林穎典， 熊 杰， 竺鐘芳

(浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021)

異重流，又稱密度流，是因為密度差異使得其中一種流體沿著交界面流動，在流動過程中不與其他流體發(fā)生全局性摻混的現(xiàn)象[1].異重流在自然界和工程界非常普遍，如河口鹽水楔在海草群運動、沼澤地溫差異重流在菹草群運動、雪崩在森林中運動、倒灌異重流回流至支流區(qū)域流經(jīng)沉水植物群等.研究異重流與植被的相互作用對解決水利、海洋、環(huán)境等領(lǐng)域問題都具有非常重要的意義[1].

在自然環(huán)境和實際工程中，植被分為浸沒式(植被高度小于水深)和非浸沒式(植被高度大于水深)、剛性(植被變形可以忽略)和柔性(植被變形不可忽略)，因此植被對水流和異重流運動的影響程度由植被本身決定.Zhang等[2]研究在不同密度且隨機排列的植被群(蘆葦群)作用下的水流運動特性，得知垂向流速分布形態(tài)與植被密度相關(guān)并且在植被群尾部湍動能達到峰值而出現(xiàn)沖刷區(qū)域.Shi等[3]通過測量在3種流量和4種植被(輪葉黑藻)密度下水流的垂向平均流速，得出垂向平均流速存在3個區(qū)域，曼寧粗糙度系數(shù)受植被密度影響顯著且與平均流速成負相關(guān).前人在研究水流與植被相互作用時主要采用天然植被或植被模型，然而在研究異重流與植被相互作用中植被采用剛性圓柱體替代.Naftchali等[4]研究表明異重流流經(jīng)植被(剛性圓柱體)較在平滑底床上運動的頭部速度和濃度減小更加顯著.Cenedese等[5]研究異重流流經(jīng)浸沒式植被(剛性圓柱體)時，會在植被尾跡形成渦量(植被密度為9%)或者由于瑞利-泰勒不穩(wěn)定性(Rayleigh Taylor instability)加強摻混(植被密度為35%).Zhou等[6]通過室內(nèi)試驗和數(shù)值模擬研究異重流流經(jīng)浸沒式植被時的運動特性，得出頭部速度在坍塌階段隨植被密度呈現(xiàn)先減小后增大的規(guī)律，流經(jīng)線性排列或交錯排列的植被時會出現(xiàn)4種運動形態(tài)(層間流、溢出流、倒轉(zhuǎn)流、貫穿流).

綜上所述，目前關(guān)于植被對異重流運動特性影響的研究中植被簡化為圓柱體，與自然界沉水植被形態(tài)差異較大，存在一定的局限性.并且研究異重流的運動特性主要集中在運動形態(tài)、頭部速度、摻混速率等宏觀方面，對于流入流出植被時異重流內(nèi)部的速度場和渦度場等微觀結(jié)構(gòu)研究甚少.而在實際工程中，同時研究異重流微觀結(jié)構(gòu)和宏觀結(jié)構(gòu)對探明異重流運動機理及對環(huán)境的影響具有極其重要的意義.

因此，利用試驗手段，對開閘式異重流流經(jīng)植被(人工秧苗草坪)的頭部位置、頭部速度、形態(tài)特征、速度場及渦度場等展開研究，并綜合考慮異重流濃度、植被長度和高度的影響.

1 試驗設(shè)置

1.1 試驗裝置及步驟

試驗在浙江大學(xué)舟山校區(qū)泥沙與流體環(huán)境力學(xué)恒溫實驗室內(nèi)的平坡矩形水槽中進行.試驗水槽長200 cm、寬20 cm、高20 cm(長寬比為10認為可以忽略異重流三維效應(yīng)，僅考慮其二維特性)，水槽邊壁和底板由亞克力板制成，閘門置于距離水槽右端10 cm處且采用步進電機控制啟閉.植被采用聚乙烯(polyethylene, PE)塑料草坪模擬自然界植被，放置于距離閘門40 cm處，為避免植被排列方式的影響，單株植被采用隨機分布方式并且植被密度為4.5%，植被設(shè)計為4種類型，即① 植被長度Lv=30 cm，高度Hv= 3 cm，共46株；②Lv= 30 cm，Hv= 6 cm，共50株；③Lv= 80 cm，Hv= 3 cm，共125株；④Lv= 80 cm，Hv=6 cm，共127株，如圖1所示.環(huán)境水體和異重流分別同時注入閘門左側(cè)和右側(cè)水槽內(nèi)，當(dāng)水槽兩側(cè)液面高度達到H=15 cm時，停止注水.等待水槽內(nèi)水體靜止時開啟閘門，重流體坍塌并沿著水槽底部向前運動，環(huán)境水體在重流體上方作相反方向運動[1]，當(dāng)異重流到達水槽末端試驗結(jié)束.

a 水槽b 植被模型

圖1開閘式異重流試驗水槽設(shè)置及植被模型布置

Fig.1Setupoftheexperimentalflumeforlock-exchangegravitycurrentsandarrangementofsimulatedvegetation

異重流的運動過程由數(shù)碼相機拍攝，一臺Nikon相機架設(shè)于水槽前方100 cm處側(cè)向(側(cè)視)拍攝異重流的運動全過程，相機分辨率1 920×1 080 pixel，幀率25 FPS (frame per second).拍攝過程均采用標(biāo)定板進行水平和垂直標(biāo)定.異重流流入流出植被過程中的速度場、渦度場等數(shù)據(jù)通過粒子圖像測速系統(tǒng)拍攝，拍攝范圍處于距離閘門20～60 cm和50～90 cm(短植被)或100 cm～140 cm(長植被)處.該系統(tǒng)包含一個垂直植被放置的分辨率2 320×1 726 pixel、幀率200 FPS的CCD相機(charge coupled device camera)和平行于水槽中心線波長為532 nm、擴散角為45°的激光器.

1.2 特征參數(shù)與試驗工況

流體之間密度差異是產(chǎn)生異重流的根本原因[1]，采用有效重力加速度g′描述二者差異，其定義為

(1)

式中：Δρ=ρ1-ρ0,ρ1為異重流密度，ρ0為環(huán)境水體密度；g為重力加速度,g=9.81 m·s-2.

描述異重流運動狀態(tài)的雷諾數(shù)Re、慣性力與重力相對大小的弗勞德數(shù)Fr[5]為

(2)

(3)

式中：uT為全程平均速度;H為水深;ν為水的運動黏滯系數(shù)，取值10-6m2·s-1.

表1給出異重流運動的試驗參數(shù).試驗中異重流均采用食用鹽配置，濃度采用量綱一化參量鹽度S表征，試驗中各組雷諾數(shù)均大于1 000，認為異重流是湍流流動并且黏性作用影響不顯著[7].

表1 試驗工況及相關(guān)參數(shù)

2 試驗結(jié)果分析

2.1 形態(tài)分析

圖2展示異重流與環(huán)境水體摻混界面隨時間的變化關(guān)系(其中x為異重流的頭部位置，h為異重流的高度).對于圖2a(Lv= 0 cm,Hv=0 cm)，異重流在運動過程中始終保持典型輪廓(橢圓形頭部和高度近于恒定的尾部)，頭部高度略小于水深的1/2.異重流與環(huán)境水體的摻混界面曲折多變，認為是界面處的斜壓不穩(wěn)定和開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定共同造成[8].對于圖2b(Lv=30 cm,Hv=3 cm)，異重流在閘門拉升后向下坍塌并向前運動，異重流頭部到達植被后繼續(xù)在植被間運動，頭部和后方身體由于植被的阻擋效應(yīng)出現(xiàn)抬升現(xiàn)象(頭部高度大于水深的1/2)，隨著異重流繼續(xù)向前運動，身體抬升現(xiàn)象消失，在流過植被后，異重流依然保持典型輪廓并沿著水槽底部繼續(xù)向前運動.對于圖2c(Lv=30 cm,Hv=6 cm)，由于植被高度近于異重流高度，其對異重流的阻擋效應(yīng)顯著，大部分異重流被阻擋在植被后方，小部分異重流流過植被向前運動，但此時異重流高度僅為水深的1/5，并且交界面趨于平滑，認為植被可以抑制異重流的摻混(mixing)和卷吸(entrainment).對于圖2d(Lv=80 cm,Hv=3 cm)，異重流在長植被群頂部可以運動較長距離，運動過程中與環(huán)境水體持續(xù)摻混，加之植被本身的阻擋效應(yīng)，兩者共同作用導(dǎo)致異重流流出植被時已經(jīng)不再保持典型輪廓，而保持高度較低的“長條形”形狀.對于圖2e(Lv=80 cm,Hv=6 cm)，異重流在流經(jīng)植被時的摻混界面趨于平滑，但是與Tanino等[9]觀察異重流在植被區(qū)域會呈現(xiàn)線性界面的結(jié)論不同，究其原因，異重流流經(jīng)圓柱體植被時，異重流摻混受到抑制并且流動方向始終向前而呈現(xiàn)線性界面，而流經(jīng)試驗中的植被群時摻混亦是受到抑制，但是單株植被呈現(xiàn)外展形狀并且垂直分布更加無序化，導(dǎo)致異重流在局部區(qū)域流動的多方向性，最終出現(xiàn)界面趨于平滑而不呈現(xiàn)線性界面的形態(tài).

2.2 頭部位置

a 工況3

b 工況6

c 工況9

d 工況12

e 工況15

Fig.2Progressionoftheinterfaceofgravitycurrentswithtime

進一步分析異重流頭部位置隨時間的變化關(guān)系，可以得出即使植被存在，異重流運動階段也可以分為2個階段，即坍塌階段(slumping phase)(頭部位置與時間呈線性關(guān)系)、自相似階段(self-similar phase)(頭部位置與時間呈非線性關(guān)系)；由于水槽長度限制并未觀察到黏性階段.圖4展示各工況異重流從坍塌階段向自相似階段的轉(zhuǎn)化點.轉(zhuǎn)化點采用最小二乘法線性擬合得到，具體是采用線性擬合頭部位置曲線，當(dāng)擬合優(yōu)度連續(xù)下降時認為擬合優(yōu)度連續(xù)下降的起始位置為轉(zhuǎn)化點.由圖可知，異重流濃度變化對轉(zhuǎn)化點大小影響不顯著.對于無植被工況(工況1、2、3)，轉(zhuǎn)化點x*=7.14±0.20(約10個閘門長度，正負代表異重流濃度改變影響轉(zhuǎn)化點的范圍)，與前人[1]研究結(jié)果一致.對于有植被工況，轉(zhuǎn)化點均減小，究其原因，異重流在流經(jīng)植被時能量耗散越大，速度減小越顯著，迫使其更早進入自相似階段.當(dāng)植被Lv=30 cm、Hv=3 cm時，轉(zhuǎn)化點x*=3.92±0.05.究其原因，異重流在流經(jīng)植被時，大部分異重流被抬升而在植被頂部運動，部分動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，并且頂部異重流與環(huán)境水體持續(xù)摻混，兩者共同作用導(dǎo)致異重流過早進入自相似階段.

a S=0.48%

b S=0.98%

c S=1.55%

Fig.3Progressionoffrontpositionofgravitycurrentswithtime

圖4 各工況異重流轉(zhuǎn)化點的分布

2.3 頭部速度

a S=0.48%

b S=0.98%

c S=1.55%

Fig.5Progressionoffrontvelocityofgravitycurrentswithtime

2.4 速度場和渦度場

圖6展示不同濃度異重流流入植被前2 s(a系列)和流出植被后4 s(b系列)時的速度場和渦度場.對于a系列，描述0.2 s(20張平均)內(nèi)的平均速度場和渦度場，可以得出異重流與環(huán)境水體摻混界面渦度值為正(產(chǎn)生開爾文-亥姆霍茲不穩(wěn)定性和斜壓不穩(wěn)定性緣故)，與水平底床界面渦度值為負(底床無滑移邊界條件緣故)，其中渦度正負代表方向，順時針為正，逆時針為負[11]；并且異重流濃度越大，初始動能越大，運動速度越大，與環(huán)境水體摻混越劇烈，正渦度值越大，因底床為無滑移邊界條件，負渦度值亦越大.對于b系列，由于植被的阻擋效應(yīng)，異重流流出植被后僅剩小部分繼續(xù)向前運動，且出流量與異重流濃度呈正相關(guān)，此時異重流不再保持典型輪廓而呈“長條形”(異重流高度保持在定值附近)，頭部高度僅為2 cm，僅為異重流初始高度的20%；異重流渦度分布仍然是上部渦度為正，下部渦度為負，只是最大值為約3 s-1,是初始渦度最大值6 s-1的50%，可以認為此時異重流摻混和卷吸作用較弱，在底床阻力的作用下會趨于靜止.綜上分析，當(dāng)植被阻擋效應(yīng)較強時，異重流流經(jīng)植被后大部分能量被耗散，頭部高度和速度迅速減小，摻混和卷吸作用較弱，而后在底床阻力作用下停止運動.

a 工況7(a系列)b 工況7(b系列)c 工況8(a系列)d 工況8(b系列)e 工況9(a系列)f 工況9(b系列)

圖6不同濃度異重流流入和流出植被的速度場和渦度場

Fig.6Velocityfieldsandvorticityfieldsforinflowandoutflowofvegetationatdifferentconcentrationsofgravitycurrents

3 結(jié)論

進行一系列開閘式異重流水槽試驗，分析浸沒式植被對不同濃度異重流運動的影響，主要結(jié)論如下：

(1) 異重流流經(jīng)密度為4.5%的短植被(長度30 cm)，當(dāng)植被高度為3 cm時，大部分異重流會被抬升至植被頂部向前運動，流經(jīng)植被后依然保持典型輪廓；當(dāng)植被高度為6 cm時，異重流在植被內(nèi)部運動，摻混界面趨于平滑，而后保持“長條形”輪廓向前運動.異重流流經(jīng)長植被群(長度80 cm)，大部分異重流阻擋于植被后方，并且僅有少部分異重流流出植被后緩慢向前運動.

(2) 植被的長度和高度是影響其對異重流阻擋效應(yīng)的2個因素，并且植被長度或高度越大，阻擋效應(yīng)越強，但是當(dāng)植被長度或高度成為影響阻擋效應(yīng)的主導(dǎo)因素時，次要因素對其阻擋效應(yīng)影響不甚顯著.

(3) 異重流運動過程分為坍塌階段和自相似階段，植被的阻擋效應(yīng)可以減小坍塌階段向自相似階段的轉(zhuǎn)化的位置，迫使其更早進入自相似階段，并且轉(zhuǎn)化點與植被阻擋效應(yīng)呈負相關(guān)，但與異重流濃度關(guān)系不顯著.

(4) 異重流與環(huán)境水體摻混界面渦度值為正，與水平底床界面渦度值為負；在頭部位置相同時，異重流濃度越大，正、負渦度值亦越大.當(dāng)植被的阻擋效應(yīng)較強時，異重流流出植被后僅小部分繼續(xù)向前運動，異重流摻混和卷吸作用較弱，且出流量與異重流濃度呈正相關(guān).