，結果表明吸聲材料對傳遞損失有顯著影響，通過方差分析驗證了極差分析法選出的優(yōu)選組的合理性。

(3)將選出的優(yōu)選組與試驗4組合進行比對，確定了優(yōu)選組在傳遞損失、重量和厚度三個方面達到最佳平衡。兩組的平均傳遞損失幾乎相同，相比于試驗4組合，優(yōu)選組厚度小了1 mm，重量小了986 g。與未設計聲學包時相比，前圍的傳遞損失在315 Hz～2000 Hz內最小提升了3.8 dB(A)，最大提升了7 dB(A)，隔聲性能有較大提升。