朱永生,陳凱達(dá),閆柯,曹鵬輝,袁倩倩,洪軍

(西安交通大學(xué)現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安)

轉(zhuǎn)子軸向位移是反映轉(zhuǎn)子系統(tǒng)及機(jī)械設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的關(guān)鍵技術(shù)指標(biāo),是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)安全監(jiān)測(cè)及系統(tǒng)特性研究中常用的監(jiān)測(cè)量[1]。例如,汽輪機(jī)運(yùn)行過程中的轉(zhuǎn)子軸向位移是反映軸向推力的主要參數(shù)[2];精密機(jī)床通過實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電主軸高速切削時(shí)的軸向位移,可實(shí)現(xiàn)對(duì)主軸熱伸長和位置變化的自動(dòng)補(bǔ)償,顯著提高機(jī)床加工精度[3]。此外,軸向位移在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)控制中起關(guān)鍵作用,如電磁軸承中通過測(cè)量轉(zhuǎn)子的軸向位移精確控制轉(zhuǎn)子軸向位置,否則轉(zhuǎn)子將無法平衡,甚至造成更加嚴(yán)重的后果[4]。在智能軸承技術(shù)中,轉(zhuǎn)子軸向位移被用于反映軸承的載荷情況,進(jìn)而開展壽命評(píng)估和狀態(tài)控制[5]。因此,開展轉(zhuǎn)子軸向位移監(jiān)測(cè)方法的研究具有重要意義[5-8]。

常用的軸向位移測(cè)量方法是利用非接觸式位移傳感器直接測(cè)量軸端面或推力盤的軸向位移,但隨著轉(zhuǎn)子系統(tǒng)集成度的不斷提高,轉(zhuǎn)子的動(dòng)力輸出及測(cè)試裝置都將集中于轉(zhuǎn)子軸向,可供軸向位移傳感器使用的測(cè)量空間不足,限制了傳統(tǒng)軸向位移監(jiān)測(cè)技術(shù)的應(yīng)用。為此,國內(nèi)外研究學(xué)者提出了通過徑向布置傳感器測(cè)量轉(zhuǎn)子軸向位移的方法。根據(jù)所使用傳感器類型,轉(zhuǎn)子軸向位移的徑向測(cè)量方法可以分為基于互感效應(yīng)的測(cè)量方法、基于渦流效應(yīng)的測(cè)量方法和基于霍爾效應(yīng)的測(cè)量方法。

在基于互感效應(yīng)的測(cè)量方法方面,主要通過在轉(zhuǎn)子和定子徑向上布置電感線圈,利用軸向位移引起線圈電感的變化來實(shí)現(xiàn)軸向位移的測(cè)量,但該方法所采用的傳感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,安裝調(diào)試相對(duì)困難[9-11];Hawkins等利用互感原理實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子軸向位移的徑向測(cè)量,主要優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于外界磁場的變化敏感程度低[12-13];Zong等研制了一種新型線性差動(dòng)位移測(cè)量傳感器,利用E型電感線圈與纏繞在轉(zhuǎn)子上的電感線圈互感的原理實(shí)現(xiàn)軸向位移測(cè)量,由于測(cè)量線圈與轉(zhuǎn)子徑向距離影響線圈輸出,轉(zhuǎn)子徑向振動(dòng)會(huì)引起軸向位移測(cè)量誤差[14]。

在基于渦流效應(yīng)的測(cè)量方法方面,李紅偉和邊忠國提出了利用電渦流傳感器從徑向監(jiān)測(cè)轉(zhuǎn)子臺(tái)階位置進(jìn)而獲得軸向位移的方法[15-16],原理是轉(zhuǎn)子臺(tái)階面的軸向位移改變傳感器有效感應(yīng)面積,從而使得電渦流傳感器電壓發(fā)生變化。該方法要求轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)不能超出傳感器探頭作用的臺(tái)階面范圍。為了解決上述測(cè)量范圍小的問題,文獻(xiàn)[17-19]在轉(zhuǎn)子回轉(zhuǎn)表面加工錐面,當(dāng)軸向產(chǎn)生位移時(shí),利用錐面與傳感器徑向距離發(fā)生相應(yīng)變化的原理實(shí)現(xiàn)對(duì)軸向位移的測(cè)量。上述方法均需要對(duì)軸系進(jìn)行一定程度的改動(dòng),工程應(yīng)用受限。

基于霍爾效應(yīng)的測(cè)量方法主要在日本NSK公司應(yīng)用,Koichiro為了測(cè)量NSK公司汽車輪轂軸承的預(yù)緊力,利用磁性編碼盤和霍爾傳感器,實(shí)現(xiàn)了徑向測(cè)量轉(zhuǎn)子軸向位移[20-22],測(cè)量原理為:利用兩路霍爾傳感器檢測(cè)磁性編碼盤,轉(zhuǎn)子軸向位移會(huì)引起兩路傳感器輸出信號(hào)產(chǎn)生時(shí)間延遲,通過時(shí)間延遲計(jì)算得到轉(zhuǎn)子的軸向位移。該方法存在的問題是:需要根據(jù)轉(zhuǎn)子的尺寸加工磁性編碼盤,通用性不好;需要改造轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu),磁性編碼盤固定困難。

綜上可知,目前轉(zhuǎn)子軸向位移的徑向測(cè)量方法的共同特點(diǎn)是,需要對(duì)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行改造或在軸端增加輔助測(cè)量裝置,工程應(yīng)用不便;傳感器輸出受徑向振動(dòng)、電磁干擾影響(如電渦流傳感器)大,引起軸向位移測(cè)量誤差。針對(duì)上述問題,本文提出了基于打印條碼和激光光纖傳感器的軸向位移的徑向監(jiān)測(cè)方法,用于解決工程實(shí)際中軸向空間受限情況下軸向位移測(cè)量的難題,為軸向位移監(jiān)測(cè)和測(cè)量提供了一種新的解決思路。

1 基于時(shí)間延遲的位移測(cè)量原理

本文使用的條碼設(shè)計(jì)為V型,由高精度激光打印機(jī)在打印紙上打印得到,如圖1所示。

圖1 時(shí)間延遲法測(cè)量條碼

測(cè)量條碼由測(cè)量區(qū)和接口區(qū)兩部分組成。測(cè)量區(qū)內(nèi)包含n個(gè)距離為w的白色V形條碼,夾角為2β,條碼寬度為w0。接口區(qū)寬度大于2w0,用于產(chǎn)生鍵相信號(hào)。

選用兩個(gè)激光光纖型色標(biāo)傳感器用于V型條碼邊緣檢測(cè)。兩個(gè)傳感器相互平行、同時(shí)垂直并通過轉(zhuǎn)子中心線安裝,如圖2所示。

圖2 時(shí)間延遲法傳感器布局示意圖

采用時(shí)間延遲法對(duì)軸向位移進(jìn)行測(cè)量,原理如下:假設(shè)兩個(gè)激光光纖色標(biāo)傳感器間隔為S,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向位移Δz前后,傳感器與轉(zhuǎn)子的相對(duì)位置如圖3所示。

圖3 位移前后傳感器與轉(zhuǎn)子相對(duì)位置示意圖

兩路傳感器在條碼表面的掃描軌跡如圖4a所示,當(dāng)轉(zhuǎn)子軸向位移Δz時(shí),新軌跡與原軌跡距離差也為Δz。轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向位移前后,兩個(gè)傳感器對(duì)應(yīng)輸出信號(hào)如圖4b所示。傳感器輸出信號(hào)為一系列脈沖信號(hào),當(dāng)傳感器掃過白色區(qū)域輸出高電平信號(hào),否則輸出低電平信號(hào)。軸向位移發(fā)生前,令傳感器a與傳感器b輸出信號(hào)的時(shí)間延遲為t,當(dāng)軸向位移為Δz時(shí),兩路傳感器輸出信號(hào)延遲變?yōu)閠′。由幾何關(guān)系可得,信號(hào)的時(shí)間延遲與局部周期滿足

(1)

(2)

式中:T為軸向位移前的局部周期;T′為軸向位移后的局部周期;β為V字型條碼夾角的一半。

(a)傳感器在條碼上的掃描軌跡

(b)傳感器輸出信號(hào)對(duì)比圖4 軸向位移前后傳感器輸出信號(hào)示意圖

聯(lián)立式(1)和式(2),可得轉(zhuǎn)子的軸向位移

(3)

由式(3)可知,轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的軸向位移可以通過條碼的尺寸參數(shù)和兩路傳感器輸出信號(hào)的時(shí)間延遲計(jì)算得到。顯然,條碼寬度、條碼傾角等參數(shù)會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響,因此需要進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),探究不同參數(shù)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

2 位移測(cè)量誤差仿真分析

2.1 測(cè)量條碼模型的建立

圖5 時(shí)間延遲法測(cè)量條碼模型

由于打印機(jī)打印速度、送紙平穩(wěn)性等的影響,實(shí)際打印條碼邊緣并非一條絕對(duì)的直線,而是在一定的區(qū)間范圍內(nèi)波動(dòng)?？紤]條碼邊緣的波動(dòng)性,認(rèn)為條碼邊緣誤差服從均值為0、幅值為δw的正態(tài)分布。考慮條碼邊緣波動(dòng)并由幾何關(guān)系可知,V型條碼的邊緣滿足

Li:y=tanβ[x-(i-1)w+rand(-δw,δw)]

(i-1)w≤x≤(i-1)w+bcotβ

(4)

w0+(i-1)w≤x≤w0+(i-1)w+bcotβ

(5)

2.2 轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)模型的建立

為了簡化分析模型,本文認(rèn)為轉(zhuǎn)子在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中為理想圓柱體,轉(zhuǎn)子的實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律為轉(zhuǎn)子運(yùn)轉(zhuǎn)過程中的傾斜角、偏心距、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、軸向振動(dòng)和軸向位移等運(yùn)動(dòng)參數(shù)單獨(dú)作用結(jié)果的疊加。

轉(zhuǎn)子傾斜角γ和偏心距e對(duì)轉(zhuǎn)子的作用由轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系o1x1y1z1在基座坐標(biāo)系o2x2y2z2內(nèi)的初始位置確定。設(shè)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的y1軸與基座坐標(biāo)系y2軸的夾角為轉(zhuǎn)子傾斜角γ,轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系原點(diǎn)o1和基座坐標(biāo)系原點(diǎn)o2的距離為偏心距e,如圖6所示。

圖6 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系與基座坐標(biāo)系的相對(duì)關(guān)系

記e=(ax,ay,az),通過坐標(biāo)變換的關(guān)系可得,轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系下任意一點(diǎn)(x1,y1,z1)與基座坐標(biāo)系下的坐標(biāo)(x2,y2,z2)滿足關(guān)系式

(6)

轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω相當(dāng)于對(duì)轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系o1x1y1z1繞著z2軸旋轉(zhuǎn),軸向振動(dòng)b和軸向位移z對(duì)轉(zhuǎn)子的作用相當(dāng)于轉(zhuǎn)子所在的坐標(biāo)系o1x1y1z1沿著z2軸方向的平移,因此作用前后轉(zhuǎn)子上各點(diǎn)的坐標(biāo)滿足

(7)

式中:(x1,y1,z1)為旋轉(zhuǎn)前轉(zhuǎn)子上各點(diǎn)坐標(biāo);(x2,y2,z2)為旋轉(zhuǎn)后轉(zhuǎn)子上各點(diǎn)坐標(biāo)。

2.3 仿真模型求解

此數(shù)學(xué)仿真模型的主要求解思路為:

(1)輸入工況參數(shù)(條碼尺寸、轉(zhuǎn)子安裝尺寸、運(yùn)轉(zhuǎn)參數(shù)等);

(2)根據(jù)傳感器檢測(cè)到的測(cè)量條碼顏色得到初始時(shí)刻傳感器輸出;

(3)求解下一采樣時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置;

(4)求解此時(shí)刻的傳感器輸出,保存結(jié)果,然后循環(huán)執(zhí)行(3)和(4),直至到達(dá)預(yù)定測(cè)量時(shí)間。

計(jì)算流程如圖7所示,在仿真過程中,可以通過模型計(jì)算得到測(cè)量條碼邊緣,然后通過計(jì)算得到傳感器測(cè)量線與條碼邊緣的位置關(guān)系,確定此時(shí)條碼的顏色,并得到此采樣時(shí)刻的傳感器輸出。

圖7 仿真計(jì)算流程圖

2.4 仿真結(jié)果分析

利用仿真模型計(jì)算條碼傾角β、條碼數(shù)量、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、位移變化對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響。仿真時(shí),設(shè)置模型的典型參數(shù)如下:條碼傾斜角度β為60°;條碼寬度w0為10 mm;轉(zhuǎn)子偏心距e、轉(zhuǎn)子傾斜角γ、軸向振動(dòng)均為0;軸向位移z為1 mm;轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為600 r/min。未具體說明情況下,仿真計(jì)算中的工況參數(shù)都以上述的參數(shù)典型值為例。

(1)條碼傾角β。傾角變化引起產(chǎn)生相同軸向位移的時(shí)間延遲量不同。以計(jì)算位移與設(shè)定位移之差的峰值作為誤差評(píng)價(jià)指標(biāo),傾角對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響如圖8所示。

圖8 傾斜角度對(duì)測(cè)試誤差的仿真分析結(jié)果

由圖8可得,條碼傾斜角度越大則誤差越大,測(cè)量準(zhǔn)確度越低,這是由于條碼傾角越大,條碼邊緣越陡,則邊緣檢測(cè)的誤差越大。但是,條碼傾斜角度過小會(huì)使得條碼邊緣容易損壞,制作困難。因此,在位移測(cè)量中,為提高測(cè)量精度,在現(xiàn)有制作條件下,盡可能減小條碼傾斜角度。

(2)條碼數(shù)量。在待測(cè)轉(zhuǎn)子直徑確定后,條碼總長度確定,條碼數(shù)量增多會(huì)使測(cè)試條碼的寬度w0相應(yīng)減小。根據(jù)位移測(cè)量原理,每經(jīng)過一個(gè)局部周期,可以進(jìn)行一次軸向位移計(jì)算,所以條碼數(shù)量增加可以提高軸向位移的計(jì)算響應(yīng)速度。仿真時(shí),條碼測(cè)量區(qū)寬度不變,改變測(cè)量條碼數(shù)量得到如圖9所示的仿真結(jié)果。

仿真結(jié)果表明,測(cè)量誤差與條碼數(shù)量無關(guān),隨著條碼數(shù)量增加,響應(yīng)時(shí)間降低。實(shí)際測(cè)試中,為提高響應(yīng)速度,選用條碼寬度較小的條碼。

(3)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響主要在于轉(zhuǎn)速不同會(huì)導(dǎo)致脈沖寬度發(fā)生變化,從而對(duì)軸向位移計(jì)算產(chǎn)生不同的影響。利用仿真分析模型計(jì)算得到不同轉(zhuǎn)速下的誤差峰值如圖10所示。

(a)不同條碼數(shù)量時(shí)的軸向位移計(jì)算誤差

(b)條碼數(shù)量與響應(yīng)時(shí)間關(guān)系圖9 條碼數(shù)量對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響

圖10 轉(zhuǎn)速對(duì)測(cè)試誤差峰值影響的仿真分析結(jié)果

由圖10可知,測(cè)量誤差隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大,因此在應(yīng)用中,高速測(cè)量時(shí)會(huì)具有較大的誤差,需要考慮通過信號(hào)處理等手段對(duì)誤差進(jìn)行消除,提高測(cè)量精度。

(4)位移變化。為仿真軸向位移隨時(shí)間發(fā)生變化時(shí)的位移測(cè)量結(jié)果,設(shè)置模型在前2 s的位移為0,在2～4 s位移逐漸增大,4～6 s位移保持不變,6～8 s位移逐漸降低,8～10 s位移不變,仿真結(jié)果見圖11。

從圖11可以看出,誤差在位移變化過程中增大,位移增大時(shí)誤差為負(fù)值,位移減小時(shí)誤差為正值,位移變化速度越大,誤差峰值越大。

通過模型仿真可以看出:軸向位移測(cè)量精度隨著條碼傾斜角度的增大而降低;條碼數(shù)量增加,位移測(cè)量結(jié)果的計(jì)算響應(yīng)速度會(huì)相應(yīng)提高但對(duì)測(cè)量精度的影響較小;變轉(zhuǎn)速情況下的位移測(cè)量誤差會(huì)隨著轉(zhuǎn)速增加呈線性增加的趨勢(shì);變位移情況下,位移測(cè)量誤差隨變化速度的增大而增大,位移停止變化之后誤差又有所降低。從上述分析可以看出,轉(zhuǎn)速對(duì)測(cè)量結(jié)果精度的影響最大,低轉(zhuǎn)速下測(cè)量結(jié)果與高轉(zhuǎn)速下測(cè)量結(jié)果誤差可相差一個(gè)量級(jí),因此需要通過其他手段抑制高轉(zhuǎn)速帶來的較大誤差。

(a)位移計(jì)算結(jié)果

(b)位移計(jì)算誤差圖11 位移變化時(shí)的測(cè)量結(jié)果

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)如圖12所示,采用電主軸驅(qū)動(dòng),轉(zhuǎn)子由空氣軸支承。由于實(shí)驗(yàn)采用的高精度空氣軸在加載時(shí)的軸向位移較小且不易控制,故采用移動(dòng)傳感器的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子相對(duì)于傳感器的軸向位移。將激光光纖色標(biāo)傳感器固定于傳感器支架上,通過手輪調(diào)節(jié)微位移平臺(tái)移動(dòng),使得傳感器相對(duì)轉(zhuǎn)子產(chǎn)生軸向位移。同時(shí),利用高精度激光位移傳感器(測(cè)量精度可達(dá)±0.5 μm)檢測(cè)傳感器支架的一端,得到轉(zhuǎn)子實(shí)際軸向位移。通過計(jì)算得到的軸向位移與激光位移傳感器直接測(cè)量得到軸向位移的差值即為測(cè)試誤差。

圖12 位移測(cè)量實(shí)驗(yàn)臺(tái)

測(cè)位移時(shí),通過激光光纖傳感器將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為電壓信號(hào),然后經(jīng)調(diào)理電路后得到兩路時(shí)域脈沖信號(hào),根據(jù)兩路傳感器輸出信號(hào)的時(shí)間延遲,計(jì)算轉(zhuǎn)子軸向位移。

3.2 測(cè)量結(jié)果分析

為了驗(yàn)證本文提出位移測(cè)量方法的有效性,從而得到測(cè)量精度,通過分析不同工況對(duì)位移測(cè)量結(jié)果的影響,開展不同工況下轉(zhuǎn)子軸向位移測(cè)試實(shí)驗(yàn)研究,以計(jì)算得到的軸向位移和高精度激光位移傳感器直接測(cè)量得到的位移之差絕對(duì)值的最大值(誤差峰值)作為誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

(1)條碼傾角β。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速分別為200 r/min和1 000 r/min時(shí),測(cè)量誤差峰值與測(cè)量條碼傾斜角度關(guān)系如圖13所示。從圖中可以看出,條碼傾斜角度與位移測(cè)量誤差峰值具有一定的相關(guān)性,傾斜角度越大,誤差峰值越大,精確度越低;同一傾角下,轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)的誤差峰值較轉(zhuǎn)速為200 r/min時(shí)大,側(cè)面說明當(dāng)轉(zhuǎn)速越高的時(shí)候,位移計(jì)算結(jié)果的誤差越大。

圖13 誤差峰值與條碼傾角的關(guān)系

(2)條碼寬度w0。理論上每經(jīng)過一組條碼即可計(jì)算得到一個(gè)軸向位移,因而條碼寬度引起條碼數(shù)量的變化,最終會(huì)引起計(jì)算結(jié)果響應(yīng)時(shí)間的變化,如圖14所示。

圖14 條碼寬度、轉(zhuǎn)速與響應(yīng)時(shí)間的關(guān)系

從圖14可以看出,在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一定的情況下,條碼寬度越大,測(cè)量區(qū)條碼數(shù)量越少,位移計(jì)算結(jié)果的響應(yīng)時(shí)間越長;在條碼寬度一定的情況下,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高,位移計(jì)算結(jié)果的響應(yīng)時(shí)間越少。另外,在條碼傾角確定的情況下,條碼寬度對(duì)測(cè)量誤差的影響如圖15所示,說明條碼寬度的變化對(duì)誤差峰值的影響較小。

圖15 條碼寬度對(duì)位移測(cè)量結(jié)果的影響

(3)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速變化會(huì)引起條碼測(cè)量區(qū)信號(hào)局部周期的變化,從而引起轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的變化,這在一定程度上使位移測(cè)量結(jié)果的誤差發(fā)生變化。使用傾斜角為30°、寬度為7.5 mm的測(cè)量條碼進(jìn)行位移測(cè)量,測(cè)量誤差與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速關(guān)系如圖16所示。

圖16 轉(zhuǎn)速對(duì)位移測(cè)量結(jié)果的影響

從圖16可以看出,當(dāng)轉(zhuǎn)速越高的時(shí)候,位移計(jì)算結(jié)果的誤差越大。

(4)位移變化。使用傾斜角為30°、寬度為7.5 mm的測(cè)量條碼進(jìn)行位移測(cè)量,實(shí)驗(yàn)時(shí)的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為200 r/min,在第10 s和第20 s時(shí),轉(zhuǎn)子位移快速變化,用于驗(yàn)證測(cè)量結(jié)果的響應(yīng)情況,測(cè)量結(jié)果如圖17所示。

(a)位移變化較快時(shí)的位移

(b)位移變化較快時(shí)的位移測(cè)量誤差

(c)位移變化較慢時(shí)的位移

(d)位移變化較慢時(shí)的位移測(cè)量誤差圖17 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為200 r/min時(shí)位移測(cè)量結(jié)果

(1)由于實(shí)際打印條碼邊緣并非一條絕對(duì)的直線,而是在一定的區(qū)間范圍內(nèi)波動(dòng),導(dǎo)致計(jì)算位移在實(shí)測(cè)位移附近上下波動(dòng)。

(2)當(dāng)位移變化的速度較快時(shí)會(huì)產(chǎn)生很大的誤差,當(dāng)位移變化結(jié)束之后,誤差又會(huì)有所下降。在位移快速增大的過程中,位移測(cè)量誤差為負(fù)值,位移快速減小的過程中,位移測(cè)量誤差為正值。

(3)位移變化速度較慢時(shí),位移測(cè)量結(jié)果在位移變化過程中的誤差較穩(wěn)定,測(cè)量誤差在2 μm以內(nèi),具有較高的測(cè)試精度。

通過上述結(jié)果分析可知,導(dǎo)致圖17b所示的位移快速變化過程中誤差急劇增大的原因是,位移計(jì)算結(jié)果與實(shí)際位移之間產(chǎn)生了時(shí)間延遲。圖14表明,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高時(shí),測(cè)量結(jié)果的響應(yīng)速度會(huì)提高,因此將轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)定為1 000 r/min,通過提高轉(zhuǎn)速來提高測(cè)試的響應(yīng)速度,進(jìn)一步驗(yàn)證上述分析結(jié)果,測(cè)量結(jié)果如圖18所示。

(a)位移變化較快時(shí)的位移

(b)位移變化較快時(shí)的位移測(cè)量誤差

(c)位移變化較慢時(shí)的位移

(d)位移變化較慢時(shí)的位移測(cè)量誤差圖18 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)位移測(cè)量結(jié)果

在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí),轉(zhuǎn)子位移快速變化時(shí)的誤差突變量在5 μm以內(nèi),相比低轉(zhuǎn)速下的位移突變量有效降低。這說明,提高計(jì)算響應(yīng)速度可以在一定程度上降低位移測(cè)量誤差,提高測(cè)試準(zhǔn)確度。

對(duì)比圖17b和圖18b不難發(fā)現(xiàn),轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高,位移快速變化過程中的位移測(cè)量誤差由10 μm左右降低到5 μm以內(nèi)。當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速提高之后,位移計(jì)算結(jié)果響應(yīng)速度提高,位移計(jì)算結(jié)果的延遲不再明顯。

綜上所述,本文方法在轉(zhuǎn)子位移變化慢的情況下誤差穩(wěn)定,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在1 000 r/min條件下,測(cè)量誤差在5 μm以內(nèi),滿足工程要求。這個(gè)結(jié)果說明,適當(dāng)提高轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可以降低轉(zhuǎn)子位移快速變化時(shí)的誤差突變量,提高測(cè)試精度。

4 結(jié) 論

(1)提出了基于時(shí)間延遲測(cè)量原理的轉(zhuǎn)子軸向位移徑向測(cè)量方法,設(shè)計(jì)了基于打印條碼和光學(xué)傳感器的測(cè)量方案。

(2)基于理論仿真和實(shí)驗(yàn)測(cè)試對(duì)比研究,在1 000 r/min條件下,測(cè)量誤差在5 μm之內(nèi),具有一定的監(jiān)測(cè)精度。

(3)受打印條碼邊緣波動(dòng)等因素影響,目前的測(cè)量精度在5 μm。即使如此,該測(cè)量方法仍然適用于汽輪機(jī)轉(zhuǎn)子、大型磁懸浮軸承、汽車輪轂軸承等系統(tǒng)的軸向位移測(cè)量需求,尤其是在軸向空間嚴(yán)重受限的場合具有突出的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

在后續(xù)的工作中,將對(duì)高轉(zhuǎn)速情況下條碼邊緣高精度檢測(cè)方法進(jìn)行深入研究,同時(shí),將增加對(duì)打印條碼精度的分析,研究打印條碼尺寸精度、邊緣質(zhì)量及高速下條碼的離心變形等因素對(duì)監(jiān)測(cè)精度的影響,以期達(dá)到亞微米級(jí)的測(cè)量精度,滿足智能軸承等轉(zhuǎn)子集成化、高精度軸向位移測(cè)量要求。